移頻延時(shí)自外差法的DFB激光器線寬測量

王可寧，劉允雷，陳海濱，郭子龍

(西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，西安 710021)

引 言

隨著激光技術(shù)的發(fā)展，分布反饋(distributed feedback，DFB)半導(dǎo)體激光器在光學(xué)通信[1]、光纖傳感技術(shù)、信號解調(diào)、制導(dǎo)系統(tǒng)和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有著非常重要的作用，對激光器線寬有著非常高的要求[2]。在如今的許多測試測量系統(tǒng)中，窄線寬的DFB激光器是非常關(guān)鍵的器件。激光器性能的強(qiáng)弱往往是通過對激光器的線寬值的測量來評定的，對于激光器線寬的精確測量，特別是在較窄線寬激光器線寬的測量就尤為重要。

對較窄線寬激光器線寬的測量方法一般是法布里-珀羅干涉儀法與外差法等。如今激光器的線寬已經(jīng)達(dá)到千赫茲量級，對于現(xiàn)有的較窄線寬的激光器線寬參量，上述的法布里-珀羅干涉儀法已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足精度要求[3]。光譜線寬的測量方法大致有3種：光譜儀測量法、法布里-珀羅干涉法、拍頻法[4]。光譜儀的最小可測帶寬為100GHz，法布里-珀羅干涉法的最小帶寬為100MHz，而拍頻法的最小帶寬則已達(dá)到100kHz。拍頻法中有零差法和外差法，其中最常用的方法是延時(shí)外差法，此方法最早是由東京大學(xué)的OKOSHI等人最先提出的。外差法是把參考光與信號光干涉后產(chǎn)生拍頻信號，由頻譜儀測量拍頻信號寬度，得出激光器線寬為半峰全寬(full width at half maximum，F(xiàn)WHM)的一半[5]。在國內(nèi)，由北京郵電大學(xué)的REN等其他學(xué)者發(fā)明制造出第一長波長紅外掃描干涉儀[6]。使用此干涉儀用來測量DFB激光器的線寬，在測量激光器線寬時(shí)，此干涉儀的腔長會(huì)發(fā)生變化，從而腔長相應(yīng)的產(chǎn)生改變，這樣就會(huì)形成相長干涉，產(chǎn)生兩條干涉條紋。把腔長范圍變化依次記錄下，根據(jù)中心波長的值，可以得出半導(dǎo)體激光器的線寬值。運(yùn)用此測量方法可以很精確地測量出DFB激光器的光譜線寬。但是，對于線寬值低于1MHz的DFB激光器，上述方法不能夠完成對于線寬值的測量。

1990年，TSUCHIDA等學(xué)者采用循環(huán)增益補(bǔ)償延時(shí)外差法的新方法。一般用來測量DFB激光器線寬大小所使用的延遲外差法，通常會(huì)與光纖延遲線的長短密切關(guān)聯(lián)，DFB激光器的線寬越窄，所需要的光纖延遲線就越長。在這種狀況下，由上述分析可知，要測量出較窄激光器的線寬，需要使用的光纖延遲線需要100km以上的長度才能實(shí)現(xiàn)，很難實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)裝置集成。假如測量量級在10kHz以上的激光器的線寬，則需要的光纖延遲線的長度需幾十公里。如果待測激光器的線寬值的測量量級更高，那么光纖延遲線的長度就要達(dá)到幾百千米甚至上千千米才能實(shí)現(xiàn)測量[7]。然而在實(shí)際測量中非常麻煩，因?yàn)槭褂玫墓饫w延遲線特長，測量過程中存在著損耗和色散等問題，測量結(jié)果不精確，存在很大的誤差。

本文中以光纖延時(shí)外差法為理論依據(jù)，在外差法的基礎(chǔ)上采取延時(shí)自外差法，在裝置上不使用參考激光器，簡化了裝置，降低成本。和零差法相比，在光路中使用了聲光移頻器(acousto optic modulator，AOM)。聲光移頻器使頻譜的中心頻率從零頻移到中高頻，避免了低頻對DFB激光器線寬和功率譜密度函數(shù)關(guān)系的干擾，然后對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)仿真，使窄線寬的測量成為可能。

