初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中優(yōu)質(zhì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)研究

摘 要：高質(zhì)量的問(wèn)題是就像一把金鑰匙，可以打開(kāi)學(xué)生的學(xué)習(xí)之門(mén)。好問(wèn)題的形成卻是需要教師投入大量的時(shí)間和精力，包括思維、技巧和實(shí)踐。初中數(shù)學(xué)教師需花時(shí)間去學(xué)習(xí)和研究：初中數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)質(zhì)問(wèn)題特征是什么？如何提出高質(zhì)量的數(shù)學(xué)問(wèn)題？如何利用高質(zhì)量的問(wèn)題讓學(xué)生的思維達(dá)到更高的水平？文章作者通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)中優(yōu)質(zhì)問(wèn)題進(jìn)行研究，以期提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；設(shè)計(jì)；優(yōu)質(zhì)問(wèn)題；思維水平

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-06-11

課題項(xiàng)目：本文系福州市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度課題“優(yōu)質(zhì)提問(wèn)教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐研究”（FZ2015GH012）的研究成果之一。

作者簡(jiǎn)介：高曉晴（1982—），女，福建福州人，福建省福州第四中學(xué)桔園洲中學(xué)年段長(zhǎng)，一級(jí)教師，本科，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

目前在閱讀中一個(gè)重要的觀點(diǎn)就是“腳手架”的概念，而優(yōu)質(zhì)問(wèn)題能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)搭建“腳手架”。因此，教師可以利用問(wèn)題作為某種“腳手架”來(lái)幫助學(xué)生達(dá)到思維和學(xué)習(xí)的更高水平。如我們要了解學(xué)生目前所在的水平等，還要及時(shí)地為他們提供成為獨(dú)立學(xué)習(xí)者所需要的幫助和支持。我們要在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候介入，而在學(xué)生沒(méi)有我們的幫助下也能很好地學(xué)習(xí)時(shí)，我們就可以給他們提供更多的自由，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、優(yōu)質(zhì)問(wèn)題設(shè)計(jì)是有目的性的

一個(gè)問(wèn)題的目的由教學(xué)的目標(biāo)所決定。數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題之前，要先問(wèn)自己，“在這個(gè)時(shí)候問(wèn)這樣一個(gè)問(wèn)題，我的目的究竟是什么？”

案例1：對(duì)于合并同類項(xiàng)的概念，不少教師是這樣導(dǎo)入的：請(qǐng)學(xué)生從下面式子中找出共同特點(diǎn)，并用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述：2a，-3a；a2b，-3a2b…，然后教師和學(xué)生們共同總結(jié)合并同類項(xiàng)的概念。

這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)只是揭示了“同類項(xiàng)是什么”，而沒(méi)有揭示“為什么提出這個(gè)概念，為什么數(shù)學(xué)中這種方式定義的概念”，而分類通常是根據(jù)所研究的具體問(wèn)題，選取恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)所研究對(duì)象的屬性，將它們不重不漏地劃分為若干類別，再分別加以研究。

為什么要給單項(xiàng)式分類？如何給單項(xiàng)式分類？學(xué)生需要在已有的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上來(lái)感悟。解決問(wèn)題的關(guān)鍵，是激活學(xué)生的舊知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象一般化、符號(hào)化、結(jié)構(gòu)化，自主確定單項(xiàng)式分類的標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建同類項(xiàng)概念（教學(xué)目標(biāo)）。從教學(xué)策略上看，若學(xué)生不能自發(fā)找到知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，教師需要設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的問(wèn)題，從而提供學(xué)習(xí)的“腳手架”，激活學(xué)生的舊知識(shí)，指引學(xué)生探索。

因此，在設(shè)計(jì)合并同類項(xiàng)這一節(jié)課時(shí)的問(wèn)題，我們首先做教前思考：同類項(xiàng)的下位概念是什么？并列的概念有哪些？對(duì)于同類項(xiàng)概念，學(xué)生自發(fā)的方法是什么？難點(diǎn)是什么？你認(rèn)為同類項(xiàng)概念體現(xiàn)了代數(shù)概念的哪些特點(diǎn)？學(xué)生構(gòu)建同類項(xiàng)概念應(yīng)體現(xiàn)代數(shù)思維的什么特征？同類項(xiàng)概念學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生什么數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？

提出高質(zhì)量問(wèn)題的第一步，當(dāng)教師澄清問(wèn)題的目的時(shí)，我們可以更好地評(píng)估學(xué)生的反應(yīng)。同樣，如果學(xué)生了解問(wèn)題的目的，教師就可以監(jiān)控他們的參與和表現(xiàn)。

二、優(yōu)質(zhì)問(wèn)題設(shè)計(jì)要有清晰的關(guān)注點(diǎn)

目標(biāo)確定后，思考“針對(duì)目標(biāo)，我應(yīng)該提出什么具體的課程內(nèi)容？”這個(gè)是當(dāng)今問(wèn)題設(shè)計(jì)中最難的部分。使用框架有助于優(yōu)先考慮內(nèi)容。通過(guò)設(shè)計(jì)獲得理解促進(jìn)了“反向設(shè)計(jì)過(guò)程”的方法的發(fā)展，主要由三個(gè)階段組成：確定期望的結(jié)果（你希望學(xué)生知道什么，理解和能夠做什么）；確定什么可能是學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的來(lái)源；據(jù)此計(jì)劃確定學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)。

案例1分析：通過(guò)同類項(xiàng)概念教學(xué)揭示同類項(xiàng)概念起源，形成一套從算術(shù)概念到代數(shù)概念的推廣思路，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)給單項(xiàng)式分類得出同類項(xiàng)概念，為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)的分式、因式分解、同類二次根式等概念做方法上的鋪墊（確定期望的結(jié)果）。

