繆東輝，馬張健，李佳圣，謝 健，朱 迪

（上海機(jī)電工程研究所，上海，201109）

0 引 言

導(dǎo)彈運(yùn)輸裝填發(fā)射車作為武器系統(tǒng)重要支援車輛，具有運(yùn)輸、發(fā)射和吊裝三種功能。隨著國(guó)內(nèi)軍事裝備的發(fā)展，集裝填和發(fā)射兩種功能于一身的車輛需求越來(lái)越多。通常導(dǎo)彈運(yùn)輸裝填車吊裝時(shí)多采用四支腿外伸并完全撐地的方式，由于需要兼顧發(fā)射和吊裝功能，導(dǎo)彈運(yùn)輸裝填發(fā)射車的后支腿不外伸，其支撐寬度與車身齊平，僅兩前支腿外伸。支腿全撐地時(shí)，車輛被完全撐起，輪胎離地，僅靠支腿承受全車載荷，支腿需要較大的支撐強(qiáng)度和支撐剛度，不利于整車輕量化設(shè)計(jì)。輪胎半離地與支腿共同支撐的吊裝形式，理論上可以優(yōu)化支腿受力，從而可以對(duì)前支腿進(jìn)行減重設(shè)計(jì)，但傳統(tǒng)的計(jì)算方法不能動(dòng)態(tài)地反映整車的受力情況。

利用多體動(dòng)力學(xué)理論建立車輛的動(dòng)力學(xué)仿真模型，可以準(zhǔn)確分析復(fù)雜車輛的動(dòng)力學(xué)特性。王欽龍建立了一型六輪越野卡車的整車多剛體行駛動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)特種工況下車輛行駛時(shí)的懸架行程和車輪動(dòng)載荷進(jìn)行了分析［1］。

針對(duì)吊機(jī)的動(dòng)力學(xué)分析，董剛利用動(dòng)力學(xué)分析軟件對(duì)吊機(jī)開展了動(dòng)力學(xué)分析，結(jié)構(gòu)優(yōu)化，軌跡跟蹤［2］。楊海軍建立了某船用液壓吊機(jī)虛擬樣機(jī)，在Adams環(huán)境下進(jìn)行了回轉(zhuǎn)動(dòng)作機(jī)－液聯(lián)合仿真［3］。

本文利用多體動(dòng)力學(xué)和虛擬樣機(jī)建模方法，基于某輪式越野車底盤雙橫臂懸架結(jié)構(gòu)形式，首先建立輪式車輛底盤的動(dòng)力學(xué)多體模型，再建立考慮柔性支腿及隨車吊機(jī)的整車吊裝動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)不同吊裝工況下整車的支腿、懸架、輪胎的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性進(jìn)行了仿真計(jì)算，分析不同吊裝工況下的整車穩(wěn)定性。

1 多體動(dòng)力學(xué)建模理論

多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程［4］為

式中：M1為系統(tǒng)廣義質(zhì)量矩陣；q為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)向量；Φ為位置約束方程；f為外力向量；λ為拉格朗日乘子；t為時(shí)間；v為速度右項(xiàng)；η為加速度右項(xiàng)。

多柔體的運(yùn)動(dòng)微分方程［4］為

式中：M2為柔性體的質(zhì)量矩陣；ψ為約束方程；λ為對(duì)應(yīng)于約束方程的拉格朗日乘子；ξ為定義的廣義坐標(biāo)；Q為投影到廣義坐標(biāo)上的廣義力；K是對(duì)應(yīng)于模態(tài)坐標(biāo)的結(jié)構(gòu)部件的廣義剛度矩陣；fg為重力；D為阻尼系數(shù)矩陣。

2 整車吊裝動(dòng)力學(xué)建模

2.1 整車工況介紹

某導(dǎo)彈運(yùn)輸裝填發(fā)射車由6×6越野底盤、車載折臂吊、支腿及發(fā)射模塊等組成。車前部的支腿為可伸縮型，吊裝時(shí)可向兩側(cè)伸出，車后部的支腿為固定安裝方式。吊裝的極限情況工況：吊機(jī)吊裝發(fā)射模塊時(shí)，將吊臂伸至可達(dá)到的最長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)吊臂與前后支腿中心連線相垂直，傾翻力矩最大。整車結(jié)構(gòu)和吊裝狀態(tài)如圖1和圖2所示。