1 移頻延時(shí)自外差法理論分析

光纖延時(shí)自外差法的基本原理是根據(jù)全光纖馬赫-曾德爾(Mach-Zehnder，M-Z)干涉儀原理，采取不等臂的結(jié)構(gòu)，建立光纖延時(shí)外差法的測量系統(tǒng)。延時(shí)外差法的原理框架如圖1所示。這是把光的頻率噪聲轉(zhuǎn)換成強(qiáng)度噪聲。先將DFB激光器的輸出的光先經(jīng)過一個(gè)光纖隔離器[8]進(jìn)入1×2光纖耦合分束器，1×2光纖耦合分束器將光大分為兩路：一路作為信號光連接光纖延時(shí)線，一路作為參考光連接聲光移頻器(AOM)。參考光和信號光在光纖合束器上互相干涉后得到拍頻信號，拍頻信號經(jīng)光電探測器將光信號轉(zhuǎn)換為電信號，最后在頻譜儀上展現(xiàn)出功率譜，從而來確定DFB激光器的線寬。延時(shí)外差法測量激光器線寬要求延遲時(shí)間要大于激光器的相干時(shí)間，延遲時(shí)間一般情況需大于6倍的相干時(shí)間。這樣就可以保證整個(gè)測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

Fig.1 Device diagram of beat test of laser line-width

對于理想單色光光源，單縱模激光是一個(gè)存在相位擾動(dòng)和振幅穩(wěn)定的準(zhǔn)單色電磁場[9-10]，即：

E(t)=E0exp{j[ω0t+φ(t)]}

(1)

式中，E0為光擾動(dòng)振幅，ω0為電磁場的中心頻率，φ(t)為光擾動(dòng)相位的隨機(jī)波動(dòng)，譜線展寬由它導(dǎo)致。采取光纖延時(shí)外差法來表示其合成場強(qiáng)[11]，即：

Er(t)=E(t)+aE(t+τ0)

(2)

式中，a為兩束光之間的分光振幅比例，τ0為光纖延時(shí)線產(chǎn)生的延時(shí)時(shí)間，下標(biāo)r表示電荷到觀察點(diǎn)的距離。因?yàn)楣怆娞綔y器的平方率原因，它的強(qiáng)度噪聲是由相位的隨機(jī)波動(dòng)轉(zhuǎn)換而成，反映的變化就是光電流的頻譜展寬[12]。這里，引入光電流自相關(guān)函數(shù)R1(τ) 把單縱模激光線寬和光電流的頻譜聯(lián)系起來，光電流自相關(guān)函數(shù)是由(2)式所控制的總合成場的強(qiáng)度相關(guān)函數(shù)來決定的[13]，即：

R1(τ)=eσGET(2)(0)δ(τ)+σ2GET(2)(τ)

(3)

式中，e是電子電荷，σ是光電探測器的靈敏度，δ是δ函數(shù)，GET(2)(τ)是第1階的光電流強(qiáng)度函數(shù)，上標(biāo)(2)表示原函數(shù)的2階導(dǎo)數(shù)，ET表示電場強(qiáng)度，下標(biāo)T為磁通量密度，此函數(shù)的相關(guān)函數(shù)定義，即：

GET(2)(τ)=ET(t)ET*(t)ET(t+τ)ET*(t+τ)

(4)

式中，ET*(t)是取共軛。將 (2) 式代入 (4) 式中進(jìn)行簡化，即：

Δφ(t,τ)=φ(t+τ)-φ(t)

(5)

式中，Δφ(t,τ)是相位隨機(jī)變化的值，在很多情況下，此相位的隨機(jī)變化是可以假設(shè)成為平穩(wěn)的高斯隨機(jī)過程[14]，即：

(6)

同時(shí)，相位的相關(guān)性可以改寫，即：

〈φ2(τ)〉=2γ|τ|

(7)

(8)

(9)

由著名的維納-辛欽(Wiener-Khintchine)公式可知，根據(jù)把光電流的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換，就可以得出光電流譜密度函數(shù)。所以根據(jù)(3)式、(8)式和(9)式可以得出：

(10)

考慮聲光移頻器exp(±jΩt)移頻影響，可以得出：

ET(t)=E(T)+aE(t+τ0)exp(jΩt)

(11)

將(11)式帶入(4)式中，并作上述相同的簡化可得到：

(12)

2 延時(shí)自外差法仿真及實(shí)驗(yàn)對比

由上述分析延時(shí)外差法的原理可得到光電流功率譜密度的函數(shù)表達(dá)式?？紤]對硬件條件的要求，實(shí)驗(yàn)中采用短光纖法來測量激光器線寬，這樣對數(shù)據(jù)處理可能不方便，但對硬件設(shè)備要求不會(huì)很苛刻，不需要外置的保偏器件，減少了長光纖帶來的損耗，測量數(shù)據(jù)也能靈活處理。

假設(shè)待測DFB半導(dǎo)體激光器的中心波長λ=1550nm，線寬Δν=800kHz，則依照前面的分析，該信號在時(shí)域內(nèi)表現(xiàn)為受隨機(jī)相位調(diào)制的余弦曲線，不妨設(shè)該光源的光場分布為：

E(t)=cos[2πν0+φ(t)]

(13)

