蘇紅星,趙俊利,彭雙志

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,太原 030051)

0 引言

氣體炮是一種通用的高過載模擬試驗(yàn)設(shè)備。它使用壓縮氣體代替火藥燃燒產(chǎn)生的高壓氣體來完成彈丸的發(fā)射。氣體炮與傳統(tǒng)火炮相比較具有安全可靠、發(fā)射穩(wěn)定性高的特點(diǎn)。其發(fā)射氣體主要為輕質(zhì)氣體或空氣,發(fā)射污染小,發(fā)射過程中不存在高溫特性,使用壽命長,能夠滿足大部分高過載模擬試驗(yàn)的要求,現(xiàn)已經(jīng)成為非常有用和實(shí)用的各種高過載試驗(yàn)的設(shè)備[1-3]。

氣體炮彈丸初速是氣體炮性能的一個(gè)重要指標(biāo)。彈丸初速值決定了氣體炮試驗(yàn)系統(tǒng)所能模擬的載荷上限。彈丸最大初速值越大,彈丸初速的可調(diào)范圍就越廣,氣體炮試驗(yàn)系統(tǒng)所能模擬的載荷范圍也就越廣。氣體炮的彈丸初速是由氣體炮內(nèi)彈道決定的。氣體炮的內(nèi)彈道比較復(fù)雜,含有多個(gè)參數(shù),各個(gè)參數(shù)對彈丸的初始速度都有一定的影響[4]。

文中針對如何合理的提高氣體炮彈丸初速的問題,對氣體炮內(nèi)彈道方程中影響彈丸初速的氣室容積、氣室初始壓力和發(fā)射管長度3個(gè)參數(shù)分別進(jìn)行了計(jì)算,分析對比了這3個(gè)參數(shù)對氣體炮彈丸初速的影響。為氣體炮的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了一定的理論基礎(chǔ)。

1 氣體炮發(fā)射原理

氣體炮發(fā)射原理如圖1所示。發(fā)射前關(guān)閉控制閥,預(yù)先給氣室充氣至指定壓強(qiáng);發(fā)射時(shí),啟動(dòng)控制閥,釋放氣室內(nèi)的高壓氣體進(jìn)入發(fā)射管,推動(dòng)彈丸沿發(fā)射管向前運(yùn)動(dòng),直至飛出炮口,完成氣體炮發(fā)射過程。

2 計(jì)算模型建立

氣體炮的工作氣體主要為空氣。由于空氣復(fù)雜的流體特性以及氣體炮發(fā)射時(shí)間的瞬態(tài)性,建立準(zhǔn)確的氣體炮理論計(jì)算模型是比較困難的。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)計(jì)算中,通常提出了簡化的計(jì)算模型[5-7]。

2.1 基本假設(shè)

氣體炮的計(jì)算模型的建立基于以下基本假設(shè):

1)氣室內(nèi)的氣體視為理想氣體,滿足氣體狀態(tài)方程。

PV=nRT

(1)

2)彈丸在氣體作用下向前運(yùn)動(dòng)時(shí)膛內(nèi)壓力均勻一致。

3)由于發(fā)射過程時(shí)間很短,氣體膨脹認(rèn)為是等熵絕熱過程。

4)引入次要功系數(shù)來考慮彈丸在運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力做功以及其他能量損失。

5)忽略氣體壓力在發(fā)射過程中的損失。

6)彈丸發(fā)射過程中不存在漏氣的現(xiàn)象。

2.2 氣體炮內(nèi)彈道方程

氣體炮內(nèi)彈道在氣體炮的設(shè)計(jì)過程中非常重要,是氣體炮設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。因此需要建立較為準(zhǔn)確的氣體炮內(nèi)彈道模型以滿足實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算需求。

根據(jù)基本假設(shè),建立氣體炮內(nèi)彈道方程組:

(2)

式中:l為彈丸行程;v為彈丸速度;P為膛壓;P0為氣室初始壓力;V為氣室容積;t為發(fā)射時(shí)間;S為炮膛橫截面積;m為彈丸質(zhì)量;φ為次要功系數(shù);γ為氣體多方指數(shù)。

2.3 影響因素計(jì)算模型

為了研究發(fā)射管長度、氣室容積、氣室初始壓力對彈丸初速的影響。從能量角度出發(fā),分析了氣體炮發(fā)射時(shí)氣體壓力對彈丸做功的過程,建立了氣體炮氣室容積,氣室初始壓力,發(fā)射管長度與彈丸初速的關(guān)系。

