馮悅，肖守訥，朱濤，楊冰，楊皓杰

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材料應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)2類吸能結(jié)構(gòu)碰撞性能的影響

馮悅，肖守訥，朱濤，楊冰，楊皓杰

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都，610031)

軌道車輛吸能結(jié)構(gòu)變形時(shí)伴隨著明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，為了研究材料應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)碰撞仿真結(jié)果的影響，以應(yīng)變率敏感材料Q235為研究對(duì)象，首先，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比和理論解對(duì)比2種方法，證明考慮應(yīng)變率效應(yīng)的Q235材料模型的可靠性；然后，研究材料應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)擠壓式和壓潰式圓錐管吸能結(jié)構(gòu)碰撞載荷與吸能、變形模式等耐撞性能的影響；在此基礎(chǔ)上，提出2種受材料應(yīng)變率效應(yīng)的影響不明顯、變形有序可控的誘導(dǎo)式吸能結(jié)構(gòu)。研究結(jié)果表明：對(duì)于不同結(jié)構(gòu)，材料應(yīng)變率效應(yīng)影響因子不同，考慮材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)的擠壓式吸能結(jié)構(gòu)碰撞力放大因子比壓潰式圓錐管結(jié)構(gòu)的大；對(duì)于不同結(jié)構(gòu)，材料應(yīng)變率效應(yīng)影響因子隨速度變化的幅度不同，擠壓式吸能結(jié)構(gòu)的應(yīng)變率效應(yīng)放大因子隨速度變化幅度比壓潰式的小；材料應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)第二類吸能結(jié)構(gòu)的變形模式影響顯著，應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)減少了應(yīng)變率較大的變形，增加或促進(jìn)了應(yīng)變率較小的變形；誘導(dǎo)式吸能結(jié)構(gòu)的變形模式受材料應(yīng)變率效應(yīng)的影響不明顯，變形有序可控，在工程設(shè)計(jì)中可考慮采用誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)，以減少材料應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)變形模式的影響。

軌道車輛；碰撞性能；吸能結(jié)構(gòu)；應(yīng)變率效應(yīng)

吸能結(jié)構(gòu)在軌道車輛碰撞過程中主要通過塑性變形吸收能量，其吸能性能與軌道車輛碰撞響應(yīng)關(guān)系密切，是軌道車輛被動(dòng)安全中非常重要的部分[1?7]。由于碰撞過程中沖擊速度較大，在塑性變形過程中伴隨著明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。然而，目前進(jìn)行軌道車輛碰撞仿真時(shí)一般未考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)，已有研究表明材料的應(yīng)變率效應(yīng)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)碰撞性能產(chǎn)生明顯的影響。廖其紅等[8]針對(duì)閉口帽型薄壁梁在軸向碰撞載荷下的壓潰折曲過程進(jìn)行了研究，對(duì)比有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)會(huì)使結(jié)構(gòu)吸能特性與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更接近，應(yīng)變率是造成碰撞實(shí)驗(yàn)和準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異的最主要原因。孟廣成等[9]在對(duì)護(hù)欄的碰撞仿真研究中發(fā)現(xiàn)考慮應(yīng)變率影響比不考慮應(yīng)變率影響的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加接近。王自力 等[10?13]研究了材料應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)汽車和船舶碰撞中簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的碰撞影響，結(jié)果表明材料的應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的影響比較明顯，會(huì)改變結(jié)構(gòu)變形模式、失效模式等，但對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的影響不明顯，同時(shí)，材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)會(huì)增大結(jié)構(gòu)的壓潰力，提高結(jié)構(gòu)的承載能力和吸能結(jié)構(gòu)的吸能能力。而楊超等[14]在對(duì)軌道車輛吸能結(jié)構(gòu)應(yīng)變率效應(yīng)影響的研究中得出5083H111鋁合金的負(fù)應(yīng)變率敏感性會(huì)減少結(jié)構(gòu)的吸能量。目前關(guān)于材料應(yīng)變率效應(yīng)影響的研究多集中于壓潰式結(jié)構(gòu)，而且大多未對(duì)其影響進(jìn)行深入分析，而軌道車輛吸能結(jié)構(gòu)種類繁多，變形模式多樣，僅研究壓潰式結(jié)構(gòu)受材料應(yīng)變率效應(yīng)的影響是不夠的。根據(jù)CALLADINE等[15]的研究指出，吸能結(jié)構(gòu)可以根據(jù)碰撞力位移曲線的特征分為2類：第一類吸能結(jié)構(gòu)的碰撞力位移曲線在沖擊發(fā)生開始階段迅速增加，隨著沖擊進(jìn)行，碰撞力波動(dòng)很小，基本保持平穩(wěn)；第二類吸能結(jié)構(gòu)的碰撞力迅速增加之后有1個(gè)明顯峰值，下降后隨著沖擊進(jìn)行明顯波動(dòng)。這2類吸能結(jié)構(gòu)的變形模式具有不同的碰撞速度敏感性[16]。軌道車輛中常用的第一類吸能結(jié)構(gòu)主要有擠壓式、膨脹式、翻卷式等，第二類吸能結(jié)構(gòu)主要為壓潰式[17?19]。對(duì)于第一類吸能結(jié)構(gòu)，翻卷式吸能結(jié)構(gòu)的翻卷變形對(duì)材料、結(jié)構(gòu)要求嚴(yán)格，變形模式不易發(fā)生；膨脹式吸能結(jié)構(gòu)軸向占用空間大；擠壓式吸能結(jié)構(gòu)的變形穩(wěn)定、有序，是理想的吸能結(jié)構(gòu)。第二類吸能結(jié)構(gòu)主要是各種截面的壓潰結(jié)構(gòu)，不同截面壓潰式吸能結(jié)構(gòu)中圓錐管的壓潰可控性更強(qiáng)，綜合耐撞性能更優(yōu)。本文作者主要研究對(duì)比材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)對(duì)擠壓式吸能結(jié)構(gòu)和壓潰式圓錐管吸能結(jié)構(gòu)軸向碰撞性能的影響，并分析產(chǎn)生差異的原因，進(jìn)而指導(dǎo)工程中吸能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

