在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)看法
——從長(zhǎng)方體、正方體表面積的應(yīng)用談起

張 飛

（重慶市武隆區(qū)白馬鎮(zhèn)沙臺(tái)小學(xué)，重慶 武?。?/p>

小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)直觀、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析能力、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，這也是促進(jìn)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想形成的源動(dòng)力。下面，結(jié)合“長(zhǎng)方體、正方體表面積的運(yùn)用”的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗趲缀谓虒W(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)看法。

一、切實(shí)操作為發(fā)展學(xué)生的空間觀念

小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，必須建立在充分的直觀基礎(chǔ)之上，即使高年級(jí)的孩子，抽象思維能力仍不高，他們需要直觀操作才能提高自己的抽象思維能力，因此，我讓學(xué)生準(zhǔn)備一些實(shí)物長(zhǎng)方體及正方體盒子，并為每位孩子購(gòu)買(mǎi)了一些小正方體，為本課的教學(xué)作好準(zhǔn)備。

1、實(shí)物操作

片斷一：

師：做這樣一個(gè)燈籠（上、下都是空的），至少需要多少綢布？（長(zhǎng)3.5dm，寬3.5dm，高5dm）

（1）分析題意：

（2）獨(dú)立完成。師：先畫(huà)草圖，再獨(dú)立完成。

（3）小組交流：師：做完了嗎？利用自己所帶的學(xué)具，把自己的做法在小組內(nèi)交流一下，看看哪組想到的辦法最多。開(kāi)始吧！

（4）學(xué)生板演，并講解算法 師：匯報(bào)時(shí)作到：1、利用所畫(huà)草圖進(jìn)行展示。2、小組帶上盒子，兩人配合，一人說(shuō)一人比。

片斷二：

做一個(gè)火柴盒的外盒至少要用多少紙？是求（ ）個(gè)面的面積，做一個(gè)火柴盒的內(nèi)盒至少要用多少紙？是求（ ）個(gè)面的面積。

每位同學(xué)準(zhǔn)備火柴盒實(shí)物：學(xué)生說(shuō)完以后，進(jìn)行操作

片斷三：

（1）出示一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體（2）學(xué)生算出一個(gè)小正方體的表面積

（3）學(xué)生算出兩個(gè)小正方體的表面積（4）學(xué)生算出兩個(gè)小正方體組成的長(zhǎng)方體的表面積

（5）質(zhì)疑：師：為什么兩個(gè)方塊的表面積是12平方厘米，而兩個(gè)合在一起后的表面積為10平方厘米呢？利用手中的學(xué)具，自己拼一拼，說(shuō)一說(shuō)。

教師的教學(xué)一直很趕，操作很多時(shí)候是走形式，學(xué)生是真懂還是假懂，我們也無(wú)從得知，真正經(jīng)歷了操作的過(guò)程，學(xué)生才能由假懂到真懂再到學(xué)透知識(shí)。其原則是：新知必操作、難點(diǎn)必操作、多樣性方法必操作，本課的第一次實(shí)物操作是例題中求四個(gè)面燈籠的表面積，學(xué)生經(jīng)歷新知的產(chǎn)生過(guò)程，并在四個(gè)小組中利用實(shí)物交流自己的想法，學(xué)生于操作中體驗(yàn)自己的做法，感受他人的做法，為實(shí)物操作與圖形抽象搭建橋梁；第二次實(shí)物操作是求火柴盒的表面積，由于現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)沒(méi)有經(jīng)常見(jiàn)到火柴盒，求火柴盒的表面積就是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生真正看到了，摸到了，對(duì)火柴盒的形狀深入內(nèi)心，才能由具體深化為抽象；最后的拓展練習(xí)，利用若干個(gè)實(shí)物小正方體感受求組合圖形表面積的不同做法，學(xué)生的方法很多，已知長(zhǎng)、寬、高算表面積就行，但尤其對(duì)于利用增減面來(lái)算圖形的表面積的理解有難度，當(dāng)別人講出來(lái)時(shí)，是圖形的抽象；自己對(duì)照操作，是由圖形抽象再到具體；學(xué)懂方法，又由具體再回到抽象?！叭f(wàn)丈高樓平地起”，學(xué)生經(jīng)歷抽象知識(shí)具體化，再由具體化知識(shí)抽象化，這樣學(xué)生的空間觀念就后一層一層地提高。

