對(duì)應(yīng)變數(shù)與極數(shù)定積分、廣義的斜角坐標(biāo)定理與龐萊加猜想

陸國勤

【摘要】本論文是引用《我用新自然數(shù)的觀點(diǎn)證明費(fèi)馬方程》的引申論文，文中的符號(hào)“#”始終表示對(duì)應(yīng)關(guān)系.本文的斜角坐標(biāo)值都取正值.

上篇論文的觀點(diǎn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)無對(duì)應(yīng)變數(shù)，正是基于這一點(diǎn)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)只能以新的方式來遵守變數(shù)原理，這個(gè)方式就是角數(shù)，什么是角數(shù)，即將某元周C進(jìn)行N等分為CN，{角數(shù)的高指方程最小指數(shù)為2，因?yàn)榻菙?shù)是曲線數(shù)，它的高指數(shù)無法像自然數(shù)那樣因式分解使高指數(shù)在方程的兩側(cè)消元而產(chǎn)生一次函數(shù)，所以角數(shù)的高指方程最小指數(shù)為2}，如圓的方程Z2=Y2+X2，得方程1=YZ2+XZ2，則直線X，Y，Z必定存在夾角，那么這些夾角就可以以新的標(biāo)準(zhǔn)來等分，從而產(chǎn)生角數(shù)，角數(shù)與角度不同，角數(shù)是高指數(shù)，但角數(shù)是用角度來計(jì)量的，那么圓的方程的導(dǎo)數(shù)方程為[1]=CN2+CM2，簡(jiǎn)稱“極導(dǎo)方程”，用變數(shù)原理求得其角數(shù)的對(duì)應(yīng)同比函數(shù)為[g°]2=（α°）2+（β°）2，[g°]為角極數(shù)，α°=PCN，β°=FCM.那么這個(gè)極數(shù)曲線函數(shù)就成為單線群類函數(shù)與原函數(shù)Z（ⅹ，y）～2是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，它們?cè)谔囟ǖ膸缀螆D形中就會(huì)相對(duì)相等，即曲線數(shù)在數(shù)的意義上與直線數(shù)相對(duì)相等，簡(jiǎn)稱對(duì)等，這好比不同進(jìn)制數(shù)，二進(jìn)制代替十進(jìn)制運(yùn)算，那么二進(jìn)制就是十進(jìn)制的曲線數(shù)，它們是對(duì)等關(guān)系，我把這種對(duì)等叫作極數(shù)定積分，就可以利用它推斷出斜角坐標(biāo)定理（或叫作廣義的勾股定理）.不論是圓還是球都會(huì)遵守廣義的勾股定理，而橢圓可以用斜角坐標(biāo)定理來推導(dǎo)，但這需要一個(gè)曲折的論證過程，可以這么說，證明了廣義的勾股定理就等于證明了龐來加猜想，因?yàn)榍蛎娴娜我鈩?dòng)點(diǎn)在廣義的勾股定理的作用下，使得該動(dòng)點(diǎn)在同球徑時(shí)“單連通”，這正如圓在一個(gè)平面上是因?yàn)楣垂啥ɡ硎沟脠A周的動(dòng)點(diǎn)圍繞著圓心同徑時(shí)封閉.