黃銘楓， 孫軒濤， 馮 鶴， 樓文娟， 胡德軍

(1. 浙江大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所， 杭州 310058； 2. 浙江耀廈控股集團(tuán)有限公司， 杭州 310011)

風(fēng)荷載是控制結(jié)構(gòu)安全的重要荷載，特別是對(duì)于大跨和高層結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載及其動(dòng)力效應(yīng)常常成為設(shè)計(jì)的主導(dǎo)因素。研究表明在屋面結(jié)構(gòu)的來流前緣、后部尾流區(qū)及角區(qū)附近，風(fēng)荷載常常表現(xiàn)出強(qiáng)烈的脈動(dòng)和非高斯特性[1]。與高斯過程相比，非高斯隨機(jī)過程的峰值更大，往往是導(dǎo)致屋面破壞的主要原因，因此對(duì)非高斯風(fēng)荷載的研究具有重要意義。對(duì)于干煤棚等大跨建筑，結(jié)構(gòu)的幾何非線性程度較高，相比于頻域風(fēng)振分析法，時(shí)域法可以考慮結(jié)構(gòu)的非線性因素，能更為精確的獲得結(jié)構(gòu)風(fēng)致動(dòng)力效應(yīng)。然而，大跨屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)得到的風(fēng)壓時(shí)程數(shù)據(jù)往往有限，難以滿足結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度研究[2]的需要。因此，有必要研究非高斯風(fēng)壓場(chǎng)和風(fēng)荷載的數(shù)值模擬方法[3]。

屋面脈動(dòng)風(fēng)壓場(chǎng)的特性可由時(shí)域統(tǒng)計(jì)量，如均值、方差、偏度、峰度等，和頻域的脈動(dòng)風(fēng)壓譜來描述。屋面脈動(dòng)風(fēng)壓譜的特性十分復(fù)雜，不僅受到建筑尺寸、屋蓋形狀、來流方向及湍流度影響，還與測(cè)壓系統(tǒng)采樣頻率密切相關(guān)。傳統(tǒng)的準(zhǔn)定常假定認(rèn)為，建筑表面風(fēng)壓的脈動(dòng)與來流風(fēng)速脈動(dòng)一致，因此采用來流風(fēng)譜轉(zhuǎn)換得到建筑表面風(fēng)壓譜。而實(shí)際上，大跨屋蓋表面的脈動(dòng)風(fēng)壓主要受特征湍流的影響[4]，作用于屋蓋的風(fēng)場(chǎng)與自然來流特性存在較大差別，不適用準(zhǔn)定常假定[5]，因而有必要引入風(fēng)壓譜模型。Kumar[6]對(duì)屋蓋表面的風(fēng)壓譜進(jìn)行研究，得到了風(fēng)壓譜的指數(shù)表達(dá)形式。孫瑛[7]分析了大跨平屋蓋和鞍形屋蓋在不同風(fēng)向角下的風(fēng)壓譜特征，根據(jù)風(fēng)壓譜形狀和峰值對(duì)應(yīng)頻率對(duì)屋蓋表面進(jìn)行了分區(qū)，并給出了不同區(qū)域的三參數(shù)風(fēng)壓譜經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式。Su等[8]基于115種典型大跨屋蓋的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)三參數(shù)風(fēng)壓譜模型進(jìn)行了改進(jìn)，并通過風(fēng)致響應(yīng)分析驗(yàn)證了該模型在工程實(shí)踐中的適用性。之后，蘇寧等[9]基于不同矢跨比、高跨比的球面屋蓋模型風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了屋蓋表面風(fēng)荷載的特征參數(shù)。

