初中數(shù)學(xué)資優(yōu)生邏輯推理能力的調(diào)查研究

摘 要：近年來，有關(guān)資優(yōu)生的教育問題逐漸進(jìn)入大眾的視野，引起了人們的討論。初中數(shù)學(xué)資優(yōu)生的培養(yǎng)問題就更加能引起人們的關(guān)注。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，看似沒有關(guān)系的幾何問題可以用代數(shù)問題來解決，找到它們之間的微妙的聯(lián)系，這就需要發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。文章就著重探討了培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)資優(yōu)生邏輯推理能力的重要意義以及對他們的邏輯推理能力做出評價，并給出了合理的教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；資優(yōu)生；邏輯推理能力

中圖分類號：G635.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2018-03-27

作者簡介：袁仕勇（1978—），男，湖南洞口人，湖南省洞口縣高沙鎮(zhèn)馬安中學(xué)教師，一級教師，專科，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、前言

在長期的教學(xué)過程中筆者發(fā)現(xiàn)，解決一些數(shù)學(xué)問題，除了需要常規(guī)的數(shù)學(xué)知識，一定的邏輯推理能力也是必不可少的?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求：“在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要通過自己的觀察，動手、動腦，不僅要發(fā)現(xiàn)問題，還要通過一定的思維能力證明自己的猜想，來解決問題?！边@就需要學(xué)生具備一定的邏輯推理能力。學(xué)生要在數(shù)學(xué)基本知識的指導(dǎo)下，完成推理和證明過程，并且用數(shù)學(xué)的專業(yè)語言把它表達(dá)出來，這樣一個數(shù)學(xué)問題才被完全解決。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識成了初中教學(xué)的重點培養(yǎng)方向。邏輯推理又是提高學(xué)生創(chuàng)新能力必不可少的手段，所以在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力成了初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要內(nèi)容。

二、初中數(shù)學(xué)資優(yōu)生邏輯推理的調(diào)查研究

資優(yōu)生就是在某方面有資質(zhì)優(yōu)異的學(xué)生，他們與常人相比會顯現(xiàn)出巨大的優(yōu)勢，因此人們對他們的關(guān)注度也在日益增長，各個國家對資優(yōu)生的培養(yǎng)也在不斷加大力度。數(shù)學(xué)資優(yōu)生的培養(yǎng)模式是目前國際數(shù)學(xué)界比較關(guān)心的問題，但是資優(yōu)生的培養(yǎng)尚未形成完整的體系。對這個問題的研究一直都沒有停止，同時它的研究也就更加具有了現(xiàn)實意義。

1.初中數(shù)學(xué)資優(yōu)生的能力水平

通過調(diào)查研究可以發(fā)現(xiàn)，目前初中資優(yōu)生的培養(yǎng)水平都還處于起步階段。我國資優(yōu)生的培養(yǎng)大多數(shù)會選擇“資優(yōu)班”這樣的培養(yǎng)形式。資優(yōu)班的學(xué)習(xí)內(nèi)容與普通班還是有很大區(qū)別，資優(yōu)班的學(xué)生接受知識的能力比普通學(xué)生會強(qiáng)很多，教師不僅要快速地講授他們這個階段所要學(xué)習(xí)的知識，還要補(bǔ)充大量的課外知識來拓寬他們的知識面，發(fā)展資優(yōu)生的邏輯推理能力。通過研究表明，目前初中數(shù)學(xué)資優(yōu)生的水平具有中等的合情推理能力，他們可以較清楚地理解所給題目的深層含義，通過一些專業(yè)的數(shù)學(xué)方法，比如歸納法或者演繹法來證明自己的猜想以及相關(guān)的數(shù)學(xué)問題；同時通過一定的數(shù)學(xué)語言把他們的猜想以及證明過程表達(dá)出來。并且較高水平的學(xué)生可以有意識地把當(dāng)前階段所要學(xué)習(xí)的知識與之前學(xué)習(xí)過的知識聯(lián)系起來，讓知識的構(gòu)架之間產(chǎn)生正遷移，這樣才可以熟練地運用數(shù)學(xué)方法解決當(dāng)前的數(shù)學(xué)問題。通過一定時間的鍛煉，資優(yōu)生可以激發(fā)自己的邏輯推理能力，綜合運用多種數(shù)學(xué)方法，嚴(yán)謹(jǐn)、縝密地證明數(shù)學(xué)問題。

2.初中數(shù)學(xué)資優(yōu)生常見的邏輯推理問題的難點

資優(yōu)生之間的能力有差別，這就要求教師在培優(yōu)的過程中對他們區(qū)別對待。根據(jù)不同的資質(zhì)、不同的教育環(huán)境與家庭背景，教師的培養(yǎng)也會更加有難度。教師在培養(yǎng)資優(yōu)生的過程中，要找到適合他們的題源、題型，查漏補(bǔ)缺或者是發(fā)展某一個方面的特殊才能，這個時候就需要做一個選擇。每一個資優(yōu)生擅長的領(lǐng)域可能都不一樣，有時候可能甚至他們在某一方面的能力還表現(xiàn)得不是特別明顯，這就需要教師及時地發(fā)現(xiàn)并加以培養(yǎng)。

