劉賀雄,周 冰,高宇辰,賀 宣,魯 軍

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)電子與光學(xué)工程系,河北 石家莊 050003)

1 引 言

自高光譜技術(shù)誕生以來,各國都對其進行了深入的研究。目前,高光譜遙感技術(shù)已廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)調(diào)查、礦物質(zhì)勘探、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域[1-2]。高光譜相機最顯著的特點是可以將光譜技術(shù)和成像技術(shù)結(jié)合起來,獲得特定目標(biāo)區(qū)域特定波段的光譜圖像數(shù)據(jù)[3]。高光譜相機在采集目標(biāo)光譜信息之后的輸出為DN(digital number)值[4]。DN值為量綱一數(shù)據(jù),無法反應(yīng)真實的目標(biāo)輻亮度[5]。因此,在實際應(yīng)用時需對高光譜相機進行輻射定標(biāo),確定探測器輸出的DN值與輻亮度的關(guān)系,便于對被觀測目標(biāo)的光譜信息進行定量分析[6-7]。輻射定標(biāo)可分為相對輻射定標(biāo)和絕對輻射定標(biāo)[8]。相對輻射定標(biāo)指確定光譜相機各波譜段、各像源測得輻射量的相對值；絕對輻射定標(biāo)指建立傳感器入瞳處表觀輻亮度與探測器輸出的DN之間的關(guān)系[9-10]。

隨著技術(shù)發(fā)展,高光譜技術(shù)被引入激光制導(dǎo)、激光測距等領(lǐng)域用于對特定區(qū)域特定波段背景輻射的測量。在激光制導(dǎo)、激光測距等領(lǐng)域的背景輻射研究中,所針對波段往往只有幾個納米,并要求得到實際的精確背景輻射量。因此不同于傳統(tǒng)的高光譜遙感,對背景輻射測量要求對高光譜相機進行高精度、高分辨率的輻射定標(biāo),以得到某一區(qū)域特點波段精確的背景輻射絕對量。本文通過測量濾波片透過率得到各波段透過的能量占總透過能量的百分比,從而得到各波段的輻亮度,再建立其與相機探測器輸出的各波段DN值的關(guān)系,實現(xiàn)絕對輻射定標(biāo)的目的。

2 原 理

絕對輻射定標(biāo)的基本內(nèi)容是確定探測器入瞳處表觀輻亮度與探測器數(shù)字化輸出之間的關(guān)系[11]。假設(shè)高光譜探測器入瞳處的輻亮度為L(λ),則探測器某一像源接受到的輻亮度可表示為:

(1)

其中,F為系統(tǒng)的F數(shù)；τ(λi)為高光譜相機分光效率與光學(xué)系統(tǒng)透過率之積；θ為像源與光軸的夾角。

該探測器像源輸出的DN值可表示為:

(2)

其中,λi為標(biāo)定波段中心波長；δ(λi)為光譜分辨率；η(λi)為探測器量子效率；d為像源尺寸；Re為探測器電子增益；t為曝光時間；t為探測器暗電流；h為普朗克常量；c為光速。當(dāng)δ(λ)很小時,根據(jù)式(1)、(2),DN可表示為:

(3)

進一步化簡得:

DN(λ)=G(λ)L(λ)+B

(4)

其中:

B=ReIdt

由式(4)可知探測器入瞳處輻亮度與其輸出DN值成線性關(guān)系。如果已知兩組DN(λ)、L(λ)即可求得倍增系數(shù)G(λ)與偏置常數(shù)B,完成對某一波長的絕對輻射定標(biāo)。

3 傳統(tǒng)方法

目前實驗室絕對輻射定標(biāo)大多采用積分球輸出的光做參考光源,通過調(diào)節(jié)積分球輸出輻亮度的強弱對高光譜相機進行定標(biāo)[7]。如圖1所示,使用某波段的單色光作為積分球光源,再用高光譜相機采集其不同輸出下的光譜圖像,與此同時用輻射計測量輸出能量計算輻亮度。在采集多組數(shù)據(jù)之后即可用最小二乘法確定入瞳處輻亮度與高光譜相機的數(shù)字化輸出DN值之間的關(guān)系。