式中，ν0=c/λ=1.9355×1014Hz，為待測線寬的光源輸出固定頻率；φ(t)均勻分布在[-π,π]區(qū)間內(nèi)。

在時(shí)域中，因?yàn)橄辔沪?t)是一個(gè)隨機(jī)的變量，因此它的光場分布也有隨機(jī)性。單色光的時(shí)域圖像如圖2所示。只有把此信號從時(shí)域中轉(zhuǎn)換到頻域中，才能得到所需的性能特性[17-18]。

Fig.2 Time-domain image of monochromatic light

由上述原理分析可以知道，光源功率譜密度曲線應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)的洛倫茲型分布曲線。它的半峰全寬就是此線寬的2倍，而且此光譜帶中心就是光頻。

本文中待測光源線寬Δν=800kHz，以300m光纖延遲線為開始，采用上述的原理方法獲得光功率譜密度曲線,得到DFB激光器線寬的測量值ν′，然后每間隔300m記錄一組頻譜數(shù)據(jù)，共測量了20組。通過得到的光功率譜密度曲線，得到每一組長度下的測量線寬數(shù)值，得到不同光纖延遲線長度下的線寬測量值與DFB激光器線寬實(shí)際值之間的關(guān)系，如表1所示。可見，每當(dāng)光纖延遲線長度增加300m時(shí)，DFB激光器的線寬測量值就越接近實(shí)際值，當(dāng)光纖延遲線長度在6000m附近時(shí)，測量值與實(shí)際值十分接近。

Table 1 Linewidth measurement of light source with linewidth 800kHz at different delay fiber lengths

L/m30060090012001500ν'/kHz1414.3251136.122951.566926.318903.231L/m18002100240027003000ν'/kHz883.316868.719856.506844.209832.471L/m33003600390042004500ν'/kHz828.440820.274817.669812.663809.812L/m48005100540057006000ν'/kHz806.375805.228804.879803.849802.221

從理論解析知，當(dāng)系統(tǒng)所用光纖延遲線非常短時(shí)，則干涉的光程差就非常小，干涉因素對光電流譜密度曲線就有很大影響，使光電流譜密度線型和光源光譜線的偏差就非常大。本文中在20組測量數(shù)據(jù)中選擇長度分別為900m,3000m和6000m的光纖延遲線作為典型數(shù)據(jù)，仿真出的光電流譜密度曲線圖分別為圖3、圖4和圖5所示。

Fig.3 Power spectral density curve of 900m simulation light source

通過計(jì)算可以知道，此時(shí)的測量值分別是951.566kHz,832.471kHz和802.221kHz。由圖3～圖5的功率譜密度曲線變化趨勢和計(jì)算結(jié)果可以很清晰地看出,當(dāng)延時(shí)光纖的長度在1000m左右時(shí),所得光源的功率譜密度曲線的線型與理想光源的功率譜密度曲線線型偏差很大,并且在該長度范圍內(nèi),光電流功率譜密度的半峰全寬值隨光纖長度的變化極其不穩(wěn)定。

Fig.4 Power spectral density curve of 3000m simulation light source

Fig.5 Power spectral density curve of 6000m simulation light source

隨著光纖延遲線的延長，測量的線寬與理論線寬值很接近。另外在處理數(shù)據(jù)的過程中，作者使用的方法非常的簡便清晰，產(chǎn)生的誤差相對來說也比較小。另一面，延時(shí)光纖的長度的變化會(huì)對測量有著很大的影響，對于出現(xiàn)不穩(wěn)定的測量區(qū)域應(yīng)該去除掉。測量時(shí)的延時(shí)光纖的長度至少要在1000m以上，才能確保測量數(shù)據(jù)有著相對穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。理論分析中可以得知，使用的延時(shí)光纖的長度在6000m左右時(shí)，得到的光電流功率譜密度的線性非常接近標(biāo)準(zhǔn)的洛倫茲型曲線，此使得到的激光器的線寬更接近真實(shí)值。

3 結(jié) 論

本文中建立了光纖延時(shí)自外差法的數(shù)學(xué)模型，測量了DFB激光器線寬，得出功率譜的表達(dá)式,從理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真中得到結(jié)果，當(dāng)光纖延時(shí)線足夠時(shí)，得到的光電流譜密度曲線近似為標(biāo)準(zhǔn)的洛倫茲線型曲線。通過數(shù)學(xué)工具M(jìn)ATLAB對文中所得到的結(jié)果進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)原理和所用方法的正確性。隨著激光器產(chǎn)品的迅速發(fā)展，所使用的方法也會(huì)存在著很多不足。為了能夠減少誤差而使激光器線寬的測量更加準(zhǔn)確，在現(xiàn)有的測量基礎(chǔ)上，仍需不斷改善測量系統(tǒng)的框架結(jié)構(gòu)，提高測量的精確度。