當(dāng)然，這些能力之間不是相互孤立的，而是緊密聯(lián)系的，教師不能只注重一方面的培養(yǎng)，要注重資優(yōu)生綜合能力的提高。這些都是在資優(yōu)生的培養(yǎng)過程中所遇到的難點問題，初中數(shù)學(xué)重在開發(fā)學(xué)生的各方面潛能，找到最適合資優(yōu)生發(fā)展方向的能力。

三、如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)資優(yōu)生邏輯推理能力

在數(shù)學(xué)問題的探討過程中，當(dāng)出現(xiàn)了一個問題，找到解決方案之后，學(xué)生需要不斷地進(jìn)行猜想、驗證，修正可能出現(xiàn)的問題，結(jié)合與教師的討論完善思路。所以數(shù)學(xué)教師一定要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和邏輯推理能力。

1.創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，進(jìn)行合乎情理的推理

教學(xué)情境就是指教師在教學(xué)過程中，為了講解某一個知識點而故意創(chuàng)設(shè)的情境，目的就是讓學(xué)生在這個特定的情境中更真切地感知，讓學(xué)生對問題的探討更加深入。教師應(yīng)選擇適宜的教學(xué)材料來為學(xué)生創(chuàng)造一個安靜、適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而不斷促進(jìn)學(xué)生觀察并結(jié)合適當(dāng)?shù)倪壿嬐评砟芰?，更好地解決數(shù)學(xué)中的問題。教師通過創(chuàng)設(shè)課堂情境來提高學(xué)生的觀察能力，使其進(jìn)一步認(rèn)識客觀事實，然后通過分析和辨別帶動其他的感知器官，使學(xué)生在已有的數(shù)學(xué)知識上可以有效展開聯(lián)想。有了教學(xué)情境的創(chuàng)立，學(xué)生會在有效的范圍內(nèi)展開聯(lián)想，不至于偏離討論的知識點，這樣可以減少學(xué)生猜想的盲目性，教師導(dǎo)入新課也會更快，學(xué)生就更容易接受。

2.精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，發(fā)散學(xué)生的思維能力

教學(xué)環(huán)節(jié)的特點是環(huán)環(huán)相扣、緊密聯(lián)系的。教師通過教學(xué)環(huán)節(jié)串聯(lián)知識點，從而引出要講解的知識點，幫助學(xué)生理解記憶。在這個過程中，學(xué)生必須全神貫注地參與教學(xué)活動中來，具備靈活的發(fā)散思維能力，這樣才能緊跟教師的教學(xué)節(jié)奏，跟隨教師的指引，不斷提高自己的邏輯推理能力，全方位地提高自己的素質(zhì)。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，不同的知識點的教學(xué)需要采用不同的教學(xué)方法。在一些數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)過程中，歸納法和演繹法都同時需要。教師可以在正確處理教學(xué)活動的過程中，嚴(yán)格把握教學(xué)環(huán)節(jié)，做到確保教學(xué)環(huán)節(jié)的科學(xué)合理性的同時，不斷激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，選擇合理有效的教學(xué)環(huán)節(jié)幫助教學(xué)過程的展開，最大化地激發(fā)學(xué)生的思維活力，達(dá)到最佳的課堂教學(xué)效果。

3.設(shè)計合理的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生合理的猜想和想象

合理有效的問題可以激發(fā)學(xué)生的問題意識與探索意識，推動他們更好地探索數(shù)學(xué)知識，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)活動中，教師只有提足夠有吸引力的問題，才會引起學(xué)生的注意力，才能夠啟迪學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的思考，才能夠有效地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。在對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行驗證的過程中，學(xué)生的推理論證能力會得到很大程度的提高。所以教師在平時的上課過程中，就要善于運用學(xué)生感興趣的話題來引導(dǎo)學(xué)生積極地參與進(jìn)來，開發(fā)大腦思維。比如，教師可以利用學(xué)生最感興趣的問題來作為切入點，激發(fā)他們積極探索并且產(chǎn)生解決這個問題的欲望，這樣可以更好地達(dá)到教學(xué)效果，學(xué)生也更能理解接受，對知識點的學(xué)習(xí)也更為牢固。在這個過程中，學(xué)生的邏輯推理能力會得到很好的鍛煉。

四、研究結(jié)果分析

通過一系列的研究可以看到，目前人們對初中數(shù)學(xué)資優(yōu)生邏輯推理能力有一定的研究，學(xué)生的邏輯推理能力也受到了各個國家的關(guān)注?？梢钥吹侥壳皣鴥?nèi)學(xué)生的水平總體還是處于中上水平，他們具備初步的演繹推理能力，并可以把所要掌握的知識與已經(jīng)學(xué)過的知識聯(lián)系起來，綜合運用多種數(shù)學(xué)方法來解決相關(guān)問題，并且可以用數(shù)學(xué)語言把它表述出來。

在調(diào)查的過程中，男女性別差異也在考慮范圍內(nèi)，在邏輯推理能力的培養(yǎng)乃至整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，男女的性別差異是否還存在？經(jīng)過調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)，男生與女生在邏輯推理能力方面的差異正在逐漸縮小，并且在數(shù)學(xué)表達(dá)這一方面，女生的能力還優(yōu)于男生。所以在教育的過程中，教師不能以一種傳統(tǒng)的觀念來培養(yǎng)學(xué)生，比如如何在邏輯推理、表達(dá)、計算等方面縮小男女學(xué)生的差距，不應(yīng)區(qū)別對待，而應(yīng)不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，不斷提高他們的邏輯推理能力。

參考文獻(xiàn)：

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