T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠引設置方法及延誤研究

張衛(wèi)華，陳靖生，董瑞娟，陶 虎

(合肥工業(yè)大學 汽車與交通工程學院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

道路交叉口是多向交通流的匯聚點，如何減少交叉口的車輛沖突和保障行車安全，并提高交叉口運行效率，一直以來是交通工程領(lǐng)域研究的熱點問題[1]。道路交叉口中左轉(zhuǎn)車流產(chǎn)生的沖突點最多，如何消除左轉(zhuǎn)沖突國內(nèi)外學者也開展了很多研究[2]，其中WU J等[3]提出的信號交叉口左轉(zhuǎn)車流借用對向車道(CLL)的交通組織方式，以此來消除沖突并增加左轉(zhuǎn)車流通行能力的方法引起廣泛關(guān)注；ZHAO Ronglong等[4]通過采集不同路段歷史事故數(shù)據(jù)構(gòu)建事故率模型，由此確定左轉(zhuǎn)車流遠引掉頭的位置；近年來國內(nèi)外學者的研究表明，在交通量較大的交叉口實行左轉(zhuǎn)遠引的交通組織方式可以有效減少交叉口交通沖突，提高交叉口通行能力[5-8]?？偟膩碚f，目前關(guān)于交叉口左轉(zhuǎn)遠引的研究主要集中在常規(guī)對稱十字交叉口，其評價指標也主要以安全和通行能力為主，對遠引后車流延誤變化研究較少；此外，遠引掉頭設置方法中往往沒有考慮對上下游鄰近交叉口的影響?；诖?，下面主要研究T型交叉口主路左轉(zhuǎn)車流采用遠引掉頭的交通組織方法，構(gòu)建T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠引的掉頭位置計算模型及其延誤計算方法，并分析在不同的交通量下左轉(zhuǎn)車流比例對遠引交叉口的延誤影響，通過實例的微觀仿真來驗證方法的準確性和可行性。

1 T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠引交通組織分析

1.1 應用環(huán)境分析

這里所研究的T型平面交叉口為信號控制交叉口，其兩條相交道路分為主路和次路，其中：主路為城市主干道，次路為城市主干道或次干道(如圖1，這里將T型交叉口有直行流向的道路稱為主路，進口道有左右轉(zhuǎn)流向的道路稱為次路，下文均同)。已有研究表明，交叉口設置遠引掉頭對主路車流飽和度較大時其實施效果更好[9]，且遠引掉頭開口位置應不能設置于交叉口的功能區(qū)內(nèi)[10]，這就要求遠引交叉口與下游交叉口有較大的間距；此外，主路橫斷面寬度應能滿足車輛掉頭回轉(zhuǎn)時有足夠的換道距離，同時主路還應設有一定寬度的中央分隔帶，使之滿足主路左轉(zhuǎn)車輛掉頭的基本要求。

1.2 交通組織分析

T型平面交叉口主路左轉(zhuǎn)遠引如圖1，交叉口運行采用兩相位信號控制，主路左轉(zhuǎn)與直行為一個相位，次路左轉(zhuǎn)單獨一個相位(車輛右轉(zhuǎn)不受信號控制)，其中主路左轉(zhuǎn)遠引車流的運行組織過程為：先直行通過交叉口，在主路路段掉頭回轉(zhuǎn)到交叉口主路進口道，然后再右轉(zhuǎn)進入次路，實現(xiàn)左轉(zhuǎn)。而慢行交通也采用兩相位控制進行組織：次路人行橫道相位設置與主路車行相位一致，主路人行橫道信號與次路左轉(zhuǎn)車流信號協(xié)同控制。主路人行橫道較長，可在主路中央分隔帶處設置安全島，使行人安全過街。此外，可在掉頭開口處設置掉頭和禁止非機動車、行人通行的指示標志來保證遠引車輛順利掉頭。T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠引后交叉口信號控制由3相位簡化為2相位，減少了信號損失時間，從而有利于減少主路直行車流延誤，提高交叉口車輛行駛的連續(xù)性；同時消除了主路左轉(zhuǎn)車流產(chǎn)生的沖突，也提高了交叉口行車安全。