靜態(tài)轉(zhuǎn)換法(Static Transformation Methods)是非高斯風(fēng)壓模擬的一種常用方法，即將高斯隨機(jī)過程通過一定變換關(guān)系轉(zhuǎn)化成滿足指定功率譜和高階統(tǒng)計(jì)量的非高斯隨機(jī)過程。李錦華等基于Johnson轉(zhuǎn)換和數(shù)字濾波理論，提出了一種能快速生成指定偏度和峰度的非高斯脈動(dòng)風(fēng)壓的方法。李璟等[10]采用三次多項(xiàng)式將非高斯風(fēng)壓場(chǎng)轉(zhuǎn)換為一個(gè)虛擬的多變量高斯過程，并利用諧波合成法生成風(fēng)壓時(shí)程樣本，該方法能快速模擬非高斯風(fēng)壓場(chǎng)，但對(duì)功率譜的模擬效果較差。 Winterstein[11]首次提出利用Hermite多項(xiàng)式將一個(gè)高斯過程轉(zhuǎn)換成非高斯過程，但該方法只能用于軟響應(yīng)過程，且對(duì)功率譜的模擬不太理想。 Gruley等[12]基于Hermit多項(xiàng)式的譜修正法提出了平穩(wěn)非高斯風(fēng)壓時(shí)程的模擬方法，但該方法模擬得到的單樣本的偏度和峰度精度較差，需要多次模擬取平均才能得到較好的結(jié)果。之后，Masters等[13]改進(jìn)了Hermit多項(xiàng)式變換函數(shù)，使之在模擬非高斯時(shí)程時(shí)能更快的收斂到目標(biāo)值。徐飛等[14]利用實(shí)測(cè)時(shí)程數(shù)據(jù)的分布函數(shù)和Hermit多項(xiàng)式來構(gòu)造幅值調(diào)制信號(hào)，并通過與高斯過程相乘調(diào)制來得到非高斯時(shí)程。此方法不僅可以模擬非平穩(wěn)過程，而且對(duì)于峰度較大的非高斯時(shí)程也不會(huì)發(fā)生失真現(xiàn)象，具有較高的精度。Huang等[15]等也基于Hermit多項(xiàng)式變換，利用TPP方法和Deodatis的譜修正方法[16]進(jìn)行了非高斯風(fēng)壓時(shí)程的模擬。羅俊杰等[17]采用非線性無記憶轉(zhuǎn)換法模擬多點(diǎn)非高斯過程，并提出了分解譜密度函數(shù)修正法，以保證功率譜密度函數(shù)矩陣的非負(fù)定性，但該方法只適用于隨機(jī)風(fēng)壓場(chǎng)樣本服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布和韋布爾分布的情況。

上述已有方法雖然都能對(duì)非高斯時(shí)程進(jìn)行模擬，但大多只能模擬單點(diǎn)非高斯時(shí)程，或是只能模擬滿足特定條件的非高斯時(shí)程。本文作者對(duì)Huang等的單點(diǎn)非高斯風(fēng)壓模擬方法進(jìn)行了改進(jìn)，包括調(diào)整了原有譜修正方法中的相關(guān)參數(shù)，使算法能更快速收斂；另外利用蘇寧等提出的四參數(shù)風(fēng)壓譜模型來構(gòu)造大跨煤棚表面多點(diǎn)風(fēng)壓譜矩陣，提出了一種新的大跨煤棚網(wǎng)架非高斯風(fēng)壓場(chǎng)高效模擬方法。本文方法中只需要少數(shù)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)即可歸納得出煤棚表面風(fēng)壓經(jīng)驗(yàn)譜，從而對(duì)整個(gè)大跨煤棚屋面非高斯風(fēng)壓場(chǎng)進(jìn)行高效模擬，風(fēng)壓譜及非高斯特性的模擬精度均可以通過相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行有效控制。以某大跨開敞式干煤棚網(wǎng)架風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，對(duì)多個(gè)代表性測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓的模擬結(jié)果進(jìn)行了分析，驗(yàn)證了本文非高斯風(fēng)壓場(chǎng)模擬方法的精度和有效性。

1 非高斯風(fēng)壓場(chǎng)模擬理論

1.1 四參數(shù)風(fēng)壓譜模型

各測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)按下式計(jì)算

(1)

式中：Cpi是測(cè)點(diǎn)i的凈風(fēng)壓系數(shù)；Pi為測(cè)點(diǎn)i的風(fēng)壓值；P∞為參考點(diǎn)靜壓力值；V∞為參考點(diǎn)的風(fēng)速。

風(fēng)壓時(shí)程的平均值和均方根分別按式(2)、式(3)計(jì)算

(2)

(3)