圖1 傳統(tǒng)高光譜定標(biāo)方法圖示Fig.1 Traditional hyperspectral calibration method

此方法定標(biāo)的分辨率受限于積分球輸出光的光譜寬度,只能標(biāo)定某一較寬的波段,無法滿足對光譜分辨率較高的高光譜相機進行定標(biāo)的要求。

4 方法改進與數(shù)據(jù)處理

以白熾燈為積分球光源,使用德國inno-spec公司生產(chǎn)的The Redeye高光譜相機對其1056～1076 nm波段的輸出光進行數(shù)據(jù)采集,采集步長1 nm,如圖2所示,得到其波長與DN值的關(guān)系DN(λ)。利用美國瓦里安公司生產(chǎn)的分光光度計Cary 2000測定某濾波片的透過率τ1(λ),測量精度0.02 nm。利用τ1(λ)求得以λα為中心,步長1 nm的波段的平均透過率:

(5)

濾光片在1057～1075 nm波段,步長為1 nm時的平均透過率如圖3所示,由圖3可知,濾波片透過率從1057 nm至1075 nm先變大后邊小,峰值出現(xiàn)在1066 nm處,峰值透過率約為87%。

圖2 積分球輸出的DN值Fig.2 The DN value of the integrating sphere output

圖3 濾波片步長為1 nm的平均透過率Fig.3 Average transmittance of the filter at 1 nm step size

根據(jù)DN(λ)、τ(λ)即可求取某一波段透過能量占透過濾波片總能量的百分比:

(6)

圖4所示為各波段透過能量占透過濾波片總能量的百分比。各波段透過能量占透過濾波片總能量的百分比是由濾波片各波段平均透過率、積分球輸出的各波段DN值共同決定的,由圖可知1067 nm波段輸出能量占比最大,約占總能量的10%。

將濾波片置于積分球輸出孔前,用高光譜相機采集經(jīng)過濾波片的輸出光光譜信息,如圖5所示,即為其波長與DN值的關(guān)系DNt(λ)。再用輻射計求出其輻亮度L,則以λα為中心,步長1 nm的波段透過濾波片的輻亮度為:

L(λa)=L·φ(λa)

(7)

圖4 各波段透過能量占透過濾波片總能量的百分比Fig.4 Percentage of transmission energy of each band in the total energy of transmission filter

圖5 經(jīng)過濾波片的輸出光的光譜DN值Fig.5 Spectral DN value of the output light that passes through the filter

改變積分球輸出光亮度,依照上述方法測得多組DN′(λ)、L(λα),通過最小二乘法即可求取其增益系數(shù)G(λ)、偏置量B,完成高光譜相機的絕對輻射定標(biāo)。本文使用的高光譜相機在每次使用前都會進行去除暗噪聲的操作,所以定標(biāo)的偏置量B近似為零。所得增益系數(shù)如圖6所示。

圖6 不同波長下的增益系數(shù)Fig.6 Gain coefficients at different wavelengths

5 結(jié) 論

通過測量濾波片透過率與積分球輸出的DN值得到各波段透過濾波片的能量占總透過能量的百分比,結(jié)合實際測得積分球出射并透過濾波片的輻亮度,得到各波段實際出射輻亮度,由此建立了各波段的輻亮度與相機探測器輸出的各波段DN值的關(guān)系,完成絕對輻射定標(biāo)。將提高高光譜相機定標(biāo)分辨率,轉(zhuǎn)變?yōu)樘岣邷y量濾光片透過率分辨率,簡化了研究過程,達到了絕對輻射定標(biāo)的目的。通過實驗結(jié)果可以看出:高光譜相機對不同波長的光響應(yīng)不一致。對于波長在較小范圍內(nèi)變化的光,高光譜相機對其的增益系數(shù)也會發(fā)生改變。