張小嬋 陸丹丹 李 鋼 李友峰 薛良君 仲懷清

(1. 江蘇城鄉(xiāng)建設(shè)職業(yè)學(xué)院， 常州 213147；2. 中車戚墅堰機車有限公司， 常州 213011)

0 引言

機車柴油發(fā)電機組的傳動軸系是核心部件，包括活塞組、連桿組、曲軸本體、齒輪系、減振器、曲軸后端聯(lián)軸節(jié)和電機轉(zhuǎn)子等。傳動軸系在復(fù)雜的、周期性變化的氣體力和力矩、往復(fù)和旋轉(zhuǎn)運動引起的慣性力，以及它們所引起的彎扭矩共同作用下，對外輸出扭矩，且工作負荷大，有可能在柴油機工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生強烈的振動，使軸系動應(yīng)力急劇增大，導(dǎo)致其過早出現(xiàn)破壞[1-2]。因此，有必要對軸系的動態(tài)特性進行分析研究，找到軸系產(chǎn)生振動的原因，為軸系的有效減振提供可靠依據(jù)。本文對機車柴油發(fā)電機組的傳動軸系進行有限元建模和固有特性分析，利用動態(tài)有限元法建立柴油機整機的柔性體動力學(xué)模型，對機車柴油發(fā)電機組進行多柔體動力學(xué)仿真。

1 傳動軸系的固有特性分析

某機車柴油發(fā)電機組的傳動軸系包括安裝在曲軸前端的減振器、曲軸本體、傳動齒輪、聯(lián)軸節(jié)和電機轉(zhuǎn)子，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了提高計算效率，建模時省略細小結(jié)構(gòu)[3]。坐標系的x向為軸向，軸系前端為正向，軸系后端為負向；y向為橫向，垂直紙面向外為正向；z向為垂向，垂直向上為正向。為了確定傳動軸系的固有特性，利用有限元軟件模擬軸系的工作情況，在所有曲軸主軸頸和電機轉(zhuǎn)子后端軸承支承處的中心設(shè)參考點，軸系中與軸承的接觸面耦合到相應(yīng)的參考點上。部件與部件的連接處施加綁定約束。對建立的參考點在y和z向施加移動約束，x向自由。用四面體單元劃分網(wǎng)格，定義不同材料的密度、彈性模量和泊松比。傳動軸系的網(wǎng)格及邊界條件模型如圖1所示。

本文分析的柴油機為12缸V型布置，曲軸轉(zhuǎn)動一圈點火6次，額定工況下的轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，那么柴油機額定工況下的點火頻率為：

1 000×660=100 Hz

(1)

對傳動軸系進行固有模態(tài)[4]仿真分析，得到固有頻率和振型。傳動軸系7階模態(tài)及以上的頻率遠遠超出柴油機額定工況下的點火頻率，在工作轉(zhuǎn)速內(nèi)不易被激勵，此處暫不考慮。表1給出了傳動軸系的前7階模態(tài)。其中第6階的振型圖如圖2所示。

圖1 傳動軸系的網(wǎng)格及邊界條件模型
Fig.1 Meshing and boundary condition model of drive shafts

表1 傳動軸系的前7階模態(tài)Table 1 The first 7 modes of the drive shafts

圖2 傳動軸系的第6階振型Fig.2 The sixth-order mode of drive shafts

傳動軸系的第6階陣型為明顯的軸向移動，以曲軸后端為中心,分別向兩邊移動。第6階的固有頻率為119Hz，而額定工況時點火頻率為100Hz，考慮到軸系建模時模型簡化及有限元處理對固有頻率計算值的影響，第6階固有頻率和額定工況下的點火頻率比較接近，可能引起軸向共振，導(dǎo)致軸向力過大。為了研究額定工況下軸系軸向振動情況，需要對軸系的動態(tài)載荷進行分析。本文考慮建立柴油機的整機模型，對柴油發(fā)電機組進行多柔體動力學(xué)分析，更真實的模擬傳動軸系的工作，為后續(xù)軸系的動力學(xué)優(yōu)化提供可靠的依據(jù)。