1 材料模型

為了更清晰地表現(xiàn)材料應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)碰撞性能的影響，使用典型的應(yīng)變率敏感材料Q235。材料模型為彈塑性本構(gòu)模型，通過廣義Cowper?Symonds模型考慮應(yīng)變率效應(yīng)，公式為

式中：d和s分別為高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)流動(dòng)應(yīng)力和準(zhǔn)靜態(tài)流動(dòng)應(yīng)力；和為應(yīng)變率相關(guān)的材料參數(shù)。對(duì)于Q235低碳鋼，屈服極限為235 MPa，切線模量設(shè)為2 GPa。在考慮應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)時(shí)，=6 844 s?1，=3.91[13]；未考慮應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)時(shí)，=0 s?1，=0。

2 模型驗(yàn)證

利用顯式動(dòng)力學(xué)軟件LS-DYNA進(jìn)行有限元仿真計(jì)算。為保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，首先從2個(gè)方面驗(yàn)證本文有限元仿真計(jì)算方法的可靠性。

2.1 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

采用上述材料模型，將同等條件下是否考慮該材料應(yīng)變率效應(yīng)的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。有限元仿真計(jì)算結(jié)構(gòu)與文獻(xiàn)[13]中沖擊實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)一致，均是長度為500 mm、外徑為250 mm、壁厚為6 mm的圓筒，且在距底板30 mm處設(shè)置寬為10 mm、深為 3 mm的初始缺陷，沖擊質(zhì)量為1 030 kg，初始速度為17.8 m/s。有限元仿真計(jì)算模型如圖1所示，壓潰載荷計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖2所示。

由圖2可知：在考慮Q235材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)時(shí)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的峰值壓潰載荷基本吻合，仿真結(jié)果的平均壓潰載荷大于實(shí)驗(yàn)值，相對(duì)誤差為6.8%；而未考慮材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)時(shí)，初始峰值載荷明顯小于實(shí)驗(yàn)值，平均壓潰載荷偏小，壓潰位移偏大。經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：在考慮材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)后，仿真計(jì)算得到的峰值載荷以及載荷?位移曲線的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更接近。由于有限元仿真計(jì)算中使用的材料本構(gòu)模型通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得到，與實(shí)際實(shí)驗(yàn)中材料本身力學(xué)性能存在微小差異，故結(jié)構(gòu)變形與實(shí)際變形不完全相符。但由于相對(duì)誤差較小，本文使用的材料模型、有限元模型及計(jì)算方法均可以用于工程仿真研究。

圖1 與實(shí)驗(yàn)對(duì)比的有限元模型

2.2 與理論解比較

薄壁圓管軸向壓潰的塑性破損模式主要包括3種：圓環(huán)模式、鉆石模式和混合模式。國外對(duì)圓管壓潰變形的理論研究較多，故本文先以圓管壓潰結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，通過有限元仿真計(jì)算研究圓管壓潰結(jié)構(gòu)受材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)的影響，并與理論解進(jìn)行比對(duì)。

