李夢(mèng)飛 黃宏成

(上海交通大學(xué)汽車電子控制技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240)

0 引言

隨著能源和環(huán)境問題的日益突出，節(jié)能減排已經(jīng)成為汽車行業(yè)的主題之一，各國(guó)政府及主要汽車廠商都在不斷加強(qiáng)新能源汽車的研發(fā)和推廣力度，電動(dòng)汽車已經(jīng)成為未來汽車發(fā)展的主流趨勢(shì)。電動(dòng)汽車的迅猛發(fā)展使得電力驅(qū)動(dòng)及控制技術(shù)領(lǐng)域中的電池健康狀態(tài)(State Of Health，SOH)成為研究熱點(diǎn)。SOH一般指電池測(cè)量容量與額定出廠容量的比值，用于衡量電池的健康狀態(tài)[1]。SOH研究可以為電池壽命檢測(cè)和診斷提供依據(jù)，降低電池維修和更換成本，同時(shí)可對(duì)電池荷電狀態(tài)(State Of Charge，SOC)估計(jì)值進(jìn)行修正，提高其準(zhǔn)確性，避免電池過充過放及相關(guān)安全事故。本文主要對(duì)電動(dòng)汽車動(dòng)力電池健康狀態(tài)建模方法展開研究。

SOH建模方法主要有兩類，第一類是基于動(dòng)力電池實(shí)驗(yàn)建立SOH模型的方法。04年夏威夷大學(xué)的Bor Yann Liaw[2]最早提出使用等效電路模型(ECM)模擬鋰離子電池充放電行為，使用電池實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)識(shí)別等效電路中的等效參數(shù)，為使用等效電路模型估計(jì)SOH建立了基礎(chǔ)。14年吉林大學(xué)的劉希聞[3]基于電池化學(xué)反應(yīng)，建立了鋰離子電池的Randle模型，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型精度并建立了單體電池的壽命特性曲線。基于電池實(shí)驗(yàn)的SOH建模需要對(duì)電池進(jìn)行離線測(cè)試，實(shí)驗(yàn)工況無法完全模擬電動(dòng)汽車實(shí)際工況，可能導(dǎo)致系統(tǒng)性誤差。另一類是基于實(shí)車行駛數(shù)據(jù)建立SOH模型的方法。15年北京工業(yè)大學(xué)的盧明哲[4]使用實(shí)車行駛數(shù)據(jù)中的放電數(shù)據(jù)，將行駛里程與ΔSOC的比值記為K，用以表征消耗單位SOC所行駛的里程數(shù)，間接反應(yīng)電池健康狀態(tài)的變化情況。基于實(shí)車行駛數(shù)據(jù)的SOH建模研究包含電動(dòng)汽車實(shí)際工況，不受電池種類限制，建立的模型實(shí)用性強(qiáng)，且無需進(jìn)行離線實(shí)驗(yàn)，具有廣泛的適用性，是動(dòng)力電池SOH在線實(shí)時(shí)計(jì)算的發(fā)展方向。目前，基于實(shí)車行駛數(shù)據(jù)的SOH模型研究尚處于起步階段，還存在很多不足，例如已有研究很少直接計(jì)算電池容量進(jìn)而得到SOH，只是利用內(nèi)阻等參數(shù)間接表征電池健康狀態(tài)，誤差較大，因此如何使用實(shí)車數(shù)據(jù)建立準(zhǔn)確的電池健康狀態(tài)模型還需進(jìn)一步研究。

本文針對(duì)基于實(shí)車行駛數(shù)據(jù)的SOH建模方法的局限性，對(duì)某型號(hào)純電動(dòng)汽車實(shí)車行駛數(shù)據(jù)展開分析、處理和修正，進(jìn)而運(yùn)用安時(shí)法建立電動(dòng)汽車健康狀態(tài)模型。最后總結(jié)本文的工作，對(duì)基于實(shí)車行駛數(shù)據(jù)的SOH研究方法進(jìn)行了展望。

1 實(shí)車數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文使用數(shù)據(jù)來自于上海市新能源公共數(shù)據(jù)采集與檢測(cè)研究中心，格式規(guī)范為上海市地方標(biāo)準(zhǔn)《新能源汽車及充電設(shè)施公共數(shù)據(jù)采集技術(shù)規(guī)范》[5]，采樣周期為5s，采樣數(shù)據(jù)共分為21類，包括需要舍棄的4類無關(guān)數(shù)據(jù)，8類確定使用的數(shù)據(jù)以及9類需要通過相關(guān)性分析判斷是否使用的數(shù)據(jù)。本文所用的數(shù)據(jù)總體特征如下表1所示，所用純電動(dòng)汽車的電池基本參數(shù)如下表2所示。

