異質(zhì)交通條件下多車道城際公路自由流條件的測量

韓 印，趙 菁 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

根據(jù)公路運(yùn)輸和公路部的年度報告（MoRT&H 2015）[1]，印度擁有世界上第二長的公路網(wǎng)絡(luò)——5 263 001公里，涵蓋了不同的道路類別，即國道、高速公路、其他PWD公路、農(nóng)村公路和城市道路。根據(jù)MoRT&H（2013）[2]最新的基本道路統(tǒng)計數(shù)據(jù)，雙車道公路占總路網(wǎng)的53%，而多車道公路（4車道或以上）占25%左右。

根據(jù)MoRT&H（2015）的最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，印度的車輛擁有量不斷增加。高速公路上車輛數(shù)量的增加導(dǎo)致交通擁堵增加，使得車輛難以以預(yù)期的速度行駛（車輛因?yàn)槭艿较噜徿嚨儡囕v的影響被迫以較低的速度行駛）。同時，具有不同靜態(tài)和動態(tài)特性的不同車輛類別使用相同的道路設(shè)施，進(jìn)一步增加了交通流中的車輛交互作用。這種交通特性的多樣性使得識別FFC為容量和LOS度量的一部分變得更加困難，發(fā)展中國家的情況尤其如此，例如印度。如果特定公路上的車輛以低于其期望的速度行駛，則表示LOS較差（因?yàn)楹罄m(xù)車輛將更多）。后續(xù)車輛是在后面慢速行駛的車輛（由于沒有合適的視距和間隙來實(shí)現(xiàn)超車）。

車輛可以僅在FFC下以其期望的速度行駛（即車輛之間的相互作用最?。?。FFC是車輛以其期望的速度行駛而不受在相同車道或相鄰車道中行駛的車輛的任何影響的條件。很明顯，F(xiàn)FC與LOS直接相關(guān)，因此需要確定4車道分道高速公路的FFC。由于在異構(gòu)交通條件下沒有具體的定義或指導(dǎo)方針來計算4車道分道高速公路的自由流速（FFS），因此全球研究人員通常使用美國HCM（TRB 2010）[3]來計算低流量1 400PCU/小時或更低的FFS。但是使用該指南觀察到的FFS可能與實(shí)際FFS不同，特別是在不同的時間段（例如從11點(diǎn)到13點(diǎn)，或從16點(diǎn)到18點(diǎn)）。早些時候Dixo[4]等人（1999） 得出結(jié)論，HCM指南不能用于計算FFS。Tseng[5]等人（2005）通過將車頭時距大于5秒的車輛作為在FFC行駛的車輛，而不受同一車道設(shè)施上其他車輛的影響來計算FFS。Arasan和Dhivya（2010）[6]進(jìn)行了一項(xiàng)研究，以確定多車道公路上異質(zhì)交通條件的集中程度。他們研究中的FFS是在低交通量下計算的，因?yàn)檐囕v的移動不受同一車道或同一高速公路設(shè)施中相鄰車道中另一輛車的存在的影響。另外，Semeida（2013）[7]計算了車頭時距大于8秒的車輛的FFS，而Robertson[8]等人（2014） 描述了自由移動的車輛，其中車輛的車頭時距值為5秒，尾部值為3秒。在大多數(shù)這些研究中，F(xiàn)FS的計算方法是采用之前針對雙車道公路提出的指導(dǎo)原則。在文獻(xiàn)中，只發(fā)現(xiàn)了一項(xiàng)與汽車跟蹤相互作用有關(guān)的研究。Al-Kaisy和Karjala（2010）[9]使用蒙大拿州的8個研究點(diǎn)來研究汽車跟車行為，并計算了雙車道和4車道道路上的FFS。研究結(jié)果表明，6秒后不同車輛之間的相互作用減弱，車輛將在他們的FFS或雙車道道路上的FFC中行駛。Hashim（2011）[10]分析了埃及雙車道鄉(xiāng)村公路的速度特征。從研究中可以看出，第85次在臨界車頭時距為5秒之后百分位速度沒有變化，這表明車輛將在5秒車頭時間值之后在FFC中行駛，并且可以計算兩個連續(xù)車輛之間的車頭時距等于或大于5秒的FFS。

