劉笑凱，李威，肖杰靈，劉學(xué)毅，全毅

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溫升荷載下帶裂工作的縱連板軌道溫度力研究

劉笑凱1, 2，李威1, 2，肖杰靈1, 2，劉學(xué)毅1, 2，全毅1, 2

(1. 西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都，610031；2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都，610031)

針對(duì)帶裂工作的縱連板式軌道，研究溫升荷載作用下板內(nèi)溫度力的分布規(guī)律及其影響因素。根據(jù)結(jié)構(gòu)溫度力計(jì)算理論，推導(dǎo)帶裂工作的縱連板式無砟軌道在溫升荷載下的溫度壓力計(jì)算公式，并結(jié)合試驗(yàn)，分析不同板底約束、配筋率和軌道板混凝土彈性模量條件下裂紋對(duì)軌道縱向溫度壓力的影響。研究結(jié)果表明：裂紋對(duì)縱連式無砟軌道的縱向溫度壓力影響較大，在計(jì)算時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮裂紋對(duì)縱向溫度壓力的影響；摩阻系數(shù)對(duì)軌道板的縱向力影響較小，計(jì)算時(shí)可不考慮；板底黏結(jié)力對(duì)軌道板縱向溫度壓力影響較大，板底黏結(jié)力的增加會(huì)大幅度增加裂紋閉合所需的升溫值并減少因裂紋而損失的溫度；配筋率越高，軌道板的縱向溫度壓力越高，軌道板釋放的溫度壓力越小，但配筋率對(duì)軌道板的縱向溫度壓力的影響較小。板底黏結(jié)狀態(tài)和軌道板配筋率應(yīng)當(dāng)作為計(jì)算軌道板溫度壓力的重要參數(shù)。

縱連式無砟軌道；裂紋；溫度壓力；溫升荷載

以CRTSⅡ型板式無砟軌道為代表的縱連式軌道結(jié)構(gòu)是一類具有連續(xù)、均勻彈性支承的無砟軌道，結(jié)構(gòu)整體性強(qiáng)、均勻性好，在我國應(yīng)用較為廣泛；但因結(jié)構(gòu)變形受到限制，溫度荷載和混凝土收縮均在軌道板(道床板)內(nèi)產(chǎn)生巨大的縱向作用力[1?2]。在縱向力的作用下，軌道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了諸如寬窄接縫傷損和軌道板上拱等病害，并產(chǎn)生大量的橫向裂紋，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的安全和使用壽命，威脅行車安全[3]。研究發(fā)現(xiàn)，無砟軌道裂縫形式主要有4種[3]：1)軌道板非預(yù)裂縫裂縫；2) 軌道板寬接縫后澆混凝土的裂紋；3) 瀝青砂漿與軌道板離縫；4) 瀝青砂漿斜裂紋。其中軌道板非預(yù)裂紋裂紋和軌道板寬接縫后澆混凝土的裂紋，屬于常見的軌道板橫向裂紋。橫向裂紋的產(chǎn)生與低溫、結(jié)構(gòu)病害、新舊混凝土界面狀態(tài)等有關(guān)[4?10]。其中，軌道板的橫向裂紋對(duì)縱向溫度力影響最大；受溫升荷載時(shí)，將釋放部分縱向溫度壓力，板內(nèi)溫度力場(chǎng)不再是均勻分布。朱勝陽等[11]已對(duì)溫度荷載作用下的軌道結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行了研究，但其并未考慮裂紋對(duì)溫度壓力的影響；王平等[12?14]研究了裂紋對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的受力的影響，但并未給出明確的溫度壓力的計(jì)算方法；李學(xué)平等[15]研究了帶裂紋的梁的振動(dòng)特性，但沒有考慮溫度力的影響。因此，深入研究帶橫向裂紋的縱連式無砟軌道(簡稱“帶裂工作的縱連板軌道”)在溫升荷載作用下的溫度力計(jì)算方法和分布規(guī)律，有助于縱連式無砟軌道的安全應(yīng)用和科學(xué)養(yǎng)護(hù)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 帶裂工作的縱連板軌道溫度壓力的計(jì)算

