基于Midas FEA分析的預(yù)制U形節(jié)段梁吊點(diǎn)設(shè)計(jì)

劉 芳，何曉光

（上海公路橋梁（集團(tuán)）有限公司，上海市 200433）

1 概述

1.1 預(yù)制U形節(jié)段梁結(jié)構(gòu)特征

預(yù)應(yīng)力混凝土U形梁是一種新型下承式預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)，由道床板、主梁及端橫梁組成，屬于一種復(fù)雜的空間梁板組合結(jié)構(gòu)。其傳力體系為：車(chē)輛荷載作用在橋面上，荷載通過(guò)橋面板（橫梁）傳遞給主梁，主梁受彎扭作用，而且下端承受豎向的吊拉力。在施工吊裝過(guò)程中，U形梁只承受自重荷載作用。

該項(xiàng)目所研究預(yù)制雙線U形梁有兩腹板和三腹板兩種形式，本文僅對(duì)兩腹板節(jié)段梁進(jìn)行研究。

兩腹板梁：梁長(zhǎng)29.4 m，梁高2.2 m，頂寬9.928 m，底寬7.706 m；橫斷面采用兩腹板的形式，支承采用橫梁雙點(diǎn)支承。每跨梁由10片節(jié)段梁組成，每片約40 t，如圖1、圖2所示。

圖1 雙腹板預(yù)制U形梁節(jié)段的標(biāo)準(zhǔn)斷面（單位：mm）

圖2 雙腹板預(yù)制U形梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段（中間節(jié)段）

1.2 吊裝工況

預(yù)制節(jié)段U形梁在拼接施工過(guò)程中將經(jīng)歷從起吊到懸吊、從懸吊到起吊的多次轉(zhuǎn)換。

根據(jù)節(jié)段拼裝的施工技術(shù)方案，節(jié)段的起吊工況存在以下幾種情況：

（1）將節(jié)段從模板中吊起，并放置到堆場(chǎng)。

（2）將節(jié)段在堆場(chǎng)內(nèi)被吊起轉(zhuǎn)運(yùn)。

（3）將節(jié)段從堆場(chǎng)內(nèi)吊起并裝車(chē)。

（4）將節(jié)段從載運(yùn)車(chē)輛上吊起，并懸掛在架橋機(jī)上。

（5）拼接節(jié)段時(shí)，再次吊起單個(gè)節(jié)段涂抹膠黏材料，并拼接、懸掛。

由于U形梁抗扭能力較箱形節(jié)段梁更弱，且要經(jīng)歷不同的吊裝工況，吊點(diǎn)的設(shè)置與結(jié)構(gòu)安全密切相關(guān)，所以對(duì)于不同的梁形，應(yīng)該選擇合理的起吊位置和起吊方式。

2 力學(xué)模型建立

2.1 分析方法

對(duì)于吊點(diǎn)位置的計(jì)算分析，有傳統(tǒng)手算或簡(jiǎn)化為桿單元進(jìn)行線性有限元分析計(jì)算。但因?yàn)閁形梁屬于薄壁空間受力體，所以擬采用空間塊單元有限元法進(jìn)行建模計(jì)算。這樣可以更加詳細(xì)地仿真出在吊裝過(guò)程中每個(gè)具體單元的受力情況，更好地對(duì)不同吊點(diǎn)組合及不同吊點(diǎn)位置組合的吊裝工況進(jìn)行受力分析和模擬，有助于選擇出最好的吊裝方案。經(jīng)比較采用Midas FEA進(jìn)行建模計(jì)算。

2.2 建立模型

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，CAD中取1/2截面圖形存為DXF文件，導(dǎo)入軟件。進(jìn)行手動(dòng)網(wǎng)絡(luò)劃分，盡量為均等的四邊形，主梁上緣局部為三角形。延伸網(wǎng)格成為3D模型，多為分析較精確的六面體，少數(shù)為五面體。兩腹板共劃分為14 480個(gè)單元體，三腹板劃分為7 120個(gè)單元體。

在“分析”下拉菜單里設(shè)置材料參數(shù)和分析對(duì)應(yīng)規(guī)范。該項(xiàng)目使用C55型號(hào)混凝土，彈性模量取3.55×1010N/m2，質(zhì)量密度取 25 000 N/m3，在軟件設(shè)置中選取中國(guó)交通部公路標(biāo)準(zhǔn)。