式中：Cpk為測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程第k步的值，K為測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程數(shù)據(jù)總數(shù)。

脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)自功率譜(PSD)采用四參數(shù)模型表示

(4)

(5)

式中：S為無量綱脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)自功率譜密度，f為頻率(Hz)，Scp(f)為脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)自功率譜密度，F(xiàn)為基于煤棚平均高度h以及該高度處來流平均風(fēng)速Uh的折減頻率，F(xiàn)′為無量綱頻率，Sm、Fm、k1、k2為風(fēng)壓經(jīng)驗(yàn)譜的四個(gè)參數(shù)，分別表示無量綱自功率譜的峰值、峰值頻率、低頻段上升斜率和高頻段衰減斜率，四個(gè)參數(shù)的取值與屋蓋形狀、尺寸、測(cè)點(diǎn)位置和風(fēng)向角有關(guān)，蘇寧等認(rèn)為一般情況下k1=1。α為待定參數(shù)，根據(jù)下式確定

(6)

式中：B(x,y)為Beta函數(shù)。

互功率譜(CPSD)表達(dá)式為

(7)

式中：SCpij為i，j兩測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)互功率譜，SCpi(f)，SCpi(f)分別為i，j兩測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)的自功率譜密度函數(shù)，Δij為i,j兩點(diǎn)間距，kc為衡量脈動(dòng)風(fēng)壓場(chǎng)相干性的指數(shù)衰減系數(shù)，即相干系數(shù)。邵帥[18]根據(jù)多組風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建議開敞式大曲率拱形屋蓋kc為3.5。

1.2 Hermite變換關(guān)系

基于Hermite矩的變換式是利用偏度和峰度來轉(zhuǎn)換高斯過程與非高斯過程的關(guān)系式。其中Hermite矩正變換關(guān)系式如下

x=κ[u+h3(u2-1)+h4(u3-3u)];γ4>3

(8)

x為非高斯時(shí)程，u為高斯時(shí)程，γ3為偏度，γ4為峰度。

Hermite矩逆變換關(guān)系式如下

u=x-h3(x2-1)-h4(x3-3x);γ4<3

(9)

1.3 諧波疊加法

諧波疊加法是通過一組三角余弦函數(shù)的疊加來模擬穩(wěn)態(tài)高斯過程的標(biāo)準(zhǔn)算法，具有完善的理論和較高的精度，合成公式如下

(10)

式中：fj(t)為t時(shí)刻j節(jié)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)模擬值，Φml為均勻分布于[0,2π]上的獨(dú)立隨機(jī)相位角，ωu為截止圓頻率，頻率增量Δω=ωu/N，N為一個(gè)足夠大的頻率采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。ωml的表達(dá)式如下

(11)

H(ω)為互功率譜矩陣S(ω)的Cholesky分解

S(ω)=H(ω)H*T(ω)

(12)

θjm(ω)為Hjm(ω)的幅角，即相位差。

2 非高斯風(fēng)壓場(chǎng)模擬算法

本文的非高斯風(fēng)壓場(chǎng)模擬算法流程圖，如圖1所示。詳細(xì)步驟說明如下。

步驟1通過測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)，獲取風(fēng)壓場(chǎng)數(shù)據(jù)試驗(yàn)樣本

P(x,y,t)={p1(t)，p2(t)，…，pK(t)}，減去各測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)壓后得到目標(biāo)脈動(dòng)風(fēng)壓場(chǎng)數(shù)據(jù)樣本

步驟3

圖1 非高斯風(fēng)壓場(chǎng)模擬算法流程圖

(13)

式中：β為修正常數(shù)，取值1.1，在保證精度的情況下使之快速收斂。利用修正功率譜模擬該點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程后返回至“(4)”，進(jìn)行下一步迭代計(jì)算

(7) 重復(fù)上述“(3)”～“(6)”，直至完成所有測(cè)點(diǎn)非高斯風(fēng)壓時(shí)程模擬。

3 某大跨開敞式干煤棚網(wǎng)架算例分析

3.1 風(fēng)洞試驗(yàn)

