在高中數(shù)學(xué)課堂滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的策略探究

尹躍輝

摘 要：隨著新課程改革的持續(xù)推行，基于核心素養(yǎng)教育理念，把中國(guó)傳統(tǒng)文化滲透到高中數(shù)學(xué)課堂教育當(dāng)中，是進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的關(guān)鍵路徑。受“應(yīng)試教育”的影響，高中生所面臨的考試壓力更強(qiáng)，對(duì)于他們來說，內(nèi)化和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)十分重要。所以，高中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)課程活動(dòng)的時(shí)候，常常只傳授解題層面的技法，卻忽視了傳統(tǒng)文化的滲透和培養(yǎng)。這在很大程度上，影響了學(xué)生正常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念。為此，在核心素養(yǎng)的背景之下，教師應(yīng)該追隨課程革新的要求，從學(xué)生的需求出發(fā)，將數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化滲透到課程當(dāng)中，借此深化學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 傳統(tǒng)文化 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.09.025

在我國(guó)的傳統(tǒng)文化當(dāng)中，數(shù)學(xué)文化是其中的重要構(gòu)成部分。中國(guó)有上下五千年的歷史，數(shù)學(xué)歷史也包含在其中。遠(yuǎn)在千年前，古代的數(shù)學(xué)家們就依靠自身的智慧和自然的風(fēng)景，整合出了一些和數(shù)學(xué)相關(guān)的規(guī)律以及學(xué)習(xí)方法。像是小學(xué)時(shí)期的“雞兔同籠”問題，其內(nèi)容以及解題方法，早在古代時(shí)期，就已經(jīng)出現(xiàn)了。由此可見，在高中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化，有助于啟發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。高中生的思想大都比較成熟，也具有較為深厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在此基礎(chǔ)上，教師更應(yīng)該強(qiáng)調(diào)傳統(tǒng)文化的融入，只有這樣，學(xué)生才能夠掌握數(shù)學(xué)歷史，了解數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而更加精準(zhǔn)的對(duì)待歷史，完善個(gè)體化的學(xué)習(xí)理念。基于此，本文就以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，敘述傳統(tǒng)文化進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的必要性和重要性，進(jìn)而依托傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)價(jià)值，對(duì)高中數(shù)學(xué)滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的有效策略進(jìn)行深層探究。

一、傳統(tǒng)文化和核心素養(yǎng)之間的聯(lián)系

高中時(shí)期的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含六個(gè)層面，其中包括抽象、建模、思維、運(yùn)算、分析、想象等能力的養(yǎng)成。簡(jiǎn)單來說，這六種學(xué)習(xí)能力是學(xué)生在高中時(shí)期必須要具備的學(xué)習(xí)技能，對(duì)于學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)內(nèi)容、拓展學(xué)習(xí)材料、深化學(xué)習(xí)能力具有十分重要的價(jià)值，從表層含義來看，傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的聯(lián)系并不大，但從深層含義來講，傳統(tǒng)文化實(shí)則引導(dǎo)著學(xué)生鍛煉和加強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的整個(gè)過程，是學(xué)生得到進(jìn)一步發(fā)展的根本保障。

二、中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特性

中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重視現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和運(yùn)算，其成效一般用“運(yùn)算方法”的方式表述，思維形式是建構(gòu)和固定化的，這恰好契合“計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之后”的時(shí)代需求。中國(guó)古代計(jì)算的傳統(tǒng)特性和其思維制度，對(duì)現(xiàn)階段和之后數(shù)學(xué)的進(jìn)展具有重要的指導(dǎo)作用和促進(jìn)作用。除此之外，中國(guó)早期運(yùn)用的是“籌算”，宋元時(shí)期發(fā)明了珠算，在此之后，珠算就替代了籌算。十七世紀(jì)之后，外國(guó)將“筆算”傳至中國(guó)，我國(guó)才開始運(yùn)用筆算的方法。由此可見，在高中數(shù)學(xué)的課堂當(dāng)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生了解我國(guó)古代的籌算和珠算，并讓學(xué)生明確中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特性。

（一）應(yīng)用性

中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)具有深厚的應(yīng)用性特征，祖沖之在表示圓周率的時(shí)候，總喜歡用“約率”和“密率”來展示圓周率，目的是為了精準(zhǔn)計(jì)算閏年的周期。而秦九韶的“中國(guó)剩余定理”和天文相連，是為了確定回歸年。除此之外，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中有很多和社會(huì)現(xiàn)實(shí)相連的例子，將“處理實(shí)際問題”當(dāng)作目標(biāo)，但無法借此認(rèn)定，古代數(shù)學(xué)沒有理念論證。比如中國(guó)古代數(shù)學(xué)為了講明怎樣運(yùn)算，確實(shí)以“應(yīng)用”為目標(biāo)，寫出了以社會(huì)生活為主的數(shù)學(xué)理念，像《九章算術(shù)》《數(shù)書九章》等，文章除去談?wù)摿藬?shù)學(xué)，還內(nèi)含自然現(xiàn)象和社會(huì)生活?？偟膩碚f，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和社會(huì)生活有著緊密相連的關(guān)系。

