劉省

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，相遇問(wèn)題是其中比較重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，小學(xué)生由于數(shù)學(xué)思維的不清晰，會(huì)容易出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的問(wèn)題。因此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師要針對(duì)相遇問(wèn)題加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的解題訓(xùn)練，讓學(xué)生切實(shí)能夠?qū)ο嘤鰡?wèn)題進(jìn)行合理有效的解答，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。本文從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合相關(guān)的例子分析了相遇問(wèn)題的解題，希望可以相關(guān)工作者提供一定參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；相遇問(wèn)題；訓(xùn)練

相遇問(wèn)題又可以稱之為“Encounter Problem”，通俗的講，就是兩個(gè)物體從兩個(gè)方向出發(fā)，相向而行，途中相遇。此類問(wèn)題在研究過(guò)程中主要涉及時(shí)間（t）、速度（V）以及路程（s）這三個(gè)變量，具有一定難度，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常難以理解，呈現(xiàn)出吃力情況，學(xué)習(xí)效果不理想?；诖?，本文就探究小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題解題訓(xùn)練對(duì)策，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題教學(xué)提供參考依據(jù)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題解題中注重審題環(huán)節(jié)

通常情況下，數(shù)學(xué)習(xí)題題目中會(huì)隱藏大量已知條件，這些已知條件對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題解答具有重要意義，如果小學(xué)生在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題解題時(shí)，不認(rèn)真審題，則解題錯(cuò)誤率會(huì)高于百分之八十，不利于相遇問(wèn)題解答，影響小學(xué)生相遇問(wèn)題學(xué)習(xí)效果。面對(duì)此種情況，教師在展開(kāi)小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題解題訓(xùn)練過(guò)程中，就需要注重培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)題審題能力，讓小學(xué)生能夠詳細(xì)理解數(shù)學(xué)習(xí)題的重點(diǎn)，找準(zhǔn)題目中給出的已知條件，從而保證相遇問(wèn)題解題的正確率。

例題1：小明和小花兩人分別在甲、乙兩個(gè)地方，甲、乙兩個(gè)地方之間距離為120.00千米，小明打算騎摩托車從甲地前往乙地；小花打算騎自行車從乙地前往甲地，兩人通過(guò)各自的出行方式在6小時(shí)后相遇，現(xiàn)已知小明行駛速度比小花行駛速度每小時(shí)快20千米，求，小明和小花各自的行駛速度。

通過(guò)對(duì)例題1的分析可知，此道習(xí)題是典型的相遇問(wèn)題，因此，小學(xué)生在對(duì)此道相遇問(wèn)題進(jìn)行解答過(guò)程中需要仔細(xì)審題，找出題目中給出的已知條件，總路程120.00千米、行駛時(shí)間6小時(shí)，速度相差10千米/小時(shí)，由此求出小明和小花兩人速度總和120÷6=20千米/小時(shí)，相同行駛速度為20-10=10千米/小時(shí)，然后則求出小花的行駛速度為10÷2=5千米/小時(shí)；小明的行駛速度為5+10=15千米/小時(shí)，順利解決此類問(wèn)題，提高了解題效率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題解題中注重題目變形環(huán)節(jié)

眾所周知，數(shù)學(xué)具有未知性、多變性特點(diǎn)，一道數(shù)學(xué)題目具有多種解題方法，不同的解題方法代表了不同的解題思路，在此種情況下，教師在展開(kāi)小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題解題訓(xùn)練過(guò)程中就需要注重題目變形環(huán)節(jié)，將復(fù)雜習(xí)題簡(jiǎn)單化，提高每一位小學(xué)生對(duì)相遇問(wèn)題習(xí)題的理解能力，準(zhǔn)確找到解題關(guān)鍵點(diǎn)，確保相遇問(wèn)題習(xí)題能夠順利得到解決，提高解題的正確率。

例題2：小夏和小霞分別居住在甲地和乙地，距離為66.00千米，周末這天，小夏和小霞兩人約好一同去兒童公園玩耍，兩人為了節(jié)省時(shí)間，各自從兩地出發(fā)，兩人出發(fā)時(shí)間點(diǎn)相同，120分鐘后兩人在中途相遇，目前已知小夏的步行速度是小霞步行速度的1.2倍，求小霞的步行速度是多少？