某大跨開敞式干煤棚網(wǎng)架主體結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)240 m，跨度120 m，總高度42.757 m。根據(jù)“建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009—2012”，該煤棚處于A類地貌，地貌粗糙度指數(shù)α=0.12。百年一遇的基本風(fēng)壓為0.9 kPa，相當(dāng)于離地面10 m高度處的設(shè)計(jì)風(fēng)速U0=37.95 m/s。風(fēng)洞試驗(yàn)在浙江大學(xué)ZD-1邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行，模型縮尺比為1∶150。模型表面布置了250對(duì)同步測(cè)量的內(nèi)、外壓測(cè)點(diǎn)，沿縱向分為25個(gè)測(cè)區(qū)，以編號(hào)A-Y(外表面)和AX-YX(內(nèi)表面)表示。測(cè)壓點(diǎn)布置圖及風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如圖2和圖3所示。風(fēng)洞試驗(yàn)中脈動(dòng)風(fēng)壓測(cè)量采樣頻率為625 Hz，取30 s采樣時(shí)長(zhǎng)。對(duì)應(yīng)原型的脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程數(shù)據(jù)時(shí)間步長(zhǎng)為0.070 4 s，總時(shí)長(zhǎng)為1 320 s。

圖2 測(cè)點(diǎn)布置圖(m)

圖3 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖4為干煤棚表面平均風(fēng)壓系數(shù)及脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)均方根云圖，從圖4可知，兩者有一定相似之處：在迎風(fēng)側(cè)，平均風(fēng)壓系數(shù)與脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)均方根值都比較大。在0°風(fēng)向角下，煤棚頂部?jī)烧叨急容^小。但在背風(fēng)側(cè)的角點(diǎn)處，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)均方根值有明顯的增大。在90°風(fēng)向角下，上游迎風(fēng)側(cè)煤棚兩端脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)均方根值較大。

(a) 0°平均風(fēng)壓系數(shù)(b) 0°脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)

(c) 90°平均風(fēng)壓系數(shù)(d) 90°脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)

圖4 平均風(fēng)壓與脈動(dòng)風(fēng)壓均方根云圖

Fig.4 Contour of mean and RMS values for fluctuating wind pressure

3.2 風(fēng)壓譜擬合

本文將0°風(fēng)向角下煤棚表面分為三個(gè)區(qū)域，分區(qū)圖如圖5(a)所示，z為最小屋蓋平面尺寸的10%和建筑高度的40%中的較小值。I區(qū)為迎風(fēng)側(cè)和頂部?jī)啥藚^(qū)域， II區(qū)為煤棚頂部中心區(qū)域， III區(qū)為背風(fēng)側(cè)。90°風(fēng)向角下煤棚表面分為兩個(gè)區(qū)域，分區(qū)圖如圖5(b)所示，絕大部分區(qū)域?yàn)橛L(fēng)側(cè)I區(qū)，靠近背風(fēng)側(cè)小塊區(qū)域?yàn)镮II區(qū)。

由于屋蓋表面的漩渦作用，各測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓自功率譜與測(cè)點(diǎn)位置和風(fēng)向角有關(guān)，圖6給出了各測(cè)點(diǎn)無量綱風(fēng)壓功率譜的比較。0°風(fēng)向角下，迎風(fēng)側(cè)測(cè)點(diǎn)受來流湍流影響較大，風(fēng)壓脈動(dòng)能量集中在中低頻處；在頂部的氣流分離區(qū)，大尺度分離渦向小尺度渦轉(zhuǎn)變，風(fēng)荷載脈動(dòng)頻率較低，衰減較慢；而在背風(fēng)側(cè)尾部的再附區(qū)，風(fēng)壓受小尺度渦主導(dǎo)，峰值頻率較高。90°風(fēng)向角下，由于風(fēng)洞試驗(yàn)工況為無煤堆工況，氣流直接從內(nèi)部穿過，風(fēng)壓脈動(dòng)特性變化不大，大部分區(qū)域受來流湍流主導(dǎo)， 只有背風(fēng)側(cè)小部分區(qū)域，風(fēng)壓譜主導(dǎo)頻率向高頻移動(dòng)。參考孫瑛所用分區(qū)，結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)所得干煤棚自身風(fēng)壓譜規(guī)律。

