姚 翔，陳明劍，李 瀅，左 宗，王建光

(信息工程大學(xué)，鄭州 450001)

0 引言

隨著“海洋強國”戰(zhàn)略的提出、極地科學(xué)考察的興起以及極地各跟蹤站的建立，極地科學(xué)考察事業(yè)在不斷發(fā)展和壯大。隨著全球變暖加劇，南極以及北極地區(qū)的海冰融化進(jìn)一步加速，甚至連冬季海冰的面積和厚度也在急劇減少[1]。冰雪融化將造成海平面的上升，采用導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行高精度變形監(jiān)測就很有必要。同時，極地區(qū)域具有較豐富的煤氣資源，冰雪的融化也將使大面積的陸地露出地面，這將有利于人類對礦產(chǎn)以及煤氣資源的開采和利用。北極擁有全球13 %的未探明石油儲量、30 %未開發(fā)的天然氣和9 %的世界煤炭資源[2]，人類在極地地區(qū)進(jìn)行資源開發(fā)以及冰雪監(jiān)測等科學(xué)研究活動在不斷增加，在極地從事各項活動，需要定位和導(dǎo)航的安全保障，衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)是不可或缺的。到2020年，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)將完成3顆傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbit，IGSO)、3顆地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)及24顆中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)的全球星座構(gòu)型[3]。極地BDS精密定位技術(shù)(precise point positioning，PPP)對于研究極地冰蓋的變形監(jiān)測以及各項科學(xué)考察任務(wù)，起到重要作用。

由于極地的特殊環(huán)境，極地精密單點定位的研究相對較少，文獻(xiàn)[4-6]分別對BDS PPP性能進(jìn)行了分析[4-6]；對于極地BDS PPP的研究更少，為了未來合理優(yōu)化極區(qū)BDS導(dǎo)航定位，文獻(xiàn)[7]中通過仿真分析了BDS區(qū)域系統(tǒng)和BDS全球星座在極區(qū)進(jìn)行導(dǎo)航、定位服務(wù)的可用性，并分析和提出了極區(qū)BDS導(dǎo)航定位面臨的挑戰(zhàn)及可能的應(yīng)對辦法[7]。文獻(xiàn)[8]采用多模全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)實驗跟蹤網(wǎng)(multi-GNSS experiment，MGEX)數(shù)據(jù)進(jìn)行BDS PPP研究，能夠達(dá)到厘米級別的定位精度[8]。極地BDS PPP研究相對較少，然而極地具有重要的戰(zhàn)略價值，所以對極地BDS PPP技術(shù)進(jìn)行研究是很有必要的。

1 PPP觀測模型

1.1 BDS PPP觀測模型

BDS的基本觀測量有偽距、載波相位和多普勒觀測值三類，其中多普勒觀測值在精密單點定位中使用較少。在BDS PPP中，為了削弱電離層對載波和偽隨機碼的影響，一般采用無電離層組合觀測量，觀測方程為

(1)

(2)

1.2 BDS/GPS PPP觀測模型

BDS PPP及全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)PPP 組合不同于BDS單系統(tǒng)精密單點定位，前者需要考慮時間系統(tǒng)和坐標(biāo)系統(tǒng)的融合[9]，在組成觀測方程時，需要進(jìn)行統(tǒng)一。在觀測方程中主要表現(xiàn)為BDS/GPS PPP增加系統(tǒng)間時間系統(tǒng)偏差ts參數(shù)，其觀測方程為

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：PGIF和φGIF是GPS偽距和載波相位無電離層組合觀測量；PBIF和φBIF是BDS載波相位和偽距無電離層組合觀測量；λBIF和λGIF是BDS和GPS無電離層組合波長；NBIF和NGIF是BDS載波相位和GPS載波相位無電離層組合整周模糊度；ts表示系統(tǒng)間時間系統(tǒng)偏差；其余變量的意義見式(1)和式(2)。

2 極地BDS衛(wèi)星可用性分析

由于極地附近能接收BDS衛(wèi)星信號并達(dá)到試驗要求的站點較少，通過篩選得到本實驗采用的MGEX站點數(shù)據(jù)，即一個南極附近的CAS1站點和2個北極站點KIRU、METG站點。在進(jìn)行精密單點定位試驗之前，首先對這3個站點BDS的可見衛(wèi)星數(shù)目(number of satellite，NSAT)和位置精度因子位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)值進(jìn)行分析，得到3個站點的時間序列圖，見圖1至圖3。

