北斗三號試驗(yàn)衛(wèi)星對短基線RTK定位性能影響分析

劉金海，張 睿，涂 銳，黃小東，張鵬飛，盧曉春

(1.中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心，西安 710600；2.中國科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)是中國著眼于國家安全和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展需要，自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是為全球用戶提供全天候、全天時(shí)、高精度的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)的國家重要空間基礎(chǔ)設(shè)施[1]。BDS的發(fā)展分為3個(gè)階段：第1階段，北斗一號，4顆衛(wèi)星被部署到地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)組成試驗(yàn)系統(tǒng)；第2階段，北斗二號，由5顆GEO衛(wèi)星、5顆傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous orbit，IGSO)衛(wèi)星、4顆中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)衛(wèi)星組成北斗區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)，從2012年12月27日開始為亞太地區(qū)用戶提供連續(xù)的定位、導(dǎo)航、授時(shí)(position，navigation，timing，PNT)服務(wù)[2]；第3階段，北斗三號，將在2020年為全球用戶提供定位導(dǎo)航授時(shí)服務(wù)。已經(jīng)完成的北斗一號和北斗二號發(fā)揮了及其重要的作用，為北斗三號的建設(shè)奠定了基礎(chǔ)。

從2015年3月開始，已經(jīng)發(fā)射了5顆北斗三號試驗(yàn)衛(wèi)星，其中2顆IGSO(C31，C32)衛(wèi)星、3顆MEO(C33，C34，C35)衛(wèi)星，增加了BDS實(shí)時(shí)動態(tài)(real time kinematic，RTK)定位可視衛(wèi)星數(shù)，增強(qiáng)了觀測衛(wèi)星的圖形強(qiáng)度，而且衛(wèi)星激光測距(satellite laser ranging，SLR)的驗(yàn)證結(jié)果表明北斗三號試驗(yàn)衛(wèi)星的軌道性能比北斗二號衛(wèi)星略優(yōu)[3]。理論上來說，將對BDS RTK定位精度以及可靠性有一定的提升。但是目前的文獻(xiàn)尚缺少研究北斗三號試驗(yàn)衛(wèi)星對BDS RTK定位性能的驗(yàn)證與分析。因此，本文在亞太地區(qū)以澳大利亞為例，利用MGEX提供的實(shí)測數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了2組試驗(yàn)，對BDS短基線RTK定位性能進(jìn)一步驗(yàn)證與分析，為BDS RTK在實(shí)際應(yīng)用和科學(xué)研究提供參考。

1 BDS RTK模型

RTK技術(shù)，常用雙差觀測模型，對于短距離用戶，可以采用非組合觀測值，不考慮電離層、對流層等大氣殘差；對于長距離用戶，電離層殘差可以采用雙頻無電離層組合模型消除或與對流層殘差一樣，引入未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償[4-10]，來提高模糊度浮點(diǎn)解的精度，從而實(shí)現(xiàn)高精度定位。

1.1 觀測方程

雙差觀測方程不僅消除了衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差，而且大大削弱了電離層延遲誤差、對流層延遲誤差以及衛(wèi)星軌道誤差等誤差的影響，因此本文采用雙差觀測值求解載波相位整周模糊度。偽距和載波相位雙差觀測方程為

Δ

(1)

λΔ
Δ

(2)

1.2 整周模糊度解算

整周模糊度解算是實(shí)現(xiàn)RTK的關(guān)鍵，可以分為以下3個(gè)步驟[11]：

1)P碼偽距和載波相位觀測值組成Melbourne-Wübbena組合(M-W)，計(jì)算雙差寬巷整周模糊度ΔNw，采用多歷元均值濾波可削弱觀測值噪聲的影響，然后進(jìn)行四舍五入取整即可解得雙差整周寬巷模糊度[12]，雙差方徑為

Δ

(3)

式中：下標(biāo)W表示寬巷；f為載波頻率。

2)雙差偽距觀測值和雙差載波相位觀測值進(jìn)行無電離層組合(ionosphere-free，IF)，采用序貫平差方法解算得到雙差無電離層組合模糊度的實(shí)數(shù)解ΔNIF+，雙差觀測方程可表示為

(4)

式中下標(biāo)IF表示無電離層組合。

3)根據(jù)1)中解算的雙差整周寬巷模糊度、2)中解算的雙差無電離層模糊度實(shí)數(shù)解和相應(yīng)的方差協(xié)方差矩陣得到雙差B1模糊度的實(shí)數(shù)解和對應(yīng)的方差協(xié)方差矩陣，然后使用最小二乘去相關(guān)算法[13](least-squares ambiguity decorrelation adjustment，LAMBDA)搜索并固定雙差B1整周模糊度。

