圓錐曲線(xiàn)的一個(gè)性質(zhì)

孫祝梧

數(shù)學(xué)解題中，我們有時(shí)要對(duì)命題作一般化的研究，有時(shí)要以退為進(jìn)，先特殊化探路，再進(jìn)到一般情況，在圓錐曲線(xiàn)的學(xué)習(xí)中，很多試題表面上以具體的曲線(xiàn)和數(shù)據(jù)呈現(xiàn)，卻有曲線(xiàn)一般性質(zhì)的背景，高考也往往喜歡在這些通性之處設(shè)計(jì)試題，如果我們平時(shí)注意對(duì)一些試題進(jìn)行追根溯源的探究，就有可能發(fā)現(xiàn)曲線(xiàn)的一些新性質(zhì)，下面通過(guò)筆者在教學(xué)中的一個(gè)實(shí)例予以說(shuō)明：

1引例

2一般化結(jié)論

3探究根源

通過(guò)對(duì)上面引例的追根溯源，不難發(fā)現(xiàn)其命制來(lái)源，雖然我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中不必也不可能補(bǔ)充圓錐曲線(xiàn)的其它很多性質(zhì)，但如果我們注重對(duì)習(xí)題的追根溯源，那么我們對(duì)圓錐曲線(xiàn)的學(xué)習(xí)體會(huì)就不會(huì)是運(yùn)算繁難了，運(yùn)氣好的話(huà)，說(shuō)不定自己在平時(shí)就改編過(guò)自己當(dāng)年的高考題呢！