根據(jù)上述試驗結(jié)果，見表1。

表1 可見衛(wèi)星數(shù)目NSAT和位置精度因子PDOP值

由圖1可以得到CAS1站點的可見衛(wèi)星數(shù)目大于等于5顆，能基本滿足定位的觀測值數(shù)目要求，但是由于極地BDS衛(wèi)星的高度角相對較低，衛(wèi)星空間結(jié)構(gòu)較差，導(dǎo)致PDOP值大于4的歷元數(shù)占總歷元的34 %，對定位結(jié)果有很大的影響；由圖2和圖3可以得到KIRU站點和METG站點的可見衛(wèi)星數(shù)目較少，平均可見衛(wèi)星數(shù)目分別為4.9和4.8顆，其中KIRU站衛(wèi)星數(shù)目小于4顆的歷元數(shù)占總歷元數(shù)目的11.7 %，歷元序號為2 536～2 856的PDOP值為0，出現(xiàn)無法定位的情況，對于站點METG衛(wèi)星數(shù)目小于4顆的歷元數(shù)占總歷元數(shù)目的14.8 %，其中PDOP值大于4的歷元數(shù)占總歷元數(shù)的58.9 %。由于所選站點都屬于極地高緯度地區(qū)，觀測條件以及衛(wèi)星高度角偏低的原因，BDS可見衛(wèi)星數(shù)目較少，衛(wèi)星結(jié)構(gòu)較差。

表1中統(tǒng)計了3個站點的可見衛(wèi)星數(shù)目、PDOP值的最大值、最小值和平均值。試驗結(jié)果表明極地區(qū)域能滿足精密單點定位條件的站點較少，一部分區(qū)域甚至無法滿足定位的條件。

3 試驗和分析

本試驗的數(shù)據(jù)來自2016年年積日第4天CAS1，METG和KIRU 3個MGEX測站的24 h觀測數(shù)據(jù)，其中3個站點的實際位置坐標(biāo)和接收機天線信息見表2；精密單點定位策略[10]見表3。

表2 站點位置和接收機天線信息

表3 極地BDS精密單點定位解算參數(shù)設(shè)置及誤差處理策略

采用CAS1、KIRU和METG 3個站點的數(shù)據(jù)，主要進(jìn)行了以下2個實驗，由于極地可見IGSO和GEO衛(wèi)星獨自的的數(shù)目均少于4顆，實驗1是分別進(jìn)行了BDS/GPS PPP、GEO/IGSO/GPS PPP、IGSO/GPS PPP和GEO/GPS PPP實驗，從而對IGSO、GEO衛(wèi)星對極地精密單點定位的影響作相關(guān)分析；實驗2采用GPS PPP單天解作為參考值，對BDS PPP實驗結(jié)果和GPS PPP進(jìn)行作差處理，得到時間序列圖。

3.1 試驗1

該實驗采用了CAS1站點2016年年積日第4天的24 h觀測數(shù)據(jù)，采用表3中的定位策略。由于采用單獨的各個類型的BDS衛(wèi)星進(jìn)行定位的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)較差，無法進(jìn)行定位，所以進(jìn)行如下BDS/GPS PPP、GEO/IGSO GPS PPP、IGSO/GPS PPP和GEO/GPS PPP組合相對于真實坐標(biāo)的坐標(biāo)偏差時間序列(如圖4～圖7所示)。

通過上述試驗，可以得到4種組合精密單點定位的均方根誤差值(root mean square，RMS)，其中E、N、U分別表示東、北、天方向，試驗采用單天24 h觀測數(shù)據(jù)在3個方向均收斂至5 cm后進(jìn)行統(tǒng)計，見表4。

表4 BDS/GPS PPP、IGSO/GPS PPP、GEO/IGSO/GPS PPP、和GEO/GPS PPP的均方根誤差(RMS) cm

由圖4可以知道，E、N和U3個方向收斂到5 cm需要127、129和103個歷元。圖5中收斂到5 cm需要138、111和96個歷元。圖6中可以得到收斂到5 cm分別需要140、119和149個歷元。圖7可以得到收斂到5 cm需要121、45和55個歷元。由圖4～圖5可以看出減少MEO衛(wèi)星，在E方向上收斂時間變長，其他方向無明顯變化。由圖6和圖7可知，GEO衛(wèi)星能明顯提高收斂時間，尤其是U方向上。由表4可以知道，通過對比BDS/GPS 和GEO/IGSO/GPS的定位結(jié)果，可以知道剔除BDS MEO衛(wèi)星對于平面精度和高程方向精度沒有明顯變化，但是E方向上的精度提升24.7 %，但是N方向上精度降低11.4 %。GEO/GPS PPP相對于GEO/IGSO/GPS PPP平面和高程精度有所降低，但是E方向上的精度降低63.4 %，N和U方向分別提升63.9 %和25 %。IGSO/GPS相對GEO/IGSO/GPS PPP在E方向上有明顯降低，在N和U方向上提升分別為54.5 %和52.8 %。通過上述結(jié)果，可以知道并不是觀測值數(shù)量越多，定位精度越好。剔除MEO、GEO或者是IGSO衛(wèi)星，收斂時間在不同程度上變長。