2 BDS RTK試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及方案

試驗(yàn)采用MGEX提供的2017年年積日(day of year，DOY)第125天測站STR1和TID1的觀測數(shù)據(jù)，采樣間隔為30 s，國際GNSS監(jiān)測評估系統(tǒng)(international GNSS monitoring & assessment system，iGMAS)提供的廣播星歷，模擬實(shí)時(shí)解算。測站基本信息如表1所示，測站坐標(biāo)精確已知，基線長約10 km。STR1和TID1觀測數(shù)據(jù)中BDS衛(wèi)星可視情況隨協(xié)調(diào)世界時(shí)(coordinated universal time，UTC)時(shí)刻的變化圖分別見圖1和圖2。

表1 測站基本信息

為了研究北斗三號試驗(yàn)衛(wèi)星對BDS RTK定位精度的影響，本文在完整弧度衛(wèi)星數(shù)較多的觀測時(shí)段UTC 17∶ 00—20∶ 00共設(shè)計(jì)了表2所示2組BDS RTK試驗(yàn)，考慮全部衛(wèi)星參與解算的結(jié)果和選擇C01、C03、C04、C07、C08、C10、C12、C13、C31、C32、C33參與定位解算的結(jié)果差異很小，因?yàn)樵谠撚^測時(shí)段開始時(shí)，C09的高度角就小于高度角閾值10°，然后逐漸觀測不到；而在該觀測時(shí)段后期，C11慢慢升起來，在大于高度角閾值10°時(shí)才開始參與解算，對定位結(jié)果精度改善很小，由于其高度角較低，測量噪聲偏大，甚至?xí)沟枚ㄎ唤Y(jié)果變差。

表2 BDS RTK實(shí)驗(yàn)方案

注：“√”表示該衛(wèi)星參與定位解算，“×”表示該衛(wèi)星不參與定位解算。

2.2 不同方案定位精度比較

圖3～圖4顯示了UTC 17∶00—20∶00不同方案下的北(N)方向、東(E)方向和天頂(U)方向的定位誤差時(shí)序圖，可以看出不同方案下BDS RTK都能夠提供較穩(wěn)定的定位結(jié)果，絕大部分的定位結(jié)果N、E、U方向上的偏差優(yōu)于0.07 m。方案2相比于方案1，增加了3顆北斗三號試驗(yàn)衛(wèi)星，對定位結(jié)果有一定程度的改善，證明了北斗三號試驗(yàn)衛(wèi)星在BDS RTK中的可用性，并且對BDS RTK定位精度的提高有一定的貢獻(xiàn)。

表2給出了BDS RTK試驗(yàn)方案中定位結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviation，STD)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，水平方向優(yōu)于0.01 m，高程方向優(yōu)于0.02 m。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，增加北斗三號試驗(yàn)衛(wèi)星對BDS短基線RTK定位結(jié)果U方向精度提升不明顯，N、E方向精度的提升比較明顯，分別達(dá)到33.3 %、12.5 %。

表2 BDS RTK試驗(yàn)方案N、E和U方向STD統(tǒng)計(jì) m

3 結(jié)束語

本文在亞太地區(qū)以澳大利亞為例，基于MGEX 2017年DOY第125天測站STR1和TID1的觀測數(shù)據(jù)，iGMAS提供的BDS廣播星歷，模擬實(shí)時(shí)解算，研究分析了不同方案下北斗三號試驗(yàn)衛(wèi)星對BDS短基線RTK定位精度的影響，得到以下幾條結(jié)論：

1)BDS短基線RTK能夠提供較穩(wěn)定的定位結(jié)果，絕大部分定位結(jié)果N、E、U方向上的偏差優(yōu)于0.07 m；

2)BDS短基線RTK試驗(yàn)方案中定位結(jié)果STD水平方向優(yōu)于0.01 m，高程方向優(yōu)于0.02 m；

3)增加北斗三號試驗(yàn)衛(wèi)星對BDS短基線RTK定位結(jié)果U方向精度提升不明顯，N、E方向精度的提升比較明顯，分別達(dá)到33.3 %、12.5 %。

另外，本文研究主要集中在短距離BDS RTK定位，對于中長距離BDS RTK的數(shù)據(jù)處理模型、定位性能以及三頻數(shù)據(jù)處理等問題，還有待進(jìn)一步深入研究。