巧“問”，妙“答”

黃美珠

摘 要：問則生疑，問能啟智。問題是課堂教學中師生溝通、互動的一個橋梁，而追問是有針對性地對問題進行二度開發(fā)，再次激活學生學習思維，促進學生深入研究，教師通常在與學生的問與答、問與思中把學生引向?qū)W習內(nèi)容的關(guān)鍵處，膚淺的要追根，不對的要追錯，正確的要追因，從而演繹精彩的數(shù)學課堂。

關(guān)鍵詞：追問；問題意識；數(shù)學課堂；思維

一、激發(fā)動因——在問題情境中追問

問題是學生思維與知識溝通的大門，好的數(shù)學問題情境是學生發(fā)現(xiàn)問題的沃土，它能激發(fā)學生的好奇心及探究的欲望。因此，在課堂教學中，教師要培養(yǎng)學生的問題意識，激勵學生主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，讓問題充滿課堂，讓問題啟迪智慧。

例如，教學五年級數(shù)學下冊第二單元“是3的倍數(shù)的特征”時，教師首先以“是2和5的倍數(shù)的數(shù)的特征”為導入，然后讓學生說出幾個多位數(shù)，再找出其中是2、5的倍數(shù)的數(shù)，并說明原因。接著教師追問：“從個位數(shù)可以看出2、5倍數(shù)的數(shù)的特征，那么是3的倍數(shù)的數(shù)的特征也是看個位嗎？”這一追問，引起課堂一片喧嘩，受知識遷移的影響，大多數(shù)學生認為個位是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)，一下子列舉了好多個，學生進一步通過口算發(fā)現(xiàn)特征，它們有的是3的倍數(shù)，有的顯然不是。這時學生無言對答，內(nèi)心陷入自相矛盾與斗爭之中。我適時點撥，全班學生導出3的倍數(shù)的若干數(shù)出來，然后總結(jié)其特征——不能簡單用個位的方法來判斷3的倍數(shù)。最后教師層層追問學生：“究竟什么數(shù)是3的倍數(shù)的特征呢？”課堂中，教師善用問題創(chuàng)設情境，不斷追問學生，激發(fā)學習動機，使他們產(chǎn)生求知欲望，拓展了學生思維的空間，讓學生掌握了數(shù)學知識，提高了學習興趣、啟發(fā)了思維、發(fā)展了智力。

二、捕捉生成——在錯誤解答處追問

數(shù)學家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學的心臟?！碧岢鰡栴}是手段，而不是目的，最重要的是讓學生能夠根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，分析問題，創(chuàng)造性地解決問題[1]。學生在學習過程中由于知識、能力、思維水平與原有經(jīng)驗，對問題的解答往往會出現(xiàn)錯誤的情況。教師要善于選擇時機，辨析錯誤的教學價值，及時捕捉學生意外亮點，挖掘?qū)W生的智慧潛能，打破預設，捕捉動態(tài)生成資源，及時追問，引領(lǐng)學生從錯中求知，從錯中探究，培養(yǎng)學生的批判性思維。例如，教學“求圓的周長”時，出示了這樣的一道解決問題讓學生練習：“一個半圓的直徑是3厘米，它的周長是多少厘米？”不少學生都錯誤地列式為“3.14×3÷2”。于是，我首先引導學生分析、說理：“3.14×3÷2求的是什么？”接著，我繼續(xù)追問：“半圓的周長包含了哪幾部分？”通過這個錯題的一再追問，學生明確了“3.14×3÷2”只是求圓周長的一半，而半圓的周長必須包括圓周長的一半和一條直徑，深刻理解了“圓周長的一半”和“半圓的周長”這兩個概念的本質(zhì)區(qū)別。學生的思維在追問中不斷碰撞、交鋒、磨礪，得到了豐富和發(fā)展，學生進入角色，讓生成資源精彩極了，課堂成了學生智慧飛揚的舞臺。

三、突破難點——在模棱兩可時追問

清晰明了的問題是有效課堂的一個重要方面，可以使學生很快把握問題的要求、目的和內(nèi)容，并積極思考，正確回答。相反，模糊不清的問題則使學生不知道怎樣去思考。因此，教師要創(chuàng)設思維跳板，引導學生拓展思路，突破難點，轉(zhuǎn)變思考方向，激發(fā)碰撞思維的火花。例如，教學“求圓錐的體積”后，我引導學生弄清圓錐與圓柱的體積之間的關(guān)系，學生都清楚地認識到“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，圓柱體積是圓錐體積的3倍?！蔽依^續(xù)追問：“圓錐體積與圓柱除了這種關(guān)系，還有其他的嗎？”這時學生通過舉例計算，積極思考，各抒己見，便有了：等高等積時，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，圓柱的底面積是圓錐底面積的……在學生思考深度模棱兩可時，教師要通過一環(huán)扣一環(huán)的追問，將問題不僅指向?qū)W生思維的深度，而且指向?qū)W生思維的過程，提高學生思維的深刻性。

