武少波， 張世聯(lián)， 于海洋， 李 聰

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

現(xiàn)代海戰(zhàn)中，半穿甲反艦導(dǎo)彈能夠輕易地?fù)舸┫蟼?cè)板架，侵入并在艙內(nèi)起爆，對(duì)艦船造成致命打擊。因此，如何在艙內(nèi)爆炸毀傷后，保證艦船具有更高的剩余總縱強(qiáng)度對(duì)于提高艦艇的生命力具有重要意義，因?yàn)樗碚髦w在損傷狀態(tài)下繼續(xù)承受總縱彎曲載荷的能力，是維持船體生命力的基礎(chǔ)。

國(guó)內(nèi)已有一些研究[1-3]表明設(shè)置縱向箱型梁結(jié)構(gòu)能夠有效的提升船體在爆炸載荷作用下的剩余極限強(qiáng)度，這些成果均具有一定的指導(dǎo)意義。但上述研究都是基于外部爆炸工況來(lái)進(jìn)行評(píng)估與分析，事實(shí)上，相同炸藥量情況下艙室內(nèi)部爆炸的破壞性要遠(yuǎn)大于外部爆炸，甲板結(jié)構(gòu)變形損傷更大，將大大削弱船體結(jié)構(gòu)的極限承載能力。另外，上述研究在進(jìn)行與常規(guī)結(jié)構(gòu)型式的比較時(shí)并沒(méi)有考慮設(shè)置箱型梁所帶來(lái)的結(jié)構(gòu)重量增加問(wèn)題。

為了探討艙室內(nèi)部爆炸載荷下縱向箱型梁結(jié)構(gòu)的防護(hù)性能，本文選取常規(guī)結(jié)構(gòu)和設(shè)置箱型梁結(jié)構(gòu)艦船的完整艙段，借助MSC.DYTRAN軟件分別進(jìn)行艙內(nèi)爆炸仿真計(jì)算，并將損傷結(jié)果作為初始大變形引入艙段剩余極限強(qiáng)度的計(jì)算中，通過(guò)分析兩種結(jié)構(gòu)的崩潰情況，為縱向箱型梁結(jié)構(gòu)的抗爆機(jī)理作出解釋。艙段剩余極限強(qiáng)度的計(jì)算采用準(zhǔn)靜態(tài)法[4]，借助ABAQUS軟件進(jìn)行。研究結(jié)果表明：在不增加結(jié)構(gòu)橫剖面積的前提下，箱型梁結(jié)構(gòu)仍能顯著提高艦船在艙內(nèi)爆炸載荷下的剩余極限強(qiáng)度；在不同炸點(diǎn)位置的情況下，箱型梁結(jié)構(gòu)對(duì)艙內(nèi)爆炸載荷下剩余極限強(qiáng)度的提升效果是不同的。

1 艙段計(jì)算模型

1.1 計(jì)算模型的選取

縱向箱型梁防護(hù)結(jié)構(gòu)運(yùn)用的一個(gè)典型案例是德國(guó)的F124型護(hù)衛(wèi)艦，該艦在強(qiáng)力甲板上設(shè)置3根縱向箱型梁結(jié)構(gòu)。本文選取兩個(gè)計(jì)算模型，一為常規(guī)結(jié)構(gòu)艙段，另一為箱型梁結(jié)構(gòu)艙段。其中箱型梁結(jié)構(gòu)艙段參照德國(guó)F124型護(hù)衛(wèi)艦設(shè)計(jì)，但布置形式作了變化，將中間箱型梁分成兩根旁箱型梁分別布置在剖面中線兩側(cè)，位于舷側(cè)的兩個(gè)箱型梁被命名為舷側(cè)箱型梁。常規(guī)結(jié)構(gòu)艙段除01甲板外其他結(jié)構(gòu)與箱型梁結(jié)構(gòu)艙段基本相同。兩種結(jié)構(gòu)艙段的橫剖面，如圖1所示。

考慮到設(shè)置箱型梁會(huì)帶來(lái)船體重量增加，為了能夠比較，文中對(duì)常規(guī)結(jié)構(gòu)艙段的01甲板做了適當(dāng)?shù)募雍?，使兩種結(jié)構(gòu)艙段橫剖面特征參數(shù)基本一致，如表1所示。