但這些指南基于同質(zhì)交通條件，不確定是否適用于異構(gòu)交通條件，因?yàn)槭褂眠@些指南會產(chǎn)生誤導(dǎo)性結(jié)果。道路使用者需要測量FFS以展示提供給道路使用者的LOS，即在FFC中以其期望的速度行駛的車輛在該特定地點(diǎn)表現(xiàn)出良好的LOS，否則需要擴(kuò)大道路（即在擁堵的情況下）。除此之外，一旦獲得了不同研究地點(diǎn)的FFS，就可以利用FFS與不同部分容量值的比率開發(fā)容量模型，這使得現(xiàn)場容量估算變得容易。因此，不是將指南直接應(yīng)用于4車道劃分的多車道公路，而是在本研究中檢查了以前使用的多車道和雙車道公路的所有方法。

1 數(shù)據(jù)采集

從印度不同地區(qū)NH-3（Mumbai-Nashik高速公路），NH-58和SH-30（Ujjain-Indore高速公路） 確定5個站點(diǎn)，所有研究地點(diǎn)都位于平坦的地形上，且這些研究地點(diǎn)任何因素影響，如曲線，交通控制設(shè)備和兩個方向上500米以上的接入點(diǎn)。數(shù)據(jù)收集是在工作日的白天（8:00～18:00）進(jìn)行的，使用的是攝像技術(shù)。在路面上做了50～60米的縱向閉合線圈來測量車速。以這樣的方式定位攝像機(jī)，使得可以容易地識別每個車輛，尤其是出入口處。數(shù)據(jù)提取是根據(jù)研究要求，在實(shí)驗(yàn)室的大屏幕上按不同的時間間隔（僅限高峰時間）在實(shí)驗(yàn)室里播放視頻進(jìn)行的，如表1所示。計算了交通量、車輛構(gòu)成、車輛速度、第85百分位速度、交通流和車輛的平均行駛速度。車輛分為4類，即乘用車（PC），機(jī)動兩輪車（2W） （摩托車），自動人力車（AR）（三輪車）和重型車輛（HV）。這是對所有5個研究地點(diǎn)進(jìn)行的，如表1所示。

表1 各研究地點(diǎn)的車輛組成和交通流

其他車輛類別，如動物牽引車輛和自行車，本文沒有考慮。交通流量從765輛/小時到2 649輛/小時不等，交通構(gòu)成的變化如表1所示，表明除了以2W為主的5個站點(diǎn)外，所有研究站點(diǎn)的PC比例較高。

2 自由流條件的測量

在目前的研究中，為識別FFC而提出的雙車道高速公路的使用方法，在不同的交通條件下，對多車道公路進(jìn)行了試驗(yàn)。如前所述，Al-Kaisy和Karjala（2010）進(jìn)行了一項(xiàng)研究，以檢查雙車道高速公路以及多車道高速公路上的跟車相互作用，確定了6秒的車頭時距閾值，超過該閾值，所有車輛都在FFC中行駛，而在多車道高速公路上獲得了相反的結(jié)果，即平均行駛速度（ATS）隨著車頭時距閾值而降低。在另一項(xiàng)研究中，Hashim（2011）確定了5秒的車頭時距閾值，超過該閾值時，車輛被確定為自由行駛的車輛（即行駛距離等于或大于5秒），Al-kaisy和Durbin（2008）確定具有車頭速度閾值的FFC范圍為5至7秒。

在本研究中，通過建立與ATS的車頭時距閾值和所有研究地點(diǎn)的交通流的第85百分位速度（即包括所有車輛類別）的不同關(guān)系來檢查相同的方法，在所有研究地點(diǎn)繪制了具有相同或大于特定車頭時距閾值的車輛的ATS。圖1顯示了站點(diǎn)4和站點(diǎn)5的相同關(guān)系，一般假設(shè)ATS將隨著車頭時距值的增加而增加，并且在顯示FFC的關(guān)鍵車頭時距閾值之后變?yōu)楹愣?。在站點(diǎn)4，發(fā)現(xiàn)ATS隨著車頭時距閾值的增加而減少，這跟一般預(yù)期相反，如圖1（a）所示，而在站點(diǎn)5的情況下，ATS被發(fā)現(xiàn)隨著車頭時距閾值增加，如圖圖1（b）。但是這些圖中沒有一個顯示任何車頭時距閾值，超過這個值，車輛可以被描述為先前研究中獲得的自由移動車輛（Al-Kaisy和Karjala 2010）。

