王雪芳

一、現(xiàn)象描述

出示例題：小春和小寧一共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。小春和小寧各有多少枚郵票？

師：題中告訴我們什么信息？你是怎樣理解這個問題的？

（生口答）

師：你能解決這個問題嗎？自己獨(dú)立嘗試，并把你的想法和組內(nèi)的同學(xué)交流一下。

師：誰來展示一下你的想法？

生1：我是這樣想的，先把他們的總數(shù)÷2=36枚，使兩人的數(shù)量一樣多，然后用36+12=48（枚）求出小春的枚數(shù)，36-12=24（枚）求出小寧的枚數(shù)。

師追問：他們兩人的郵票數(shù)一樣多嗎？能除以2嗎？把問題拋給了全班同學(xué)。

學(xué)生中有反對的聲音：兩人的郵票是不一樣的，不能直接除以2的！

師轉(zhuǎn)向了另一位學(xué)生：那你是怎么想的……

二、問題診斷

目前，在課堂上由教師一味進(jìn)行灌輸?shù)慕虒W(xué)現(xiàn)象已漸而少見，較為普遍的現(xiàn)象是，由教師簡單淺顯地提問，將學(xué)生的思維引入預(yù)先設(shè)置的圈內(nèi)。在教學(xué)中，往往是教師清楚要教什么、為什么教和怎么教，而學(xué)生卻不知道自己要學(xué)什么、為什么學(xué)和怎么學(xué)。從上述的教學(xué)環(huán)節(jié)中，我們似乎也看到了以“學(xué)”為中心的影子， 例題出示后教師放手讓學(xué)生嘗試練習(xí)，小組交流討論后進(jìn)行了自主展示活動，但當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)把他們的總數(shù)÷2=36枚這種解法時，顯然出乎老師意料，因為學(xué)生的答案是錯誤的，教師認(rèn)為沒有價值再去深究學(xué)生思考的過程，因為沒有充分的預(yù)設(shè)與思考，也就全盤否定了學(xué)生思維中的合理成分。老師通過追問：他們兩人的郵票數(shù)一樣多嗎？能除以2嗎？讓班級學(xué)生的聲音否定了生1看似錯誤的想法，繼而轉(zhuǎn)向了另外的學(xué)生，讓教學(xué)走上了老師預(yù)設(shè)的軌道。不難發(fā)現(xiàn)實際上這還是以“教”為中心的現(xiàn)象。

我認(rèn)為產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因有：（1）教師對教材不熟悉，只研讀了本節(jié)課教材，至少沒有熟悉本單元的教材。只要認(rèn)真研讀教材后面的習(xí)題，不難發(fā)現(xiàn)，其實“和差問題”的解決方法不止書上呈現(xiàn)的兩種“（總數(shù)-差）=較小數(shù)、（總數(shù)+差）÷2=較大數(shù)”，還應(yīng)該有第三種方法：就是當(dāng)小春給了小寧12枚中的一半6枚時，此時兩個人就一樣了，可以先求出現(xiàn)在一樣多時，每人的枚數(shù)，再倒退推出原來每人的枚數(shù)。（2）對學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)把握不夠充分。因為在二年級時，學(xué)生已經(jīng)多次被訓(xùn)練解決類似的問題“怎樣使兩種物品的數(shù)量同樣多”。學(xué)生一般有三種不同的方法：把多的去掉，把少的補(bǔ)上，或者是拿出多的一半給少的。當(dāng)被叫起來的第一位學(xué)生有這種想法也就不足為奇了。（3）對學(xué)生的預(yù)設(shè)不夠充分，缺乏相應(yīng)的教學(xué)機(jī)智和教學(xué)智慧。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了預(yù)設(shè)之外的答案時，教師就比較慌亂，不知如何處理，只想把他生拉硬拽回自己預(yù)設(shè)的軌道，應(yīng)該放手給學(xué)生闡釋的機(jī)會，認(rèn)可學(xué)生思維中的合理成分，分析不合理的成分，這也是一個促進(jìn)學(xué)生深入思維的契機(jī)。

三、教學(xué)對策

1.吃透教材，正確把握目標(biāo)設(shè)置的重難點(diǎn)