圓管外徑為150 mm，壁厚為3 mm，軸向長度為200 mm。使用的單元為Belytschko-Tsay薄殼單元，沿厚度方向取4個(gè)積分點(diǎn)，單元基本尺寸為2 mm，沖擊速度設(shè)定為恒速，依次為3，6，9，12和15 m/s。

式中：為沖擊速度；m為圓管直徑。由此可以計(jì)算出在某一沖擊速度下的理論平均應(yīng)變率，并根據(jù)式(4)和仿真計(jì)算的未考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)時(shí)的平均壓潰載荷計(jì)算考慮后結(jié)構(gòu)的理論動(dòng)態(tài)平均壓潰載荷[20]。

式中：d為動(dòng)態(tài)平均壓潰載荷，即考慮了材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)后的平均壓潰載荷；s為靜態(tài)平均壓潰載荷，即不考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)時(shí)的平均壓潰載荷。

在計(jì)算平均壓潰載荷時(shí)，有效壓潰行程為吸能效率最大值所對(duì)應(yīng)的壓縮行程[21]。

將動(dòng)態(tài)平均壓潰載荷的理論計(jì)算值與仿真計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，見表1。從表1可見：動(dòng)態(tài)平均壓潰載荷理論計(jì)算結(jié)果與考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)的仿真計(jì)算結(jié)果的最大相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，對(duì)工程研究來說精度 足夠。

綜上可知：本文采用的材料模型、有限元模型及計(jì)算方法是可靠的，可以用于研究材料應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)其他吸能結(jié)構(gòu)碰撞性能的影響。

表1 平均壓潰載荷對(duì)比

3 計(jì)算模型與邊界條件

對(duì)于2種吸能結(jié)構(gòu)，參照軌道車輛吸能結(jié)構(gòu)常用軸向長度，設(shè)計(jì)軸向長度為470 mm，發(fā)生塑性變形的薄壁厚度為3 mm，單元相關(guān)設(shè)置與模型驗(yàn)證時(shí)保持一致。

對(duì)于擠壓式吸能結(jié)構(gòu)，小端外徑為135 mm，大端外徑為145 mm，通過圓弧光滑過渡；對(duì)于壓潰式圓錐管：小端外徑為105 mm，大端外徑為145 mm。2類吸能結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

圖3 2類吸能結(jié)構(gòu)模型

本文主要研究2類吸能結(jié)構(gòu)在軸向正面碰撞下的吸能特性。具體邊界條件設(shè)置為：法蘭座和安裝座固定不動(dòng)，防爬齒部分以恒速?zèng)_擊擠壓管和壓潰管，沖擊速度分別取5，10和15 m/s，并且在每個(gè)模型中沿母線標(biāo)記距離防爬齒板分別為75，250和370 mm的前、中、后部3個(gè)不同位置的單元用于碰撞性能分析。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 碰撞載荷與吸能

4.1.1 計(jì)算結(jié)果

2種不同吸能結(jié)構(gòu)的碰撞力?位移曲線見圖4，其中擠壓式吸能結(jié)構(gòu)有效擠壓行程均按384 mm(防爬齒板接觸法蘭座)計(jì)算，壓潰式吸能結(jié)構(gòu)的有效壓潰行程取值方法與模型驗(yàn)證時(shí)一致。

從圖4可見：擠壓式吸能結(jié)構(gòu)的擠壓力?位移曲線比較平穩(wěn)，僅存在微小波動(dòng)；在材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)影響下，瞬時(shí)擠壓力與平均擠壓力整體提升，但碰撞載荷歷程未發(fā)生明顯改變。

壓潰式圓錐管吸能結(jié)構(gòu)的壓潰力?位移曲線受材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)的影響比較顯著，在考慮材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)之后，結(jié)構(gòu)峰值壓潰力和平均壓潰力明顯增大，壓潰力歷程出現(xiàn)明顯差異，峰值和谷值的數(shù)量和位置發(fā)生改變，褶皺形成的時(shí)間和數(shù)量發(fā)生改變。

(a) 擠壓式；(b) 壓潰式

2種不同結(jié)構(gòu)在有效吸能過程中的總吸能見圖5。從圖5可知：在考慮材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)后，擠壓式吸能結(jié)構(gòu)和壓潰式圓錐管結(jié)構(gòu)的總吸能均比未考慮時(shí)的大。

將2種不同結(jié)構(gòu)在有效吸能過程中的平均碰撞力進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在考慮材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)之后，擠壓式吸能結(jié)構(gòu)的平均擠壓力和壓潰式圓錐管結(jié)構(gòu)的平均壓潰力也均比未考慮時(shí)的大。

