臥式矩形截面螺旋通道內(nèi)氣液兩相流壓力降特性研究

孫 博，吳家禹，周云龍

(1.東北電力大學(xué) 電力運(yùn)行仿真中心，吉林 吉林 132012；2.國(guó)電電力發(fā)展股份有限公司大連開(kāi)發(fā)區(qū)熱電廠(chǎng)，遼寧 大連 116600；3.東北電力大學(xué) 流體機(jī)械安全節(jié)能技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室，吉林 吉林 132012)

螺旋管具有空間利用率大、可自由膨脹及重心低等優(yōu)點(diǎn)，并且比直管有更佳的傳熱特性[1]，是一種具有良好應(yīng)用前景的高效換熱管型.從理想角度考慮，換熱管段設(shè)計(jì)應(yīng)該是在不增加壓降的基礎(chǔ)上提高換熱性能.因此，準(zhǔn)確的估計(jì)換熱管段的壓降是設(shè)計(jì)換熱管段的關(guān)鍵.近來(lái)，不同形狀及尺寸螺旋通道內(nèi)的流動(dòng)機(jī)理越來(lái)越受到重視.但是，有關(guān)矩形截面螺旋通道內(nèi)兩相流的流型和壓降的研究報(bào)道還是很有限的.

目前，對(duì)于圓形截面螺旋通道內(nèi)氣(汽)水兩相流動(dòng)特性已有廣泛的研究[2～5]，但對(duì)于其他截面形狀的螺旋通道，大部分還停留在數(shù)值研究階段[6]，實(shí)驗(yàn)研究比較少.而僅有的對(duì)于矩形截面螺旋通道的實(shí)驗(yàn)研究也多是針對(duì)單相流體所進(jìn)行的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及流動(dòng)特性的研究.張麗等[7]對(duì)低雷諾數(shù)下高寬比為3.5的矩形螺旋通道流場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，測(cè)量值與數(shù)值模擬值吻合較好.C.J.BOlinder，B.Sunden[8～9]對(duì)正方形截面螺旋通道內(nèi)層流流場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量.對(duì)于管內(nèi)兩相流的壓降，Zhao&Bi[10]指出如果管內(nèi)的單相摩擦阻力能夠被接受，那么兩相流的摩擦阻力壓力降就能夠用L&M關(guān)系式來(lái)預(yù)測(cè).但是對(duì)于矩形截面螺旋通道內(nèi)兩相流流動(dòng)這樣復(fù)雜的現(xiàn)象，需要進(jìn)一步改善兩相流摩擦阻力壓力降的計(jì)算方法.

本研究以空氣-水為工質(zhì)，實(shí)驗(yàn)測(cè)定了壓差信號(hào)，對(duì)臥式矩形截面螺旋通道內(nèi)空氣-水兩相流動(dòng)壓力降特性進(jìn)行研究，并找出與矩形截面螺旋通道吻合較好的數(shù)學(xué)模型，對(duì)前人有關(guān)方法進(jìn)行了修正，最后給出了各流動(dòng)工況下摩擦阻力的計(jì)算公式.這對(duì)促進(jìn)工程實(shí)際相關(guān)方面的發(fā)展具有重要的意義.

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與裝置

試驗(yàn)是在水/空氣試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的.試驗(yàn)系統(tǒng)及試驗(yàn)段實(shí)拍圖，如圖1(a)、圖1(b)所示.

圖1 試驗(yàn)臺(tái)流程圖及試驗(yàn)段實(shí)拍圖

通道由一個(gè)外壁帶螺旋翅片的圓柱和一個(gè)外套管?chē)?，為了?shí)現(xiàn)可視化研究，材質(zhì)采用有機(jī)玻璃，螺旋翅片由車(chē)刀車(chē)出，與外套管的配合公差小于1 mm.外套管內(nèi)徑120 mm、厚5 mm，翅片高22 mm，螺旋翅片厚度6 mm，螺距110 mm.所圍成的矩形截面的長(zhǎng)、寬分別為24 mm和22 mm.通道當(dāng)量直徑為23 mm，曲率為0.47，撓率為0.36.本實(shí)驗(yàn)中，有效直管段的長(zhǎng)度為550 mm，即5倍螺距.

水和空氣分別在離心式水泵和空氣壓縮機(jī)的動(dòng)力推動(dòng)下流經(jīng)電磁流量計(jì)和熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)，經(jīng)兩相混合器充分混合后流入實(shí)驗(yàn)段，而后經(jīng)旋風(fēng)分離器分離，水流回水箱繼續(xù)循環(huán)使用，空氣排入大氣中.空氣壓縮機(jī)額定工作壓力為0.8 MPa，實(shí)驗(yàn)過(guò)程在常溫下進(jìn)行，壓力參數(shù)范圍為0.1 MPa～0.3 MPa.空氣的折算速度范圍為0.2 m/s～15 m/s，水的折算速度范圍為0.2 m/s～1.2 m/s.本實(shí)驗(yàn)使用差壓變送器采集機(jī)壓差信號(hào)通過(guò)數(shù)據(jù)采集器輸入計(jì)算機(jī)，并通過(guò)專(zhuān)門(mén)軟件處理.為保證測(cè)量信號(hào)的實(shí)時(shí)性，設(shè)定采樣頻率為512 Hz，采集時(shí)間為10 s，準(zhǔn)確記錄了壓降與流量的信號(hào)變化.同時(shí)計(jì)算機(jī)還連接高速攝影儀，記錄較為典型的流型.本次實(shí)驗(yàn)選擇頂端相距2倍螺距的兩個(gè)取壓點(diǎn)采集壓差信號(hào)，兩點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上.實(shí)驗(yàn)采用的差壓變送器在實(shí)驗(yàn)前使用電子手操器進(jìn)行了量程校準(zhǔn).整個(gè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的測(cè)量信息，如表1所示.