認(rèn)真?zhèn)湔n，吃透教材，把握課堂教學(xué)的重難點(diǎn)是實現(xiàn)以“學(xué)”為中心的前提。數(shù)學(xué)教材是按照一定的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，遵循相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律組織起來的數(shù)學(xué)理論知識系統(tǒng)，它不僅提供了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容資源，而且提供了數(shù)學(xué)教學(xué)活動的基本線索和方法路徑。因此，研究數(shù)學(xué)教材和理解數(shù)學(xué)教材，是組織好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的重要基礎(chǔ)和前提條件，“吃透”數(shù)學(xué)教材應(yīng)是數(shù)學(xué)教師一項必修的基本功。新課程目標(biāo)中對“解決問題的策略”教學(xué)提出了明確要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，很顯然重在策略的反思提煉過程，而不是問題的解決過程?？鬃釉唬骸安粦嵅粏ⅲ汇话l(fā)。”畫圖策略的引入不能以教師告知的方式出現(xiàn)，我想教師只有對教學(xué)的重難點(diǎn)了然于心，才能在自己的教學(xué)預(yù)設(shè)與課堂生成之間找到一個真正能喚醒學(xué)生的主動的神經(jīng)的契合點(diǎn)，找準(zhǔn)引入線段圖的最佳時機(jī)，讓學(xué)生充分體驗和感受畫圖策略的價值，有意培養(yǎng)學(xué)生的一種策略意識，這是一種教學(xué)的智慧。

2.設(shè)置“學(xué)習(xí)單”，準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是我們教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，為了準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，做好對學(xué)生的研究，真正做到以“學(xué)”為中心。我認(rèn)為根據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容可以設(shè)計“自主學(xué)習(xí)單”，并安排在課前完成。內(nèi)容是：“星期天，小寧和小春相約一起去新華書店買書，小寧帶了50元，小春帶了70元，你有什么方法使兩人的零花錢一樣多嗎？你能通過畫圖表示你的想法嗎？”通過先學(xué)可以準(zhǔn)確把握學(xué)生對本課知識的學(xué)習(xí)起點(diǎn)：（1）學(xué)生對畫圖有一定的基礎(chǔ)，會畫示意圖和線段圖表示自己的想法，但需注意畫圖的細(xì)節(jié)問題。（2）學(xué)生中出現(xiàn)了三種不同的思考方法：小春借給小寧10元；小春多用去20元；小寧再向媽媽要20元，兩人就一樣多了。在此基礎(chǔ)上可以對教學(xué)環(huán)節(jié)做出豐富多樣的預(yù)設(shè)，對學(xué)生活動設(shè)計可由單線走向多維。

3.調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，設(shè)計契合學(xué)生的教學(xué)活動

在例題教學(xué)環(huán)節(jié)根據(jù)老師的預(yù)設(shè)，結(jié)合學(xué)生的生成情況可靈活改變教學(xué)活動的順序。我認(rèn)為當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣的想法時，教師不要急于做出任何評價，可以把評價權(quán)交給學(xué)生。

師：同學(xué)們，你們聽清楚他的想法了嗎？你認(rèn)為他的想法合理嗎？

當(dāng)有學(xué)生認(rèn)為他的想法是不正確的，師可以追問：為什么？你有什么辦法證明？

目的一：引出檢驗的方法，既要檢驗和是72枚，還要檢驗差是12枚，只有當(dāng)兩個條件都符合時，才能證明答案是正確的。既明確了檢驗的正確方法，同時也體會了檢驗的作用，一舉兩得。

目的二：引入線段圖的教學(xué)，只有當(dāng)學(xué)生通過畫圖的策略來解釋自己的想法時，才能讓學(xué)生清楚地了解此學(xué)生思維中的合理成分和解法中的錯誤的地方，深入體會畫圖策略的優(yōu)越性，達(dá)成解決問題策略教學(xué)的目標(biāo)。我想如此改進(jìn)，能充分將課堂的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生有充分的時間和空間來交流、思考。

以“學(xué)”為中心的課堂關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確把脈學(xué)生的學(xué)情，把教學(xué)的力量用在知識的重心處和學(xué)生的需求處，實現(xiàn)學(xué)生自主能力的發(fā)展和教師教學(xué)能力的提高，最終實現(xiàn)師生的智慧生長！