對(duì)于擠壓式吸能結(jié)構(gòu)，不同沖擊速度下有效擠壓行程保持不變，而擠壓總吸能可表示為有效擠壓行程與平均擠壓力的乘積，故平均擠壓力與總吸能的放大因子相同。

對(duì)于壓潰式圓錐管結(jié)構(gòu)，有效壓潰行程因考慮材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)而增加，故總吸能的放大因子略大于平均壓潰力放大因子，壓潰式圓錐管結(jié)構(gòu)的平均壓潰力如表2所示。

1—未考慮應(yīng)變率，擠壓式；2—考慮應(yīng)變率，擠壓式； 3—未考慮應(yīng)變率，壓潰式；4—考慮應(yīng)變率，壓潰式。

表2 壓潰式圓錐管吸能結(jié)構(gòu)平均壓潰力統(tǒng)計(jì)

4.1.2 討論與分析

對(duì)不同速度下的總吸能放大因子和平均應(yīng)變率進(jìn)行比較，其中平均應(yīng)變率取值為有效吸能過程中結(jié)構(gòu)母線上典型位置處單元應(yīng)變率的統(tǒng)計(jì)平均值，如圖6所示。從圖6可見：擠壓式吸能結(jié)構(gòu)的總吸能放大因子和平均應(yīng)變率隨沖擊速度的增加變化幅度很小，壓潰式吸能結(jié)構(gòu)比前者變化幅度更大；在速度以5 m/s的間隔變化時(shí)，壓潰式吸能結(jié)構(gòu)的應(yīng)變率以6 s?1的速度增加，擠壓式吸能結(jié)構(gòu)的增加速度只有1 s?1。為進(jìn)一步確認(rèn)擠壓式吸能結(jié)構(gòu)沖擊速度與總吸能放大因子的關(guān)系，對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行速度為30 m/s的碰撞仿真，此時(shí)，平均應(yīng)變率為6.65 s?1，放大因子為1.336，與其他速度相比明顯提高。仿真結(jié)果表明：隨速度同等增大，壓潰式圓錐管結(jié)構(gòu)比擠壓式結(jié)構(gòu)的平均應(yīng)變率和總吸能放大因子變化更明顯。

1—放大因子，擠壓式；2—放大因子，壓潰式； 3—平均應(yīng)變率，擠壓式；4—平均應(yīng)變率，壓潰式。

雖然擠壓式吸能結(jié)構(gòu)平均應(yīng)變率及其總吸能放大因子對(duì)速度變化不敏感，擠壓力歷程受材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)的影響也不明顯，但擠壓式吸能結(jié)構(gòu)因材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)帶來的平均擠壓力放大因子比壓潰式吸能結(jié)構(gòu)壓潰力放大因子更大。下面對(duì)2種結(jié)構(gòu)分別從碰撞力理論計(jì)算角度進(jìn)行分析。

對(duì)于壓潰式圓錐管結(jié)構(gòu)，其在圓環(huán)變形、鉆石變形或者混合變形模式下，假設(shè)材料為理想剛塑性，平均壓潰力均可以表示成如下形式[22?23]：

式中：為結(jié)構(gòu)平均壓潰力；為材料的靜態(tài)屈服應(yīng)力；為壁厚；和為與應(yīng)力無關(guān)，與直徑、厚度和錐角相關(guān)的系數(shù)，對(duì)于不同變形模式，該系數(shù)不同；為與結(jié)構(gòu)相關(guān)的相應(yīng)實(shí)數(shù)。式(5)與圓管壓潰平均壓潰力的表達(dá)形式一致，故在結(jié)構(gòu)有效壓潰行程不變情況下，結(jié)構(gòu)的平均壓潰力或總吸能的放大因子與材料流動(dòng)應(yīng)力放大因子一致，動(dòng)、靜態(tài)平均壓潰載荷之間均可通過式(4)計(jì)算平均壓潰力理論放大 因子。

圓錐管的平均應(yīng)變率沒有理論計(jì)算公式，故取仿真結(jié)果的平均值，同時(shí)利用式(4)計(jì)算平均壓潰力放大因子并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表3。從表3可見：圓錐管的平均壓潰力放大因子的理論計(jì)算結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果基本吻合，最大相對(duì)誤差為1.0%，說明有限元仿真能準(zhǔn)確地表征薄壁圓錐管在動(dòng)態(tài)軸向壓縮時(shí)的碰撞性能。