（二）算法性

根據(jù)古代文本的記載，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)具備深厚的“算法”意識(shí)，理論構(gòu)建大多都把“算法”當(dāng)作思考問題的基礎(chǔ)出發(fā)點(diǎn)，試圖構(gòu)建以“解題”為中心的算法制度，所以，古代數(shù)學(xué)重視對(duì)算法的總結(jié)，不偏向命題的方式論證，基于算法理論求解的過程，“延續(xù)人們的生活，提出對(duì)應(yīng)的問題，之后用一般性的算法處理問題”，如《九章算術(shù)》中所述：“以法相傳，亦猶規(guī)矩?！泵鞔_了中國(guó)古代算法“數(shù)形結(jié)合”的特性。而從算法出發(fā)，古代既有“正負(fù)開方術(shù)”，又有“方程術(shù)”，其都展現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算的序列化讓繁雜的運(yùn)算問題，變得更容易把握。即便不明白“數(shù)學(xué)”的運(yùn)算理念，也能夠把控計(jì)算的方法和程序。由上述算法可見，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)所展現(xiàn)出的規(guī)矩，彰顯了古代數(shù)學(xué)的算法性特征。

三、在高中數(shù)學(xué)課堂滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的必要性和重要性

（一）必要性

基于高考的要求出發(fā)，數(shù)學(xué)在其中起著重要的作用。部分教師和學(xué)生不重視傳統(tǒng)文化的傳遞和內(nèi)化，極大程度上是因?yàn)榻處熀蛯W(xué)生們認(rèn)定，在高考當(dāng)中，數(shù)學(xué)和文化之間是不相連的，從淺層方面來看，數(shù)學(xué)和文化之間的相連確實(shí)很少，但并不代表沒有，單就近幾年的高考卷來看，其中就包含“古代數(shù)學(xué)”的內(nèi)容。假設(shè)學(xué)生只懂得計(jì)算方法，而不懂傳統(tǒng)文化，那學(xué)生就會(huì)將時(shí)間浪費(fèi)在“理解題目”當(dāng)中。但學(xué)生如果了解古代數(shù)學(xué)文化，明白題目當(dāng)中所述，其作答時(shí)間上就不會(huì)那么緊張，解題過程也會(huì)加快。

從傳統(tǒng)文化對(duì)學(xué)生的行為習(xí)慣、思維理念的影響出發(fā)，其展現(xiàn)出來的價(jià)值是積極性的。就淺層方面的影響而言，學(xué)生會(huì)基于文化的角度，了解和鑒賞數(shù)學(xué)美，進(jìn)而提高自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。就深層方面的影響而言，傳統(tǒng)文化既可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為狀態(tài)變得更加系統(tǒng)化、科學(xué)化和專業(yè)化，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人公，也可以真正把數(shù)學(xué)知識(shí)和文化聯(lián)合起來，構(gòu)成具備獨(dú)特性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式。

（二）重要性

1.豐富了課程內(nèi)容，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。但因?yàn)閿?shù)學(xué)課程的特殊性，比如“復(fù)雜的運(yùn)算、乏味的數(shù)字以及無法理解和應(yīng)用的公式”等，教師單純講述抽象化知識(shí)，學(xué)生會(huì)逐步失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。但教師如果在課堂當(dāng)中滲透“傳統(tǒng)文化”，就能夠豐富數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，與此同時(shí)，也提高了學(xué)生的課堂參與性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。特別是在壓力劇增的高中課堂當(dāng)中，可以使學(xué)生從題型循環(huán)訓(xùn)練的方式中脫離出來，使其很容易就對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣。為此，在高中數(shù)學(xué)課程中，滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化，有助于激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課程質(zhì)量