表1 測(cè)量參數(shù)和設(shè)備誤差

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)安裝完畢正式實(shí)驗(yàn)前，首先對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行水洗，清除系統(tǒng)中的沉積物對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的影響，然后對(duì)壓力壓差傳感器進(jìn)行仔細(xì)的標(biāo)定、校核、檢查.對(duì)于水空氣兩相流實(shí)驗(yàn)，首先固定水的流量，改變氣體流量使之從小到大間斷變化，直至氣體流量達(dá)到最大.在每一間斷點(diǎn)工況下，觀(guān)察并待流型穩(wěn)定后進(jìn)行記錄和數(shù)據(jù)采集.完成一個(gè)循環(huán)后，然后在增大水的流量，重復(fù)調(diào)節(jié)氣的流量.實(shí)驗(yàn)完畢后，應(yīng)先關(guān)閉供水回路，再關(guān)閉供氣回路.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 單向流實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在進(jìn)行氣-液兩相流實(shí)驗(yàn)前，為了驗(yàn)證測(cè)量系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的精確性和合理性，先進(jìn)行單相水在臥式矩形截面螺旋通道中的阻力特性實(shí)驗(yàn).本單向流試驗(yàn)中，經(jīng)測(cè)得計(jì)算出的單相水的最小雷諾數(shù)為16 087，遠(yuǎn)大于臨界雷諾數(shù)，故本實(shí)驗(yàn)中單向流體的流態(tài)全部為紊流.計(jì)算螺旋管內(nèi)單向流體在紊流區(qū)的摩擦阻力系數(shù)常用的關(guān)聯(lián)式有White(1929)[11]、Ito(1959)[12]、Srinivasan(1968)[13]等，由于本實(shí)驗(yàn)管路形狀不同，用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算所得結(jié)果與上述關(guān)聯(lián)式所得結(jié)果均有出入，但與應(yīng)用Ito關(guān)聯(lián)式計(jì)算的結(jié)果較為相似.故以Ito的方法為基礎(chǔ)，通過(guò)擬合的方法對(duì)關(guān)聯(lián)式系數(shù)進(jìn)行修正，得到了較符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)式為

(1)

在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，擬合公式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所計(jì)算出的結(jié)果誤差在3%左右(見(jiàn)圖2)，能夠較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)本實(shí)驗(yàn)管段單向流體的摩擦阻力系數(shù).

(a) fc與Re的關(guān)系 (b) fc實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值波動(dòng)圖圖2 單相摩擦阻力實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的比較

2.2 空氣-水兩相流實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

相比較單向水的實(shí)驗(yàn)研究來(lái)看，兩相流在矩形截面螺旋通道內(nèi)的流動(dòng)更為復(fù)雜，影響通道內(nèi)摩擦阻力的因素也有很多，對(duì)于研究氣-液兩相流在矩形螺旋通道中的流動(dòng)也更具有實(shí)際的工程意義.對(duì)于氣液兩相流的摩擦阻力已經(jīng)有了一些研究，但還沒(méi)能有一個(gè)公認(rèn)可通用的計(jì)算摩擦阻力的關(guān)聯(lián)式，對(duì)于矩形螺旋通道內(nèi)摩擦阻力的關(guān)聯(lián)式則更少見(jiàn).

2.2.1 影響摩擦阻力的因素

兩相流的壓降包括摩擦壓降、重力壓降及加速壓降，即

ΔPTP=ΔPf+ΔPa+ΔPg，

(2)

在本試驗(yàn)中，由于流體是水平流動(dòng)，所以不考慮重力壓降的影響；在空氣-水兩相流中沒(méi)有熱量的傳遞，質(zhì)量流率也不發(fā)生變化，因此加速壓降也不做考慮.故上式可化簡(jiǎn)為

ΔPTP=ΔPf.