但對(duì)于擠壓式吸能結(jié)構(gòu)，材料應(yīng)變率效應(yīng)使結(jié)構(gòu)平均擠壓力放大因子比材料自身流動(dòng)應(yīng)力放大因子大得多，見表4。

表3 壓潰式圓錐管理論與仿真平均壓潰力放大因子對(duì)比

表4 結(jié)構(gòu)平均擠壓力與材料流動(dòng)應(yīng)力放大因子對(duì)比

擠壓式吸能結(jié)構(gòu)可視為向內(nèi)膨脹式吸能結(jié)構(gòu)[24]，擠壓式和膨脹式吸能結(jié)構(gòu)的變形過程均包括彎曲、縮徑(擴(kuò)徑)、摩擦3部分。緩沖力模型不能用類似于式(5)的形式表達(dá)[25]，與壓潰式結(jié)構(gòu)由材料應(yīng)變率效應(yīng)引起的碰撞力放大因子存在差異。

與壓潰式吸能結(jié)構(gòu)僅依靠塑性變形吸能不同，擠壓式吸能結(jié)構(gòu)能量吸收由塑性變形吸能與摩擦耗能2部分組成。不同吸能的放大因子對(duì)比見圖7。從圖7可見：考慮了材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)時(shí)，摩擦耗能的放大因子大于塑性變形吸能的放大因子，總吸能放大因子提高。

1—總吸能；2—塑性變形吸能；3—摩擦耗能。

綜上所述，由于存在擠壓式吸能結(jié)構(gòu)特殊的變形模式，同時(shí)考慮擠壓管與法蘭座之間的摩擦耗能，故在考慮材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)后結(jié)構(gòu)的平均擠壓力放大因子大于材料流動(dòng)應(yīng)力放大因子。但以上僅為定性分析結(jié)果，針對(duì)擠壓式吸能結(jié)構(gòu)平均擠壓力受材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)的影響有待深入研究。

以上對(duì)比結(jié)果表明考慮材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)后結(jié)構(gòu)的平均壓潰力或擠壓力放大因子與結(jié)構(gòu)的變形模式密切相關(guān)。在變形過程中，應(yīng)變較大的結(jié)構(gòu)通常伴隨著較高的應(yīng)變率，如壓潰式結(jié)構(gòu)等第二類吸能結(jié)構(gòu)對(duì)速度的敏感性較強(qiáng)，變形應(yīng)變率及壓潰力或總吸能放大因子隨速度改變發(fā)生明顯變化；而對(duì)于應(yīng)變較小、變形穩(wěn)定的擠壓式等第一類吸能結(jié)構(gòu)，應(yīng)變率通常較小，應(yīng)變率及相應(yīng)的放大因子對(duì)速度變化不敏感。但考慮材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)引起的結(jié)構(gòu)吸能或平均碰撞力的放大因子與結(jié)構(gòu)速度敏感性不成正相關(guān)，而是取決于結(jié)構(gòu)變形機(jī)理及吸能方式。

4.2 初期變形模式

4.2.1 計(jì)算結(jié)果

考慮材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的初始變形產(chǎn)生影響。無論是擠壓式吸能結(jié)構(gòu)還是壓潰式圓錐管吸能結(jié)構(gòu)，在考慮材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)之后，變形初期產(chǎn)生塑性應(yīng)變的單元數(shù)目均會(huì)增多，如圖8和圖9所示。

4.2.2 討論與分析

對(duì)于擠壓式吸能結(jié)構(gòu)，在考慮材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)時(shí)，擠壓后端壓潰鼓脹產(chǎn)生的塑性應(yīng)變比不考慮時(shí)的小，但產(chǎn)生塑性應(yīng)變的單元數(shù)目增多，見圖8所示的擠壓后端應(yīng)變?cè)茍D。由于壓潰鼓脹變形應(yīng)變率較大，材料的流動(dòng)應(yīng)力增加明顯，增強(qiáng)了端部的抵抗能力，使壓潰鼓脹變形減小，軸向壓縮變形增加。同理，前端擠壓變形包括彎曲、軸向壓縮以及徑向收縮，彎曲變形應(yīng)變率最大，故與擠壓后端一致，彎曲變形減小，徑向收縮變形與軸向壓縮變形增大，總體表現(xiàn)為單元塑性應(yīng)變減小但產(chǎn)生塑性應(yīng)變的單元數(shù)目 增多。

