王二杰

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生要“能通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗”。培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的反思能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一，學(xué)生自我反思能力的養(yǎng)成是有效學(xué)習(xí)的重要途徑。在小學(xué)階段，學(xué)生的自我反思意識較弱，教師要有意識地、循序漸進地培養(yǎng)學(xué)生的反思意識和反思能力，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展，使學(xué)生能夠自覺、主動地在學(xué)習(xí)中進行自我反思，從而促進學(xué)生思維品質(zhì)的良好發(fā)展，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績。

一、在活動中創(chuàng)設(shè)反思機會

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法，解決生活中的實際問題。創(chuàng)設(shè)自由開放的空間，營造學(xué)生自主發(fā)展的環(huán)境，教師以平等的態(tài)度去尊重每位學(xué)生，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲，鼓勵學(xué)生積極思考，大膽發(fā)表自己的觀點和見解，讓學(xué)生在嘗試中質(zhì)疑，在質(zhì)疑中反思。課堂上的師生互動、生生互動，可以促進學(xué)生由靜聽到主動探索，聽中有思，思中有悟，在這個互動的過程中不斷反思，使學(xué)生在反思中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的思想方法，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)反思意識和反思習(xí)慣，又發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)北師大版三年級數(shù)學(xué)認識分數(shù)“分一分（一）”這一節(jié)時，在學(xué)生認識了等分數(shù)的意義之后，接著學(xué)習(xí)分數(shù)的讀寫法及各部分名稱。為了進一步理解分數(shù)的意義，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)反思、交流的機會，教師提出了兩個問題：你能分別說出這些分數(shù)表示的意義嗎？你知道在一個分數(shù)中誰做分母、誰做分子嗎？

學(xué)生四人一組展開討論得出：平均分的份數(shù)做分數(shù)的分母，表示其中的幾份做分子。學(xué)生通過反思、歸納、總結(jié)，更深刻地理解了分數(shù)的意義，并能正確運用分數(shù)表示一些事物，教學(xué)目標(biāo)也順利達成。

給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論、交流的空間，學(xué)生才能真正成為問題的探索者和解決者，真正成為學(xué)習(xí)的主人，反思意識才能逐步形成，思維才能得到發(fā)展。

二、在解決問題中進行反思

解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點。教師一方面要敢于把問題推給學(xué)生，引導(dǎo)鼓勵學(xué)生勇敢地面對問題，讓學(xué)生說出自己的疑問和困惑，在交流中釋疑，反思解題過程，優(yōu)化解題方法，在反思中提高解決問題的能力；另一方面還需要學(xué)生在“觀察、思考、猜測、推理”等富有思維成分的活動中，通過親身體驗、反饋、反思，不斷調(diào)整解題策略。教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中反思解決問題的策略與過程，學(xué)生才能在不斷的反思中加強數(shù)學(xué)知識與能力的相互溝通，提高解決問題的能力。

例如，北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)中有這樣一道題：李紅家的客廳長6米、寬4米，在客廳地面上鋪上方磚，選擇哪種方磚便宜？需要這種方磚多少塊？

解決這道題時，全班學(xué)生都是用客廳的面積除以地磚的面積，算出這兩種地磚分別需要多少塊，再分別算出需要多少錢？然后確定選擇哪種方磚便宜？學(xué)生集體交流后，接著思考，這道題還有其他解法嗎？學(xué)生皺著眉頭，這時我給學(xué)生一個啟示:這兩塊地磚的面積有什么關(guān)系？有些學(xué)生一陣驚喜，大聲說：“我知道了?！边@時我讓學(xué)生小組充分討論，得出：一塊小方磚的面積×4=一塊大方磚的面積，而買4塊小方磚的價錢就是4×3=12（元）。也就是說買4平方分米的小方磚需要12元，而買4平方分米的大方磚需要5元，所以選擇大方磚便宜，然后再算需要大方磚多少塊。接著及時引導(dǎo)學(xué)生對照第二種解題思路進行反思：這種解題方法我為什么沒想到？自己思考問題要從不同角度去思考；對比反思這兩種解題方法，反思解題過程哪種解題方法更好。學(xué)生的解題視野拓寬了，解決問題的能力也就提高了，同時對學(xué)生的創(chuàng)新思維能力進行了訓(xùn)練。

