化歸思想在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用

莊光新

幾何是初中數(shù)學(xué)的重要組成元素.在初中幾何教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的滲透是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提高的關(guān)鍵點(diǎn).化歸思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，教師要將其巧妙地應(yīng)用到初中幾何課堂教學(xué)中，構(gòu)建高質(zhì)量的幾何教學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、高效創(chuàng)建教學(xué)情境，渲染化歸思想的應(yīng)用

氛圍

在初中幾何課堂教學(xué)中，教師要堅(jiān)持以生為本的原則，根據(jù)化歸思想的內(nèi)涵、特征等，創(chuàng)建教學(xué)情境，實(shí)時(shí)渲染化歸思想的應(yīng)用氛圍，將化歸思想科學(xué)地滲透到幾何課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)中，順利展開課堂教學(xué).

以蘇科版《平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》章節(jié)下的“多邊形的內(nèi)角和與外角和”為例，在幾何課堂教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧該章節(jié)前面的“認(rèn)識(shí)三角形”課題中一系列的知識(shí)點(diǎn)，巧妙引出新課題.隨后，教師可以在多媒體輔助教學(xué)的作用下，向?qū)W生展示動(dòng)態(tài)的多邊形，講解課題知識(shí)，尤其是關(guān)于多邊形的內(nèi)角和以及外角和的計(jì)算公式.在講解“多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式”時(shí)，以“五邊形”為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制五邊形ABCDE，以五邊形頂點(diǎn)A為基點(diǎn)，繪制AC和AD兩條對(duì)角線，將該五邊形劃分為3個(gè)三角形，借助“三角形內(nèi)角和”的知識(shí)點(diǎn)，便能求出該五邊形的內(nèi)角和為540°，進(jìn)而推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式，即（n-2）×180°.由此，讓學(xué)生在化歸思想作用下構(gòu)建的高效教學(xué)情境中進(jìn)一步加深對(duì)多邊形內(nèi)角和公式的記憶，避免和多邊形的外角和計(jì)算公式混淆.掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之后，教師可以進(jìn)一步將該課題內(nèi)容和“認(rèn)識(shí)三角形”課題內(nèi)容有機(jī)整合，科學(xué)設(shè)置課堂練習(xí)試題，高效創(chuàng)建問題情境，實(shí)時(shí)渲染化歸思想的應(yīng)用氛圍.要求學(xué)生利用化歸思想，將多邊形順利化歸為三角形，利用三角形的知識(shí)點(diǎn)，解答多邊形練習(xí)題.由此，深化理解多邊形內(nèi)角和與外角和的知識(shí)點(diǎn)，有效渲染化歸思想方法在幾何課堂中的應(yīng)用氛圍.

二、深化課堂教學(xué)方法，提升化歸思想的應(yīng)用

層次

在初中幾何課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)化歸思想的應(yīng)用要求，實(shí)時(shí)深化幾何課堂教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用化歸思想這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，最大化提升化歸思想的應(yīng)用層次.

以蘇科版《中心對(duì)稱圖形—平行四邊形》章節(jié)下的“平行四邊形”為例，在應(yīng)用化歸思想的過程中，教師可以根據(jù)“平行四邊形”課題的知識(shí)點(diǎn)，深化課堂教學(xué)方法，有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方法的缺陷，實(shí)現(xiàn)高效幾何教學(xué).教師可以將《全等三角形》章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)引入到課堂中，采用小組合作的學(xué)習(xí)方法，讓班級(jí)學(xué)生以小組為單位，在科學(xué)探討、分析平行四邊形問題的基礎(chǔ)上，將平形四邊形問題化歸為與全等三角形相關(guān)的問題，降低特殊平行四邊形問題難度，利用全等三角形的知識(shí)點(diǎn)，快速而準(zhǔn)確地解答平行四邊形試題，高效應(yīng)用化歸思想方法.例如，已知ABCD，求證：AB=DC，AD=BC.在提出該問題之后，教師可以利用啟發(fā)式教學(xué)法，明確該題證明的要點(diǎn)，即平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥.引導(dǎo)學(xué)生在自行分析該題的基礎(chǔ)上，利用化歸思想方法作ABCD的對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等三角形，再利用所學(xué)的全等三角形知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行求證.以此，促使學(xué)生在深化理解平行四邊形相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，有機(jī)整合平行四邊形和已學(xué)過的全等三角形的知識(shí)，擴(kuò)大構(gòu)建的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系.

三、強(qiáng)化幾何課堂實(shí)踐，展現(xiàn)化歸思想的應(yīng)用

特色

在初中幾何課堂教學(xué)中，教師以學(xué)生為導(dǎo)向，多層次強(qiáng)化幾何課堂教學(xué)實(shí)踐，有機(jī)耦合幾何教學(xué)實(shí)踐與理論教學(xué)的同時(shí)，科學(xué)設(shè)置課堂幾何問題，便于學(xué)生在幾何課堂教學(xué)中，科學(xué)高效地掌握抽象化的幾何知識(shí)點(diǎn)，持續(xù)促進(jìn)自身能力的發(fā)展，充分展現(xiàn)化歸思想的應(yīng)用特色.

以蘇科版《中心對(duì)稱圖形—平行四邊形》章節(jié)下“三角形的中位線”為例，在講解完該課題知識(shí)之后，教師可以將《三角形的中位線》的課題知識(shí)和《矩形、菱形、正方形》的課題知識(shí)有機(jī)整合，要求學(xué)生借助化歸思想，將矩形四邊中點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為三角形的中位線問題.繪制平行四邊形平面圖形，在圖形中準(zhǔn)確作輔助線構(gòu)建新的圖形，利用“三角形的中位線”課題知識(shí)，解決矩形四邊中點(diǎn)問題.在鞏固舊知識(shí)的同時(shí)，科學(xué)掌握新知識(shí)，進(jìn)而深化利用化歸思想這一重要的數(shù)學(xué)思想方法.

總而言之，在初中幾何課堂教學(xué)中，教師要多層次引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化利用化歸思想方法，深入揭示抽象化幾何知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，優(yōu)化自身構(gòu)建的幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，實(shí)時(shí)提高自身分析與解決幾何問題的能力，科學(xué)培養(yǎng)幾何思維.