對(duì)于壓潰式圓錐管結(jié)構(gòu)，在3種速度下，未考慮材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)時(shí)，初始時(shí)刻均已形成塑性鉸，如圖9所示。該部分應(yīng)變和應(yīng)變率較大，在考慮材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)后繞塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)變形所需要的力明顯增大，所以，在同樣的軸向力作用下，繞塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)變形一部分轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)力增加較小的軸向壓縮變形，表現(xiàn)為未形成初始塑性鉸或形成滯后，應(yīng)變向后傳遞，在應(yīng)變?cè)茍D上表現(xiàn)為產(chǎn)生初始塑性應(yīng)變的單元數(shù)目增多。

(a) 10 m/s，未考慮應(yīng)變率；(b) 10 m/s，考慮應(yīng)變率； (c) 15 m/s，未考慮應(yīng)變率；(d) 15 m/s，考慮應(yīng)變率

(a) 5 m/s，未考慮應(yīng)變率；(b) 5 m/s，考慮應(yīng)變率； (c) 10 m/s，未考慮應(yīng)變率；(d) 10 m/s，考慮應(yīng)變率； (e) 15 m/s，未考慮應(yīng)變率；(f)15 m/s，考慮應(yīng)變率

壓潰式圓錐管結(jié)構(gòu)前部、中部和后部3單元的應(yīng)變時(shí)間歷程見圖10。從圖10可見：每處單元產(chǎn)生塑性鉸之前即應(yīng)變明顯增大之前，考慮材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)時(shí)單元的應(yīng)變都比未考慮時(shí)的更大，增加的應(yīng)變即為結(jié)構(gòu)中軸向壓縮變形應(yīng)變的增加值。材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)減少了繞塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)變形的應(yīng)變而增加了軸向壓縮變形的應(yīng)變，這與前面的分析結(jié)果一致。

速度/(m·s?1)：(a) 5；(b) 10；(c) 15

4.3 整體變形模式

4.3.1 計(jì)算結(jié)果

從整體變形模式分析，擠壓式吸能結(jié)構(gòu)變形模式比較穩(wěn)定，是否考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)變形模式影響較小。但隨著沖擊速度增加，在吸能結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)離法蘭座的擠壓后端會(huì)出現(xiàn)圖11中類似于壓潰結(jié)構(gòu)的壓潰鼓脹變形，而且速度越大，壓潰鼓脹變形越明顯。

對(duì)于壓潰式圓錐管結(jié)構(gòu)，在不同的沖擊速度下，是否考慮材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)對(duì)變形模式影響顯著，如圖12所示。

圖11 速度為15 m/s時(shí)后端鼓脹變形

(a) 5 m/s，未考慮應(yīng)變率；(b) 5 m/s，考慮應(yīng)變率； (c) 10 m/s，未考慮應(yīng)變率；(d) 10 m/s，考慮應(yīng)變率； (e) 15 m/s，未考慮應(yīng)變率；(f) 15 m/s，考慮應(yīng)變率

4.3.2 討論與分析

對(duì)于擠壓式吸能結(jié)構(gòu)，由于隨速度增加，單位時(shí)間內(nèi)變形增多，靠近法蘭座的擠壓前端的擠壓變形所需要的擠壓力大于擠壓后端壓潰鼓脹變形所需要的壓潰力，故表現(xiàn)為擠壓前端變?yōu)樗矔r(shí)固定端，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生擠壓后端瞬時(shí)壓潰鼓脹變形。而對(duì)于繞塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)的壓潰鼓脹變形，在褶皺完全形成之前，隨著變形增大，壓潰力迅速增大；當(dāng)壓潰力大于擠壓前端的擠壓力時(shí)，開始發(fā)生擠壓前端的擠壓變形，并一直以擠壓變形到碰撞結(jié)束。

對(duì)于壓潰式圓錐管結(jié)構(gòu)，在5 m/s與10 m/s的沖擊速度下，變形模式因考慮材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)由有序變?yōu)闊o序，單個(gè)塑性鉸的形成所需要的軸向高度更大，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失穩(wěn)而未發(fā)生屈曲吸能的材料增加。由于考慮了材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，材料變形過程中應(yīng)變率較大的部分材料的流動(dòng)應(yīng)力明顯增大。薄壁圓錐管的軸向壓潰變形過程可以用折板的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行解釋，主要包括應(yīng)變率較小的軸向壓縮與應(yīng)變率較大的繞塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)。故在考慮材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)后，繞塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)變形由于應(yīng)變率較高，材料流動(dòng)應(yīng)力增加顯著，所需要的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩增大，較大的力矩會(huì)繼續(xù)向結(jié)構(gòu)后部傳遞，在宏觀上表現(xiàn)為塑性鉸的內(nèi)折點(diǎn)更接近軸線，即由移動(dòng)至，圓錐管的直徑內(nèi)縮現(xiàn)象更明顯，如圖13所示。對(duì)于15 m/s的沖擊速度，考慮材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)時(shí)，褶皺形成的時(shí)間和位置發(fā)生明顯改變，也缺失了第一個(gè)階段的圓環(huán)變形模式，如圖12(e)和(f)所示。

