魏勇 崔建文 王秋良 沈雨憶

摘要：魯?shù)镸S6.5地震造成了嚴重的人員傷亡與工程結(jié)構(gòu)破壞，選取記錄到該地震強震迤的遒車強震臺和龍頭山強震臺。利用隨機有限斷層法，合成了這2個臺的地震動時程，并利用土層等效線性化法，分析了龍頭山強震臺的場地效應(yīng)。結(jié)果表明，龍頭山強震臺場地存在較強的非線性效應(yīng)，對0.08～5s周期范圍內(nèi)的地震動存在較強的放大作用。結(jié)合龍頭山鎮(zhèn)的建筑物與場地情況，分析認為地震動的場地效應(yīng)是造成該區(qū)域嚴重震害的重要原因之尸。

關(guān)鍵詞：魯?shù)榈卣?；隨機有限斷層法；等效線性化；場地效應(yīng)；地震動

中圖分類號：P315.9 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2018）01-0032-06

0 引言

2014年8月3日16時30分，云南省昭通市魯?shù)榭h發(fā)生M，6.5地震，該地震造成魯?shù)榭h及其周邊地區(qū)嚴重的人員傷亡和工程結(jié)構(gòu)破壞。位于云南和四川省的80多個強震臺獲取了主震的強震動記錄。震中距約36km的迤車強震臺，其強震動記錄最大峰值加速度為88.2gal。而震中距約4.4km的龍頭山強震臺，其強震動記錄最大峰值加速度達948.5gal，此記錄是我國在極震區(qū)內(nèi)獲取的最大地面峰值加速度（崔建文等，2014）。

地震所產(chǎn)生的強地面運動是導(dǎo)致構(gòu)筑物地震破壞的主要原因。強震動主要受震源、傳播路徑、場地因素的影響。震源動力學(xué)反演結(jié)果顯示，魯?shù)镸S6.5地震屬于高應(yīng)力降的淺源地震，斷層破裂接近地表，是產(chǎn)生較高地面峰值加速度的因素之一（劉成利等，2014；張振國等，2014；張勇等，2014）。龍頭山鎮(zhèn)在此次地震中人員傷亡最多，構(gòu)筑物破壞最嚴重。鉆孔與物探結(jié)果顯示，其場地存在一洪積扇，土層較為軟弱，局部場地效應(yīng)加重了震害（龐衛(wèi)東等，2016）。

如何能真實可靠地估算此次地震的場地效應(yīng)，為重建工作提供可靠的建議，是需要關(guān)注的問題。本文采用能反映地震震源特性與地震動傳播特點的隨機有限斷層法，合成此次地震中迤車與龍頭山2類典型場地的地震動時程。將合成的龍頭山強震臺基巖地震動時程作為輸入地震動，進行場地土層等效線性化，分析此次地震中龍頭山強震臺的場地效應(yīng)。最后結(jié)合龍頭山鎮(zhèn)的場地情況與代表性建筑物的自振特征，進一步探討此次地震產(chǎn)生重大傷亡的原因。

1 隨機有限斷層法合成地震動

隨機有限斷層法是一種廣泛應(yīng)用的地震動合成方法。其基本原理是將大斷層劃分為數(shù)個小斷層，將小斷層看作點源模型，計算每一個點源在目標場點的地震動，考慮位錯上升時間與破裂時間對于加速度時程的延遲，累加所有子斷層在場點的地震動，得到整個斷層在場點的地震動，其方向與模擬目標發(fā)震斷層走向一致（Boore，1983；Motazedian，At-kinson，2005）。王國新和史家平（2009）、崔建文等（2008）和王俊等（2012）分別利用隨機有限斷層法合成了汶川地震、2001年云南永勝M6.0地震、1979年江蘇溧陽M6.0地震的地震動時程。結(jié)果表明，隨機有限斷層法較好地反映了震源的主要特征，適用于中等強度及以上地震的地震動合成。