圖1 T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠引運行示意Fig. 1 Diagram of the operation of T-type interaction of left-turn vehicle

2 T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠引掉頭位置確定

主路左轉(zhuǎn)遠引車流掉頭位置、遠引車流掉頭開口的大小等均是直接影響T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠引設置是否合理及其運行效果的關(guān)鍵設計參數(shù)，而掉頭處開口大小的設置要求，在前期已開展了相關(guān)研究，這里不再贅述，具體參見文獻[1]。下面重點研究T型交叉口主路遠引車流掉頭位置的計算方法。

確定遠引掉頭位置對整個T型交叉口運行起著關(guān)鍵作用[1]。如前所述，設置交叉口主路左轉(zhuǎn)遠引的掉頭位置不能位于本交叉口功能區(qū)內(nèi)，同樣也不應位于相鄰交叉口功能區(qū)內(nèi)(文獻[1]沒有這樣的考慮)。如圖1，T型交叉口上游功能區(qū)長度為L1上,下游功能區(qū)長度為L1下，臨近交叉口的上游功能區(qū)長度為L2上,下游功能區(qū)長度為L2下，于是有：

L1-max(L2上，L2下)>L>max(L1上，L1下)

(1)

(2)

(3)

式中：L為遠引車流掉頭位置到交叉口的距離，m；L1為T型交叉口與下游交叉口的距離，m；L上表示交叉口上游功能區(qū)長度，對應于圖1為L1上和L2上；L下表示交叉口下游功能區(qū)長度[10]，對應于圖1為L1下和L2下；v為車輛的行駛速度，m/s；t為駕駛員感知-反應時間，取2.5 s[11]；a為車輛的平均減速度，取-2 m/s2；q為主路直行車流高峰小時交通量，pcu/s；r為一個信號周期中主路直行相位紅燈時間，s；h為車輛停車平均車頭間距，m；g為重力加速度，取9.8 m/s2；θ為坡度；?為汽車輪胎與路面的縱向摩阻系數(shù)，實際應用可取0.35。

如文獻[1]所述，掉頭開口位置到交叉口距離L還應滿足車輛回轉(zhuǎn)行駛到交叉口禁止變道線前能換道到右轉(zhuǎn)車道(如圖1)，即應滿足：

L≥Lp2+L2

(4)

L2=x·La

(5)

式中：Lp2為交叉口禁止變道線長度，設計速度小于60 km/h的交叉口，一般取40 m；L2為車輛想要換道到換道結(jié)束所行駛的距離，m；La為強制換道車輛換一個車道平均行駛距離；x為換道車輛數(shù)。

下面分析強制換道時的La，強制換道車輛的行駛特性致使車輛即使與前車車頭間距逐漸變大，也不急于采取相應措施加速行駛，而是保持一定速度，等待目標車道車頭間距大于最小可插入間距時進行換道[1]。因此車輛強制換道行駛距離與目標車道的交通流擁堵程度有關(guān)。

通過在交通高峰時間對城市主干路車輛強制換道情況進行調(diào)查，以30 s為間隔統(tǒng)計目標車道流率，轉(zhuǎn)換成小時交通量，得到車輛強制換道時目標車道流量與對應的車輛換道行駛距離散點圖，如圖2(a)。根據(jù)已有研究，車輛強制換道時，當目標車道車頭時距大于5 s時，大多數(shù)車輛可不受影響直接換道。而根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，目標車道車頭時距大于8 s時，車輛均可以直接進行換道，也就是流量小于450 pcu/h時，強制換道距離與目標車道流量關(guān)系不大。從圖2(a)還可看出流量在450 pcu/h以下時，散點的離散程度較大，這與絕大多數(shù)駕駛員的駕駛習慣有關(guān)，車輛換道角度一般在4°～10°之間。