表1 實(shí)車數(shù)據(jù)的總體特征表Table 1 Features of the whole running data

表2 純電動(dòng)汽車的電池基本參數(shù)Table 2 Battery parameters of the BEV

對(duì)實(shí)車行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，一方面要通過相關(guān)性分析篩選出有價(jià)值的數(shù)據(jù)類型，另一方面是對(duì)原始數(shù)據(jù)中存在的不完整、不一致或異常的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)而獲得更加準(zhǔn)確的電池健康狀態(tài)模型。

1.1 實(shí)車數(shù)據(jù)相關(guān)性分析

數(shù)據(jù)處理前首先要進(jìn)行相關(guān)性分析。相關(guān)性分析是指兩個(gè)或多個(gè)具備相關(guān)性的元素進(jìn)行分析，從而衡量變量相關(guān)程度。通過相關(guān)性分析可以將與已確定核心變量高度相關(guān)的變量剔除掉，篩選出有分析價(jià)值的變量，減少數(shù)據(jù)處理過程的工作量，提高后續(xù)數(shù)據(jù)清洗的效率。

相關(guān)性分析中用以反應(yīng)變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為[-1,1]，具體的線性相關(guān)程度如下：

本文對(duì)9種需要相關(guān)性分析的變量和7種確定使用的變量(無法對(duì)“時(shí)間”進(jìn)行相關(guān)性分析)進(jìn)行相關(guān)性分析，留下相關(guān)系數(shù)|r|<0.8的變量，即留下制動(dòng)踏板狀態(tài)。變量間的相關(guān)系數(shù)表如表3所示。

表3 相關(guān)系數(shù)表Table 3 Correlation coefficient table

分析相關(guān)系數(shù)表，留下的制動(dòng)踏板狀態(tài)和確定使用的8類數(shù)據(jù)間相關(guān)性較弱，則這9類數(shù)據(jù)具備進(jìn)一步分析的價(jià)值，本文將針對(duì)這9類數(shù)據(jù)展開進(jìn)一步分析，這些數(shù)據(jù)包括：數(shù)據(jù)采集時(shí)間、行駛里程、車速、制動(dòng)踏板狀態(tài)、高壓電池電流、電池電量、電池總電壓、單體最高溫度和單體最低溫度。本文的分析過程中，一條完整的數(shù)據(jù)格式如下表4所示。

表4 完整的數(shù)據(jù)格式Table 4 The complete data format

圖1 行駛數(shù)據(jù)篩選流程圖Fig.1 Flow chart of running data filtering

1.2 行駛片段劃分

本文采用安時(shí)法計(jì)算電池容量。由于安時(shí)法是對(duì)車輛行駛數(shù)據(jù)即電池放電片段進(jìn)行分析的方法，因此需要篩選出放電數(shù)據(jù)。本文依據(jù)圖1所示的流程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。在原有的471145條數(shù)據(jù)中，共得到213397條行駛數(shù)據(jù)。

得到行駛數(shù)據(jù)后，對(duì)行駛數(shù)據(jù)劃分片段。由于所劃片段較小，可認(rèn)為每一片段內(nèi)的電池容量沒有變化，并且同一個(gè)片段中的數(shù)據(jù)處于一個(gè)放電周期內(nèi)。本文選取10分鐘為間隔點(diǎn)進(jìn)行劃分[6]，具體劃分流程圖2所示，刪除一些過小的片段后，共得到610個(gè)行駛片段。

1.3 異常值處理

圖2 放電小片段劃分流程圖Fig.2 Flow chart of discharge segment division

在數(shù)據(jù)采集過程中，由于采集設(shè)備的問題和外界條件的變化，不可避免的會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤或者漏掉的數(shù)據(jù)。異常數(shù)據(jù)會(huì)影響分析和建模的結(jié)果，降低模型的準(zhǔn)確性，因此必須予以剔除。

本文依據(jù)表5所示的數(shù)據(jù)參考范圍對(duì)各放電片段進(jìn)行處理。共刪除14348條異常數(shù)據(jù)，剩余183866條數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)分析。

表5 數(shù)據(jù)參考范圍Table 5 Data reference range

1.4 缺失值處理

由于采集設(shè)備的穩(wěn)定性問題，片段中存在缺失數(shù)據(jù)。缺失數(shù)據(jù)會(huì)使建模過程陷入混亂，導(dǎo)致不可靠的輸出，因此要對(duì)其進(jìn)行處理。

缺失數(shù)據(jù)主要通過數(shù)據(jù)插補(bǔ)的方式進(jìn)行補(bǔ)全。本文規(guī)定若兩條數(shù)據(jù)之間的時(shí)間間隔超過60 s，將對(duì)這中間缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)，選擇的插值方式為線性插值，插值過程的具體流程見圖3。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，新插入數(shù)據(jù)占插補(bǔ)前數(shù)據(jù)比例為7.6%。