1.1 震源參數(shù)計算

利用隨機有限斷層法合成地震動時，斷層面積S與震級M的經(jīng)驗關(guān)系為（王國新，史家平，2009）：

lgS=-3.49+0.91M（1）

為了方便子斷層的劃分，本文取斷層沿傾向的寬度W=12km，結(jié)合（1）式與震源動力學(xué)的反演結(jié)果，取斷層沿走向的長度L=18km。

子斷層尺度與震級的經(jīng)驗關(guān)系式為（崔建文等，2008）：

lgΔL=-2+0.4M（2）從（2）式可得，ΔL=3km，沿斷層走向與傾向劃分的子斷層個數(shù)分別為：NL=6，NW=4，子斷層總數(shù)為24。

已知子斷層尺度（ΔL），應(yīng)力降（Δσ），則子震所釋放的地震矩計算公式為：

ME=Δσ·ΔL3（3）從式（3）可得，ME=7.56×1016N·m。子震個數(shù)按照下式計算：式中：M0為大震所釋放標量地震矩；ME為每個子斷層作為子震破裂時釋放的地震矩。

從（4）式計算得子震個數(shù)？26，誘鶚看？于子斷層數(shù)量，說明個別子斷層發(fā)生過多次破裂。子斷層的劃分與滑移分布情況如圖1所示。

地震動路徑持時和幾何擴散采用Beresnev和Atkinson（1998）提出的模型：式中：P（R）為路徑持時模型；G（R）為幾何擴散模型；R為震源距。

魯?shù)榈貐^(qū)S波品質(zhì)因子采用蘇有錦等（2006）提出的模型。震源及其他相關(guān)參數(shù)如表1所示。

1.2 臺站參數(shù)

魯?shù)榈卣鸢l(fā)生時，分布于云南與四川省的80余個強震臺獲取了此次地震的強震動記錄。

本文選取龍頭山、迤車2個典型場地的強震臺為研究對象，基于合成地震動和土層場地等效線性化的方法，比較分析龍頭山強震臺的局部場地效應(yīng)，臺站基本參數(shù)如表2所示。

1.3 迤車強震臺地震動合成

場地強震動觀測記錄包含2個水平分量（東西、南北向），將其旋轉(zhuǎn)到沿斷層走向和垂直斷層走向的地震動（合成地震動方向沿斷層走向）。

利用表1、2所示的震源、臺站參數(shù)，合成了迤車強震臺的地震動時程（圖2a、b）。比較基巖場地地震動（PGA為85.7cm/s2）與沿斷層走向地震動（PGA為87.6cm/s2）可知，兩者的最大峰值加速度相近。圖2c所示，兩者的加速度反應(yīng)譜擬合程度也較高。迤車強震臺地震動合成結(jié)果說明，表1中所選取的參數(shù)是合理的，且迤車強震臺局部場地效應(yīng)不強。因此，利用上述參數(shù)合成龍頭山強震臺基巖場地強震動，其結(jié)果也應(yīng)是合理的。

1.4 龍頭山強震臺基巖地震動合成

在不考慮局部場地效應(yīng)的情況下，利用隨機有限斷層法，合成龍頭山強震臺基巖場地地震動。比較基巖合成值與沿斷層走向地震動反應(yīng)譜（圖3a、b）發(fā)現(xiàn)，在周期小于2s的部分，合成地震動加速度反應(yīng)譜值遠小于觀測值（圖3d）。由于該強震臺站場地存在厚度約26m的土層，需考慮該土層對于地震動的影響。

2 等效線性化法分析局部場地效應(yīng)

當?shù)卣饎映^一定閾值時（100～200gal），土層場地會出現(xiàn)明顯的非線性效應(yīng)，其主要表現(xiàn)為土體的剪切波速降低、地震動峰值加速度降低、阻尼比升高、場地卓越頻率降低（王偉，2008）。

土層等效線性化法是場地非線性效應(yīng)分析的常用方法之一。其基本原理為：在總體動力學(xué)效應(yīng)大致相當?shù)囊饬x上，用一個等效的剪切模量和阻尼比代替所有不同應(yīng)變幅值下的剪切模量和阻尼比，將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，利用頻域線性波動方法求解。當場地土層等效剪切波速變化率不足20%時，場地地震反應(yīng)分析可不計入場地非線性效應(yīng)（王偉等，2011）。龍頭山場地存在厚度約26 m的覆蓋層，且龍頭山強震動峰值加速度遠超上述閾值。根據(jù)上述條件初步判斷，魯?shù)镸S6.5地震中，龍頭山強震臺土層場地應(yīng)該存在場地非線性效應(yīng)。