(a) 常規(guī)結(jié)構(gòu)型式

(b)箱型梁結(jié)構(gòu)型式圖1 艙段橫剖面剖面示意圖Fig.1 Schemitic of hull structure section

表1 艙段結(jié)構(gòu)剖面特性表Tab.1 Section property of hull structure

1.2 本構(gòu)關(guān)系和狀態(tài)方程

結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系近似的模擬為雙線性彈塑性材料，彈性模量為2.07×105MPa，屈服極限為440 MPa，泊松比為0.3，硬化模量為4 GPa，失效應(yīng)變?yōu)?.18。材料采用能考慮動(dòng)態(tài)應(yīng)變效應(yīng)的Cowper-Symonds模型，同時(shí)考慮材料應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)，其本構(gòu)方程如下：

(1)

(2)

艙室內(nèi)外空氣采用理想氣體狀態(tài)方程描述，即Gamma方程：

p=(γ-1)ρe

(3)

式中：比熱比γ=1.4、空氣密度ρ=1.25 kg/m3、空氣比內(nèi)能e=2.1×105J/kg。

TNT炸藥用高能高壓的空氣來(lái)模擬，同樣采用Gamma方程，其中炸藥密度取為正態(tài)分布隨機(jī)變量，均值為ρd=1 630 kg/m3，炸藥比內(nèi)能ed=4.2×106J/kg。

1.3 計(jì)算工況的選擇

艙內(nèi)爆炸會(huì)給強(qiáng)力甲板帶來(lái)顯著的塑性變形，在船體承受中垂彎矩時(shí)，塑性變形將使甲板結(jié)構(gòu)承受二次附加彎矩的作用，從而大幅降低結(jié)構(gòu)所能承受的極限彎矩。縱向箱型梁的防護(hù)能力主要體現(xiàn)在其限制強(qiáng)力甲板變形的作用上。為了全面的衡量箱型梁對(duì)結(jié)構(gòu)剩余極限強(qiáng)度的影響，本文選擇不同的爆炸工況，對(duì)設(shè)置箱型梁艙段與常規(guī)結(jié)構(gòu)艙段進(jìn)行了數(shù)值仿真對(duì)比分析。

算例中共選取6個(gè)計(jì)算工況，工況匯總見(jiàn)表2；設(shè)置3個(gè)炸點(diǎn)位置，炸點(diǎn)位置分布如圖2所示。炸點(diǎn)與01甲板的垂向距離均取為0.9 m。

圖2 炸點(diǎn)位置分布圖Fig.2 Arrangement of explosion center

表2 計(jì)算工況匯總表Tab.2 Summaries of calculation load cases

設(shè)置舷側(cè)兩個(gè)炸點(diǎn)(位置2，3)是為了考慮舷側(cè)爆炸對(duì)船體剩余極限承載能力的影響。表中各工況的數(shù)值模擬時(shí)間均取為0.2 s，以便能夠得到艙段結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定變形。

2 數(shù)值仿真計(jì)算

取上述兩種結(jié)構(gòu)的平行中體三艙段，分別建立有限元模型。利用MSC.DYTRAN軟件中的流固耦合算法來(lái)模擬裝藥對(duì)艦船艙段結(jié)構(gòu)的破壞作用，采用能夠考慮耦合面破壞的快速耦合算法與Euler求解器求解。

本文中的剩余極限強(qiáng)度通過(guò)剩余極限彎矩值衡量。對(duì)于艙內(nèi)爆炸，其引起的塑性大變形主要發(fā)生在01甲板，因此剩余極限強(qiáng)度計(jì)算主要針對(duì)使01甲板處于受壓狀態(tài)的中垂極限狀態(tài)進(jìn)行。將艙內(nèi)爆炸數(shù)值仿真得到的塑性變形作為初始缺陷施加于艙段模型，利用ABUQUS軟件中的Dynamic Explicit求解器，在模型兩端設(shè)置多點(diǎn)約束，然后施加隨時(shí)間平穩(wěn)變化的強(qiáng)迫轉(zhuǎn)角，記錄端面形心處的彎矩轉(zhuǎn)角曲線，通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)加載方式得到遭受艙內(nèi)爆炸載荷作用后艙段的中垂極限彎矩。