圖3 線性插值流程圖Fig.3 Flow chart of linear interpolation

至此，全部數(shù)據(jù)經(jīng)過相關(guān)性分析、放電片段篩選和劃分、異常值和缺失值處理，已經(jīng)基本滿足后續(xù)分析需求。

2 電池容量修正

對(duì)每一個(gè)行駛片段，使用安時(shí)法計(jì)算對(duì)應(yīng)的電池容量值。安時(shí)法是使用放電電流對(duì)放電時(shí)間的積分計(jì)算電池容量的方法，其數(shù)學(xué)形式如公式(1)所示；得到的電池容量-時(shí)間圖如圖4所示，圖4中每個(gè)點(diǎn)表示對(duì)應(yīng)時(shí)間的電池容量值。

(1)

圖4 電池容量-時(shí)間圖Fig.4 The battery capacity versus time

分析圖4中數(shù)據(jù)的分布情況，可以看到數(shù)據(jù)點(diǎn)整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，說明電池容量隨著時(shí)間的增加在逐漸降低，符合電池容量的衰減規(guī)律；但是數(shù)據(jù)點(diǎn)的分散性比較強(qiáng)，容量值在同一時(shí)間段內(nèi)具有一定的不穩(wěn)定性，造成這種結(jié)果的原因很多，包括溫度、放電電流、汽車行駛速度和車載電子設(shè)備功耗的變化都會(huì)影響當(dāng)前的電池容量值。因此，需要考慮影響電池容量的主要因素，將這些因素劃歸到統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下，重新計(jì)算電池當(dāng)前容量值，得到消除這些因素影響后的電池容量修正值。參考文獻(xiàn)中對(duì)電池容量影響因素的說明[7, 8]，本文選取溫度和放電電流對(duì)電池容量的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

2.1 溫度修正模型

環(huán)境溫度對(duì)鋰電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)及能量消耗率有很大影響，在低溫環(huán)境中電池放電容量較常溫環(huán)境明顯減少[9]，與常溫25℃環(huán)境相比，鋰電池在0℃、-10℃、-20℃溫度下的容量保持率分別只有60%-70%，40%-55%，20%-40%[10]。

本文采用上海交通大學(xué)鄭路路[6]提出的鋰電池溫度修正公式對(duì)容量值進(jìn)行修正，公式如下所示：

C修1(t)=1.7·e-0.005058t-0.8204·e-0.01984t

(2)

其中，C修1代表溫度修正系數(shù)，t代表行駛片段平均溫度。

假設(shè)電池單體成組后的放電容量特性與成組之前差別不大，采用公式(3)將電池容量修正到25℃下：

(3)

其中，Ci代表未經(jīng)修正的電池容量值，CT修代表經(jīng)過溫度修正的容量值。

2.2 電流修正模型

除了溫度的影響，電池放電電流也會(huì)影響容量值。當(dāng)電流過大時(shí)，電池電化學(xué)反應(yīng)速率增大，相關(guān)的不可逆反應(yīng)速率也隨之增大，造成了電池容量的加速衰減。同時(shí)，放電電流越大，電池內(nèi)部材料極化現(xiàn)象越嚴(yán)重，使電池充放電不可逆循環(huán)變得越加嚴(yán)重，電池的容量會(huì)急劇衰減。因此，需要考慮放電電流的影響對(duì)電池容量進(jìn)行修正。

由于車上搭載空調(diào)設(shè)備，為了避免使用空調(diào)對(duì)分析結(jié)果的影響，選取4、5兩個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，考慮到時(shí)間跨度較短，假設(shè)電池容量無明顯變化。根據(jù)錯(cuò)誤!未找到引用源。插值后的總放電過程，得到高壓電池電流的平均值為14.629 A，則取4、5兩個(gè)月中所有片段平均電流值接近15 A的放電電容值的平均值作為基準(zhǔn)，如下表6所示，得到平均電池容量為72.457 Ah。

然后，求得所有片段的放電電容值與基準(zhǔn)電容值比值，對(duì)比值結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，得到放電電流修正系數(shù)公式如下式(4)所示：

C修2(i)=0.00103i+0.8481

(4)

其中，C修2為放電電流修正系數(shù)，i為平均放電電流。

使用電流修正系數(shù)，采用公式(5)將電池容量

表6 四、五月平均放電電流為15 A的片段對(duì)應(yīng)電池容量Table 6 Battery capacity of segments in April and May(average current is 15 A)

修正到平均放電電流為15 A時(shí)的容量：

(5)