(a) 0°(b) 90°

圖5 風(fēng)壓譜分區(qū)圖

Fig.5 Zoning map for wind pressure spectra

對(duì)各區(qū)域所有測(cè)點(diǎn)無量綱風(fēng)壓譜進(jìn)行擬合，為定量評(píng)價(jià)擬合結(jié)果，定義擬合誤差ε為

(14)

各區(qū)域擬合風(fēng)壓譜參數(shù)，見表1。從表1可知，0°風(fēng)向角下，k1為前文所述取1，各區(qū)域無量綱風(fēng)壓譜的峰值Sm較為接近，但峰值頻率Fm和衰減斜率k2有很大差別。II區(qū)Fm最小，即頂部風(fēng)壓能量集中在低頻段，k2也最??；III區(qū)Fm最大，k2也最大；I區(qū)介于II區(qū)與III區(qū)之間，風(fēng)壓譜峰值不突出，能量分布較為均勻。90°風(fēng)向角下，k1取大于1的值時(shí)擬合功率譜與實(shí)際譜較為接近；I區(qū)峰值Sm遠(yuǎn)大于III區(qū)峰值，與0°時(shí)各區(qū)峰值較為接近；對(duì)于峰值頻率Fm，I區(qū)小于III區(qū)，與0°結(jié)果一致；衰減斜率k2則是I區(qū)大于III區(qū)。兩個(gè)風(fēng)向角下背風(fēng)面風(fēng)壓譜離散性均較大，擬合精度略差于迎風(fēng)面及頂部。

限于篇幅，本文僅對(duì)0°和90°兩個(gè)代表性風(fēng)向角進(jìn)行分析和模擬。其他風(fēng)向角也有類似規(guī)律，區(qū)別僅在于煤棚表面風(fēng)壓經(jīng)驗(yàn)譜的分區(qū)及對(duì)應(yīng)的四個(gè)譜參數(shù)不同，對(duì)不同風(fēng)向角下煤棚表面進(jìn)行重新分區(qū)和擬合后，可將本方法用于其他風(fēng)向角。

表1 煤棚表面各區(qū)域風(fēng)壓譜參數(shù)

(a) 0°

(b) 90°

3.3 模擬結(jié)果分析

3.3.1 測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓譜模擬結(jié)果分析

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，在各個(gè)區(qū)域選取脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)均方根值較大的代表性測(cè)點(diǎn)進(jìn)行風(fēng)壓模擬和結(jié)果分析，0°風(fēng)向角下選取L4、L8和L9，90°風(fēng)向角下選取A7、S7和W7。圖7給出了0°風(fēng)向角下三個(gè)代表性測(cè)點(diǎn)模擬所得的脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較。圖8為各測(cè)點(diǎn)模擬所得脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果(目標(biāo)譜)的比較。限于篇幅，時(shí)程比較只給出0°風(fēng)向角下的結(jié)果。

(a) 測(cè)點(diǎn)L4

(b) 測(cè)點(diǎn)L8

(c) 測(cè)點(diǎn)L9

(b) 90°

從圖7可知，各測(cè)點(diǎn)模擬所得的風(fēng)壓時(shí)程與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的波動(dòng)形式較為一致。圖8所示代表性測(cè)點(diǎn)模擬所得和風(fēng)洞試驗(yàn)的風(fēng)壓譜也有較好的可比性。在0°風(fēng)向角下，模擬所得脈動(dòng)風(fēng)壓的功率譜在各個(gè)頻段與風(fēng)洞試驗(yàn)譜曲線均吻合較好，90°風(fēng)向角下，模擬所得脈動(dòng)風(fēng)壓的功率譜在高頻段略大于風(fēng)洞試驗(yàn)譜曲線，考慮到高頻區(qū)域功率譜密度小能量低，模擬結(jié)果已較為理想。

