對數(shù)學(xué)與藝術(shù)的現(xiàn)代結(jié)合研究

劉源壹

摘要：數(shù)學(xué)是對于自然規(guī)律當(dāng)中的數(shù)理特點最為簡潔的總結(jié)和表達(dá)，作為對于自然的展現(xiàn)，數(shù)學(xué)之美實質(zhì)上是自然本身的簡潔之美，與藝術(shù)追求相契合。本文所進行的數(shù)學(xué)美學(xué)和數(shù)學(xué)藝術(shù)特質(zhì)研究中，將數(shù)學(xué)當(dāng)中所蘊含的美學(xué)特征進行了歸納和分析，同時以數(shù)學(xué)當(dāng)中的分形作為研究方向，論述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計當(dāng)中的運用規(guī)律，進一步挖掘數(shù)學(xué)所有的藝術(shù)魅力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)規(guī)律；現(xiàn)代藝術(shù)；美學(xué)；審美價值

前言：在傳統(tǒng)的理論認(rèn)知當(dāng)中，數(shù)學(xué)是客觀世界的真實反映，不容的由一絲一毫的主觀和感性；而藝術(shù)創(chuàng)造來源于創(chuàng)造者主體的感官和認(rèn)知，往往是十分主觀的。因此二者之間存在的極大差距使得無法將二者相提并論。但隨著理論的發(fā)展，越來越多人認(rèn)識到數(shù)學(xué)世界當(dāng)中的和諧、協(xié)調(diào)、簡約的美感，并將其與藝術(shù)、美術(shù)進行聯(lián)系，其中古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派就是數(shù)學(xué)藝術(shù)的代表，強調(diào)數(shù)學(xué)所蘊含的藝術(shù)價值。

一、數(shù)學(xué)形態(tài)與藝術(shù)之美

歷史上數(shù)學(xué)理念和數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展經(jīng)歷了數(shù)千年的歷史，數(shù)學(xué)所具有的美學(xué)價值和藝術(shù)性雖然起始于古希臘時期的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，但是在數(shù)千年的發(fā)展時間中，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值和藝術(shù)審美情趣也僅僅集中在通過尺規(guī)來進行簡單的數(shù)學(xué)圖形繪制。真正使數(shù)學(xué)的藝術(shù)審美價值大放異彩的，應(yīng)當(dāng)追溯到牛頓提出微積分與圖形之間相互結(jié)合的時代[1]。由于微積分的作用，數(shù)學(xué)可以更多地對復(fù)雜圖形進行描述，這些可被描繪的圖形，既是來自于自然萬物的，同時也是數(shù)學(xué)利性表達(dá)的產(chǎn)物。著名數(shù)學(xué)家曼德博洛特在其著作《大自然的分形幾何》當(dāng)中，提出了數(shù)學(xué)理論當(dāng)中的“分形幾何”這一理念。他認(rèn)為，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的研究，僅僅局限于簡單的數(shù)學(xué)現(xiàn)象闡釋，而無法更見深入地對于世間萬物進行表達(dá)，數(shù)學(xué)理論無法總結(jié)山脈、云朵、樹木等自然界具有豐富美感的事物，因此數(shù)學(xué)表現(xiàn)十幾分枯燥和沒有生氣。而自然美學(xué)，強調(diào)的是復(fù)雜當(dāng)中的規(guī)律，自然環(huán)境中的萬事萬物是富有生機的，因此無法通過簡單的圖形進行描述。這些富有美感、有規(guī)律卻缺乏規(guī)則的事物，無法運用歐幾里得幾何進行認(rèn)定[2]。因此數(shù)學(xué)需要借助分形幾何對自然之美進行表現(xiàn)。

隨著分形幾何的概念走入人心，越來越多的人們認(rèn)識到數(shù)學(xué)理論當(dāng)中的分形幾何，體現(xiàn)處自然界不可思議的美感，這種美感帶給觀賞者一全新的感受。美學(xué)理論認(rèn)為，人們能夠從分形幾何當(dāng)中所看到的，除了數(shù)學(xué)規(guī)則之外，更重要的是超越了標(biāo)準(zhǔn)固化下的和諧、平衡和對稱。在西方藝術(shù)史上出現(xiàn)的后現(xiàn)代主義詩學(xué)這一藝術(shù)門類，強調(diào)詩的文藝表現(xiàn)方式，應(yīng)當(dāng)注重創(chuàng)作的韻律和內(nèi)涵，而死板的創(chuàng)作往往體現(xiàn)在規(guī)則性、復(fù)制性、零散化、碎片化以及平面化等問題之上。數(shù)學(xué)分形在形態(tài)和審美上的魅力，恰恰與后現(xiàn)代主義詩學(xué)對于藝術(shù)創(chuàng)造的理念相互契合。