在高中數(shù)學(xué)課程中滲透“數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化”，可以使傳統(tǒng)文化真正進(jìn)入校園，創(chuàng)設(shè)一個(gè)“誦讀、學(xué)習(xí)、感悟經(jīng)典文化”的育人環(huán)境，使學(xué)生在良好的氛圍中進(jìn)行學(xué)習(xí)，了解人生哲理，推動(dòng)自身發(fā)展。教師可以在教書的過程中，感受職業(yè)所帶來的愉悅。中國(guó)傳統(tǒng)文化不僅提高了學(xué)生的文化認(rèn)知，加強(qiáng)了學(xué)生的文化內(nèi)涵，開闊了學(xué)生的視野，而且能夠幫助學(xué)生明確知識(shí)的由來、進(jìn)展和演變，讓學(xué)生更有效地把握知識(shí)內(nèi)容，從而提高課堂整體的教學(xué)質(zhì)量。

四、在高中數(shù)學(xué)課程滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的有效策略

（一）結(jié)合數(shù)學(xué)歷史滲透，強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)理解能力

根據(jù)我國(guó)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)歷史課程滲透的研究和解析，教師在導(dǎo)入“數(shù)學(xué)史”的時(shí)候，可以運(yùn)用四種教學(xué)方式，即“附加式”“復(fù)制式”“順應(yīng)式”“重構(gòu)式”。所謂“附加式”，指的其實(shí)就是課程教材之外的資源建構(gòu)，教師既可以向?qū)W生展示數(shù)學(xué)家的照片，敘述數(shù)學(xué)家的人生故事，也可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、符號(hào)的源頭，借此讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的起源和發(fā)展，明確數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的使用依據(jù)。

以高中數(shù)學(xué)人教A版高一數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第七章第一節(jié)《復(fù)數(shù)的概念》為例，教師可以簡(jiǎn)單講述一下，數(shù)學(xué)家是怎樣發(fā)現(xiàn)“復(fù)數(shù)”、定義“復(fù)數(shù)”的，以及如何釋義“復(fù)數(shù)幾何意義”的。學(xué)生可以依托教師所給予的理念，從數(shù)學(xué)歷史的視角，明確復(fù)數(shù)概念的引入過程和符號(hào)的應(yīng)用確立過程。概念的定義，經(jīng)歷了時(shí)間的洗禮，經(jīng)過了長(zhǎng)久的歷史，在歷史的發(fā)展過程中，就為概念教學(xué)和符號(hào)規(guī)定提供了科學(xué)的根據(jù)。

又以高中數(shù)學(xué)人教A版高二數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)第四章第二節(jié)《等差數(shù)列》為例，教材在引言和習(xí)題處，都配有插圖，可以將題目當(dāng)中的實(shí)際物品展現(xiàn)了出來，部分會(huì)將抽象化的文字，用圖片來展現(xiàn)出來，將其具體化，而這些都明示了數(shù)學(xué)文化，除去教材之上的內(nèi)容，數(shù)學(xué)概念的背景資料、理念緣由、數(shù)學(xué)家的故事等等，也展現(xiàn)了特定的數(shù)學(xué)文化。在本節(jié)課內(nèi)容里，也蘊(yùn)藏了這樣的內(nèi)容。比如“閱讀與思考”部分的古代數(shù)學(xué)內(nèi)容，材料中就解釋了古代數(shù)學(xué)家求數(shù)列和的方法。學(xué)生能夠基于此，提高自身的理解能力，明確知識(shí)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，了解傳統(tǒng)文化的積極價(jià)值。

（二）依托古今內(nèi)容，深化學(xué)生的審美認(rèn)知能力

中國(guó)傳統(tǒng)文化的表現(xiàn)方式有很多，像是曲藝、繪畫、詩詞、醫(yī)術(shù)、服裝等等，全部都展現(xiàn)著中華民族的深厚文化內(nèi)涵。與此同時(shí)，這也給“中國(guó)傳統(tǒng)文化”在數(shù)學(xué)教育進(jìn)程中的應(yīng)用，奠定了豐富的文化基礎(chǔ)?；诖耍咧袛?shù)學(xué)教師在傳遞中國(guó)傳統(tǒng)文化的時(shí)候，需要拓展自身的想象能力，依照教材內(nèi)容的特性，研究其和文化之間的契合度，從而提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。

比如，教師能夠依靠“剪紙”類的傳統(tǒng)文化，讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐明確幾何圖形的結(jié)構(gòu)特性、結(jié)合“平面直角坐標(biāo)圖”計(jì)算故宮等建筑的數(shù)據(jù)、依托“道家八卦圖”運(yùn)算圓面積和周長(zhǎng)等等。這些都是以文化為載體所進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生能夠通過實(shí)際活動(dòng)，提高自身的文化內(nèi)涵和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