在“分析—邊界條件”選項(xiàng)下設(shè)置約束條件。該項(xiàng)目在模型相應(yīng)預(yù)留吊孔位置設(shè)置鉸接約束，用以模擬吊點(diǎn)約束力的作用。

2.3 荷載及分析工況

吊裝工況下唯一只承受自重荷載，考慮到會(huì)有起吊加速度及吊裝過(guò)程中的不穩(wěn)定情況存在，自重因子取用1.5。該方案選擇線性靜態(tài)分析。

根據(jù)吊點(diǎn)設(shè)置在腹板和底板兩種思路進(jìn)行假設(shè)和驗(yàn)算。吊點(diǎn)位置和數(shù)量結(jié)合實(shí)際施工便利，根據(jù)對(duì)稱(chēng)原則進(jìn)行假設(shè)。經(jīng)初步篩選后選取以下工況進(jìn)行建模分析，見(jiàn)表1。

表1 分析工況

3 檢算原則

檢算報(bào)告按照下列規(guī)范進(jìn)行施工階段檢算：《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10002.3—2005）、《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）、《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2002）。

槽形梁在施工階段應(yīng)進(jìn)行混凝土抗裂驗(yàn)算，其控制指標(biāo)見(jiàn)表2。

檢算原理：讀取運(yùn)算結(jié)果，在不利處——跨中截面或主梁與底板結(jié)合處，讀取上下表面單元應(yīng)力值。積分獲得該處軸力彎矩符合上述規(guī)范內(nèi)相應(yīng)規(guī)定，并同時(shí)也能滿足表2中結(jié)構(gòu)應(yīng)力限值規(guī)定，即可判定結(jié)構(gòu)受力安全合理。

表2 槽形梁施工階段控制參數(shù)

4 吊裝工況檢算

4.1 腹板吊裝

在腹板翼緣內(nèi)側(cè)選擇對(duì)稱(chēng)四點(diǎn)進(jìn)行吊裝建模分析，如圖3所示，并通過(guò)調(diào)整h值來(lái)了解槽形梁在不同吊裝方案比選下的受力性能，確定安全應(yīng)力范圍。

圖3 預(yù)留吊孔位置圖

通過(guò)對(duì)h取不同數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算，歸納總結(jié)出槽形梁受力規(guī)律如下。

4.1.1 產(chǎn)生最大應(yīng)力位移的吊點(diǎn)位置

h=0.75 m或0.9 m時(shí)，各項(xiàng)應(yīng)力及最大豎向位移指標(biāo)有最大值。以h=0.75 m為例，如圖4、圖5所示。

圖4 模型應(yīng)力云圖示例

圖5 連接吊點(diǎn)支點(diǎn)反力圖示例

從模型云圖中可讀取，底板跨中位置最大豎向位移為1.66 mm，最大橫橋向正應(yīng)力為2.07 MPa，最大縱橋向正應(yīng)力為0.6 MPa。滿足規(guī)范要求。

4.1.2 產(chǎn)生最小應(yīng)力位移的吊點(diǎn)位置

h取0.15 m時(shí)，各項(xiàng)應(yīng)力及最大豎向位移指標(biāo)有最小值。

通過(guò)模型云圖讀取，底板跨中位置最大豎向位移為1.7 mm，最大橫橋向正應(yīng)力為2.65 MPa，最大橫橋向正應(yīng)力為0.7 MPa。滿足規(guī)范要求。

4.1.3 吊點(diǎn)位置選取的最佳范圍

通過(guò)對(duì)h由0～1.5 m的其他不同取值，得知0.45 m＜h＜1.05 m時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)變化極小，底板最大橫向及縱向正應(yīng)力變化均不超過(guò)0.005 MPa，豎向最大位移變化在0.005 mm左右。各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值均較小且變化幅度極小，應(yīng)力水平均勻。建議在此最佳范圍內(nèi)選取吊點(diǎn)。

4.1.4 驗(yàn)算結(jié)論

通過(guò)對(duì)兩腹板進(jìn)行模擬吊裝建模運(yùn)算，可知以下幾點(diǎn)：

（1）經(jīng)h取任何值時(shí)，應(yīng)力及位移值均不超過(guò)規(guī)范范圍，故應(yīng)力對(duì)吊點(diǎn)縱向位置不敏感。