圖1 整車結(jié)構(gòu)Fig.1 The vehicle structure

圖2 整車吊裝狀態(tài)Fig.2 The hoisting status

整車吊裝有三種不同的支撐工況：

1）由四條支腿全撐地，六個(gè)輪胎全部離地，該工況為傳統(tǒng)吊裝支撐形式。此種支撐工況的穩(wěn)定性好，但對(duì)支腿剛強(qiáng)度有較高的要求。

2）四條支腿浮地支撐，與懸架、輪胎共同支撐，理論上可減小支腿載荷，便于支腿結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)。但此支撐工況下的支腿和懸架、輪胎耦合作用，受力復(fù)雜，目前尚沒有具體的數(shù)據(jù)支撐，需對(duì)該工況進(jìn)行量化分析。

3）四條支腿不撐地，完全由六個(gè)輪胎支撐，此種屬于應(yīng)急工況。采用輪胎撐地進(jìn)行吊裝需要對(duì)整車穩(wěn)定吊裝能力臨界點(diǎn)進(jìn)行分析，并考慮安全因數(shù)，對(duì)吊裝時(shí)的吊臂長(zhǎng)度進(jìn)行約束。

2.2 整車動(dòng)力學(xué)建模

2.2.1 拓?fù)潢P(guān)系

四條支腿全支撐（六個(gè)車輪離地）工況的拓?fù)潢P(guān)系圖如圖3所示：B0為地面，B1～B4為支腿，B5為車體大梁，B6為吊機(jī)，B7為吊裝模塊，B1～B4支腿的下端與B0地面以接觸副連接。B1～B4支腿的橫梁與B5底盤以固定副連接，B6吊機(jī)與B5底盤以旋轉(zhuǎn)副連接，B7吊裝模塊與B6吊機(jī)以固定副連接。

圖3 整車拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of vehicle topology

整車底盤為三軸六輪驅(qū)動(dòng)，前后懸架均為雙橫臂式獨(dú)立懸架結(jié)構(gòu)，將六個(gè)懸架分別跟底盤大梁連接。當(dāng)輪胎著地的時(shí)候，增加懸架和車輪的拓?fù)潢P(guān)系如圖4所示：B5為底盤大梁；B8為懸架上擺臂；B9為懸架下擺臂；B10為車輪軸；B11為輪胎。B8和B9分別與B5、B10以旋轉(zhuǎn)副連接；B10與B11以旋轉(zhuǎn)副連接；B9與B5之間添加彈簧阻尼系統(tǒng)。

圖4 底盤懸架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖hematic diagram of chassis suspension topology

2.2.2 建模設(shè)定

依照導(dǎo)彈運(yùn)輸裝填發(fā)射車的實(shí)際結(jié)構(gòu)和質(zhì)量屬性進(jìn)行吊裝穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)建模。將車輛底盤三維模型、吊機(jī)模型及液壓支腿模型導(dǎo)入ADAMS軟件中，將支腿前橫梁和后橫梁按照柔性體建模，整車剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型及坐標(biāo)系如圖5所示。前橫梁長(zhǎng)1 700 mm，左右各伸出車體外900 mm。設(shè)定車體坐標(biāo)系，車頭指向?yàn)閄方向正向、垂直向上為Y方向正向、垂直于車頭方向朝右為Z方向正向，整車坐標(biāo)原點(diǎn)為底盤前橋中心點(diǎn)。

圖5 整車動(dòng)力學(xué)模型Fig.5 Vehicle dynamic model

圖6 底盤懸架和輪胎模型Fig.6 Chassis suspension dynamic model

底盤懸架和輪胎結(jié)構(gòu)如圖6所示。根據(jù)拓?fù)鋱D設(shè)定各部件之間的約束，建立輪式車輛動(dòng)力學(xué)模型，輪胎“魔術(shù)公式”表達(dá)式為

式中：y為縱向力、側(cè)向力或回正力矩；x分別對(duì)應(yīng)輪胎滑移率或側(cè)偏角；B表示剛度因子；C表示形狀因子；D表示峰值因子；E表示曲率因子。

整車底盤懸架系統(tǒng)的阻尼［5］和剛度系數(shù)，以及輪胎的剛度系數(shù)如表1所示。

表1 車輛懸架和輪胎參數(shù)Tab.1 Parameters of suspension and tyre

吊機(jī)方位調(diào)轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)和支腿與地面作用邊界條件設(shè)定如下：

1）運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)

