對(duì)一道模擬考試題的探究

鄭淑品

本文通過對(duì)一道模擬考試題的探究，得到了關(guān)于橢圓焦點(diǎn)與相應(yīng)“準(zhǔn)點(diǎn)”（準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)）的一個(gè)關(guān)聯(lián)性質(zhì)，接著再推廣到關(guān)于橢圓的“類焦點(diǎn)”與“類準(zhǔn)點(diǎn)”（“類準(zhǔn)線”與軸的交點(diǎn)）的情形，最后進(jìn)一步推廣到雙曲線、拋物線的情形。

1 縱向探究：由特殊到一般的探究

2 逆向探究：由原命題到逆命題的探究

3 縱向再探究：由焦點(diǎn)、“準(zhǔn)點(diǎn)”到“類焦點(diǎn)”、“類準(zhǔn)點(diǎn)”的探究

4 橫向探究：由橢圓到雙曲線、拋物線的探究

以上是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一道模擬考試題進(jìn)行的探究，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些典型問題進(jìn)行分析，提出新的問題，探究新的結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷在教師引導(dǎo)下的“問題一探究一發(fā)現(xiàn)”的自主學(xué)習(xí)過程，探索隱藏在試題背后奧秘，領(lǐng)會(huì)試題的深刻背景，感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，深化對(duì)數(shù)學(xué)的理解，這對(duì)提高養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)無疑是有益的，正如著名數(shù)學(xué)教育家G.波利亞所說：“一個(gè)專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個(gè)方面，使其通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域?！?/p>

參考文獻(xiàn)

[1]張金生.二次曲線系視角下對(duì)2017年全國(guó)I卷理數(shù)20題的反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（江西師大），2017 （8）： 31-32

[2]黃明英.一道自主招生試題的探究性學(xué)習(xí)[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（4）：29-31

[3]衛(wèi)德彬.一道習(xí)題的潛在價(jià)值的開發(fā)[j].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2009 （4）：34-36