通過(guò)對(duì)例題2的分析可知，此道習(xí)題也屬于相遇問(wèn)題，在此種情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解此道數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)就需要借助“題目變形”，繪制兩人行駛路線（如下圖所示），通過(guò)觀察兩人的行駛路線可以直觀了解題目中給出的已知條件，在此基礎(chǔ)上，我們可以將所求值小霞的速度設(shè)置為x，則小夏的步行速度為1.2x，此種情況下，就可以準(zhǔn)確找出突出的四組線段，然后將四組線段相加，即可得出小霞的步行速度，x+x+1.2x+1.2x=4.4x，即x=15，小霞的步行速度的15千米/時(shí)。

小夏和小霞路途線段圖

三、小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題解題需要注重核對(duì)檢查環(huán)節(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題在解題過(guò)程中如果不注意后期核對(duì)檢查工作，極易忽略一些細(xì)節(jié)問(wèn)題，降低小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題習(xí)題的解題正確率，無(wú)法實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題解題訓(xùn)練的初衷。面對(duì)此種情況，教師在展開(kāi)小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題解題訓(xùn)練過(guò)程中就需要培養(yǎng)小學(xué)生核對(duì)檢查意識(shí)，讓小學(xué)生注重核對(duì)檢查環(huán)節(jié)，確保小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題習(xí)題中的已知條件不會(huì)被忽略，提高解題正確率。

例題3：夏明是一名快遞員，每天吃完早飯后9：00開(kāi)始送快速，在星期一早上送快遞時(shí)間，同事王剛發(fā)現(xiàn)夏明的包裹落在單位，于是在10：00鐘出發(fā)，開(kāi)始追趕夏明?，F(xiàn)已知兩人所走的路線為直線，且王剛在追上夏明的時(shí)候距離單位有40.00千米，王剛是夏明行駛速度的2倍，都是勻速行駛，求王剛追上夏明所需要的時(shí)間？

通過(guò)對(duì)例題3的分析可知，此道習(xí)題也屬于相遇問(wèn)題，但是相比于例題1和例題2，此道習(xí)題難度較高，部分小學(xué)生在解題過(guò)程中經(jīng)常會(huì)表現(xiàn)出素手無(wú)策，無(wú)從下手。面對(duì)此種情況，教師就需要引導(dǎo)，社王剛的速度為x，夏明的速度為2x，得出關(guān)系式（40÷x）-（40÷2x）=1，解除x=20，則，王剛的行駛速度為20千米/小時(shí)，夏明的行駛速度為40千米/小時(shí)，王剛追上夏明所需要的時(shí)間為40÷40=1小時(shí)。

四、總結(jié)語(yǔ)

總而言之，相遇問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，小學(xué)生在學(xué)習(xí)此類問(wèn)題時(shí)經(jīng)常會(huì)頭疼，抓不住解題重點(diǎn)，甚至出現(xiàn)數(shù)學(xué)思維混亂的情況，導(dǎo)致此類數(shù)學(xué)習(xí)題解題中錯(cuò)誤率較高。面對(duì)此種情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在展開(kāi)相遇問(wèn)題教學(xué)時(shí)，就需要借助實(shí)際教學(xué)案例，合理應(yīng)用題目變形法，做到“一題多形”，從而提高小學(xué)生對(duì)相遇問(wèn)題的理解能力，準(zhǔn)確找到解題要點(diǎn)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題的解題水平。

參考文獻(xiàn)

[1]王高.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題解題訓(xùn)練[J].考試與評(píng)價(jià)，2016，（7）：82.

[2]鄧國(guó)江.小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題解題訓(xùn)練[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2009，（1）：109.

[3]胡志瑞.巧用策略，教活相遇問(wèn)題教材[J].教育藝術(shù)，2017，（5）：67.

[4]魏永江.相遇問(wèn)題的幾種訓(xùn)練方法[J].新課程改革與實(shí)踐，2009，（4）.

[5]甘永剛.展開(kāi)思維的翅膀，解放被束縛的定勢(shì)——一題多解之追擊相遇問(wèn)題[J].新課程學(xué)習(xí)·下旬，2015，（3）：109-109，110.DOI：10.3969/j.issn.1674-697X（x）.2015.03.096.