根據(jù)發(fā)射過程中氣體對彈丸所做功等于彈丸達(dá)到指定初速所需要的總動(dòng)能可以得到氣室容積、氣室初始壓力、發(fā)射管長度與彈丸初速的關(guān)系式。

(3)

式中:L0為炮管長度;E彈丸出炮口時(shí)的動(dòng)能。

式(3)中,通過給定氣室容積V、發(fā)射管長度L0以及氣室初始壓力P03個(gè)參數(shù)中的兩個(gè)參數(shù)值,求解出剩余的一個(gè)參數(shù)與彈丸初速關(guān)系,進(jìn)而確定不同參數(shù)對彈丸初速的影響。

3 初始計(jì)算

3.1 內(nèi)彈道初始計(jì)算

氣體炮的氣室初始壓力值取15 MPa,氣室容積的值取50 L。內(nèi)彈道計(jì)算的其它數(shù)據(jù)分別為彈丸質(zhì)量5 kg,口徑100 mm,彈丸行程長5 m,發(fā)射氣體為空氣,多方指數(shù)取1.2,次要功系數(shù)取1.05。利用Matlab軟件,采用經(jīng)典R-K法編寫計(jì)算內(nèi)彈道方程的程序。計(jì)算氣體炮內(nèi)彈道方程。計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

由圖2的計(jì)算結(jié)果可以得到,當(dāng)氣室容積取50 L時(shí),發(fā)射管長度取5 m,初始壓力值取15 MPa時(shí)可以使氣體炮的彈丸初速達(dá)到395.436 6 m/s。內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)炮口壓力為7.48 MPa。

在相同條件下,內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)的炮口壓力值越大,炮口試驗(yàn)裝置受到氣流的沖擊力也就越大,容易損壞測試儀器,因此氣體炮的發(fā)射安全穩(wěn)定性也就越差。基于上述分析,內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)的炮口壓力值應(yīng)盡可能的減小,以保證氣體炮系統(tǒng)的發(fā)射安全穩(wěn)定性。

3.2 影響因素模型驗(yàn)證

將氣室容積、氣室初始壓力和發(fā)射管長度3項(xiàng)計(jì)算數(shù)據(jù)代入式(3)中,計(jì)算求得彈丸初速為395.439 9 m/s。影響因素計(jì)算模型計(jì)算得到的彈丸初速與內(nèi)彈道計(jì)算得到的彈丸初速結(jié)果相差0.003 3 m/s?？梢钥闯隼媚芰糠ǖ玫降挠绊懸蛩赜?jì)算模型是較為準(zhǔn)確可靠的。

4 影響因素計(jì)算分析

為了確定氣體炮的各項(xiàng)因素對彈丸初速的影響,在對氣體炮內(nèi)彈道進(jìn)行了初步計(jì)算后,利用式(3),對氣室容積、初始壓力、彈丸速度這三個(gè)初始參數(shù)中的兩個(gè)取定值,另一個(gè)做變量進(jìn)行各項(xiàng)影響因素的對比計(jì)算。

4.1 不同容積計(jì)算分析

為了研究不同容積對彈丸速度的影響,將氣室壓力,發(fā)射管長度取為定值。氣室的初始壓力取為15 MPa,發(fā)射管長度取為5 m。對氣室容積取不同值。計(jì)算得到速度與氣室容積曲線如圖3所示。

由圖3所示結(jié)果可以看出。氣室初始壓力和發(fā)射管長度一定時(shí),彈丸初速隨著氣室容積的增大而增大。但增大氣室容積對彈丸初速的提升效率較低。氣室容積對彈丸初速的影響較小?？紤]到較大的氣室容積在氣體炮安裝時(shí)需要占用更多的空間,在氣室的加工以及承壓方面也都有較為嚴(yán)格的要求,一般將氣室容積控制在200 L以內(nèi)。根據(jù)上述分析,對氣室容積分別取值50 L,100 L,200 L,進(jìn)行內(nèi)彈道對比計(jì)算。計(jì)算得出不同氣室容積值下的速度和壓力曲線如圖4所示,壓力與速度值如表1所示。