（2）h取0.75 m或0.9 m時(shí)，是最佳吊點(diǎn)位置。

4.2 底板吊裝

通過(guò)以上驗(yàn)算，得知吊點(diǎn)對(duì)縱向位置，即h的變動(dòng)不敏感，所以這里僅對(duì)不同吊點(diǎn)數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算。

4.2.1 采用“四點(diǎn)吊”底板

在底板位置選取四點(diǎn)進(jìn)行分析，假定h取0.72 m，預(yù)留孔平面位置如圖6所示。

圖6 “四點(diǎn)吊”預(yù)留吊孔位置平面圖（單位：mm）

最大位移為2.4 mm，最大順橋向單元正應(yīng)力為2.6 MPa，最大橫橋向單元正應(yīng)力為0.33 MPa。各項(xiàng)指標(biāo)滿足規(guī)范要求。

4.2.2 采用“八點(diǎn)吊”底板

增加預(yù)留孔數(shù)目并根據(jù)以上檢算結(jié)果和工程經(jīng)驗(yàn)，盡量均衡合理布置，如圖7所示。

圖7 “八點(diǎn)吊”預(yù)留吊孔位置平面圖（單位：mm）

結(jié)構(gòu)最大位移為1.16 mm，最大橫橋向單元正應(yīng)力為2 MPa，最大縱橋向單元正應(yīng)力為0.3 MPa。各項(xiàng)指標(biāo)滿足規(guī)范要求。

4.2.3 驗(yàn)算結(jié)論

近年來(lái)，隨著不斷改善人們的生活質(zhì)量，逐漸的改變了人們的生活及飲食習(xí)慣，使冠心病的發(fā)生率有所升高，同時(shí)，老齡化速度加快、延長(zhǎng)人均壽命又進(jìn)一步增加了老年冠心病患者的數(shù)量，尤其是65歲以上高齡患者[7]。目前，臨床治療冠心病患者時(shí)，一種有效手段為經(jīng)皮冠狀動(dòng)脈介入治療，有效的降低了該疾病的死亡率，但行經(jīng)皮冠狀動(dòng)脈介入治療的最終目標(biāo)不僅僅是延長(zhǎng)患者生存期，還要把患者預(yù)后及生活質(zhì)量改善[8]。大量研究發(fā)現(xiàn)，冠心病患者行經(jīng)皮冠狀動(dòng)脈介入治療后，在術(shù)后1年內(nèi)容易發(fā)生不良心血管事件，極大的影響患者預(yù)后，而不良心血管事件的發(fā)生除了相關(guān)于患者自身的飲食習(xí)慣、生活習(xí)慣外，還與冠心病危險(xiǎn)因素密切相關(guān)[9]。

對(duì)上面兩個(gè)驗(yàn)算進(jìn)行總結(jié)：

（1）以上兩方案均能滿足規(guī)范要求，“八點(diǎn)吊”方案較“四點(diǎn)吊”方案結(jié)構(gòu)應(yīng)力較小，結(jié)構(gòu)受力更為均勻。

（2）“八點(diǎn)吊”方案中，中間四個(gè)吊點(diǎn)的結(jié)構(gòu)支反力小于外側(cè)吊點(diǎn)，并且最大單元正應(yīng)力出現(xiàn)在腹板底部與底板交界處，在施工過(guò)程中應(yīng)注意此受力情況；如需對(duì)吊點(diǎn)位置進(jìn)行調(diào)整，可略向外側(cè)（腹板方向）進(jìn)行微調(diào)。

（3）吊底板方案中只有一組預(yù)留孔，起吊懸吊轉(zhuǎn)換過(guò)程中，因著力點(diǎn)有轉(zhuǎn)換，對(duì)于底板吊孔處會(huì)略有受力分配的轉(zhuǎn)換，對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變的影響較小，可以忽略。