吊機(jī)吊臂在外伸最大行程的情況下，繞吊臂支座按方位方向旋轉(zhuǎn)一圈完成吊裝作業(yè)。在動(dòng)力學(xué)模型中定義吊機(jī)的初始狀態(tài)為與車行駛方向（X方向）夾角0°，吊機(jī)按一定的速度繞吊機(jī)方位回轉(zhuǎn)中心軸（Y方向）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°。采用STEP函數(shù)設(shè)定吊機(jī)驅(qū)動(dòng)角速度：STEP （time，0，0，5，10d）＋ STEP （time，5，0，36，0）＋ STEP（time，36，0，41，－10d）），驅(qū)動(dòng)函數(shù)曲線如圖7所示。

圖7 驅(qū)動(dòng)函數(shù)曲線圖Fig.7 Drive function curve

2）接觸邊界

由于吊裝場(chǎng)地地面多為正常的硬質(zhì)地面，故可將支腿和地面的作用按照接觸副進(jìn)行設(shè)定［6］。CONTACT函數(shù)中的接觸參數(shù)設(shè)定為：剛度1.0×105N／mm，阻尼100 N／（mm·s－1），滲透量0.1 mm，摩擦系數(shù)0.3。

3 穩(wěn)定性仿真與結(jié)果分析

3.1 工況一

對(duì)采用傳統(tǒng)的四條支腿全撐地（六個(gè)輪胎全部離地）的吊裝支撐工況進(jìn)行仿真計(jì)算，得到四個(gè)支腿支撐力情況如圖8所示。

各支腿最大和最小支撐力，以及對(duì)應(yīng)的吊機(jī)方位轉(zhuǎn)角如表2所示。

圖8 工況一支腿支撐力仿真結(jié)果Fig.8 Supporting leg force simulation result of working condition 1

由圖8可知，考慮到支腿受力彈性變形的影響，在吊機(jī)轉(zhuǎn)到一定的方位角度時(shí)，左后和右后支腿會(huì)達(dá)到臨界支撐狀態(tài)（支撐力為0）。但是整車在吊裝過(guò)程中始終能保持有三個(gè)以上支腿有效支撐，故整車不會(huì)發(fā)生傾覆，滿足吊裝穩(wěn)定性要求。

前支腿相比后支腿多出一段外伸橫梁，其支撐剛度小于后支腿，考慮支腿柔性變形，故在受力時(shí)前支腿變形量較大。當(dāng)?shù)醣坜D(zhuǎn)動(dòng)至前支腿前方時(shí)，前支腿的彈性變形會(huì)引起整車向前微幅傾斜，相應(yīng)對(duì)角方向的后支腿會(huì)存在離地的可能。經(jīng)仿真可知，支腿撐起但未吊裝時(shí)，前橫梁最大變形量為10 mm；吊裝過(guò)程中，吊臂轉(zhuǎn)動(dòng)至150°時(shí)，右前橫梁最大變形量為44 mm，支腿中心點(diǎn)在Y方向上的位移變化曲線如圖9所示。

圖9 工況一前支腿橫梁變形情況Fig.9 Deformations of front beam

3.2 工況二

車輛滿載并處于靜置狀態(tài)，懸架壓縮和輪胎變形導(dǎo)致整車質(zhì)心有一定的下沉量。采用四條支腿浮地支撐時(shí)，通過(guò)四條支腿將整車部分撐起，使整車質(zhì)心下沉量減小一半，即輪胎半著地，此時(shí)懸架、輪胎和支腿共同支撐整車載荷。

對(duì)支腿浮地支撐的吊裝支撐工況進(jìn)行仿真計(jì)算，得到四條支腿支撐力變化情況如圖10所示。

圖10 工況二 支腿支撐力仿真結(jié)果Fig.10 Supporting leg force simulation result of working condition 2

由圖10可知各支腿最大和最小支撐力，以及對(duì)應(yīng)的吊機(jī)方位轉(zhuǎn)角如表3所示。

表3 工況二支腿支撐力情況Tab.3 Supporting leg force of working condition 2

底盤上六個(gè)懸架支撐力情況如圖11所示。

圖11 工況二懸架支撐力仿真結(jié)果Fig.11 Suspension force simulation result of working condition 2