表1 不同氣室容積下內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果

由圖4和表1可以看出,氣室容積的增大對彈丸初速的提升效率較低且炮口壓力值也隨著氣室容積值的增大而增大。

4.2 不同氣室初始壓力計(jì)算分析

為了研究不同氣室壓力對彈丸速度的影響,將發(fā)射管長度,氣室容積取為定值。氣室容積取為50 L,發(fā)射管長度取為5 m。便于結(jié)果對比分析。對氣室初始壓力取不同值。計(jì)算得到速度與氣室壓力的曲線如圖5所示。

由圖5所示結(jié)果可以看出氣室初始壓力對彈丸初速的影響較大。彈丸初速隨著氣室初始壓力值的增大而增大。提高氣室初始壓力能夠有效提高彈丸初速?？紤]到現(xiàn)有空氣壓縮機(jī)性能以及氣室的承壓能力,氣室初始壓力值不宜過大,一般限制在20 MPa以內(nèi)。因此對氣室初始壓力分別取5 MPa,10 MPa,15 MPa進(jìn)行內(nèi)彈道計(jì)算。計(jì)算得出不同氣室初始壓力值下速度與壓力曲線如圖6所示。壓力與速度值如表2所示。

表2 不同氣室初始壓力下的內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果

根據(jù)圖6與表2可以看出,當(dāng)氣室初始壓力從5 MPa增加到15 MPa時(shí),彈丸初速提升了133 m/s。炮口壓力也增長了5 MPa?？梢钥闯鲈黾託馐页跏級毫椡杷俣鹊奶嵘瘦^高。氣室初始壓力的增大,使得炮口壓力值也開始增大。

4.3 不同發(fā)射管長度計(jì)算分析

為了研究不同發(fā)射管長度對彈丸速度的影響,將氣室壓力,氣室容積取為定值。氣室的初始壓力取為15 MPa,氣室容積取為50 L。對發(fā)射管長度取不同值。計(jì)算得到彈丸初速隨發(fā)射管長度變化的曲線圖。如圖7所示。

圖7所示的關(guān)系曲線圖可以看出,發(fā)射管長度對彈丸初速的影響較大。彈丸初速隨著發(fā)射管長度的增加而增加。這是由于在內(nèi)彈道時(shí)期,彈丸在發(fā)射管內(nèi)的行程變長,對應(yīng)加速彈丸的時(shí)間變長,彈丸速度也隨之提高?？梢缘玫皆鲩L發(fā)射管長度能夠有效的提高彈丸初速?？紤]到試驗(yàn)設(shè)備場地的限制,對發(fā)射管長度分別取5 m,10 m,15 m進(jìn)行內(nèi)彈道計(jì)算。計(jì)算得出不同發(fā)射管長度值下的速度與壓力曲線如圖8所示,壓力與速度值如表3所示。

表3 不同發(fā)射管長度下的內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果

發(fā)射管長度/m彈丸初速/(m/s)炮口壓力/MPa53957.48104954.83155543.50

根據(jù)圖8與表3可以得出,當(dāng)氣室容積與氣室初始壓力一定的情況下,不同發(fā)射管長度對應(yīng)的內(nèi)彈道速度曲線與壓力曲線是重合的。當(dāng)發(fā)射管長度從5 m增加到15 m時(shí),彈丸速度提升了159 m/s?？梢娫鲩L發(fā)射管長度對彈丸初速的提升效率較高。隨著發(fā)射管長度的增加,炮口壓力值在不斷減小。這使得炮口試驗(yàn)裝置所受到的氣流沖擊力更小。氣體炮在發(fā)射過程中也相對更為安全穩(wěn)定。

5 結(jié)論

文中利用氣體炮內(nèi)彈道模型,計(jì)算分析了氣體炮的氣室容積,氣室初始壓力以及發(fā)射管長度對彈丸初速的影響。對比計(jì)算結(jié)果,可以得到如下結(jié)論:

1)增大氣室容積對彈丸速度的提升效率較低;

2)增大氣室初始壓力對彈丸初速的提升效率較高;

4)增大氣室容積和氣室初始壓力會(huì)使炮口壓力值增大,降低氣體炮系統(tǒng)的發(fā)射穩(wěn)定性;

5)增長發(fā)射管長度不僅可以有效地提高彈丸初速,還可以降低炮口壓力值,從而提高氣體炮系統(tǒng)的發(fā)射穩(wěn)定性。