圖2 目標車道流量與強制換道行駛距離關(guān)系擬合Fig. 2 Fitting figure about the relationship between the target laneflow and driving distance of compulsive lane change

根據(jù)散點圖的趨勢走向，采用origin軟件分別選取線性回歸模型、多項式回歸模型和指數(shù)回歸模型對目標車道流量大于450 pcu/h的數(shù)據(jù)進行擬合，得到置信度為95%時，目標車道流量與強制換道行駛距離關(guān)系，如圖2(b)～圖2(d)?？梢钥闯觯味囗検交貧w模型擬合效果最好，其回歸相關(guān)系數(shù)R2為0.875。因此選擇圖2(c)中的二次多項式回歸模型作為目標車道流量與強制換道行駛距離關(guān)系模型，即：

La=29.442+0.004x+1.283×10-5·x2(x≥450)

(6)

T型交叉口遠引掉頭開口位置L還應大于主路左轉(zhuǎn)遠引車輛在掉頭口處的最大排隊長度Lp1，而由利特爾法則可知，在任何排隊系統(tǒng)中，有排隊時的平均排隊長度為

Lp1=C主左·D排·h

(7)

式中：C主左為主路左轉(zhuǎn)車流在掉頭口的通行能力；D排為主路左轉(zhuǎn)車流在掉頭口的排隊延誤。

主路左轉(zhuǎn)車流在中央分隔帶掉頭可以認為是單通道排隊系統(tǒng)，平均服務時間為遠引車流掉頭通行能力的倒數(shù)(簡化了文獻[1]所提出的計算方法)，則遠引車流掉頭排隊的平均延誤為[12]

(8)

式中：x主左為遠引車流在掉頭口的飽和度，等于q主左/C主左，q主左為主路左轉(zhuǎn)車流流量；β為參數(shù)，主路左轉(zhuǎn)車流經(jīng)過遠引路段的行駛，處于自行調(diào)整狀態(tài)，可以認為車流到達服從泊松分布，該參數(shù)可取值為1。

主路左轉(zhuǎn)車流在掉頭口通行能力的計算，可看成主路優(yōu)先下次路可穿越的最大交通量，而對向主路車流飽和度較大，車頭時距適合用Erlang分布擬合。由此可得到主路左轉(zhuǎn)遠引車流在掉頭口的通行能力[7]：

(9)

式中：q主為對向主路車流量，pcu/h；k為愛爾朗分布階數(shù)；λ1為主路直行車流到達率，pcu/s；tc為主路左轉(zhuǎn)車流選擇掉頭時，對向主路車流的可接受間隙，可取6 s；tf為主路左轉(zhuǎn)車流匯入對向車流時的隨車時距，一般取3 s。

綜上所述，由式(1)～式(9)可知，遠引車流掉頭位置到交叉口距離L需要滿足以下關(guān)系：

L1-max(L2上，L2下)>L>max(L1上，L1下，Lp2+L2，Lp1)

(10)

3 遠引渠化后交叉口延誤計算方法

主路左轉(zhuǎn)車流遠引后交叉口的延誤包括車輛通過交叉口的信號控制延誤、主路左轉(zhuǎn)車流的繞行延誤和遠引車流在掉頭口處的排隊延誤(如前所述)以及主路左轉(zhuǎn)車流遠引時換道交織過程對主路車流產(chǎn)生影響所帶來的干擾延誤。

3.1 交叉口信號控制延誤

T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠引后，交叉口信號變?yōu)閮上辔豢刂?，可根?jù)渠化后流量按照常見的Webster信號配時法重新配時，再利用Webster延誤模型可得到主路左轉(zhuǎn)遠引后交叉口的信號控制延誤，即：

(11)