案例1改進(jìn)：

問(wèn)題1：計(jì)算下列各式，你能想到幾種方法？分別用到有理數(shù)的哪些運(yùn)算法則或運(yùn)算律？

③100a+145b+200a-45b=

追問(wèn)1：觀察下式，你能說(shuō)出它與①②式的異同點(diǎn)嗎？你能根據(jù)①②式的方法，完成它的運(yùn)算嗎？請(qǐng)說(shuō)明其中的理由。

追問(wèn)2：用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述③式的計(jì)算過(guò)程，并說(shuō)明計(jì)算依據(jù)。

追問(wèn)3：觀察從左到右的運(yùn)算變化，你能得出什么結(jié)論？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、討論的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)字母和指數(shù)特征，以及三個(gè)運(yùn)算的變化規(guī)律，從中得出同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的概念，這樣學(xué)生通過(guò)充分的討論與交流，找到內(nèi)在規(guī)律，表達(dá)能力和歸納概括的能力都能得以提高，期間教師還可以滲透分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

本設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)到式，從個(gè)、十、百、千等數(shù)位到同類項(xiàng)的推廣過(guò)程，使其能夠自發(fā)調(diào)用已有相關(guān)知識(shí)同化新概念，如能把同類項(xiàng)概念與相關(guān)下位概念相聯(lián)系進(jìn)行結(jié)構(gòu)化，體會(huì)同類項(xiàng)概念的豐富內(nèi)容與關(guān)鍵屬性。

三、優(yōu)質(zhì)的設(shè)計(jì)需要有不同認(rèn)識(shí)水平的互動(dòng)

問(wèn)題不僅僅是搜索信息的工具，也是信息處理的工具。因此，在思考問(wèn)題的過(guò)程中，我們不僅應(yīng)該明白希望學(xué)生在答案中獲得什么，還應(yīng)該清楚地理解我們希望學(xué)生在解答過(guò)程中使用的思維或過(guò)程的類型。利用《布魯姆分類法》，我們對(duì)合并同類項(xiàng)的教學(xué)小結(jié)所提出的問(wèn)題進(jìn)行了設(shè)計(jì)，盡可能從記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)估和創(chuàng)造的角度出發(fā)。

問(wèn)題1：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？（同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)）

問(wèn)題2：為什么要學(xué)習(xí)同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)？（簡(jiǎn)化代數(shù)式）

問(wèn)題3：我們是如何發(fā)現(xiàn)合并同類項(xiàng)法則的？（圖形面積、乘法分配律）

問(wèn)題4：學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)法則應(yīng)該注意什么？達(dá)到哪些目的？

問(wèn)題5：你覺(jué)得在學(xué)習(xí)一個(gè)新的法則時(shí)，要研究那些內(nèi)容？（法則、依據(jù)、作用）

【設(shè)計(jì)意圖】第一，梳理本節(jié)知識(shí)點(diǎn)；第二，回顧探究的方法和步驟：圖形感知—邏輯驗(yàn)證；第三，經(jīng)歷合并同類項(xiàng)法則的學(xué)習(xí)，思考“法則學(xué)習(xí)”的研究方向，達(dá)到學(xué)一種通一類的目的，讓學(xué)習(xí)具有導(dǎo)向性、系統(tǒng)性和連貫性。

有關(guān)研究顯示，提問(wèn)水平應(yīng)該與學(xué)習(xí)者的目標(biāo)直接相關(guān)。低水平提問(wèn)的運(yùn)用能有效考核學(xué)習(xí)者的理解力，也可以用于教會(huì)學(xué)習(xí)者掌握進(jìn)行高水平思考所必需的基本技能。高水平提問(wèn)的運(yùn)用能影響學(xué)生回答的復(fù)雜性和深度，最終能加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解。所以不同認(rèn)知水平的互動(dòng)是非常有必要的。

四、優(yōu)質(zhì)問(wèn)題是清晰并且簡(jiǎn)明的

在確定問(wèn)題的教學(xué)目標(biāo)，具體內(nèi)容和認(rèn)知水平后，教師必須做的最后一件事就是將設(shè)想的問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)。當(dāng)我們向?qū)W生提問(wèn)時(shí)，最重要的是他們是否理解我們想說(shuō)的話。所以我們不得不問(wèn)自己，問(wèn)的問(wèn)題是否清楚、具體和準(zhǔn)確，特別是數(shù)學(xué)問(wèn)題，字?jǐn)?shù)不多，但是內(nèi)涵深遠(yuǎn)，所以我們應(yīng)站在學(xué)生的角度來(lái)理解問(wèn)題。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能否將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為他們自己的語(yǔ)言？對(duì)這個(gè)問(wèn)題的答案是否有普遍的理解？

五、結(jié)語(yǔ)

優(yōu)質(zhì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)是需要花大量的時(shí)間的，但這種付出是非常有意義的。教師若仔細(xì)思考一些關(guān)鍵問(wèn)題會(huì)使得課堂可以專注于課程的核心內(nèi)容，還可以將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展到更高的層次。另外，課堂提問(wèn)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、不固定的過(guò)程，在提出和回答關(guān)鍵問(wèn)題的過(guò)程中，還會(huì)出現(xiàn)其他問(wèn)題，而教師和學(xué)生通過(guò)提出和回答新問(wèn)題，學(xué)習(xí)視界都會(huì)得以拓寬。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳可慶.問(wèn)得好才教得好——課堂實(shí)用的提問(wèn)技巧[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2013.

[2]章建躍.數(shù)學(xué)教育隨想錄（上下卷）[M].杭州：浙江教育出版社，2017.