考慮軌道板板底阻力、配筋率以及混凝土強(qiáng)度下裂紋對(duì)溫升荷載作用的影響[16?17]，假定如下：

1) 假設(shè)軌道板存在橫向通裂，裂紋平均分布，板內(nèi)應(yīng)力在斷面內(nèi)均勻分布；

2) 假定鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)強(qiáng)度為固定值，并等于其黏結(jié)強(qiáng)度。

無裂紋時(shí)，軌道板所受縱向溫度壓力可按下式計(jì)算為

式中：n=Es/Ec，Es和Ec分別為鋼筋和混凝土的彈性模量；αT為軌道板混凝土的線膨脹系數(shù)；Ac為軌道板截面混凝土面積；ρ為軌道板斷面配筋率。

有裂紋時(shí)，裂紋附近的軌道板結(jié)構(gòu)受力如圖1 所示。其中：cr為裂紋間距；s為鋼筋錨固區(qū)長度；x為板底阻力達(dá)到最大時(shí)的作用長度；l為裂紋寬度；c和s分別為兩裂紋間混凝土和鋼筋的最大應(yīng)力；c1為板底阻力作用區(qū)端部混凝土的應(yīng)力；sl為鋼筋錨固區(qū)端部鋼筋的應(yīng)力；為鋼筋與混凝土之間單位長度上的黏結(jié)力；2為板底作用力，若板底承受的摩阻力，2=c，為板底摩阻系數(shù)，為軌道混凝土重度。若板底承受黏結(jié)力，可表述為2=v，v取混凝土的抗拉強(qiáng)度t，為軌道寬度。

隨著軌道板的溫度的升高，根據(jù)裂紋的閉合狀態(tài)的不同，可將此過程分為3個(gè)階段：1) 第一階段，軌道板未產(chǎn)生縱向伸縮，板底阻力未完全參與工作； 2) 第二階段，板底阻力全部參與工作，但裂紋尚未完全閉合；3) 第三階段，裂紋完全閉合。各階段裂紋的收縮量的計(jì)算如下。

1.1 第一階段

在第一階段，s2xcTΔc(1+)，x=[cTΔc(1+)?s]。軌道板混凝土應(yīng)力分布和鋼筋應(yīng)力分布如圖2所示。

鋼筋錨固長度計(jì)算公式為y/t。當(dāng)0＜l＜y/t時(shí)，s=l；當(dāng)y/t＜l＜cr/2時(shí)，s=y/t。鋼筋與混凝土之間的單位長度上的黏結(jié)阻力為=tc/()。式中：y為鋼筋抗拉強(qiáng)度；t為混凝土抗拉強(qiáng)度；為鋼筋直徑；為鋼筋形狀系數(shù)；光圓鋼筋取0.16，帶肋鋼筋取0.14。

軌道板壓力最大值出現(xiàn)在兩裂紋中間的截面為

在軌道板開裂處軸向力最小，僅鋼筋承受為

此時(shí)，1?2=2x。代入得

(a) 軌道板橫向開裂；(b) 軌道板斷面通裂

同理得

此時(shí)，

以兩裂紋中間截面的軸向力代表軌道內(nèi)部的軸向力：

此時(shí)，裂紋縮小量為

1.2 第二階段

第二階段軌道板混凝土應(yīng)力分布和鋼筋應(yīng)力分布如圖3所示。

在第二階段，板底阻力全部參與工作，x=cr/2。此時(shí)，1?2=2cr/2。代入得

(a) 混凝土溫度應(yīng)力分布；(b) 板內(nèi)鋼筋縱向應(yīng)力分布

同理得

在升溫過程中，鋼筋的總長度保持不變，即鋼筋的受壓縮短量與升溫伸長量相等，在連續(xù)軌道升溫情況下，混凝土與鋼筋的線膨脹系數(shù)T可視為相等，有

由式(8)~(10)可求得

裂紋總收縮量為

1.3 第三階段

在第三階段，裂紋總收縮寬度達(dá)到原裂紋寬度后，軌道縱向力增量與升溫增量將呈線性關(guān)系。此時(shí)，兩裂紋中間混凝土應(yīng)力為

綜上，可以求得軌道板各階段的溫度應(yīng)力，以兩裂紋中間截面的軸向力代表軌道內(nèi)部的軸向力：

2 帶裂工作的縱連板軌道溫度壓力的計(jì)算

為研究軌道板橫裂對(duì)板內(nèi)縱向溫度壓力的影響，建立長6.5 m、板底全部脫空的縱連板式軌道縮尺模型，模型比例1:5。通過人工加溫模擬結(jié)構(gòu)的整體升溫，試驗(yàn)研究溫升荷載對(duì)縱連結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。模型利用混凝土自身收縮和溫度荷載作用產(chǎn)生8條橫向貫通的自然裂紋。通過板端加力的方式模擬整體升溫，并通過與力學(xué)計(jì)算結(jié)果對(duì)比，分析帶裂工作的無砟軌道對(duì)其內(nèi)縱向溫度壓力分布的影響。試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D如圖4所示，模型上典型裂紋如圖5所示。

