福建省漳州市薌城中學(xué) 鄭 蕓

數(shù)學(xué)家科朗在《西方文化中的數(shù)學(xué)》一書的序言中說(shuō)道：“許多世紀(jì)以來(lái)，人們一直遵循數(shù)學(xué)是文化的組成部分的傳統(tǒng)，但在我們這個(gè)教育普及的時(shí)代，這一傳統(tǒng)卻被拋棄了?！痹诨A(chǔ)教育改革的今天，教育部已經(jīng)正式提出了教育文化這一概念，其足以證明數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。筆者正是在這一背景下，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，簡(jiǎn)要探討如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中傳播數(shù)學(xué)文化。

一、傳播數(shù)學(xué)文化，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)理論之外的思考

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)度重視對(duì)于定理、公式的背誦和對(duì)解題方法的不斷延伸，對(duì)其背后的背景知識(shí)卻鮮有涉及，這十分不利于數(shù)學(xué)文化的傳播。因此教師在日常教學(xué)中，不應(yīng)單單重視對(duì)數(shù)學(xué)理論的講解，還應(yīng)重視對(duì)于理論背后的數(shù)學(xué)文化的說(shuō)明和對(duì)理論背后默默耕耘的數(shù)學(xué)家的相應(yīng)介紹。

例如，在學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)候，教師在講解清楚書本理論之余，還可以對(duì)笛卡爾、費(fèi)馬等數(shù)學(xué)家對(duì)解析幾何所做出的貢獻(xiàn)做出詳盡的介紹，使學(xué)生明白許多數(shù)學(xué)史上的偉大理論都是眾多學(xué)者集體智慧的結(jié)晶；在講述歐拉公式的時(shí)候，教師可以為學(xué)生介紹歐拉傳奇的一生，特別是歐拉在失明后自強(qiáng)不息的勵(lì)志故事，以此使學(xué)生了解數(shù)學(xué)家在追求數(shù)學(xué)成就的道路上所表現(xiàn)的自強(qiáng)不息和堅(jiān)持不懈的精神。通過(guò)這種方式的講解，既可以開拓學(xué)生的視野，又可以把數(shù)學(xué)文化傳播給學(xué)生，使其形成正確的價(jià)值觀念，使其更加具有使命感和社會(huì)責(zé)任感。

二、傳播數(shù)學(xué)文化，應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中注重理論的證明

數(shù)學(xué)文化是一種理性的邏輯思維能力，不同于傳統(tǒng)的人文社科類學(xué)科，其文化的傳播應(yīng)體現(xiàn)在日常教學(xué)的證明和推理的過(guò)程中。因此教師在傳授理論知識(shí)的時(shí)候，不應(yīng)該生搬硬套或者強(qiáng)迫學(xué)生死記硬背，而是應(yīng)該系統(tǒng)地、細(xì)致地向?qū)W生還原理論從初步想法到最終證明的大致過(guò)程。

教師在講解的過(guò)程中應(yīng)該真正讓學(xué)生體驗(yàn)理論的證明過(guò)程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家是如何從一個(gè)抽象的猜想，通過(guò)歸納、分析和論證形成合理的結(jié)果，又從理論結(jié)果中抽象出結(jié)論要義的。通過(guò)這一過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)證明時(shí)是如何跨越障礙，排除阻礙，走向成功的。經(jīng)過(guò)這一體驗(yàn)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生親身參與理論證明之感，可以親自感受到自身進(jìn)行證明的困難、掙扎及最后證明成功的成就感。這有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心和對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣和能力。學(xué)生在感受數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，激發(fā)了對(duì)于數(shù)學(xué)研究的欲望。

三、傳播數(shù)學(xué)文化，應(yīng)在教學(xué)中滲透人文精神

隨著文化教育的不斷發(fā)展，各個(gè)學(xué)科之間的滲透日益加深，各個(gè)學(xué)科內(nèi)容相互交叉重疊。因此教師在數(shù)學(xué)教育中不應(yīng)只注重理性思維，而應(yīng)在其中滲透人文精神，讓學(xué)生了解在理性的數(shù)學(xué)知識(shí)的背后所蘊(yùn)含的人文情懷。

例如，教師在教學(xué)過(guò)程中可以適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生介紹數(shù)學(xué)史上發(fā)生的重大事件，如無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生及其引起的爭(zhēng)論等事件，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)家在理論證明過(guò)程中嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的工作態(tài)度。教師也可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的不同派系及其發(fā)展歷程，如布爾巴基學(xué)派和格丁根學(xué)派的主要成員有哪些，這兩個(gè)學(xué)派是如何發(fā)展壯大的。通過(guò)這種方式，使學(xué)生領(lǐng)悟到這些學(xué)派之所以可以發(fā)展壯大，是因?yàn)槠洳粩嗟亻_拓與創(chuàng)新，善于鼓勵(lì)和吸收優(yōu)秀人才。在實(shí)際教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化中所蘊(yùn)含的人文精神，不但可以使學(xué)生學(xué)到更為豐富的知識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生高尚的修養(yǎng)品格和鉆研精神。

四、傳播數(shù)學(xué)文化，應(yīng)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)理論的“發(fā)展性”

在傳播數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中，教師還應(yīng)使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)是一門不斷向上發(fā)展且正在發(fā)展的學(xué)科，其發(fā)展?jié)摿κ菬o(wú)限的。

通過(guò)展示理論的創(chuàng)建過(guò)程，我們要讓學(xué)生明白大多數(shù)數(shù)學(xué)理論都經(jīng)歷了創(chuàng)建、質(zhì)疑、推翻、再創(chuàng)建的過(guò)程，不斷有數(shù)學(xué)理論被推翻、證偽，又不斷有新的數(shù)學(xué)理論成果在不斷提出。我們應(yīng)向?qū)W生介紹現(xiàn)如今還有很多理論尚未被證明，如哥德巴赫猜想、黎曼猜想、四色猜想、算數(shù)公理的相容性等問(wèn)題的書面證明還沒有解決，至今還有很多定理在數(shù)學(xué)界還沒有達(dá)成共識(shí)。高中數(shù)學(xué)的目的是使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，為以后的數(shù)學(xué)研究打下基礎(chǔ)，以此作為工具去探究更加深?yuàn)W的理論學(xué)說(shuō)。我們要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)定理的證明不是完成時(shí)，而是進(jìn)行時(shí)，數(shù)學(xué)理論框架中還有很多空白等著有志之人去填寫，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中要敢于質(zhì)疑，敢于探索和求證。

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教育的重要板塊，不應(yīng)該被忽視。作為一名數(shù)學(xué)教師，更要從一點(diǎn)一滴做起，細(xì)致耐心地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)文化的燦爛與豐富，培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)研究的興趣和正確的人生價(jià)值觀念。如此，才可以使學(xué)生擺脫對(duì)于數(shù)學(xué)枯燥乏味的印象，愿意從事數(shù)學(xué)研究，愿意為數(shù)學(xué)理論的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。