其中，Ci代表未經(jīng)電流修正的容量值，CI修代表經(jīng)過電流修正的容量值。

將經(jīng)過溫度和電流修正的容量數(shù)據(jù)繪制成圖像，并進(jìn)行線性擬合，得到的擬合函數(shù)為y=-0.0237x+87.402，修正后的電池容量-時(shí)間圖像如圖5所示。

圖5 修正后電池容量-時(shí)間圖Fig.5 The corrected battery capacity versus time

3 電池健康狀態(tài)模型建立

3.1 容量值離群點(diǎn)處理

觀察圖5可見，在經(jīng)過溫度和放電電流修正的容量值中，存在遠(yuǎn)離數(shù)據(jù)聚集中心的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這些點(diǎn)稱為離群點(diǎn)。離群點(diǎn)產(chǎn)生的原因很多，例如，無線傳輸過程中天氣、噪聲、溫度及數(shù)據(jù)采集設(shè)備的影響造成接收數(shù)據(jù)的異常[11]；行駛工況和駕駛員駕駛行為的變化可能引起電池放電容量的激變；數(shù)據(jù)處理階段，行駛片段劃分過程無法將個(gè)別實(shí)際放電片段正確地劃分出來等。離群點(diǎn)會(huì)影響SOH模型的精度，需要予以剔除。

離群點(diǎn)的檢測(cè)方法包括基于統(tǒng)計(jì)方法、基于鄰近度、基于密度和基于聚類的檢測(cè)方法等，本文使用箱形圖識(shí)別離群點(diǎn)并將其可視化如圖6。

圖6 電池容量箱形圖Fig.6 Box-plot of battery capacity

基于箱形圖的離群點(diǎn)落于上下邊緣之外，即：

BU=Qu+1.5IQR

(6)

BL=QL-1.5IQR

(7)

其中是Qu上四分位數(shù)，是QL下四分位數(shù)，IQR是四分位間距，是Qu和QL的差，包含了觀察值的一半。將處于[BL,BU]范圍外的離群點(diǎn)剔除。

3.2 電池健康狀態(tài)模型建立

依據(jù)電池健康狀態(tài)SOH定義[1]：

(8)

其中，CM代表當(dāng)前電池容量，Cnom代表電池出廠額定容量。

計(jì)算每個(gè)行駛片段的電池健康狀態(tài)，將健康狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到溫度為25℃、放電電流為15A時(shí)的電池健康狀態(tài)模型：

y=-0.000168t+0.9724

(9)

其中，斜率k=-0.000168代表電池容量衰減速率，截距b=0.9724為初始即1月初的電池健康狀態(tài)。電池SOH-時(shí)間圖像如圖7所示。

圖7 電池SOH-時(shí)間圖Fig.7 SOH versus time

由圖7可見，本文建立的SOH模型可以較準(zhǔn)確地反映汽車動(dòng)力電池隨時(shí)間的衰減變化情況。根據(jù)建立的電池健康狀態(tài)模型可得，本文研究的電動(dòng)汽車在行駛290天后即10月底的SOH值為92.368%，290天的SOH衰減了4.87%，SOH衰減速率偏大，后續(xù)的研究可以從以下方面改進(jìn)：

(1) 選取其他擬合方式對(duì)SOH進(jìn)行擬合，提高擬合精度；

(2) 研究放電深度和功率等其他因素對(duì)電池SOH的影響，將其納入電池容量的修正中，提高容量模型的精度；

(3) 綜合考慮充放電過程，建立電池全生命周期內(nèi)的SOH模型。

4 總結(jié)

動(dòng)力電池健康狀態(tài)估計(jì)對(duì)電動(dòng)汽車的發(fā)展具有重要意義，而現(xiàn)有的SOH估計(jì)方法主要是基于實(shí)驗(yàn)的，效率較低且無法考慮實(shí)車行駛工況，不能實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)估計(jì)。針對(duì)實(shí)驗(yàn)方法的不足，本文提出一種基于實(shí)車行駛數(shù)據(jù)的電動(dòng)汽車健康狀態(tài)模型建立方法。首先，利用電池管理系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，篩選有分析價(jià)值的數(shù)據(jù)類型；然后，劃分行駛片段并處理異常和缺失數(shù)據(jù)，保證后續(xù)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性；接下來，基于安時(shí)法計(jì)算電池容量值，并將其修正至統(tǒng)一的溫度和放電電流下。最后，剔除容量值中的離群點(diǎn)，建立電池健康狀態(tài)模型并給出了該電動(dòng)汽車動(dòng)力電池當(dāng)前的健康狀態(tài)值。后續(xù)可以將本文數(shù)據(jù)處理和SOH建模流程形成軟件，集成到電動(dòng)汽車控制設(shè)備中，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力電池健康狀態(tài)在線實(shí)時(shí)估計(jì)。