三、在糾錯中進行反思

學(xué)生在解答問題的過程中思維受阻及出錯是難免的，數(shù)學(xué)錯題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種寶貴資源。教師在教學(xué)過程中、批改作業(yè)中要善于捕捉、抓住這樣的寶貴資源，展示在學(xué)生面前，讓學(xué)生對錯題進行分析與反思，把糾錯過程變成獲取新知的過程。把錯例展示給學(xué)生，讓學(xué)生反思解題思路和思維過程，尋找錯誤根源，并對錯誤進行適當(dāng)?shù)臍w類，然后質(zhì)疑、釋疑、提升。

例如，在學(xué)習(xí)了“面積”這一單元后，解決“需要多少塊地磚”的問題。問題是這樣的：小明家的客廳長6米，寬4米，用一種邊長為2分米的地磚去鋪，需要多少塊？有學(xué)生這樣做：

學(xué)生甲：6×4=24（平方米）

24÷2=12(塊)

學(xué)生乙：6×4=24（平方米）

2×2=4（平方分米）

24÷4=6（塊）

我把這兩個學(xué)生的解題過程呈現(xiàn)在黑板上，并引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、思考：這兩個學(xué)生的解答正確嗎？如果不正確，錯在什么地方？在解決這個問題時，要提醒大家注意什么？課堂上學(xué)生立刻活躍了起來。一名學(xué)生說：“求需要多少塊地磚，是要把客廳的面積平均分，是按邊長為2dm的地磚的面積平均分，應(yīng)該用客廳的面積÷一塊地磚的面積，而學(xué)生甲是用客廳的面積÷地磚的邊長了，所以錯了。”另一名學(xué)生說：“解決這個問題不僅要注意用客廳的面積÷小方磚的面積，還要注意客廳的面積與小方磚的面積單位要一樣，學(xué)生乙錯誤的原因是單位沒有統(tǒng)一?！睂W(xué)生甲和學(xué)生乙在訂正自己的錯題后，對自己的錯題進行了反思，充分認識到自己錯題的原因是認知上的錯誤，而不是簡單的馬虎和不認真。

學(xué)生在糾錯中理清了數(shù)量關(guān)系及解題思路，認知結(jié)構(gòu)得以重新組建，思維能力得到了有效發(fā)展。

四、在自我評價中進行反思

學(xué)生自我評價的過程實際上是自我認識、自我反思的過程。通過正確的自我評價，學(xué)生能夠全面地認識自己，發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)點和不足，根據(jù)自己的實際情況來調(diào)整學(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度等，揚長避短，有利于學(xué)生全面發(fā)展。

例如，在教學(xué)《整理與復(fù)習(xí)》中“我的成長足跡”這一環(huán)節(jié)，我給學(xué)生提供了一個自我反思的機會和空間，學(xué)生回顧自己某一階段對數(shù)學(xué)所學(xué)知識的認識、思考和情感態(tài)度方面有哪些進步。學(xué)生暢所欲言，有自己印象最深的數(shù)學(xué)問題、最喜歡解決的數(shù)學(xué)問題、哪些知識掌握得最好、哪些地方還有疑惑、需要在哪些方面努力等等。

教師每一節(jié)課都要給學(xué)生留有自我評價的機會，讓學(xué)生對自己在本節(jié)課的收獲、表現(xiàn)及存在的不足進行反思，爭取在課后或以后的學(xué)習(xí)過程中有則改之，無則加勉。這樣學(xué)生在思考、交流、反思等學(xué)習(xí)活動中，既掌握了數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能，又發(fā)展了數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要任務(wù)之一，也是教師履行新課程理念的體現(xiàn)，是以學(xué)生為本、全面發(fā)展的重要一環(huán)。教師必須在教學(xué)中注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，鼓勵學(xué)生反思，使學(xué)生在反思中不斷創(chuàng)新，在創(chuàng)新中提高，逐步養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，切實提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。