2 多柔性體動力學(xué)模型的建立及動態(tài)載荷的計算和分析

柴油機機體及主要附件、軸系后端聯(lián)軸節(jié)和電機轉(zhuǎn)子在有限元軟件中定義主節(jié)點及其自由度，進行子結(jié)構(gòu)縮減。曲軸、活塞、連桿和減振器等部件在AVL軟件中進行處理和子結(jié)構(gòu)縮減。然后將各部件的縮減模型在AVL軟件中通過相應(yīng)連接副連接。本文定義的連接副包括：軸承副(徑向軸承副和軸向止推軸承副)、活塞/缸套導(dǎo)向副、旋轉(zhuǎn)副等，各連接副的剛度、阻尼據(jù)同類機型的經(jīng)驗選取。同時對柴油機和電機轉(zhuǎn)子的支承進行模擬。由于柴油機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在不影響計算精度的前提下，對非關(guān)鍵承載部位的模型做如下簡化：省略細小結(jié)構(gòu)；螺栓聯(lián)結(jié)處進行簡化處理[3]。柴油發(fā)電機組多體動力學(xué)縮減模型如圖3所示，為了清楚的顯示傳動軸系的縮減模型，圖3中隱藏了柴油機機體及主要附件的模型，柴油發(fā)電機組模型已經(jīng)轉(zhuǎn)化為有特定自由度的各主節(jié)點，及相關(guān)節(jié)點之間的連接副。

圖3 柴油發(fā)電機組多體動力學(xué)縮減模型Fig.3 The multi-body dynamics reduction model for diesel generator set

在AVL軟件中導(dǎo)入柴油機額定工況下的缸壓曲線作為輸入載荷，設(shè)定計算控制參數(shù)，仿真得到額定工況下軸系各部件的動態(tài)載荷。對各部位的動態(tài)載荷進行評估，發(fā)現(xiàn)軸系后端零部件的受載偏大，且軸向力在柴油機的一個工作循環(huán)內(nèi)呈周期性變化。下圖4為曲軸后端在x、y和z三個方向的動態(tài)載荷。如圖4(a)第12曲柄臂的x向(軸向)載荷呈周期性變化，且最大值近400KN，據(jù)設(shè)計經(jīng)驗它會破壞安裝在此處的軸向止推軸承的正常工作，引起粘瓦等故障。如圖4(b)曲軸后端與聯(lián)軸節(jié)相聯(lián)處的載荷，在x、y和z三個方向的值均偏大，且x向(軸向)載荷呈周期性變化，而軸系的結(jié)構(gòu)特點決定此部位主要用于傳遞扭矩，徑向(y、z向)和軸向(x向)載荷不會太大。

曲軸后端載荷偏大，勢必會影響軸系軸承的正常工作和使用壽命，且會使軸系后端聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)過早破壞，無法實現(xiàn)柴油機到發(fā)電機扭矩的正常傳遞。結(jié)合前面對軸系模態(tài)結(jié)果的分析，本文認為曲軸后端動態(tài)載荷偏大，且軸向載荷呈周期性變化形式，是由于傳動軸系的第6階固有頻率和額定工況下點火頻率相近引起了軸向共振。

(a) 第12曲柄臂的動態(tài)載荷

(b) 曲軸后端與聯(lián)軸節(jié)相聯(lián)處的動態(tài)載荷

3 傳動軸系結(jié)構(gòu)改進

調(diào)整軸系的固有頻率，使其臨界轉(zhuǎn)速升高或降低到柴油機工作轉(zhuǎn)速范圍之外，這種達到消振目的的方法稱為頻率調(diào)整法或避振法。因固有頻率完全取決于轉(zhuǎn)動慣量和柔度這兩個參量，所以改變軸系中任一部件的轉(zhuǎn)動慣量和柔度，均可引起固有頻率的變化[5]。

本文考慮通過改變傳動軸系的固有特性，避免軸系在額定工況下的軸向共振。柴油發(fā)電機組傳動軸系前端安裝的減振器、后端聯(lián)結(jié)的電機轉(zhuǎn)子是據(jù)軸系計算的結(jié)果，進行選型而定；曲軸本體是據(jù)柴油機功率、結(jié)構(gòu)布置等要求而定，均不易改動。本文通過改變聯(lián)軸節(jié)的結(jié)構(gòu)來解決軸向共振問題。在整個傳動軸系中，聯(lián)軸節(jié)的主要功用是傳遞扭矩，在其它方向的承載并不高。因而，保證聯(lián)軸節(jié)傳遞扭矩的情況下，適當改變聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)，使軸系的固有頻率避開柴油機在額定工況下的點火頻率，以避免出現(xiàn)軸向振動。軸系中其他部件結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變。