圖13 速度為10 m/s時(shí)考慮應(yīng)變率效應(yīng)的結(jié)構(gòu)變形

對(duì)比2種不同類型的吸能結(jié)構(gòu)可知：圓錐管壓潰式等第二類吸能結(jié)構(gòu)的變形模式受材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)的影響更顯著；擠壓式吸能結(jié)構(gòu)等第一類吸能結(jié)構(gòu)的變形模式與是否考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)關(guān)系不大。在不同吸能結(jié)構(gòu)的變形中，變形形式多樣，包括彎曲、壓縮、拉伸等，各種變形的應(yīng)變率不同。因考慮材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，材料流動(dòng)應(yīng)力增大，使結(jié)構(gòu)應(yīng)變率大的變形減少，應(yīng)變率小的變形增多或者提前發(fā)生。

5 誘導(dǎo)式吸能結(jié)構(gòu)

在工程應(yīng)用中期望吸能結(jié)構(gòu)具有可控的變形模式。對(duì)于壓潰式吸能結(jié)構(gòu)，實(shí)際碰撞中材料的應(yīng)變率效應(yīng)會(huì)使結(jié)構(gòu)變形不可控，需要采取一定的誘導(dǎo)措施使材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)增加的應(yīng)力弱于結(jié)構(gòu)自身的誘導(dǎo)能力，即結(jié)構(gòu)仍然以有序可控的模式變形。故針對(duì)前面所研究圓錐管壓潰變形，提出2種不同的誘導(dǎo)方式，并研究在誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)下變形模式受材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)的影響。

2種誘導(dǎo)式吸能結(jié)構(gòu)見圖14。

誘導(dǎo)方式1：圓錐管周向間隔90°開設(shè)直徑為 20 mm的圓形誘導(dǎo)孔，軸向間距為50 mm。

誘導(dǎo)方式2：錐管管壁預(yù)彎變形。

由于速度越大，材料的應(yīng)變率效應(yīng)越明顯，變形模式的差異越明顯，故將15 m/s沖擊速度下的2種誘導(dǎo)方式及原有結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

(a) 誘導(dǎo)方式1 ；(b) 誘導(dǎo)方式2

不同誘導(dǎo)方式下壓潰力?位移曲線見圖15。從圖15可見：在誘導(dǎo)方式下，壓潰力?位移曲線近似向上平移，明顯比無誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)圓錐管的差異減小，褶皺的數(shù)目和出現(xiàn)的位置基本一致。

1—誘導(dǎo)孔，未考慮應(yīng)變率；2—誘導(dǎo)孔，考慮應(yīng)變率； 3—預(yù)彎，未考慮應(yīng)變率；4—預(yù)彎，考慮應(yīng)變率。

在沖擊速度為15 m/s時(shí)，不同結(jié)構(gòu)變形模式見圖16。從圖16可見：在同一時(shí)刻，誘導(dǎo)式吸能結(jié)構(gòu)的變形模式受材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)的影響比較小。開誘導(dǎo)孔與預(yù)彎變形均相當(dāng)于人為地約束了褶皺形成的數(shù)量和位置。雖然材料應(yīng)變率效應(yīng)會(huì)使流動(dòng)應(yīng)力發(fā)生變化，但結(jié)構(gòu)自身的剛度差值大于應(yīng)變率效應(yīng)引起的應(yīng)力差值，結(jié)構(gòu)自身的誘導(dǎo)起主導(dǎo)作用，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形。對(duì)于預(yù)彎變形的誘導(dǎo)方式，其變形模式受材料應(yīng)變率效應(yīng)的影響最小，因?yàn)槠湔T導(dǎo)方式迎合了結(jié)構(gòu)的變形模式，完成了結(jié)構(gòu)的前期變形，其壓潰力?位移曲線表明其已經(jīng)近似為第一類吸能結(jié)構(gòu)。

(a) 無誘導(dǎo)吸能結(jié)構(gòu)，15 m/s，未考慮應(yīng)變率； (b) 無誘導(dǎo)吸能結(jié)構(gòu)，15 m/s，考慮應(yīng)變率； (c) 誘導(dǎo)孔式吸能結(jié)構(gòu)，15 m/s，未考慮應(yīng)變率； (d) 誘導(dǎo)孔式吸能結(jié)構(gòu)，15 m/s，考慮應(yīng)變率； (e) 預(yù)彎式吸能結(jié)構(gòu)，15 m/s，未考慮應(yīng)變率； (f) 預(yù)彎式吸能結(jié)構(gòu)，15 m/s，考慮應(yīng)變率