對于覆蓋層厚度為H的場地，其場地卓越周期計算公式為：式中：V為場地等效剪切波速，用下式表示：

V=d0/t（8）式中：d0為計算深度（m），取覆蓋層厚度和20m兩者的較小值；di為第i土層厚度（m）；vsi為第i土層剪切波速（m/s）。

由實際鉆孔資料可得，龍頭山強震臺場地等效剪切波速vs=254m/s，場地卓越周期Tg=0.41s。由我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011-2010）場地分類標準確定，該場地屬于Ⅱ類場地。

利用等效線性化法分析場地效應(yīng)時，龍頭山強震臺的土層參數(shù)按照表3取值，土體動剪切模量比與動剪切阻尼比采用Darendeli（2001）模型。

將合成的龍頭山強震臺基巖地震動作為輸入地震動，假定場地土層為水平均勻?qū)訝睿卣饎虞斎胛恢脼榈叵?0m的基巖處。經(jīng)土層等效線性化后，得到土層地面強震動的等效線性化值（圖3c）。一維土層線性反應(yīng)分析中，軟土層對地震動有著較強的濾波作用，因此經(jīng)土層等效線性反應(yīng)后，地震動最大峰值加速度較基巖輸入地震動顯著降低（王偉等，2011）。等效線性化加速度反應(yīng)譜如圖3d所示，從圖中可見，等效線性反應(yīng)后的地震動反應(yīng)譜顯著升高。土層等效線性化值與基巖輸入地震動反應(yīng)譜的比值如圖4所示，在周期為0.08～5s范圍內(nèi)，等效線性化值高于基巖輸入地震動反應(yīng)譜值，地震動被放大。土層等效線性化后得到的土層剪切波速值明顯低于初始的鉆孔剪切波速（圖5）。綜上所述，該場地在此次地震中存在較強的場地非線性效應(yīng)（王偉等，2011）。

3 討論與結(jié)論

利用能反映震源特點的隨機有限斷層法，合成了魯?shù)镸S6.5地震的地震動時程。選取迤車強震臺、龍頭山強震臺作為目標臺站，其中迤車強震臺為基巖臺，不考慮局部場地效應(yīng)，龍頭山強震臺位于土層場地，考慮局部場地因素對于地震動的影響。將強震動水平觀測記錄轉(zhuǎn)換為沿斷層走向、垂直斷層地震動，對比迤車強震臺合成地震動與沿斷層走向地震動發(fā)現(xiàn)，隨機有限斷層法合成的地震動與沿斷層走向地震動擬合程度較高。這表明，所確定的震源參數(shù)與地震動傳播路徑參數(shù)是可靠的。

將合成的龍頭山強震臺基巖地震動作為輸入地震動，采用等效線性化法，分析了龍頭山強震臺的場地非線性效應(yīng)。結(jié)果顯示，該場地在此次地震中存在顯著的非線性效應(yīng)。其主要表現(xiàn)為土層等效剪切波速降低，對于周期在0.08～5s范圍內(nèi)的地震動存在較強的放大作用。龍頭山強震臺的場地卓越周期Tg約為0.41s（圖7），正好處于放大周期范圍內(nèi)，使得實際地面運動被放大。這是導(dǎo)致龍頭山地區(qū)震害加重的場地因素，同時，也是強震動記錄反應(yīng)譜平臺較寬的原因之一（圖5）。

龍頭山場地對于周期為0.4～0.6s范圍內(nèi)的地震動放大作用最明顯。由于我國中小城市主要建筑結(jié)構(gòu)的自振周期處于0.3～1.0s之間（冀昆等，2014），該場地對于這一周期范圍內(nèi)的地震動又存在最強的放大作用，所以此自振周期的建筑物震害最嚴重。

本文通過合成魯?shù)镸S6.5地震的地震動，比較合成地震動與沿斷層走向強震動觀測記錄認為，隨機有限斷層法合成地震動較好反映了震源的主要特征，可應(yīng)用于震害估計。同時，通過分析龍頭山強震臺的場地非線性效應(yīng)，認為龍頭山鎮(zhèn)重建過程中，應(yīng)充分考慮工程場地條件對地震動的放大作用，加強工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防。

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