二、數(shù)學(xué)視覺的現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計

數(shù)學(xué)所能夠進行的幾何表現(xiàn)，實際上在藝術(shù)門類當(dāng)中可以視為一種視覺藝術(shù)形式，人們通過對于外觀的觀察，深入了解其內(nèi)在所需要表現(xiàn)的內(nèi)容和特質(zhì)，從而從中收獲大一定程度的藝術(shù)氣息的感染。理論研究者從工藝文化的角度，對數(shù)學(xué)視覺當(dāng)中的分形幾何進行了解釋，研究者強調(diào)，分形幾何的出現(xiàn)使得數(shù)學(xué)韻律美和規(guī)則美能夠以具象化的形象和規(guī)則，引導(dǎo)繪畫技藝應(yīng)用到工業(yè)當(dāng)中，而工業(yè)創(chuàng)造則為數(shù)學(xué)與藝術(shù)構(gòu)建了可以互通的橋梁。

現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)合計的工業(yè)化和市場化要求，強調(diào)藝術(shù)審美的使用價值，因此藝術(shù)設(shè)計主要應(yīng)用于市場化的實用環(huán)境之中。數(shù)學(xué)視覺美感的創(chuàng)造，在現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計當(dāng)中同樣占據(jù)重要地位。藝術(shù)研究者認(rèn)為，后現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計的語言風(fēng)格，要求具有裝飾化的表現(xiàn)特征，從而實現(xiàn)藝術(shù)和技術(shù)的相互融合和內(nèi)容傳達(dá)。而數(shù)學(xué)知識當(dāng)中的分形幾何圖形，作為視覺美學(xué)的重要體現(xiàn)，在藝術(shù)裝飾性的設(shè)計當(dāng)中，也大放異彩。例如我國于20世紀(jì)末推出的IC卡產(chǎn)品，產(chǎn)品設(shè)計當(dāng)中就將分形幾何的數(shù)學(xué)元素以藝術(shù)表現(xiàn)形式展現(xiàn)在使用者面前，其中分形IC卡卡面當(dāng)中所展示的分形圖形，具有十分繽紛多彩的風(fēng)格特點，設(shè)計者苑玉峰選用了賽賓斯基地毯等分形圖，對自然界存在的真實事物進行藝術(shù)描繪，其中海洋、瀑布、沙漠等形象，既擁有寫實的藝術(shù)風(fēng)格，又獨具數(shù)學(xué)分形的線條美感，收獲國內(nèi)一致好評。

在廣告業(yè)的藝術(shù)設(shè)計當(dāng)中，有些設(shè)計人員也借助數(shù)學(xué)視覺表現(xiàn)藝術(shù)，進行廣告畫面的設(shè)計，并借助設(shè)計語言傳遞出廣告產(chǎn)品所具有的特點。例如著名電腦公司IBM就借助壁畫、馬賽克等具有數(shù)學(xué)分形線條特點的藝術(shù)元素，進行了計算機的廣告宣傳。宣傳當(dāng)中的色彩、線條相互交織，帶給人與眾不同的視覺體驗。

結(jié)論：

數(shù)學(xué)當(dāng)中的韻律美和規(guī)律美通過視覺表現(xiàn)的方式展現(xiàn)在人們面前，從審美價值的角度來看，數(shù)學(xué)表現(xiàn)先天具備了藝術(shù)特征和藝術(shù)價值。而隨著數(shù)學(xué)分形的出現(xiàn)，依托于數(shù)學(xué)規(guī)律的形態(tài)、線條通過視覺元素表現(xiàn)出數(shù)學(xué)特征，從而進一步加深了數(shù)學(xué)內(nèi)涵所具有的獨特藝術(shù)魅力。

參考文獻：

[1]黃邦寧.著眼核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)藝術(shù)留白——數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的留白藝術(shù)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（14）：98.

[2]李燕蔥.余音繞“課”，“思”猶未盡——小學(xué)數(shù)學(xué)藝術(shù)化結(jié)課例談[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（04）：35-36+76.