(3)

影響兩相流摩擦阻力壓力降的因素有很多，主要有管子的粗糙度、幾何尺寸、兩相流流動(dòng)方向、熱流密度、質(zhì)量流量及干度等.針對(duì)本實(shí)驗(yàn)管段而言，可忽略粗糙度、結(jié)構(gòu)、流向等方面的影響，然而矩形螺旋通道內(nèi)氣-液兩相流摩擦阻力受干度和質(zhì)量流量的影響比較大.由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算所得出的摩擦阻力壓力降隨干度和質(zhì)量流量的變化曲線(xiàn)，分別如圖3、如圖4所示.從圖3中可以看出，當(dāng)質(zhì)量流量一定時(shí)，矩形截面螺旋通道內(nèi)的摩擦阻力隨著干度的增加而增大，二者間基本呈現(xiàn)線(xiàn)性關(guān)系.從圖4中可以看出，當(dāng)干度一定時(shí)，矩形截面螺旋通道內(nèi)的摩擦阻力隨著質(zhì)量流量的增加也隨之增大，而且變化趨勢(shì)是越來(lái)越快.

2.2.2 計(jì)算兩相流摩擦阻力的關(guān)聯(lián)式

本節(jié)將試驗(yàn)結(jié)果分別于均相流模型和分相流模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并分析得出哪一種模型最適合預(yù)測(cè)矩形截面螺旋通道內(nèi)兩相流的摩擦阻力壓力降.

(1)均相流模型

均相流模型是假定氣體與液體均勻混合，被看做為一種單相流體，其流動(dòng)的物性參數(shù)取兩相介質(zhì)相應(yīng)參數(shù)的平均值.這種方法是一種最簡(jiǎn)單的分析模型方法，同時(shí)也是單相流體力學(xué)的直接延伸.氣-液兩相流體的摩擦阻力壓力降計(jì)算式可寫(xiě)成和單相流體時(shí)相似的形式:

(4)

將ρm=1/(x/ρG+(1-x)/ρL)帶入式(4)整理后得到

(5)

式中：φ為摩擦阻力壓力降的校正系數(shù)，φ值與干度x、壓力p以及假定汽-水混合物全部為水時(shí)在通道中的流速u(mài)0有關(guān).米洛保爾斯基、陳立勛[14]等進(jìn)行過(guò)實(shí)驗(yàn)，得到了修正系數(shù)φ的曲線(xiàn)圖或計(jì)算式.

圖5 均相模型摩擦阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)值與理論計(jì)算值對(duì)比

本實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，如圖5所示，給出了兩相流在矩形螺旋通道內(nèi)摩擦阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值與均相流模型預(yù)測(cè)值得對(duì)比.從圖5中可以看出，實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值得偏差極大，且關(guān)于摩擦阻力系數(shù)λm隨著雷諾數(shù)Rem的變化趨勢(shì)也與均相流模型的理論預(yù)測(cè)不相符.這是因?yàn)榫嗔髂Ｐ褪羌僭O(shè)氣相和液相之間是無(wú)滑移的，而對(duì)于矩形截面螺旋通道內(nèi)的氣-液兩相流動(dòng)，彈狀流、分層流、霧狀流特別明顯，如圖6所示.很難使兩相介質(zhì)能夠均勻混合，所以這種情況是不切實(shí)際的.因此，均相流模型方法不適用于處理本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

圖6 兩相流在矩形截面螺旋管內(nèi)的流型

(2)分相流模型

分相流模型是把氣-液兩相流動(dòng)看成是氣相和液相各自分開(kāi)的流動(dòng)且兩相之間互相作用，是一種考慮了實(shí)際流動(dòng)體系中兩相具有不同物性和速度的工程模型計(jì)算方法.Lockhart-Martinelli[15]分相模型是最早提出并被廣泛應(yīng)用至今的摩擦壓降計(jì)算方法，其公式為

(6)

(7)

(8)

圖與χ的關(guān)系

(9)

式中：a、b、c為參數(shù)；f(θ)為修正系數(shù)；θ為物性參數(shù)、流動(dòng)參數(shù)和幾何參數(shù)的函數(shù).

(10)

圖8 實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式的比較圖9 兩相摩擦因子φ2L的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的比較

應(yīng)用新的計(jì)算關(guān)聯(lián)式的擬合曲線(xiàn)和實(shí)驗(yàn)所測(cè)得數(shù)據(jù)的對(duì)比，如圖8所示.可以看出應(yīng)用新的方法計(jì)算矩形截面螺旋通道內(nèi)氣-液兩相流的摩擦阻力壓降更為準(zhǔn)確，如圖8所示.應(yīng)用新的計(jì)算關(guān)聯(lián)式計(jì)算兩相流體在螺旋管內(nèi)摩擦阻力壓力降與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比，如圖9所示.預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值的平均偏差在20%以?xún)?nèi)，可以說(shuō)明新的計(jì)算關(guān)聯(lián)式計(jì)算摩擦阻力壓力降與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，相比較Lockhart-Martinelli分相模型，新的計(jì)算關(guān)聯(lián)式更準(zhǔn)確.

3 結(jié) 論

(1)通過(guò)對(duì)單向流實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析研究，修正得到了新的關(guān)聯(lián)式，能夠很好的預(yù)測(cè)單向流體在臥式矩形截面螺旋通道內(nèi)的摩擦阻力壓力降.

(2)通過(guò)對(duì)氣-液兩相流實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析研究，可以發(fā)現(xiàn)干度和質(zhì)量流量是影響兩相流摩擦阻力壓力降的主要因素，隨著二者的不斷增大，兩相流的摩擦阻力壓力降變化較大.