由圖11可知各懸架最大和最小支撐力，以及對(duì)應(yīng)的吊機(jī)方位轉(zhuǎn)角如表4所示。

表4 工況二懸架支撐力情況Tab.4 Suspension force of working condition 2

此時(shí)前支腿橫梁在Y方向的位移變形量如圖12所示。吊裝過(guò)程中，吊臂轉(zhuǎn)動(dòng)至147°時(shí)，右橫梁變形量最大，變形量為31 mm，相比工況一的前橫梁變形量減小13 mm。

圖12 工況二前支腿橫梁變形情況Fig.12 Deformations of front beam

經(jīng)分析，懸架、輪胎和支腿共同支撐工況下，各支腿出現(xiàn)最大支撐力和最小支撐力的位置與工況一相同。但由于懸架的共同作用，存在兩個(gè)支腿同時(shí)離地的可能?？紤]支腿柔性，當(dāng)某一支腿達(dá)到臨界支撐狀態(tài)時(shí)，對(duì)應(yīng)的懸架不再對(duì)整車起支撐作用，懸架受簧下質(zhì)量作用（4 900 N）處于拉升狀態(tài)。動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果標(biāo)明，此種工況下整車吊裝支撐穩(wěn)定性滿足要求。

輪胎和支腿同時(shí)著地時(shí)，前支腿最大支撐力與工況一相比減小約45 000 N，后支腿最大支撐力減小約15 000 N，輪胎著地可大大減少支腿的支撐力。其中，前橋懸架載荷最大，中橋懸架載荷其次，后橋懸架載荷最小，各個(gè)懸架載荷均小于單個(gè)輪胎能承受的65 000 N 額定載荷。

3.3 工況三

導(dǎo)彈運(yùn)輸裝填發(fā)射車在應(yīng)急情況下使用時(shí)，支腿不展開，僅靠車輪支撐進(jìn)行吊裝。通過(guò)理論分析計(jì)算，當(dāng)?shù)鯔C(jī)吊臂伸長(zhǎng)5 525 mm時(shí)整車接近傾翻。在仿真模型中調(diào)整吊機(jī)吊點(diǎn)位置至傾翻臨界位置，對(duì)整車吊裝進(jìn)行仿真分析，該工況下六個(gè)懸架支撐力情況如圖13所示。

圖13 工況三懸架支撐力仿真結(jié)果Fig.13 Suspension force simulation result of working condition 3

由圖13可知各懸架最大和最小支撐力，以及對(duì)應(yīng)的吊機(jī)方位轉(zhuǎn)角如表5所示。

表5 工況三懸架支撐力情況Tab.5 Suspension force of working condition 3

對(duì)懸架受力仿真結(jié)果進(jìn)行分析，吊裝臨界狀態(tài)下，當(dāng)?shù)鯔C(jī)方位角轉(zhuǎn)至94°時(shí)，左側(cè)三個(gè)懸架支撐力同時(shí)接近最小值，左側(cè)三個(gè)輪胎接近同時(shí)離地，整車接近傾翻。

工況三的單個(gè)懸架支撐力遠(yuǎn)大于單側(cè)輪胎的規(guī)定額定載荷65 000 N，考慮單側(cè)輪胎額定載荷，吊臂伸長(zhǎng)量極限狀態(tài)時(shí)，吊裝重量不得超過(guò)920 kg，只能吊裝集裝架或空筒；滿載時(shí)，吊臂伸長(zhǎng)量不得超過(guò)1 760 mm，考慮到吊機(jī)吊轉(zhuǎn)中心距車邊距離為1 500 mm，該工況的滿載吊裝沒有實(shí)際應(yīng)用意義。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用多體動(dòng)力學(xué)和虛擬樣機(jī)建模方法，建立了某導(dǎo)彈運(yùn)輸裝填發(fā)射車不同吊裝支撐工況的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型。根據(jù)仿真分析不同吊裝工況下的整車穩(wěn)定性和支腿、懸架受力特性，得出以下結(jié)論：

1）采用傳統(tǒng)的四支腿全支撐方式，考慮支腿柔性影響，在吊機(jī)方位轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，均可以保證三條以上的支腿同時(shí)支撐，整車吊裝穩(wěn)定性好。

2）支腿浮地支撐時(shí)，懸架、輪胎、支腿共同支撐，整車吊裝穩(wěn)定性亦滿足要求。此時(shí)前支腿橫梁載荷相比全支撐工況減小23%，變形量減少29%，有利于開展支腿結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)。

3）僅輪胎著地的應(yīng)急吊裝情況下，僅能滿足吊裝集裝架或空筒的穩(wěn)定性要求。