3.2 試驗2

該實驗采用了CAS1、KIRU和METG站點2016年年積日第4天的24 h觀測數(shù)據(jù)，采用表3中的定位策略。將BDS PPP結(jié)果與MGEX站點單天解進(jìn)行作差，可以得到3個測站的偏差時間序列圖見圖8～圖10。

通過上述試驗，可以分別得到3個站點的均方根誤差，其中E、N、U分別表示東、北、天方向，見表5。

表5 CAS1、KIRU和METG站的BDS PPP相對于GPS PPP偏差的RMS值 cm

表5中統(tǒng)計結(jié)果RMS值可以知道CAS1站點在E、N、U方向上相對GPS定位結(jié)果比KIRU和METG站點的RMS值要小，主要原因是在于CAS1站點的BDS可見衛(wèi)星數(shù)目較多，衛(wèi)星的觀測量較多，得到的3個方向上的RMS值分別為1.63、0.7、2.24 cm。而KIRU和METG站點的RMS值分別為2.76、2.1、3.6 cm和1.99、2.61、2.91 cm，定位結(jié)果相對較差。主要原因是KIRU和METG站點的經(jīng)度在21°和24°，衛(wèi)星高度角偏低，在BDS設(shè)計的覆蓋范圍邊緣，觀測到的衛(wèi)星數(shù)目較少。將BDS/GPS精密單點定位結(jié)果與MGEX站點單天解作差，可以得到3個測站的偏差時間序列圖。

通過上述試驗，可以得到3個站點均方根值，見表6，偏差時間序列圖如圖11～圖13所示。

表6 CAS1、KIRU和METG站的BDS/GPS PPP相對于GPS PPP偏差的RMS值 cm

表6中統(tǒng)計結(jié)果RMS可以知道BDS/GPS聯(lián)合進(jìn)行精密單點定位在收斂時間和定位精度上得到了明顯的提升，CAS1測站在210個歷元左右3個方向均達(dá)到了收斂，收斂后的RMS值分別為1.54、1.21、1.38 cm，相對于BDS PPP收斂時間明顯縮短。KIRU測站在80個歷元左右就完成收斂，收斂后的RMS值分別為0.37、0.32、0.75 cm。METG站點在148個歷元左右完成收斂，收斂后的RMS值分別為0.63、0.62、1.13 cm。從上述試驗結(jié)果可以得到在極地進(jìn)行多系統(tǒng)融合精密單點定位具有很大的優(yōu)勢。

4 結(jié)束語

根據(jù)極地的復(fù)雜的大氣環(huán)境，況且對于極地精密單點定位的研究尚少，作出了一些相關(guān)實驗，通過試驗結(jié)果分析得到以下結(jié)論：

1)對極地CAS1、KIRU和METG站點可見衛(wèi)星數(shù)NSAT和位置精度因子PDOP值進(jìn)行分析可知，極地僅存在少數(shù)站點能采集BDS數(shù)據(jù)并進(jìn)行BDS PPP試驗，到2020年BDS星座完全建成，在極地進(jìn)行BDS PPP試驗會有更好的效果。

2) 利用CAS1站2016年年積日第4天的24 h觀測數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了BDS/GPS、IGSO/GPS PPP、GEO/GPS PPP和GEO/IGSO/GPS PPP試驗，結(jié)果表明不是觀測值數(shù)量越多，定位精度越好。剔除MEO、GEO或者是IGSO衛(wèi)星，收斂時間在不同程度上變長。

3)BDS PPP和BDS/GPS PPP的試驗結(jié)果同MGEX站點單天解作差，結(jié)果表明BDS PPP在極地區(qū)域能達(dá)到厘米級別定位精度，并且BDS/CPS PPP在收斂時間和定位精度上相對BDS PPP有明顯提升，從而在極地區(qū)域進(jìn)行多系統(tǒng)融合的精密單點定位具有很大的科研價值。

下一步待解決的問題：

1)細(xì)化研究極地的空間相關(guān)誤差，主要包括電離層、對流層以及多路徑的影響；

2)可以進(jìn)一步研究多系統(tǒng)融合的定位。