為了對(duì)艙段爆炸前后的極限承載能力進(jìn)行比較，還需計(jì)算艙段在完整狀態(tài)下的初始極限強(qiáng)度。初始極限強(qiáng)度的計(jì)算使用Smith法，本文利用Mars2000軟件分別計(jì)算常規(guī)結(jié)構(gòu)和箱型梁結(jié)構(gòu)型式危險(xiǎn)剖面的完整極限強(qiáng)度。

3 數(shù)值仿真結(jié)果分析

3.1 強(qiáng)力甲板結(jié)構(gòu)的塑性變形

仿真計(jì)算得到了6個(gè)計(jì)算工況下兩種結(jié)構(gòu)形式01甲板的變形圖和變形云圖。以計(jì)算工況B2和C2(表2)為例，其中間艙段01甲板的變形情況如圖3所示。常規(guī)結(jié)構(gòu)甲板變形的等值線呈矩形狀由爆炸中心位置向外擴(kuò)散，而箱型梁結(jié)構(gòu)型式甲板則呈橢圓狀向外擴(kuò)散，這說(shuō)明旁箱型梁對(duì)01甲板區(qū)域起到了有效的支持作用，從而限制了塑性變形的擴(kuò)散。常規(guī)結(jié)構(gòu)的01甲板變形幾乎完全延伸到舷側(cè)，而箱型梁結(jié)構(gòu)靠近舷側(cè)的甲板區(qū)域幾乎沒(méi)有變形，這是由于舷側(cè)箱型梁對(duì)舷側(cè)區(qū)域起到了有效的支持作用。工況B1、C1和工況B3、C3的01甲板變形具有類似的趨勢(shì)。這說(shuō)明設(shè)置縱向箱型梁可以有效的阻止01甲板塑性變形區(qū)域的擴(kuò)散。

圖3 計(jì)算工況B2、C2的強(qiáng)力甲板塑性變形情況Fig.3 01 deck plastic deformation pattern of cases B2 & C2

為了定量地比較01甲板的塑性變形情況，在所選艙段的01甲板上布置測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)1位于爆炸中心正上方，測(cè)點(diǎn)2位于旁箱型梁上方，測(cè)點(diǎn)3距離爆炸中心最遠(yuǎn)。計(jì)算結(jié)構(gòu)在艙內(nèi)爆炸載荷下的響應(yīng)，分別輸出結(jié)構(gòu)在3個(gè)測(cè)點(diǎn)的垂向變形。

圖4給出了計(jì)算工況為B1和C1時(shí)01甲板測(cè)點(diǎn)1和2處的垂向位移時(shí)歷曲線，測(cè)點(diǎn)3處具有與測(cè)點(diǎn)2處類似的時(shí)歷曲線。在位于爆炸中心正上方的測(cè)點(diǎn)1處，常規(guī)結(jié)構(gòu)艙段的垂向位移略大于設(shè)置箱型梁結(jié)構(gòu)艙段，這是因?yàn)閷?duì)常規(guī)結(jié)構(gòu)艙段的甲板厚度進(jìn)行了調(diào)整，使得01甲板厚度大于設(shè)置箱型梁結(jié)構(gòu)艙段。而對(duì)于測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)3，雖然箱型梁結(jié)構(gòu)艙段01甲板板厚較薄，但其垂向位移仍然比常規(guī)結(jié)構(gòu)小90～150 mm，說(shuō)明在橫剖面面積大致相同的情況下，設(shè)置縱向箱型梁結(jié)構(gòu)能有效的較小01甲板的塑性變形值。工況B1、C1和工況B3、C3的垂向位移時(shí)歷曲線具有類似的性質(zhì)。

(a)測(cè)點(diǎn)1

(b)測(cè)點(diǎn)2圖4 計(jì)算工況B1、C1的測(cè)點(diǎn)位移時(shí)歷曲線Fig.4 Deformation-time history of cases B1 & C1 at measuring point 1 & 2