結(jié)果相互矛盾可能是交通量的差異，如表1所示。另一個原因可能是駕駛員行為和年齡（例如積極的駕駛員）。在此之后，在所有的研究網(wǎng)站上建立了其他關(guān)系，以第85百分位的速度和一個進(jìn)展閾值來識別FFC。對于第85百分位速度和車頭時距限值，同樣的假設(shè)在ATS的情況下成立。但是，從圖1（c）和圖1（d）中沒有觀察到任何趨勢。

所有研究點(diǎn)都建立了類似的關(guān)系，類似的結(jié)果如圖1中站點(diǎn)4和站點(diǎn)5所示。分析中共觀察到15 369個車頭時距和間隙值。因此，本研究引入了車頭時距閾值的新定義，繪制了車頭時距值小于某一車頭時距值的車輛的ATS和第85百分位速度。

圖1 車頭時距等于或大于特定閾值時ATS與第85百分位速度的關(guān)系

得出的結(jié)論是，車頭時距不能用于識別車輛以其所需速度行駛的FFC。發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家的交通特性（即異構(gòu)和同質(zhì)）的差異可能是以前的方法似乎不適用于異構(gòu)交通條件的原因之一。

3 差距分布描述

由于間隙不隨車輛長度的變化而變化，本研究使用它來識別FFC。首先，為了了解多車道公路上的車輛相互作用，在所有的研究地點(diǎn)都對間隙分布進(jìn)行了研究。圖2顯示了兩個研究點(diǎn)（站點(diǎn)4和站點(diǎn)5）的間隙分布的頻率直方圖。由于所有研究地點(diǎn)的交通量從低到高變化，使用高達(dá)30秒間隙值的數(shù)據(jù)來分析間隙分布。一般模式顯示低間隙值的高頻率，隨著兩個研究地點(diǎn)的車輛到達(dá)之間的間隙值的增加而逐漸減小。從這些分布圖中，確定了兩個區(qū)域，觀察到第一個區(qū)域頻率急劇下降，這在前5個間隙值中是明顯的，而第二個區(qū)域在前5個間隙值之后被發(fā)現(xiàn)的，其中觀察到頻率穩(wěn)定下降。虛構(gòu)曲線中的扭結(jié)在兩個區(qū)域之間，間隔值為10秒之后。

圖2 多車道公路間隙分布的頻率直方圖

繪制了不同的圖來表示ATS和第85百分位的速度，其間隙等于或大于先前繪制的特定的差距閾值，如圖3所示具有用于識別FFC的間隔閾值。使用如圖1中的間隙閾值獲得了類似的結(jié)果。

因此，本研究引入了一種新的測量方法，即速度差（SD）。SD是在同一車道上沿同一方向行駛的兩輛連續(xù)車輛的速度差。同樣的關(guān)系在兩個研究點(diǎn)的間隔閾值小于一個特定的差距閾值時再次建立，如圖4所示。

在微觀分析的基礎(chǔ)上，觀察到兩個連續(xù)車輛之間的SD連續(xù)增加到一個臨界間隙值，超過這個值，SD曲線幾乎趨于平緩。觀察到該間隙值為10秒，這表明以大于10秒的間隙值行駛的車輛可以被認(rèn)為是在FFC下以其期望的速度行駛的自由移動車輛。

在研究過程中，本文發(fā)現(xiàn)了兩種類型的司機(jī)：一是選擇跟隨模式的司機(jī)，另一種是“樂于跟隨”的司機(jī)。識別出10秒的間隙值，超過10秒，在異質(zhì)交通條件下，在4車道劃分的高速公路上，車輛將以理想的速度作為自由移動的車輛行駛。

