馬振國

（甘肅省臨夏回族自治州臨夏縣馬集中心小學，甘肅 臨夏）

一、小學階段數(shù)學思想綜述

（一）抽象思想

抽象思想主要指通過歸納多種事物之間的異同點，對異同點進行統(tǒng)一的歸納和整理，進而提取出多種不同事物之間的共性。通過不斷地總結(jié)和歸納形成的一種固定的規(guī)律。在小學階段教學中，基本的抽象思想是數(shù)學入門教學的重要內(nèi)容。比如數(shù)字的形成就來源與抽象思想，教師在低年級數(shù)學教學中，會通過多種生活中常見事物的數(shù)量來強化學生對于數(shù)字的理解和認識。

（二）推理思想

推理思想指在已知的單個或多個判斷中，通過合理的推理演繹出新的結(jié)論和判斷的思維方法。推理思想是邏輯思維的重要組成部分和表現(xiàn)形式。因此在小學階段教師適當?shù)貙⑼评硭枷胍氲浇虒W中可以很好地培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，提升學生的邏輯思維能力。比如在小學課程中，教師在帶領(lǐng)學生證明加法交換律、加法結(jié)合律和乘法分配律等基本運算規(guī)律時就可以使用簡單的推理思想。

（三）建模思想

在數(shù)學學科中，建模思想一直以來都是一種形象描述問題、分析解決方法的重要手段。在針對問題進行建模過程中，多種圖形、表格、公式等形象工具一方面有利于將抽象問題具體化，方便學生對問題進行理解；另一方面也可以通過建模式教學來幫助學生進行解決問題方法的教學。在小學數(shù)學課程中，通常在應(yīng)用題的求解過程中廣泛使用建模思想。

（四）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想主要將數(shù)與形的有機結(jié)合來充分體現(xiàn)數(shù)與型之間的具體關(guān)系。這種方法在初中階段廣為運用，而在小學階段較難的運用比較少，多在幾何圖形問題求解中。在小學階段教師主要通過對幾何體多種體積、面積的計算來培養(yǎng)學生初步教數(shù)形結(jié)合思想。

二、數(shù)學思想在當前數(shù)學課堂中的滲透

（一）收集整理數(shù)學思想

教師作為課程的主體，所以在課堂教學中教師需要根據(jù)知識點的具體特點通過多種數(shù)學思想工具的解釋來對學生進行全方位的教學演示，讓學生在理解知識點意義的同時學會多種數(shù)學思想。所以說數(shù)學思想教學的第一步驟是需要教師充分地整理數(shù)學思想與數(shù)學知識點間對應(yīng)關(guān)系，通過積極對應(yīng)的方式來幫助學生理解。具體來說，比如在小學四年級下冊中加法運算定律、乘法運算定律的課程講解中，教師可以在課前通過對加、乘法運算定律的核心概念運用多種方法和手段為學生講解，并介紹相應(yīng)的數(shù)學思想。

（二）合理呈現(xiàn)數(shù)學思想

由于數(shù)學思想具有一定的抽象性，所以在根據(jù)圖像的抽象程度教師需要按照相關(guān)的形象工具來幫助學生進行理解。在相關(guān)呈現(xiàn)方法上，教師可以通過多種手法來開展，比如數(shù)學思想口訣、兒歌、規(guī)律圖表、模型模組等形式來進行數(shù)學思想的滲透教學，從而保障學生的學習效果。當前在小學階段，通過思維導(dǎo)圖的模式來教授數(shù)學思想可以達到較好的效果，教師可以將相關(guān)知識點間的關(guān)系、數(shù)學思想通過思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)出來，以此幫助學生進行生動和形象的記憶。教師在課堂中將思維導(dǎo)圖呈獻給學生后，也可以在后期復(fù)習時讓學生自己對知識點進行思維導(dǎo)圖的描繪，從而形成數(shù)學知識點到數(shù)學方法、數(shù)學思想體系式的學習模式。

三、多重滲透數(shù)學思想

數(shù)學思想屬于一種比較高級的知識，所以在具體教學活動開展過程中，教師需要對知識點進行多種數(shù)學思想交互滲透的教學手法予以開展，這樣才能最大限度地保障數(shù)學思想的教學工作能夠收獲到實際的教學效果。比如在加法交換律的教學時，首先教師可以通過具象化的思想來為學生對加法交換律的主要內(nèi)涵進行介紹，如題目“小明上午走了48km，下午走了36km，總共走了多少km？”在此題目的基礎(chǔ)上，教師可以問同學們“如果上午走36km，下午走48km，則小明總共走了多少km？”這種推理論證的方式可以直接幫助學生對相關(guān)題目進行解釋；同時教師還可以在設(shè)計實際問題引導(dǎo)學生推理的同時通過圖形的方法來對學生進行交換律的解釋，圖表建模的方式可以幫助充分理解交換律的具體意義，形象且直觀。

圖表建模數(shù)學思想在交換律教學中的應(yīng)用

從上面的圖表我們可以看出，無論是上午加下午還是下午加上午，其總路程是不會變的，兩種不同的運算方式，其結(jié)果是一樣的的，線段的總長度是相同的，這就是加法交換律的特性。

在小學數(shù)學教學中，基于新課改對于數(shù)學教學的影響和作用，其教學要求的中心就是培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，需要強化學生數(shù)學思想的構(gòu)建與提升。廣大小學教師需要認真進行教學研討，探索小學生數(shù)學思想培養(yǎng)有效途徑，深化小學數(shù)學教學效果。