四、異想天開——在意見不一時追問

在求同思維培養(yǎng)的基礎上，教師要引導學生強化求異思維、發(fā)散思維的訓練，提出設想、假設，從不同角度去尋找思路、探究解決問題的方法，從而得到各種答案，讓學生發(fā)散思維得到發(fā)展，創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)。例如，教學“12×25”的簡便計算時，在學生基本想到了用“3×（4×25）”的方法計算后，我把握契機，適時追問：“剛才這種方法大家是運用了什么運算定律呢？那這道題同樣是運用乘法交換律和乘法結(jié)合律還可以怎樣簡便計算？”再次激活學生思維，促進他們深入探究知識。學生紛紛想出了更多簡便算法：①（12×5）×5；②6×（2×25）；③（3×5）×（4×5）；④（2×5）×（6×5）。這時我還不滿足于現(xiàn)狀，一再追問：“那還能運用乘法的其他運算定律簡便計算嗎？”學生頓悟，還可以運用乘法分配律進行簡便計算。于是，學生又有了更多的收獲：⑤（10+2）×25；⑥（4+4+4）×25；⑦12×（20+5）；⑧12×（10+10+5）；⑨12×（30-5）……這樣課堂教學，能充分發(fā)揮數(shù)學教師的學科優(yōu)勢，促使學生們 “異想天開”，促進他們的思維求異性得到培養(yǎng)。

五、開放思維——在缺乏思考處追問

教師在數(shù)學課堂中，必須抓住問題的本質(zhì)，引導學生分析問題，適時巧妙追問學生，點燃學生的質(zhì)疑火花，促進學生思考，從而讓他們追尋思維的根源[2]。例如，教學《方程》這一單元的例6時，我是這樣引入新課的：“老師今年32歲，比肖暢（化名）同學大21歲，肖暢今年幾歲？”學生很快就算出來了，而且不用方程解。這時，我就把其中的第二個條件改為：“比肖暢年齡的2倍還多10歲”。現(xiàn)在怎么求肖暢今年的年齡呢？學生未經(jīng)思考脫口而出：

32÷2+10=26（歲），全班哄堂大笑。學

生試圖從另一角度解決：（32+10）÷

2=21（歲），同學們繼續(xù)笑成一團。我追問：“你們笑什么？這是為什么呢？”學生冷靜下來，發(fā)現(xiàn)原來的思路不能很好地解決這個問題，我繼而追問：“當用算術(shù)方法解決有困難時，可以選擇什么方法呢？”學生恍然大悟，紛紛動手找出數(shù)量間的相等關(guān)系嘗試用方程來解答。當然也有個別學生發(fā)現(xiàn)仍然可以用算術(shù)方法解答，我及時給予肯定。當學生求出正確年齡11歲時，成就感油然而生，也從中體會到了方程的“魅力”。立馬有一個學生提出問題：“老師，我還可以把第二個條件改成‘比肖暢年齡的3倍少1歲?！蔽矣芍缘貙@個學生豎起了大拇指，并讓學生再次解決新問題。所以，我抓住學生“缺乏思考”的課堂生成，進行追問，追出了方程的本質(zhì)，追出了解題的真正依據(jù)。教師整節(jié)課大膽放手，沒有過多的語言，適時追問，留給學生開放的思維空間。

追問，點燃了學生的思維火花；追問，流露出了教學的智慧和情感；追問，化平淡為神奇，提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)。教師巧妙地運用課堂追問為學生的思維插上雙翼，演繹精彩的課堂，讓課堂真正成為師生共同創(chuàng)造的舞臺，讓數(shù)學課堂教學充滿生機和數(shù)學味。

參考文獻：

[1]邱秋波.學生數(shù)學“問題”意識的培養(yǎng)例談[J].文理導航（中旬刊），2013（11）：16.

[2]湯秋棉.培養(yǎng)問題意識，拓展數(shù)學空間[J].數(shù)學學習與研究，2010（18）：2.