和西方數(shù)學(xué)家相比，我國(guó)古代的一些數(shù)學(xué)家在一些領(lǐng)域有著絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，出現(xiàn)了很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。像是劉徽、墨子、祖沖之等，他們所創(chuàng)作的數(shù)學(xué)理念書籍，一直延續(xù)至今。在具象化的數(shù)學(xué)問題當(dāng)中，圓周率、黃金分割點(diǎn)等理念的提出，都是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的知名成就。為此，教師在講述知識(shí)的過程中，可以將“古今”的知識(shí)融合在一起，讓學(xué)生在感知傳統(tǒng)文化魅力的同時(shí)，內(nèi)化對(duì)應(yīng)的解題方法。

以高中數(shù)學(xué)人教A版高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章第一節(jié)《函數(shù)的概念及其表示》為例，教師就可以結(jié)合“函數(shù)概念的起源”進(jìn)行講述，讓學(xué)生以“函數(shù)概念的發(fā)展”為背景，談一談自身學(xué)習(xí)函數(shù)的體會(huì)和感悟。

又以高中數(shù)學(xué)人教A版高一數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第十章第一節(jié)《隨機(jī)事件與概率》為例，教師在講述這節(jié)課的時(shí)候，也可以將文化和內(nèi)容結(jié)合起來，開展以“古老娛樂形式”為主的活動(dòng)，借此講述概率性的問題。

學(xué)生能夠透過自主探究、自主發(fā)現(xiàn)、自主明確的感悟，掌握對(duì)應(yīng)的知識(shí)，了解對(duì)應(yīng)的解題方法。簡(jiǎn)言之，教師可以借助古今文化的融合，提高學(xué)生綜合學(xué)習(xí)的能力，加強(qiáng)學(xué)生的分析能力和邏輯推理能力，深化學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（三）通過隱性素材內(nèi)容，提高學(xué)生的文化感悟能力

中國(guó)傳統(tǒng)文化十分深厚，不僅內(nèi)容十分豐富，其類型也十分多樣。我國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的迅速發(fā)展，離不開古代數(shù)學(xué)所帶來的影響。比如祖沖之所發(fā)現(xiàn)的圓周率、陳景潤(rùn)的“哥德巴赫猜想證明方法”、華羅庚的“數(shù)形結(jié)合理念”“高斯倒序相加原理”等，都給現(xiàn)代數(shù)學(xué)文化的發(fā)展帶來了深遠(yuǎn)的影響。從原因出發(fā)，實(shí)則就是我國(guó)古代數(shù)學(xué)把“邏輯思維”當(dāng)作主體，依靠直覺、對(duì)比、聯(lián)想、靈感等思維形式來定義概念，提煉方法，完成推理，而不是立足在西方算術(shù)的形式邏輯上，進(jìn)行概念推理。單從這一層面來說，我國(guó)古代算數(shù)在策略上，擁有著靈活性的特征。對(duì)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的應(yīng)用，需要厚重的文化底蘊(yùn)作支持，但現(xiàn)階段的學(xué)生，并未形成扎實(shí)的文學(xué)涵養(yǎng)。所以，西方數(shù)學(xué)的形式邏輯推理，更適應(yīng)于當(dāng)前學(xué)生的成長(zhǎng)。

在這樣的基礎(chǔ)上，身為高中數(shù)學(xué)教師，就應(yīng)該充分發(fā)掘傳統(tǒng)文化中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)要素。像是《莊子·天下》中的“一尺之錘”“萬世不竭”，教師就可以結(jié)合文章中的內(nèi)容，從數(shù)學(xué)視角對(duì)其進(jìn)行解析，明確“有限中包含無限”的辯證法觀念，而這一觀念，事實(shí)上和數(shù)學(xué)知識(shí)中的“極限思想”相連。由此可見，教師能夠透過發(fā)掘中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中詩詞、建筑、繪畫類內(nèi)容的隱性要素，讓學(xué)生真實(shí)認(rèn)知到我國(guó)民族的智慧，從而依靠數(shù)學(xué)家的精神以及材料內(nèi)容的延展，培養(yǎng)學(xué)生勇敢不放棄、自強(qiáng)不息、勇于苦中作樂，堅(jiān)持探究的民族精神。

綜上所述，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展過程中，中國(guó)傳統(tǒng)文化在其中占據(jù)著重要地位?；凇罢n程改革”在高中數(shù)學(xué)課堂中的深化，核心素養(yǎng)下的傳統(tǒng)文化，可以幫助教師完善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式，且對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展也具有重要價(jià)值。在當(dāng)前這個(gè)教育階段，傳統(tǒng)文化應(yīng)該綜合性進(jìn)入到高中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，并成為課程中的重要構(gòu)成部分，以此發(fā)揮傳統(tǒng)文化的作用，推動(dòng)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。

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