5 局部抗沖切及抗剪驗(yàn)算

5.1 抗沖切驗(yàn)算

以兩腹板吊腹板工況作為最不利抗沖切算例，如圖8所示。

圖8 起吊孔處抗沖切位置示意圖（單位：mm）

參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.5.1條：

故

取 σPc,m=0，26×9 800/4≤0.7×1.96×1 320×330成立。

故在不考慮箍筋情況下，已能滿足吊裝工況的抗沖切要求。所以在其他吊裝工況中均能滿足抗沖切要求。

5.2 抗剪驗(yàn)算

參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.3.3條：

故

26×9 800/2≤0.7×1.278×1.96×3 000×330成立。故在不考慮箍筋情況下，已滿足抗剪要求。

在吊孔構(gòu)造中，在預(yù)留孔內(nèi)布置一層鋼筋網(wǎng)墊片，并且有箍筋構(gòu)造等加固措施，可充分滿足抵抗局部集中壓應(yīng)力。

5.3 起吊加速度下的驗(yàn)算

在模型設(shè)置中，充分考慮了起吊加速度及吊裝過(guò)程中的不穩(wěn)定狀態(tài)，作為唯一恒載的重力因子取為1.5，即相當(dāng)于已經(jīng)可以承擔(dān)相當(dāng)于0.5g=4.9 m/s2的起吊加速度。

a/2=v/t，假設(shè)一般吊車(chē)運(yùn)行時(shí)平均速度為5 m/min。

最快可允許在0.03 s之內(nèi)達(dá)到此速度，完全滿足正常施工需求。

6 特殊工況下的驗(yàn)算

以上運(yùn)算中，兩腹板“四點(diǎn)吊”腹板方案梁體應(yīng)力水平較大，局部吊點(diǎn)受力也較大，故以該案例進(jìn)行下列特殊不利工況的驗(yàn)算。

6.1 吊架不均勻受力工況（三點(diǎn)吊）

考慮到四點(diǎn)吊裝在施工過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)受力控制不均，導(dǎo)致三點(diǎn)受力狀況，故增加三點(diǎn)受力工況分析。

h取0.75 m，吊點(diǎn)平面布置情況如圖9所示。

圖9 留吊孔位置平面圖

圖10～圖12顯示了底板側(cè)邊最大位移達(dá)5.8 mm，并且腹板底部?jī)?nèi)側(cè)最大順橋向單元正應(yīng)力為6.3 MPa，最大橫橋向單元正應(yīng)力也達(dá)1.46 MPa。

圖10 單元豎向位移云圖

圖11 橫橋向單元應(yīng)力云圖

圖12 縱橋向單元應(yīng)力云圖

分析結(jié)果顯示，三吊點(diǎn)情況應(yīng)力值超出上述規(guī)范限制。故在施工過(guò)程中應(yīng)控制好受力平衡，避免出現(xiàn)三點(diǎn)受力情況。

6.2 受力變形指標(biāo)控制檢算

在四點(diǎn)吊裝工況下（h=0.75 m），通過(guò)添加強(qiáng)迫位移的方式，多次運(yùn)算，得知在強(qiáng)迫位移不大于-2.5 mm的情況下，可以保證結(jié)構(gòu)橫橋向最大正應(yīng)力不大于3 MPa。即在起吊過(guò)程中，應(yīng)控制四吊點(diǎn)位置豎向位移誤差在2.5 mm之內(nèi)，才可以保證結(jié)構(gòu)安全。

7 結(jié)語(yǔ)

（1）吊點(diǎn)的橫橋向位置的變動(dòng)對(duì)應(yīng)力及位移有較明顯的影響，在順橋向方向上調(diào)整吊點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)力應(yīng)變位移影響不大。建議在距梁邊0.45～1.05 m最佳范圍內(nèi)設(shè)置吊點(diǎn)。

（2）起吊過(guò)程中應(yīng)使四點(diǎn)均勻受力，避免三點(diǎn)起吊狀況，并應(yīng)控制使四吊點(diǎn)處豎向位移誤差在2.5 mm以內(nèi)。

（3）吊底板方案中，內(nèi)側(cè)支點(diǎn)反力小于外側(cè)。如有施工需要，吊點(diǎn)位置可向外側(cè)略移。

（4）為避免起吊過(guò)程中梁體發(fā)生不穩(wěn)定晃動(dòng)，應(yīng)盡量平緩起吊。

（5）吊腹板方案中，如若要使各點(diǎn)均勻受力，可將吊具盡量拆零，保持體系柔性。

（6）吊底板方案中，吊具與底板吊孔剛性連接。應(yīng)注意保持起吊連接點(diǎn)處于較居中位置，以使底板吊扣連接處受力分配盡量均勻。