淺談使用“幾何畫板”促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

趙廣榮

本文筆者主要談?wù)剮缀萎嫲逶诔踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中的簡單應(yīng)用與整合.“幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)課上主要應(yīng)用于平面幾何和函數(shù)上，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析.

一、幾何畫板在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn).這部分內(nèi)容理論性強(qiáng)，比較抽象，難度較大.例如，對“一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)”的學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)一次函數(shù)y=kx+b，要了解函數(shù)圖像隨著k、b的值的變化而變化的情況，是有一定難度的.在傳統(tǒng)教學(xué)方式中，要取不同的k、b的值，然后列表在黑板上畫出多個(gè)不同的一次函數(shù)圖像，再進(jìn)行觀察比較.整個(gè)過程十分煩瑣，教師和學(xué)生的主要精力放在了重復(fù)的計(jì)算和作圖上，而不是通過觀察、比較、討論而得出結(jié)論，整個(gè)過程顯得不夠直觀，重點(diǎn)不突出，效率和效果不佳，如k和b的變化對函數(shù)的影響，函數(shù)值隨著自變量的變化而變化沒法直觀演示，學(xué)生往往一知半解，這樣容易造成學(xué)生的厭學(xué)，更不用說培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識.

與之相比，借助于電腦，利用“幾何畫板”這個(gè)動態(tài)幾何軟件，可以很方便地畫出一次函數(shù)y=kx+b的圖像，如果學(xué)生不清楚y=kx+b（k≠0）在k>0或k<0時(shí)表示了什么樣的圖像，不知道b的取值對函數(shù)圖像的作用和影響，那么根據(jù)圖像確定k、b的取值范圍，學(xué)生解起來就會覺得很棘手.

利用幾何畫板，可以讓學(xué)生直觀地看到一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像，通過上下來回拖動圖中的K、B兩點(diǎn)，教師不用說什么，學(xué)生也能歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)，并于認(rèn)識上有深層的理解.

二、幾何畫板在圖形變換教學(xué)中的應(yīng)用

在圖形變換的過程中，圖形的某些性質(zhì)始終保持一定的不變性，幾何畫板能很好地反應(yīng)出這些特點(diǎn).例如，在三角形的中位線教學(xué)中，對四邊形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是特殊的四邊形，且與原四邊形對角線的有一定關(guān)系這一問題的理解，內(nèi)容比較多，可用幾何畫板軟件制作相應(yīng)的動畫演示效果.學(xué)生對大四邊形的變化過程中內(nèi)部小四邊形的特征能直觀感受到，并且加深了印象.

三、幾何畫板在平面幾何教學(xué)中的應(yīng)用

1.利用“幾何畫板”輔助教師講授基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生理解基本概念.

在幾何教學(xué)中，正確地教會學(xué)生識別幾何圖形，教懂學(xué)生作圖，成為突破幾何教學(xué)難的切口.在入門教學(xué)中，教師往往要注重抓好幾何圖形的識圖教學(xué)和作圖教學(xué)，注重識圖、解意能力的培養(yǎng)，并長期貫穿于幾何教學(xué)活動中，以使學(xué)生深化和理解基本概念、認(rèn)識和掌握基本知識.傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師要用粉筆在黑板上作出很多有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的具有代表性的圖形，并結(jié)合學(xué)生生活的具體實(shí)際，借助日常生活中學(xué)生熟知的經(jīng)驗(yàn)知識，對典型圖形進(jìn)行分析、描述，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、辨認(rèn)，啟發(fā)學(xué)生比較、聯(lián)想.這樣的教學(xué)無疑對學(xué)生認(rèn)識圖形、理解概念、奠定學(xué)習(xí)幾何的形態(tài)式語言基礎(chǔ)、建立起圖形與概念之間的本質(zhì)聯(lián)系、深化對概念的認(rèn)識有著重要的作用.但利用幾何畫板來輔助教學(xué)，可以帶來“出示圖形更靈活，展現(xiàn)的圖形更豐富，而且規(guī)范、直觀”等諸多好處.比方說，要讓學(xué)生正確理解等腰三角形的概念，并能在不同的情況下正確識別，我們繪制了具有代表性的底在水平線上和在垂直線上的等腰三角形和一般三角形讓學(xué)生觀察、分辨、識別.利用“幾何畫板”的基本功能來表現(xiàn)概念的“形態(tài)”的做法能有效加深學(xué)生對概念的理解和認(rèn)識，避免或減少學(xué)生因圖形的問題而出現(xiàn)錯(cuò)誤.

2.利用“幾何畫板”，讓學(xué)生自主開展“研究數(shù)學(xué)”的活動.

“幾何畫板”是一個(gè)動態(tài)討論問題的工具，對發(fā)展學(xué)生的思維能力、開發(fā)智力、促進(jìn)素質(zhì)教育有著不可忽視的作用，用“幾何畫板”與學(xué)生共同探討問題，探求未知的結(jié)論，可以開闊思路，培養(yǎng)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

讓學(xué)生學(xué)會利用“幾何畫板”去研究數(shù)學(xué)問題，從中找到解決數(shù)學(xué)問題的方法，在數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)中有著重要的意義，對提高學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能起到不同尋常的作用.例如，在邊長為a的正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，正方形OFEG與邊BC、CD相交于點(diǎn)N、M，求四邊形ONCM的面積.解決該問題的關(guān)鍵在于得出四邊形ONCM的面積與三角形OBC的面積相等，引導(dǎo)學(xué)生注意四邊形OFEG的運(yùn)動特征，讓學(xué)生應(yīng)用“幾何畫板”的動畫特征，轉(zhuǎn)動正方形OFEG，觀察四邊形ONCM面積的變化，從而探究出S四邊形ONCM=S△OBC的結(jié)論.

以上是對幾何畫板與初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)整合的一點(diǎn)體會.從嘗試中深深地感到先進(jìn)的教育技術(shù)的研制、開發(fā)，必將為教學(xué)方法進(jìn)一步改革和深化，帶來巨大的收益.