式中：c為信號周期；λi為i相位綠信比；xi為i相位車流飽和度；qi為i相位車流到達流量。

3.2 主路左轉(zhuǎn)車流遠引的繞行延誤

主路左轉(zhuǎn)車流遠引過程產(chǎn)生的繞行延誤可分為非交織繞行延誤和交織繞行延誤(因繞行方式不同于文獻[1]中十字交叉口次路遠引的模式，所以其延誤計算也有差異)。其中，非交織繞行延誤是指遠引車流從交叉口駛向掉頭口產(chǎn)生的繞行延誤和遠引車流在掉頭口換道到右轉(zhuǎn)車道后再行駛到交叉口產(chǎn)生的繞行延誤，因此，遠引車流非交織繞行延誤為

(12)

式中：ε為考慮遠引車流的加減速影響，為設計速度的折減系數(shù)，實際應用一般可取0.75。

遠引車流在掉頭口匯入主路車流后需要換道到右轉(zhuǎn)車道，產(chǎn)生換道延誤。根據(jù)HCM《美國通行能力手冊·2010》，可知主路左轉(zhuǎn)遠引車流的換道交織為C型交織構(gòu)造型式，由此可得遠引車流與主路車流在交織段的平均速度[13]：

(13)

(14)

式中：Wi為交織車流或非交織車流的交織強度；VR為交織交通量比；q為交織段中的總交通量，pcu/h；n為交織區(qū)段車道數(shù)；a、b、c、d為標定的常數(shù)；Vi為交織段車流的平均速度，m/s；vmax為交織段內(nèi)車輛可能的最大速度，可取設計速度；vmin為交織段內(nèi)車輛可能的最小速度，經(jīng)調(diào)查可取4.5 m/s。

所以主路左轉(zhuǎn)遠引車流的交織繞行延誤為

(15)

由上可得，主路左轉(zhuǎn)遠引車流的繞行延誤為

(16)

3.3 換道干擾延誤

遠引車流在掉頭口匯入對向主路車流后，變換車道會給主路對向車流帶來干擾延誤，而使主路車流車速降低[14]。所以主路車流的干擾延誤為

(17)

式中：v主為交織段內(nèi)主路車流的平均速度；qd為受交織影響的主路車流量。

綜上所述，由式(12)～式(17)可得遠引后交叉口的車輛平均延誤為

(18)

4 實例應用分析

按照上文T型平面交叉口主路左轉(zhuǎn)遠引的應用環(huán)境，以合肥市黃山路-石臺路交叉口為例進行分析。黃山路(東西向)路段為雙向八車道，石臺路(南北向)為雙向四車道。交叉口東進口為3個直行車道、一個左轉(zhuǎn)車道；西進口為4個直行車道、一個右轉(zhuǎn)車道；南進口左右轉(zhuǎn)車道各一個。交叉口與下游交叉口距離L1為562 m，主路中央分隔帶為7 m,滿足大型車在中央分隔帶掉頭，交叉口高峰小時汽車交通量如表1。

表1 黃山路-石臺路交叉口高峰小時流量Table 1 The peak flow of the Huangshan road-Shitai roadintersection pcu/h

交叉口現(xiàn)狀采用三相位信號控制，信號周期為90 s。根據(jù)高峰小時流量，采用Webster最佳周期優(yōu)化方法重新配時為103 s。而次路遠引后采用Webster信號配時為兩相位42 s，其中主路直行相位綠燈為18 s，次路左轉(zhuǎn)相位綠燈時間為16 s，兩次黃燈時間分別為3 s，全紅時間為1 s。車輛在主路路段運行速度取50 km/h，根據(jù)調(diào)查車輛平均停車車頭間距為8 m。由式(2)、式(3)可得到T型交叉口上游功能區(qū)長度L1上為109 m，下游功能區(qū)L2上為63 m，下游交叉口的上游功能區(qū)長度L2上為126 m，下游功能區(qū)L2下為63 m；由式(4)～式(6)可知L>148 m。由表1可得到高峰時交叉口東西向路段流量，用Erlang分布擬合車流車頭時距，可得式(9)中分布階數(shù)k取2時，符合x2檢驗要求；再結(jié)合式(7)～式(9)，可得遠引車流在掉頭口平均排隊長度Lp1為16 m。由式(10)可知L取值應大于max(L上，L下，Lp2+L2+Lp1)=148 m，同時應小于L1-max(L2上,L2下)=436 m，這里L取150 m。