分析結(jié)果表明：在不增加橫剖面剖面積的前提下，縱向箱型梁結(jié)構(gòu)能夠?qū)装灏寮芎拖蟼?cè)板架提供有力的支撐和約束，從而有效的阻止塑性變形區(qū)域的擴(kuò)散，明顯減小強(qiáng)力甲板塑性變形值。

3.2 艙段的剩余極限強(qiáng)度

利用Mars2000軟件分別計(jì)算常規(guī)結(jié)構(gòu)和箱型梁結(jié)構(gòu)艙段危險(xiǎn)剖面的完整極限強(qiáng)度，得到彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖5所示。常規(guī)結(jié)構(gòu)型式和箱型梁結(jié)構(gòu)型式在完整狀態(tài)下的中垂極限彎矩分別為2.20×106kN·m和2.06×106kN·m。

(a) 常規(guī)結(jié)構(gòu)型式

(b) 箱型梁結(jié)構(gòu)型式圖5 完整狀態(tài)下剖面彎矩轉(zhuǎn)角曲線Fig.5 Moment-rotation angle curve of section under complete state

仿真計(jì)算得到了6個(gè)計(jì)算工況下兩種結(jié)構(gòu)型式極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力分布云圖。以計(jì)算工況B2、C2和B3、C3為例，其應(yīng)力分布云圖如圖6所示。可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)時(shí)，箱型梁結(jié)構(gòu)艙段01甲板的屈服區(qū)域大于普通結(jié)構(gòu)艙段，說(shuō)明箱型梁結(jié)構(gòu)01甲板的可承載區(qū)域大于常規(guī)結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)橄湫土航Y(jié)構(gòu)01甲板的塑性變形區(qū)域小于常規(guī)結(jié)構(gòu)。另外，位于炸點(diǎn)一側(cè)的01甲屈服區(qū)域小于另一側(cè)，這是因?yàn)橄蟼?cè)爆炸使強(qiáng)力甲板的塑性變形區(qū)域呈現(xiàn)非對(duì)稱分布。

將剩余極限強(qiáng)度仿真計(jì)算得到的結(jié)果與計(jì)算得到的初始極限強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，可以定量地描述箱型梁結(jié)構(gòu)提高艙內(nèi)爆炸載荷下艦船剩余極限強(qiáng)度的效果以及在不同艙內(nèi)爆炸工況下箱型梁結(jié)構(gòu)對(duì)剩余極限強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。比較結(jié)果如表3所示。

圖6 兩種結(jié)構(gòu)型式中垂極限狀態(tài)應(yīng)力分布云圖Fig.6 Stress nephogram of two structure types under sagging ultimate state

表3 剩余極限強(qiáng)度計(jì)算匯總表Tab.3 Summaries of remaining ultimate strength calculation

由表3中數(shù)據(jù)可知，在各組計(jì)算工況下設(shè)置箱型梁結(jié)構(gòu)艙段的剩余極限強(qiáng)度無(wú)論在數(shù)值上還是所占比例上都較普通結(jié)構(gòu)艙段有顯著提高。在本文的設(shè)計(jì)中，箱型梁結(jié)構(gòu)型式與常規(guī)結(jié)構(gòu)型式有著大致相同的剖面積，這說(shuō)明在不增加結(jié)構(gòu)橫剖面積的前提下，縱向箱型梁結(jié)構(gòu)仍能夠較為顯著的提高船體的剩余極限強(qiáng)度。同時(shí)注意到，工況B1和工況B2中箱型梁結(jié)構(gòu)型式的剩余極限強(qiáng)度所占比例的提高都達(dá)到了20%以上，而在工況B3中為14.1%，這是因?yàn)樵摴r的炸點(diǎn)位置靠近舷側(cè)，內(nèi)部爆炸對(duì)常規(guī)結(jié)構(gòu)型式強(qiáng)力甲板所造成的整體塑性變形小于其他兩個(gè)炸點(diǎn)位置，極限強(qiáng)度的損失也相應(yīng)減少，因此縱向箱型梁的作用被一定程度的弱化。