誘導(dǎo)式吸能結(jié)構(gòu)可以有效減小材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)變形模式的影響，但誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)一般是通過預(yù)變形或者開誘導(dǎo)孔的方式，預(yù)變形因?yàn)橐延械乃苄宰冃螠p小了吸能能力，誘導(dǎo)孔則因?yàn)椴牧蠝p少削弱了吸能能力，在設(shè)計(jì)中需要綜合考慮，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化 設(shè)計(jì)。

6 結(jié)論

1) 材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)會(huì)提高結(jié)構(gòu)的承載能力與吸能能力，但不同結(jié)構(gòu)的影響因子不同，這取決于結(jié)構(gòu)的變形模式。材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)對(duì)擠壓式吸能結(jié)構(gòu)碰撞載荷和吸能的放大因子比壓潰式圓錐管吸能結(jié)構(gòu)的大，工程中不可忽略該類結(jié)構(gòu)受材料應(yīng)變率效應(yīng)的影響。

2) 隨著速度增加，壓潰式圓錐管吸能結(jié)構(gòu)平均應(yīng)變率和應(yīng)變率效應(yīng)放大因子的變化速度比擠壓式吸能結(jié)構(gòu)的大，即壓潰式圓錐管吸能結(jié)構(gòu)平均應(yīng)變率和應(yīng)變率效應(yīng)放大因子對(duì)速度變化更敏感。

3) 結(jié)構(gòu)的完整變形和初期變形受材料應(yīng)變率效應(yīng)的影響與結(jié)構(gòu)類型相關(guān)，對(duì)變形中應(yīng)變率差異不明顯的第一類吸能結(jié)構(gòu)的變形模式影響較小，對(duì)應(yīng)變率差異比較大的第二類吸能結(jié)構(gòu)的變形影響顯著。材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)會(huì)減小應(yīng)變率大的變形而增加或促進(jìn)應(yīng)變率小的變形。

4) 通過誘導(dǎo)方式可以有效減少材料應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)變形模式的影響，提高結(jié)構(gòu)變形的有序性和可控性，但在一定程度上減小了結(jié)構(gòu)的吸能能力，在設(shè)計(jì)時(shí)需綜合考慮。

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(編輯 陳燦華)

Influence of material strain rate effect on crashworthiness of two kinds of energy-absorbing structure

FENG Yue, XIAO Shoune, ZHU Tao, YANG Bing, YANG Haojie

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The deformation of energy-absorbing structure on rail vehicles is accompanied by obvious strain rate effect. In order to study the influence of material strain rate effect on collision simulation results, the material Q235 which has obvious strain rate effect was studied. Firstly, the reliability of Q235 material model considering strain rate effect was proved by comparison with experimental results and theoretical results. Then the influence of material strain rate effect on the impact load and energy absorption, deformation modes of squeezed and crushed cone energy-absorbing structures were studied. On the basis of this, two kinds of induced energy-absorbing structures were proposed, which were almost not affected by material strain rate effect and the deformation was orderly and controllable. The results show that the influence factor of material strain rate effect varies with different structures. And the influence factor of squeezed structure is larger than crushed cone energy-absorbing structure considering the material strain rate enhancement effect. For different structures, the influence factor of material strain rate effect changes with the change of velocity. The influence factor of the squeezed structure does not increase as greatly as crushed cone energy-absorbing structure when velocity increases. The material strain rate effect has significant influence on the deformation mode of the second type of energy-absorbing structure, and the strain rate enhancement effect reduces the deformation with high strain rate and increases the deformation with low strain rate. The deformation mode of induced energy-absorbing structure is almost not affected by material strain rate effect, and the deformation is orderly and controllable. It can be considered in the engineering design to reduce the influence of material strain rate on the deformation mode.

rail vehicles; crash worthiness; energy-absorbing structure; strain rate effect

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.10.032

O313.4；U270.2

A

1672?7207(2018)10?2625?11

2017?11?12；

2018?01?18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51675446)；國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFB1200403)(Project(51675446) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2016YFB1200403) supported by the National Key Research and Development Program of China)

朱濤，博士，副研究員，從事機(jī)車車輛設(shè)計(jì)與理論研究；E-mail：zhutao034@swjtu.cn