由以上求得的結(jié)果對交叉口進行渠化設計，把遠引掉頭位置設置在距離交叉口150 m處，采用前述延誤計算方法得到主路左轉(zhuǎn)遠引后交叉口車輛平均延誤，并和交叉口現(xiàn)狀實施三相位的延誤以及現(xiàn)狀采用Webster最佳配時后的延誤進行比較。計算結(jié)果表明當交叉口采用主路遠引交通組織時延誤最小，比現(xiàn)狀交叉口采用Webster最佳配時后的車均延誤減少49%。利用vissim仿真軟件對交叉口采用以上3種不同交通組織方式進行仿真，得到3種組織方式的車輛平均延誤如表2，從表2可以看出延誤計算值與仿真值相差在6.5 s之內(nèi)，具有良好的一致性，其結(jié)果驗證了前述延誤計算方法的準確性，也表明了提出的遠引交通組織方案適用于該交叉口。

表2 不同交通組織方式下交叉口車輛平均延誤比較Table 2 Comparison on average delay of vehicles at different ways of organization intersection

注：D主直表示主路直行車輛平均延誤，D主左表示主路左轉(zhuǎn)車輛平均延誤，D次左表示次路左轉(zhuǎn)車輛平均延誤。

圖3 不同左轉(zhuǎn)車流比例下遠引前后交叉口延誤差值Fig. 3 Difference of delay between front and rear intersection at different left-turn vehicle flow ratio

考慮到不同的左轉(zhuǎn)車流比例和交叉口交通量大小會對遠引前后交叉口的延誤變化產(chǎn)生影響，以常見的T型交叉口為例，即主路路段為雙向六車道，進口道一邊為3個直行車道，一個左轉(zhuǎn)車道；另一邊為3個直行車道，一個右轉(zhuǎn)車道，次路進口道為左轉(zhuǎn)車道和右轉(zhuǎn)車道各一個。假定左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)交通量一樣，主路交通量從500 pcu/h，以100 pcu/h為布距增加到1 800 pcu/h，計算左轉(zhuǎn)車流比例分別為主路車流量的15%，20%，25%，3種情形下遠引前后交叉口的車輛平均延誤差值，其結(jié)果如圖3。由圖3可以看出，T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠引可以有效減少交叉口延誤，但當主路流量小于1 400 pcu/h時，左轉(zhuǎn)車流比例不同對延誤差值影響較小，隨著流量逐漸增加，不同左轉(zhuǎn)車流比例下，延誤差值變化明顯，且顯現(xiàn)出左轉(zhuǎn)車流比例越高，延誤差值越大，表明此時遠引效果越好。

5 結(jié) 語

針對T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠引的交通組織方式展開研究。建立了主路左轉(zhuǎn)遠引時中央分隔帶掉頭開口位置的計算方法，與以往研究不同的是，綜合考慮了遠引掉頭位置與當前交叉口和鄰近交叉口功能區(qū)的協(xié)調(diào)關(guān)系；在此基礎上，分析了遠引渠化后T型交叉口的延誤計算方法。通過仿真分析，驗證了在一定條件下所提出的T型交叉口遠引渠化方法比傳統(tǒng)三相位信號控制方法的運行效率更高，能有效減少交叉口車輛平均延誤。此外，還分析了不同的左轉(zhuǎn)車流比例和交通量下，遠引前后交叉口的延誤變化規(guī)律，研究表明，主路流量小于一定值時，遠引效益不明顯，隨著流量繼續(xù)增加，延誤差值變化明顯，且顯現(xiàn)出左轉(zhuǎn)車流比例越高，延誤差值越大，遠引效果越好。當然，提出的T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠引組織方法中，主路只有單邊有行人過街斑馬線，將會對另一方向進口道行人過街產(chǎn)生不便，因此還需進一步的研究和分析才能作為設計依據(jù)。