2、會(huì)畫(huà)圖

片斷：

師：小明同學(xué)帶來(lái)了一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，想請(qǐng)手工組的同學(xué)將這個(gè)盒子包裝起來(lái)。你能算出包裝這個(gè)盒子至少要用多少包裝紙嗎？

課件出示禮物包裝盒子。（長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高10厘米）

（1）學(xué)生畫(huà)出草圖，獨(dú)立列式

（2）展示兩種不同列式的方法

除以上復(fù)習(xí)題中外，練習(xí)求四個(gè)面燈籠的表面積，求紙袋表面積，都要求學(xué)生畫(huà)出草圖，再求出表面積，其目的是將實(shí)物轉(zhuǎn)化為圖形，再利用畫(huà)好的圖形解決實(shí)際問(wèn)題，做到“人人都會(huì)畫(huà)、人人都會(huì)做、人人都會(huì)講”，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，并養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、直觀想象賦予學(xué)習(xí)無(wú)限的生命力

1、幾何教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生有足夠的時(shí)間去想象

片斷：復(fù)習(xí)時(shí)，老師說(shuō)面，學(xué)生想象出面的面積

師：請(qǐng)閉上眼。想象一個(gè)長(zhǎng)方體。（別亂想喲?。?/p>

生：（想象）

師：它的長(zhǎng)是5厘米、寬是4厘米、高是3厘米。請(qǐng)問(wèn)前面的面積是？左面的面積是？后面的面積是？上下面面積之和是？

生：（閉眼想象）并回答。

教學(xué)表面積的運(yùn)用，絕不可以死記公式，有些老師教孩子們死記公式，上面面積是長(zhǎng)×寬，左面面積是寬×高，……，這樣的教法，無(wú)疑限制了孩子們的思維，是對(duì)公式的生搬硬套。本課的復(fù)習(xí)，我說(shuō)數(shù)據(jù)，學(xué)生閉眼想象長(zhǎng)方體；我說(shuō)面，學(xué)生閉眼想象出長(zhǎng)方體對(duì)應(yīng)面的面積計(jì)算公式。閉眼想象，無(wú)疑給學(xué)生的想象提供了足夠大的空間，即使只給一組數(shù)據(jù)，但每位同學(xué)都有自己想象中的長(zhǎng)方體、正方體，并在頭腦中形成圖形，根據(jù)圖形再去思考對(duì)應(yīng)面的面積，這樣的過(guò)程下來(lái)，靜態(tài)的數(shù)據(jù)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，想象賦予了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正的生命力。

三、建立模型培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)

本課的建模，不是學(xué)生機(jī)械地記憶求五個(gè)面、四個(gè)面等的方法，而是體現(xiàn)在學(xué)生通過(guò)大量的實(shí)踐操作后，提煉出來(lái)的解決問(wèn)題方法進(jìn)行運(yùn)用。其中有學(xué)生在鞏固練習(xí)后，教師引導(dǎo)：“孩子們，解決此類問(wèn)題，你認(rèn)為關(guān)鍵是什么？”，也有在學(xué)生利用“底面周長(zhǎng)×高”后，教師引導(dǎo)出的“轉(zhuǎn)化”方法……我們常說(shuō)“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，說(shuō)的不正是于此嗎？我們所提倡的建模，是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑，用正確的方法、用有創(chuàng)意的方法，去解決實(shí)際問(wèn)題，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)所在。

幾何教學(xué)，是學(xué)生通過(guò)大量的操作、畫(huà)圖、想象，在學(xué)習(xí)中不斷經(jīng)歷“抽象――具體――抽象”的過(guò)程，最終將所學(xué)應(yīng)用于生活中，建立數(shù)學(xué)直觀，發(fā)展成為終身受用的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。