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)脈動(dòng)風(fēng)壓場(chǎng)的模擬結(jié)果，對(duì)不同測(cè)點(diǎn)之間的脈動(dòng)風(fēng)壓相干性進(jìn)行分析。0°風(fēng)向角下選取代表性測(cè)點(diǎn)L8，90°風(fēng)向角下選取代表性測(cè)點(diǎn)B7為考察對(duì)象，分別作出其與順風(fēng)向相鄰測(cè)點(diǎn)與橫風(fēng)向相鄰測(cè)點(diǎn)的互功率譜密度圖，如圖9和圖10所示。從圖中可以看出：0°風(fēng)向角，沿著順風(fēng)向，模擬所得測(cè)點(diǎn)L8與L7脈動(dòng)風(fēng)壓的互功率譜在低頻區(qū)域略小于風(fēng)洞試驗(yàn)譜曲線(目標(biāo)譜)(見圖9(a))，模擬所得測(cè)點(diǎn)L8與下游測(cè)點(diǎn)L9脈動(dòng)風(fēng)壓的互功率譜與風(fēng)洞試驗(yàn)譜曲線吻合程度較好(見圖9(b))；沿著橫風(fēng)向，模擬所得測(cè)點(diǎn)L8與K8、M8脈動(dòng)風(fēng)壓的互功率譜在低頻區(qū)域均略小于風(fēng)洞試驗(yàn)譜曲線(見圖10(a)、圖10(b))，在高頻區(qū)域則吻合較好。90°風(fēng)向角下，模擬所得測(cè)點(diǎn)B7與順風(fēng)向測(cè)點(diǎn)A7、C7脈動(dòng)風(fēng)壓的互功率譜與風(fēng)洞試驗(yàn)譜曲線吻合程度較好(見圖9(c)、圖9(d));沿著橫風(fēng)向，所考察測(cè)點(diǎn)B7與橫風(fēng)向測(cè)點(diǎn)B6和B8的模擬所得脈動(dòng)風(fēng)壓的互功率譜在各個(gè)頻段均略小于目標(biāo)風(fēng)洞試驗(yàn)譜曲線(見圖10(c)、圖10(d))。由于本文模擬方法中風(fēng)壓互功率譜其相干系數(shù)取值均為3.5，不能區(qū)分不同風(fēng)向角下沿著不同方向上風(fēng)壓相干性的差異。這樣導(dǎo)致模擬所得各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓之間的互功率譜與實(shí)際風(fēng)洞試驗(yàn)的譜曲線有一定差距，值得在將來的工作中研究改進(jìn)。

3.3.2 測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯特性分析

(a) 測(cè)點(diǎn)L8和L7(0°風(fēng)向角)

(b) 測(cè)點(diǎn)L8和L9(0°風(fēng)向角)

(c) 測(cè)點(diǎn)B7和A7(90°風(fēng)向角)

(d) 測(cè)點(diǎn)B7和C7(90°風(fēng)向角)

(a) 測(cè)點(diǎn)L8和K8(0°風(fēng)向角)

(b) 測(cè)點(diǎn)L8和M8(0°風(fēng)向角)

(c) 測(cè)點(diǎn)B7和B6(90°風(fēng)向角)

(d) 測(cè)點(diǎn)B7和B8(90°風(fēng)向角)

為評(píng)價(jià)脈動(dòng)風(fēng)壓場(chǎng)的非高斯特性，對(duì)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓的高階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行了分析。圖11為0°風(fēng)向角下脈動(dòng)風(fēng)壓場(chǎng)的偏度及峰度等值線云圖，其中圖11(a)和圖11(c)為根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)壓數(shù)據(jù)獲得的偏度和峰度分布圖，圖11(b)和圖11(d)為基于模擬所得風(fēng)壓場(chǎng)數(shù)據(jù)得出的偏度和峰度分布。從圖11可知，模擬所得高階統(tǒng)計(jì)量分布云圖與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。根據(jù)試驗(yàn)所得各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓高階統(tǒng)計(jì)量，在0°和90°風(fēng)向角下各選取4個(gè)具有較強(qiáng)非高斯性的測(cè)點(diǎn)(即，絕對(duì)偏度>0.5，峰度>4)。表2為選取測(cè)點(diǎn)的偏度和峰度模擬值和風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較。表2的結(jié)果說明各代表性測(cè)點(diǎn)高階統(tǒng)計(jì)量的模擬值與試驗(yàn)值比較吻合。因?yàn)樵诒疚姆椒ㄖ胁捎镁哂薪馕瞿Ｊ降腍ermite變換關(guān)系，即式(8)，得到相應(yīng)的非高斯時(shí)程數(shù)據(jù)，通過反復(fù)的迭代修正，其高階統(tǒng)計(jì)量可與風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)值非常接近，滿足給定的誤差要求。