單位：mm

圖5 軌道板裂紋

模型中軌道板和板下調(diào)整層采用C40混凝土，板內(nèi)縱向鋼筋選配5根φ6的HRB335鋼筋，配筋率為=0.693%。軌道板與調(diào)整層之間摩阻系數(shù)測(cè)定為0.6。軌道板表面的8條橫裂呈不等間距分布，試驗(yàn)前測(cè)量每條裂紋的寬度，裂紋總寬度為1.92 mm，各裂紋寬度如表1所示。

表1 模型裂紋寬度

試驗(yàn)通過在模型一端施加縱向力，并用百分表測(cè)量每一條裂紋在不同端部壓力下的寬度，縱向力分別為7.5，15.0，22.5，30.0，37.5，45.0，52.5和 60.0 kN。通過試驗(yàn)得到模型所受縱向力和裂紋收縮量之間的關(guān)系如圖6所示。由圖6可見：大部分裂紋是隨著端部力的增加同步閉合的，摩擦力對(duì)裂紋的閉合次序影響很小，這表明通過端部加力的方式模擬軌道板整體升溫是合理的。在縱向力為60 kN時(shí)，所有裂紋的收縮量達(dá)到原裂紋寬度，裂紋處于閉合狀態(tài)。

為驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性，將試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。由圖7可知：兩者得到的曲線較為吻合。當(dāng)縱向力達(dá)到60.55 kN時(shí)，裂紋完全閉合，兩結(jié)果相差僅為0.83%左右，驗(yàn)證了公式計(jì)算的可 靠性。

1—1號(hào)裂紋；2—2號(hào)裂紋；3—3號(hào)裂紋；4—4號(hào)裂紋；5—5號(hào)裂紋；6—6號(hào)裂紋； 7—7號(hào)裂紋；8—8號(hào)裂紋。

1—試驗(yàn)；2—理論計(jì)算。

3 影響因素分析

3.1 板底約束的影響

下部結(jié)構(gòu)對(duì)軌道的縱向約束與層間狀態(tài)有關(guān)，層間脫空時(shí)主要表現(xiàn)為摩阻力，其與摩阻系數(shù)和軌道自重有關(guān)，層間黏結(jié)時(shí)主要表現(xiàn)為材料間的相互黏結(jié)力?？紤]到摩阻系數(shù)受界面狀態(tài)影響大，其值離散，分別取為0.3，0.6，0.8，1.0和1.5進(jìn)行研究。當(dāng)軌道板底與調(diào)整層處于黏結(jié)狀態(tài)時(shí)，為研究黏結(jié)力對(duì)溫度壓力分布的影響，分別取黏結(jié)應(yīng)力為0.50，1.00，1.50和1.71 MPa進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知：當(dāng)軌道板底全部脫空時(shí)，不同摩阻系數(shù)對(duì)軌道所受縱向力和裂紋的閉合影響極小。當(dāng)整體升溫約37 ℃時(shí)裂紋完全閉合，軌道所受縱向力為60.55 kN，與無裂紋時(shí)相比釋放了195.93 kN的溫度壓力。當(dāng)軌道板底受黏結(jié)力作用時(shí)，黏結(jié)力越大，裂紋完全閉合所需的升溫值越高，相同的升溫值下軌道所受縱向力越小，裂紋閉合后釋放掉的溫度壓力也越大。當(dāng)黏結(jié)應(yīng)力為0.5 MPa，升溫48.4 ℃時(shí)裂紋完全閉合，此時(shí)軌道所受縱向力為152.5 kN，釋放了182.77 kN的溫度壓力。

