摘 要 運用空間解析幾何的作圖方法，直觀并且簡便地獲得將生產資料分類的社會擴大再生產的解，以及有解的充分必要條件.

關鍵詞 政治經濟學；社會擴大再生產；圖解法； 生產資料；分類

中圖分類號 F224，F014.3 文獻標識碼 A

Abstract By means of graphing method in space analytic geometry， this paper intuitively and easily got solution to the social reproduction expansion with classified means of production and sufficient and necessary conditions for the solution .

Key words political economy；social reproduction expansion；graphing method for solution； means of production；classification

1 引 言

“生產資料優(yōu)先增長”是由列寧首先提出的一個著名命題.列寧運用馬克思再生產公式，提出在資本有機構成提高的情況下，“增長最快的是制造生產資料的生產資料生產，其次是制造消費資料的生產資料的生產，最慢的是制造消費資料的生產”[1] .這一著名論斷后來成為理論經濟學的一個重大命題.陶為群（2017）指出，列寧在作出生產資料優(yōu)先增長論斷時，對生產資料做了分類，劃分為“制造生產資料的生產資料”和“制造消費資料的生產資料”兩種不同的產品，從而將全部社會產品劃分成制造生產資料的生產資料、制造消費資料的生產資料、消費資料三種產品，所以應當建立依照列寧對生產資料分類的社會再生產公式作為研究社會再生產問題的理論工具，這樣的社會再生產公式是經典的馬克思兩大部類再生產公式的拓展，是一個特別的三部門經濟模型.并且，研究了這個特別的三部門社會擴大再生產的求解及其充分必要條件[2] .不過，所給出的社會擴大再生產的解及其充分必要條件都不夠直觀，不太便于理解.已經有研究對于經典的馬克思擴大再生產公式運用平面解析幾何方法，通過作圖方法直觀、簡便地獲得擴大再生產公式的解[3].受這種做法的啟示，本文提出將生產資料分類的社會擴大再生產的圖解法，也就是運用空間解析幾何的作圖方法，直觀并且簡便地獲得將生產資料分類的社會擴大再生產的解，以及有解的充分必要條件.

2 將生產資料分類的馬克思社會

再生產公式

與經典的馬克思社會再生產公式類似，將生產資料分類的社會再生產公式是表示社會再生產中制造生產資料的生產資料、制造消費資料的生產資料、消費資料三種不同產品的價值構成以及供給與需求平衡的一組等式.從不同作用的區(qū)別來看，這組等式包括了定義方程、行為方程和均衡條件三種類型的方程.在這組等式中，社會生產部門劃分成為生產制造生產資料的生產資料、生產制造消費資料的生產資料、生產消費資料的三個不同部門，分別稱為第Ιa分部類、第Ιb分部類、第Ⅱ部類.如果把第Ιa分部類和第Ιb分部類以及二者的產品合在一起，就形成經典的馬克思社會再生產公式中的第Ⅰ部類及其生產的生產資料.所以，將生產資料分類的社會再生產公式是對于經典的馬克思社會再生產公式的一種拓展.在公式當中，第j部類或分部類（j=Ιa，Ιb，Ⅱ.下同）在年初時的總資本是K（t）j，總資本分解成用于購買生產資料的不變資本、購買勞動力的可變資本兩個部分，分別記為C（t）j ，V（t）j，按照經典的馬克思再生產公式中的假定，設C（t）j 和V（t）j都是每年周轉一次；那么，當年C（t）j作為中間消耗轉移到產品當中，V（t）j在產品當中新創(chuàng)造出來，并帶來它的剩余價值M（t）j.每種社會產品的價值當中包含了由生產資料消耗轉移的價值、重新生產出的勞動力的價值，分別與不變資本的轉移、可變資本的再生產對應，這兩者之間的對比關系由生產力的技術構成決定，并且反映了生產力技術構成的兩種屬性資本的表現形式，即資本有機構成.用第j部類或分部類產品當中消耗的不變資本對于可變資本的固定不變倍數hj表示該部類或分部類的資本有機構成.剩余價值M（t）j與可變資本V（t）j之間保持固定不變的比率，以ej表示，是第j部類或分部類的剩余價值率.以X（t）j表示第j部類或分部類總產品（總產值），比照經典的馬克思再生產公式，在每個部類或分部類內部，不變資本、可變資本、剩余產品、總產品（總產值）之間的固定比例關系被下面的定義方程所確定.

這條線段上的任何一點的橫坐標都在式（18）限定的區(qū)間內，所以任何一點的橫坐標滿足不變資本積累約束條件式（9）和式（10）.根據式（18），由式（15）相應確定的任何一點的縱坐標同樣滿足不變資本積累約束條件式（9）和式（10）.當具備擴大再生產的充分必要條件式（11）、式（12）與式（13）或者式（11）、式（12）與式（14），根據平衡條件式（7）這條線段上的任何一點的豎坐標也滿足不變資本積累約束條件式（9）和式（10）.于是，這條線段上的任何一點既滿足第Ⅰ部類的兩個分部類不變資本積累平衡條件式（7），又滿足各部類、分部類的不變資本積累約束條件式（9）和式（10），所以，這條線段上的任何一點是社會擴大再生產的一組解.圖1中標出的那條較粗的線段，就一般地代表社會擴大再生產的全部解也就是解的集合.通過圖解法獲得的社會擴大再生產的解以及有解的充分必要條件，與已經有研究所給出的完全一致.

5 結 論

對于將生產資料分類的社會擴大再生產，運用空間解析幾何的作圖方法，直觀并且簡便地獲得社會擴大再生產的解以及有解的充分必要條件，是切實可行的.這也為運用空間解析幾何的作圖方法獲取將生產資料分類的社會擴大再生產的最優(yōu)解提供了啟示.

參考文獻

[1] 列寧.列寧全集第1卷（中譯本） [M].北京：人民出版社，1984：66，69-72.

[2] 陶為群.生產資料優(yōu)先增長命題下的增長機理與條件——依照列寧對生產資料分類的社會再生產公式[J]. 當代經濟研究，無卷，2017（10）：5-10.

[3] 陶為群.馬克思擴大再生產公式的圖解法[J].創(chuàng)新，2015，9（1）：38-41.

[4] 陶為群.兩大部類擴大再生產的充分必要條件與求解[J].經濟數學，2014，31（3）：36-42.

[5] 陶為群.用按比例規(guī)律推導社會擴大再生產的必要條件——揭示社會擴大再生產的生產可能性邊界[J].創(chuàng)新，2017，11（2）：80-87.