本文對聯(lián)軸節(jié)的剛度進行調(diào)整，重新計算軸系的動態(tài)載荷，曲軸后端與聯(lián)軸節(jié)相聯(lián)處的最大軸向力隨聯(lián)軸節(jié)剛度調(diào)整的變化情況如表2所示。相較原聯(lián)軸節(jié)剛度，剛度增加或減小都會使曲軸后端聯(lián)軸節(jié)處軸向力減小。而聯(lián)軸節(jié)剛度減小時，軸向力減小更多。本文通過改變聯(lián)軸節(jié)的結(jié)構(gòu)使其剛度減小，以優(yōu)化聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)。

表2曲軸后端與聯(lián)軸節(jié)相聯(lián)處的最大軸向力隨聯(lián)軸節(jié)剛度調(diào)整的變化情況

Table2Thevariationofthemaximumaxialforceoftheconnectionbetweentherearendofcrankshaftandcouplingadjustingwiththecouplingstiffness

聯(lián)軸節(jié)剛度原聯(lián)軸節(jié)剛度的10倍剛度原聯(lián)軸節(jié)剛度原聯(lián)軸節(jié)剛度的1/10剛度曲軸后端聯(lián)軸節(jié)處最大軸向力180 kN400 kN50 kN

圖5(a)是原聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)圖，圖5(b)是新設(shè)計的聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)圖，聯(lián)軸節(jié)包含零件1和2，零件1用于連接曲軸后端和零件2，零件2右側(cè)連接電機轉(zhuǎn)子。新設(shè)計的結(jié)構(gòu)使零件2 在軸向減薄，與電機轉(zhuǎn)子接口不變，同時零件1結(jié)構(gòu)做相應(yīng)調(diào)整。

(a) 原聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)(b) 新設(shè)計的聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)

圖5 兩種聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)對比圖
Fig.5 The structure comparison of the two types couplings

對新的聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)進行有限元處理，導(dǎo)入多體動力學(xué)模型中計算軸系新的動態(tài)載荷。圖6為新聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)時曲軸后端在x、y、z三個方向的動態(tài)載荷。

由圖6(a)可見，第12曲柄臂的x向(軸向)動態(tài)載荷已明顯降低，最大值為75KN，且沒有呈現(xiàn)周期性變化形式。這樣的載荷在軸向止推軸承的承載范圍內(nèi)，軸系可以正常工作。由圖6(b)可見，曲軸后端與聯(lián)軸節(jié)相聯(lián)處的載荷，在x、y和z三個方向的值與原結(jié)構(gòu)相比均明顯減小，x向 (軸向)最大值為58KN，y向(橫向)和z向(垂向)最大值分別為66KN和104KN，且軸向載荷沒有呈現(xiàn)周期性變化形式。這樣的載荷在軸系后端軸承的承載范圍內(nèi)，且能保證軸系后端聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)的正常工作。對新設(shè)計的聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)進行強度分析，滿足使用要求。匹配新設(shè)計聯(lián)軸節(jié)的傳動軸系在機車柴油發(fā)電機組的考核試驗中，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，滿足額定工況下的工作要求。

解決傳動軸系出現(xiàn)軸向振動問題的另一個途徑為：原聯(lián)軸節(jié)改用碳纖維材料，但碳纖維材料的聯(lián)軸節(jié)工藝復(fù)雜、價格昂貴。本文采用的新聯(lián)軸節(jié)結(jié)構(gòu)在成本變化不大的情況下，解決了軸向振動的問題。

(a) 第12曲柄臂的動態(tài)載荷

(b) 曲軸后端與聯(lián)軸節(jié)相聯(lián)處的動態(tài)載荷

4 結(jié)論

(1) 研究機車柴油發(fā)電機組的整個傳動軸系的固有特性，確定其固有頻率和振型。為更準確的模擬傳動軸系的真實受載，對整個柴油發(fā)電機組進行多柔體動力學(xué)仿真，得到軸系的動態(tài)載荷，為研究軸系的軸向振動提供可靠的依據(jù)。

(2) 通過對傳動軸系固有特性和動態(tài)載荷的分析，找到解決軸系軸向振動的方法。對聯(lián)軸節(jié)進行有針對性的結(jié)構(gòu)改進，避免在額定工況時出現(xiàn)軸向共振，保證軸系工作的可靠性。對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的傳動軸系，進行多柔體動力學(xué)仿真，及動態(tài)特性的研究是非常有必要的，它為后續(xù)的動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計提供可靠、有效的依據(jù)。