江蘇省邳州市運河中學(xué) 牛 林

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，利用學(xué)生的生活體驗來開展學(xué)習(xí)活動。”所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運用體驗式教學(xué)可以把更多的主動權(quán)還給學(xué)生，這樣在教學(xué)過程中可以更好地引發(fā)學(xué)生展開思考，從而取得預(yù)期的教學(xué)效果。作為一線教師，要通過開展體驗式教學(xué)喚起學(xué)生的內(nèi)心體驗，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展。

一、直觀呈現(xiàn)知識，激活學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用體驗

心理學(xué)研究認(rèn)為，個體容易接收并理解直觀清晰的知識內(nèi)容。所以，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一個直觀的知識情境，既能吸引學(xué)生的需求，而且可以集中學(xué)生的注意力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗來自學(xué)生對外界的認(rèn)知，合適的材料加上教師適時的引導(dǎo)能幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念，同時也能夠帶來內(nèi)心的體驗。例如，在教學(xué)“概率統(tǒng)計”這一內(nèi)容時，就結(jié)合當(dāng)今的家長在從業(yè)過程中的社會保險問題進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)中這樣為學(xué)生呈現(xiàn)知識：按照國家規(guī)定，養(yǎng)老保險的交法是每年交1萬，從1歲開始交，必須連續(xù)交滿20年，直至到他60歲后才能領(lǐng)取退休金。如果每年交5萬，同時前20年中每年都有1000元的險種返還。請問這樣的交法是否劃算？如果家長把這筆錢存入銀行，按照利率4%計算，假如一個人能活到80歲，應(yīng)該獲得的利潤是多少？這兩者相比較，哪一種更劃算？這樣的問題與生活緊密相關(guān)，并且呈現(xiàn)得更加直觀，通過計算很容易發(fā)現(xiàn)保險不劃算，同時，利用這樣的問題容易相信概率與統(tǒng)計的重要性。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為：“生動的問題情境是喚起學(xué)生內(nèi)心體驗的開始，是維持學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的誘因。”所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷利用問題情境來激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動他們的好奇心與求知欲，創(chuàng)設(shè)一個生動形象的問題情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。例如，在教學(xué)“雙曲線”時，教師就利用學(xué)生學(xué)過的“橢圓”知識先提出這樣的問題：同學(xué)們回憶一下，橢圓的定義是什么？橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？（利用新舊知識的聯(lián)系與學(xué)生的認(rèn)知沖突）教師設(shè)計這兩個問題的目的是為了引入將要學(xué)習(xí)的雙曲線的定義和方程。此時，教師利用多媒體創(chuàng)設(shè)橢圓情境，這樣讓學(xué)生在思維中形成一個直觀的對比。接著進(jìn)一步提出問題：在橢圓的定義中提出的“距離的和”，現(xiàn)在如果把“和”改為“差”，這樣點的軌跡能發(fā)生什么樣的變化？方程應(yīng)該是怎樣的？通過這樣的情境與提問為學(xué)生設(shè)疑，從而喚醒了學(xué)習(xí)橢圓時的體驗。同時，在教師一系列問題的引導(dǎo)下，對新知識形成的過程有了一個比較完整的內(nèi)心體驗。

三、聯(lián)系實際教學(xué)，培養(yǎng)解決實際問題的能力

我們知道，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是不言而喻的，只有聯(lián)系實際問題教學(xué)，才能提高學(xué)生解決實際問題的能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問題越是接近生活，就越能激活學(xué)生的內(nèi)心體驗，進(jìn)而開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。聯(lián)系生活教學(xué)，越是能挖掘出更多的數(shù)學(xué)實用價值，因此，教師要積極創(chuàng)造條件，將數(shù)學(xué)融于生活，引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，從而也培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。例如：在教學(xué)“通項公式”這一內(nèi)容時，教師就聯(lián)系實際生活給學(xué)生提出這樣的問題：“大家知道珠穆朗瑪峰的高度嗎？”有學(xué)生說知道，有的說不知道。此時，請一個地理學(xué)得好的學(xué)生說說，所有學(xué)生都記住了最高峰的高度。接著再問：一張白紙對折以后能有多高呢？教師拿出一張紙，并且不停地折疊，此時，白紙的高度不斷增加。問：一張紙折疊100次之后能有多高？學(xué)生們做出很多猜測，但無法知道具體數(shù)字。當(dāng)教師告訴大家一張紙折疊100次之后會比一座珠穆朗瑪峰還高的時候，學(xué)生們十分驚訝，此時，就利用通項公式解決這樣的問題。

四、構(gòu)建開放課堂，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維空間

著名教育家馬卡連柯說：“課堂教學(xué)的空間應(yīng)該是廣闊的，不斷拓寬學(xué)生的視野，才能培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。”隨著新課改理念的深入推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)手段應(yīng)該多樣化。拓展學(xué)生的思維空間是數(shù)學(xué)教學(xué)的必然，提高邏輯思維能力才能豐富自己的學(xué)科素養(yǎng)。所以，我們要構(gòu)建開放的高中數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的探究欲，喚起學(xué)生的真實體驗。例如：在教學(xué)“橢圓”時就給出這樣的開放性問題：在平面上有兩個定點F1，F(xiàn)2，另外還有一個動點P。①當(dāng)點P到兩個動點的距離相同時，那么P的軌跡可能為橢圓，線段不存在；②若點P到兩個動點間的距離之差為定值，那么點P的軌跡可能是雙曲線，射線不存在。就這樣的情況，探究到兩個定點之間的距離存在的關(guān)系。請把探究結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，一周后在課堂中匯報。 應(yīng)該說這樣的問題的綜合性還是比較強的，不僅需要學(xué)生進(jìn)行歸納與總結(jié)，而且需要學(xué)生對具體的問題進(jìn)行具體的分析。利用這樣開放性的問題，可以切實檢驗學(xué)生的思維判斷能力與知識綜合運用能力，從而有效拓寬了學(xué)生的思維空間。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要喚醒學(xué)生的體驗，在教學(xué)過程中應(yīng)該設(shè)計實際問題引導(dǎo)學(xué)生積極主動地思考，同時，在探究學(xué)習(xí)的過程中強化學(xué)生的內(nèi)心體驗。只有這樣，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，才能喚起學(xué)生的內(nèi)心體驗，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。