張峰
一、運(yùn)用“極限法”處理
例1 如圖1所示,排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18 m,設(shè)球網(wǎng)高度為2m,運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前3m處正對(duì)球網(wǎng)跳起將球水平擊出.若擊球的高度為2.5 m,為使球既不觸網(wǎng)又不越界,求擊球的速度范圍.
解析當(dāng)排球水平擊出時(shí)速度v0過(guò)大,就可能越過(guò)底線;v0太小將被球網(wǎng)攔住.所以只有分析排球落地的兩種極限狀態(tài),作出示意圖,才可求出擊球的速度范圍.
如圖2所示,最小速度v1對(duì)應(yīng)的落地點(diǎn)并不是球網(wǎng)的底部,而是排球剛能越過(guò)球網(wǎng)的最高點(diǎn),恰好不觸網(wǎng),其軌跡為I;最大速度v2,對(duì)應(yīng)的落地點(diǎn)位于排球場(chǎng)地的底線處,排球恰好不出界,其軌跡為Ⅱ.
二、運(yùn)用“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”處理
例2 如圖3所示,一固定斜面ABC,傾角為θ,高AC =h.,在頂點(diǎn)A以某一初速度水平拋出一小球,恰好落在B點(diǎn),空氣阻力不計(jì),試求自拋出經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面最遠(yuǎn)?
解析 處理拋體運(yùn)動(dòng),最常用的解題思路就是運(yùn)動(dòng)的分解.如圖4所示,沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐標(biāo)系,將v0和加速度g正交分解,這樣沿y軸方向上是初速度為vy一加速度為gy的勻減速直線運(yùn)動(dòng);沿x軸方向上是初速度為vxx的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
三、運(yùn)用“數(shù)學(xué)方法”解析
例3 在游樂(lè)節(jié)目中,選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上,小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論.如圖5所示,他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m= 60 kg的質(zhì)點(diǎn),選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng),此時(shí)繩與豎直方向夾角α= 30°,繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3 m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì),水足夠深.