圖7給出了不同炸點(diǎn)位置的極限強(qiáng)度曲線。對(duì)于常規(guī)結(jié)構(gòu)型式，艙內(nèi)中心爆炸(工況C1)和近中心爆炸(工況C2)曲線的變化趨勢(shì)基本一致，曲線峰值則明顯低于舷側(cè)爆炸(工況C3)，這說(shuō)明就船體剩余極限強(qiáng)度指標(biāo)而言，艙內(nèi)中心區(qū)域爆炸比舷側(cè)爆炸更加危險(xiǎn)，原因在于靠近中心區(qū)域的爆炸會(huì)引起甲板結(jié)構(gòu)的整體塑性大變形，而舷側(cè)爆炸帶來(lái)的是局部非對(duì)稱的塑性變形。但對(duì)于箱型梁結(jié)構(gòu)型式，三個(gè)炸點(diǎn)位置(工況B1、工況B2和工況B3)對(duì)應(yīng)的極限強(qiáng)度曲線峰值基本上相同，舷側(cè)爆炸(工況B3)略高于靠近中心區(qū)域的兩個(gè)炸點(diǎn)位置(工況B1和工況B2)。究其原因，強(qiáng)力甲板上設(shè)置的旁箱型梁和舷側(cè)箱型梁結(jié)構(gòu)能對(duì)甲板結(jié)構(gòu)起到了有效的支持作用，總可以將甲板的塑性變形區(qū)域有效的控制在兩根箱型梁之間，因此爆炸位置對(duì)箱型梁結(jié)構(gòu)型式艙段的剩余極限強(qiáng)度影響不大。

(a) 常規(guī)結(jié)構(gòu)型式

(b) 箱型梁結(jié)構(gòu)型式圖7 不同炸點(diǎn)位置的極限強(qiáng)度曲線Fig.7 Moment-rotation angle curves of different explosion positions

4 結(jié) 論

本文考慮設(shè)置箱型梁結(jié)構(gòu)所引起的重量增加以及不同炸點(diǎn)位置的影響，對(duì)艙內(nèi)爆炸載荷作用下縱向箱型梁結(jié)構(gòu)提高艦船剩余極限強(qiáng)度的效果和機(jī)理進(jìn)行了研究，得到如下結(jié)論：

(1)縱向箱型梁結(jié)構(gòu)能夠有效的抑制塑性變形區(qū)域的擴(kuò)散，從而使甲板結(jié)構(gòu)擁有更大的有效承載區(qū)域，因此設(shè)置縱向箱型梁結(jié)構(gòu)可以大幅提升艦船在艙內(nèi)爆炸載荷下的極限承載能力，在不增加結(jié)構(gòu)橫剖面積的情況下，艙內(nèi)中心區(qū)域爆炸工況下的提高比例可以到達(dá)20%以上；

(2)炸點(diǎn)位置靠近舷側(cè)的艙內(nèi)爆炸所造成的強(qiáng)力甲板整體塑性變形比其他情況要小，在此情況下，縱向箱型梁結(jié)構(gòu)提高艦船艙內(nèi)爆炸載荷下剩余極限強(qiáng)度的作用被一定程度地弱化，但提高比例仍可高達(dá)14%；

(3)以剩余極限強(qiáng)度為衡準(zhǔn)，對(duì)于常規(guī)結(jié)構(gòu)艦船而言，艙內(nèi)中心區(qū)域的爆炸將比舷側(cè)爆炸更加危險(xiǎn)；而對(duì)于設(shè)置箱型梁結(jié)構(gòu)艦船而言，由于幾乎總是能夠?qū)?qiáng)力甲板的塑性變形區(qū)域有效的控制在兩根箱型梁之間，艙內(nèi)爆炸位置對(duì)剩余極限強(qiáng)度的影響不大。

非線性有限元方法雖然可以很好的求解具有初始缺陷結(jié)構(gòu)物的剩余極限強(qiáng)度，但初始缺陷的確定卻十分復(fù)雜，本文中僅考慮了艙內(nèi)爆炸作用后產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)變形。在實(shí)際情況下，內(nèi)部爆炸造成結(jié)構(gòu)變形損傷的同時(shí)必然伴隨有殘余應(yīng)力和應(yīng)變的產(chǎn)生，另外，瞬時(shí)高溫的作用也會(huì)導(dǎo)致材料性能的改變。上述因素都會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的剩余極限強(qiáng)度產(chǎn)生影響，因此需要進(jìn)一步的研究。