3.2 配筋率的影響

由式(8)和式(9)可知：當(dāng)板底所受阻力2不變時(shí)，裂紋閉合所需的升溫值和軌道板所受縱向力主要受配筋率以及軌道混凝土彈性模量的影響。分別考慮配筋率為0.600%，0.693%，0.800%，1.000%和1.200%，計(jì)算軌道板在不同溫升荷載下的縱向力，設(shè)摩阻系數(shù)為0.6(試驗(yàn)測(cè)試值)，板底未完全脫黏，黏結(jié)應(yīng)力為1.000 MPa，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

(a) 摩阻系數(shù)的影響；(b) 黏結(jié)應(yīng)力的影響

3.3 混凝土彈性模量的影響

參考規(guī)范[18]，分別取標(biāo)號(hào)為C30，C40，C55和C60的混凝土作為軌道板材料，取其彈性模量分別為30.0，32.5，35.5和36.0 GPa，設(shè)摩阻系數(shù)為0.6，板底黏結(jié)應(yīng)力為1 MPa，計(jì)算裂紋對(duì)軌道縱向溫度壓力的影響，結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知：在不同板底約束下，不同混凝土彈性模量下帶裂紋的軌道板的縱向力隨升溫的變化曲線較為接近，當(dāng)混凝土彈性模量從32.5 GPa增加到 36.0 GPa時(shí)，相同溫度下的軌道板縱向力和裂紋完全閉合所需的升溫值都有所增加，但是增加幅度不大。說明當(dāng)存在裂紋時(shí)，軌道混凝土彈性模量對(duì)軌道所受縱向力影響較小。

(a) 板底受摩阻力；(b) 板底受黏結(jié)力

(a) 板底受摩阻力；(b) 板底受黏結(jié)力

4 結(jié)論

1) 橫向裂紋對(duì)縱連式無砟軌道的縱向溫度壓力影響較大，溫度力沿縱向分布不均，在分析軌道結(jié)構(gòu)縱向溫度力時(shí)不應(yīng)忽略其影響。

2) 板下摩阻系數(shù)對(duì)軌道板的縱向力影響極小，但板底黏結(jié)力的增加會(huì)大幅延緩裂紋的閉合，減少溫度壓力的損失。

3) 配筋率越高軌道板的縱向溫度壓力越高，軌道板釋放的溫度壓力越小。

4) 軌道板混凝土彈性模量越高軌道板的縱向溫度壓力越高，軌道板釋放的溫度壓力越小。

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(編輯 楊幼平)

Study of longitudinal temperature pressure of longitudinal ballastless track with cracks

LIU Xiaokai1, 2, LI Wei1, 2, XIAO Jieling1, 2, LIU Xueyi1, 2, QUAN Yi1, 2

(1. MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

With consideration of the longitudinal temperature pressure characteristics of longitudinal ballastless track with crack, formula of longitudinal temperature pressure of longitudinal ballastless track with crack was deduced. Through the experiment, effects of different slab bottom constraints, reinforcement ratio and elastic modulus of slab on the longitudinal temperature pressure of track were analyzed. The results show that the influence of the crack on the longitudinal temperature pressure of the longitudinal ballastless track is large, and the influence of the crack on the longitudinal temperature pressure should be taken into account in the calculation. The friction coefficient has little effect on the longitudinal force of slab, and it is not considered in calculating. The bond force has a large effect on the longitudinal temperature pressure of slab. The increase in the bond force at the bottom of slab leads to a big rise in the temperature which is required for the crack closure and reduces the temperature pressure loss caused by cracking. To a small extent, the higher the reinforcement ratio is, the higher the longitudinal temperature of the track plate is and the smaller the temperature pressure released by the track plate becomes. State and of slab bottom and reinforcement ratio of slab should be used as important parameters for calculating the temperature pressure of slab.

longitudinal ballastless track; cracks; temperature pressure; load of temperature rise

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.10.020

U213.2+44

A

1672?7207(2018)10?2526?07

2017?10?22；

2017?12?24

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1434208，U1534203，51678506)；四川省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2016GZ0333)(Projects(U1434208, U1534203, 51678506) supported by the National Natural Science Foundation Program of China; Project(2016GZ0333) supported by Science and Technology Program of Sichuan Province)

肖杰靈，博士，講師，從事高速、重載及城市軌道交通軌道結(jié)構(gòu)和軌道動(dòng)力學(xué)研究；E-mail：xjling@swjtu.cn