4 遵循選擇現(xiàn)象

自由移動的車輛有可能低于10秒的間隔值（即樂于跟隨）。因此，需要確定一個臨界間隙值，在這個值以下，所有的車輛將按照以下模式行駛。繪制整個數(shù)據(jù)樣本的直方圖，如圖5所示，用于研究站點(diǎn)4。同時，自由流動車輛的正常曲線（即，等于或大于10秒間隙值的行進(jìn)）疊加在用于識別車輛在FFC中的SD限制的直方圖如圖5（a）。疊加的正常曲線與直方圖相交，并且SD限制為-2.55至+9.64km/h，在該區(qū)域內(nèi)行駛的車輛最多。在觀察現(xiàn)場數(shù)據(jù)后，SD限制范圍-7到+15km/h似乎更適合識別追隨者和非追隨者。

圖3 間隙等于或大于特定閾值時ATS與第85百分位速度的關(guān)系

圖4 SD與間隙之間的關(guān)系小于特定閾值

圖5 （a）連續(xù)車輛之間速度差的直方圖；疊加是非跟隨車輛相對速度的平均值；（b）在第4點(diǎn)不跟隨的概率

此后，使用接受曲線法來確定超出或低于車輛將分別作為自由車輛和車輛行駛的臨界間隙值，如圖5（b）所示，確定了4.2秒的臨界間隙值，超過該值，車輛在FFC中行駛的概率將增加。同樣，在所有剩余的研究地點(diǎn)確定了不同的SD限制范圍和臨界空位值，如表2所示。由于駕駛員期望4車道分道高速公路的高速（因?yàn)橄喾捶较驔]有相互作用），因此在現(xiàn)場觀察到高范圍的SD，如表2的第二列所示。

表2 在現(xiàn)場觀察到不同的SD極限和臨界間隙值

5 模型開發(fā)

交通工程師和規(guī)劃人員很難重復(fù)現(xiàn)場的全套程序，以確定追隨者和非追隨者。因此，通過建立交通量與在所有研究地點(diǎn)觀察到的間隙值之間的關(guān)系來開發(fā)模型，如圖6所示。發(fā)現(xiàn)指數(shù)趨勢是最佳擬合，并且可以用數(shù)學(xué)形式表示，如式（1）所示。

其中：Y=差距值；x=在現(xiàn)場觀察到的交通量。

6 模型驗(yàn)證

此后，選擇位于Dewas至Indore國道（SH）-18的新研究地點(diǎn)來驗(yàn)證該模型。使用相同的程序來確定用于場地4的SH-18的臨界間隙值，如圖7所示。表3顯示了在現(xiàn)場和式（1）中觀察到的不同間隙值。在比較從現(xiàn)場和模型獲得的間隙值之后，觀察到3.02%的誤差，這看起來是可接受的。通過使用此指數(shù)模型，用戶或流量規(guī)劃人員可以輕松識別關(guān)注者和非關(guān)注者，但此模型僅對特定范圍的流量有效，如表3所示。

圖6 所有研究地點(diǎn)的交通量差距值的變化

圖7 所有研究地點(diǎn)的交通量差距值的變化

表3 研究地點(diǎn)中觀察到的間隙值與模型之間的差異

7 結(jié)論

在這項(xiàng)研究中，在異質(zhì)交通條件下在4車道劃分的多車道公路上識別FFC。該研究最重要的發(fā)現(xiàn)如下：（1）在異構(gòu)交通條件下，以前使用的參數(shù)（即ATS和第85百分位速度）和雙車道高速公路的方法不能用于多車道公路。（2）在異質(zhì)交通條件下，車頭時距不能用于多車道公路，以識別FFC，因?yàn)樗Q于車輛長度。（3）對于異構(gòu)交通狀況，發(fā)現(xiàn)間隙適當(dāng)而不是間距，因?yàn)樗粫蜍囕v長度而變化。（4）本研究引入了一項(xiàng)名為速度差（SD）的新措施，并被發(fā)現(xiàn)適用于識別FFC。SD限制范圍為-7至+15km/h，間隙值為10秒。該差距值用于識別異構(gòu)交通條件下4車道分道高速公路上的追隨者。（5）因此，還開發(fā)了一個指數(shù)模型來識別該領(lǐng)域的臨界缺口值。（6）經(jīng)驗(yàn)觀察顯示，在4車道劃分的多車道公路上，車輛相互作用減弱了10秒。（7）相當(dāng)一部分司機(jī)優(yōu)先考慮在4車道分道高速公路上行駛時保持較短的間隙，不論是否有超過（超車）限制。