(a) 試驗(yàn)所得偏度分布(b) 模擬所得偏度分布

(c) 試驗(yàn)所得峰度分布(d) 模擬所得峰度分布

圖11 0°風(fēng)向角下脈動(dòng)風(fēng)壓場(chǎng)偏度與峰度的分布云圖比較

為比較本文方法與已有相關(guān)算法的優(yōu)缺點(diǎn)，利用李璟等的三次多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換法對(duì)90°風(fēng)向角下干煤棚4個(gè)代表性測(cè)點(diǎn)的非高斯脈動(dòng)風(fēng)壓進(jìn)行模擬結(jié)果，如表3所示。對(duì)比表2結(jié)果可知，本文方法模擬所得非高斯風(fēng)壓場(chǎng)在偏度和峰度指標(biāo)上的精度均明顯高于三次多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換法。

表3李璟方法代表性測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓高階統(tǒng)計(jì)量比較

Tab.3ComparisonofthesimulatedandmeasuredhigherorderstatisticsforrepresentativemeasurementtapsbyLiJ’smethod

風(fēng)向角測(cè)點(diǎn)偏度峰度風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果誤差/%風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果誤差/%90°D1-0.957-0.9943.874.2204.202-0.43D9-1.090-0.95012.844.6743.949-15.5E1-0.709-0.749-5.644.1694.057-2.69P5-0.735-0.6777.894.0093.7366.81

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)壓譜和Hermite模型的大跨干煤棚非高斯風(fēng)壓場(chǎng)模擬算法，并以某干煤棚網(wǎng)架結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗(yàn)為工程實(shí)例，對(duì)非高斯風(fēng)壓場(chǎng)模擬結(jié)果進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

(1) 大跨干煤棚屋面經(jīng)驗(yàn)風(fēng)壓譜可根據(jù)所處位置分成若干個(gè)區(qū)域，各區(qū)域的無量綱風(fēng)壓譜峰值頻率和形狀有較大不同。本文給出了不同風(fēng)向角下干煤棚屋面各區(qū)域的劃分方法和確定每個(gè)區(qū)域經(jīng)驗(yàn)風(fēng)壓譜的四個(gè)參數(shù)。因此，僅需要個(gè)別點(diǎn)位的風(fēng)壓風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)就可以歸納得出基本覆蓋整個(gè)干煤棚屋面的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)壓譜，并可以根據(jù)相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)壓譜開展大跨干煤棚非高斯風(fēng)壓場(chǎng)模擬，獲得任意位置的風(fēng)壓時(shí)程數(shù)據(jù)樣本。

(2) 數(shù)值模擬計(jì)算得到的測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程在自功率譜密度上與風(fēng)洞試驗(yàn)譜差別不大，但相鄰風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)之間的互功率譜密度與風(fēng)洞試驗(yàn)譜曲線還存在一定差距。而且不同風(fēng)向角下的模擬結(jié)果精度也有所不同，這個(gè)主要是由于不同風(fēng)向角下沿著不同方向上屋面風(fēng)壓場(chǎng)相干性的不同而造成的。本文采用的風(fēng)壓互功率譜其相干系數(shù)取值均為3.5，可以在后續(xù)工作中考慮取不同的相關(guān)系數(shù)來反映不同風(fēng)向角下風(fēng)壓場(chǎng)相干性的差別。

(3) 在衡量脈動(dòng)風(fēng)壓場(chǎng)非高斯特性的高階統(tǒng)計(jì)量上，無論是偏度還是峰度指標(biāo)，對(duì)比已有方法，本文方法模擬所得的多點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程數(shù)據(jù)結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)值吻合程度都較好，說明本文方法在非高斯風(fēng)壓場(chǎng)模擬方面具有較高的精度。

(4) 本文算例利用某大跨干煤棚風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納得到了干煤棚表面的風(fēng)壓譜分區(qū)和參數(shù)取值，完成了大跨干煤棚非高斯風(fēng)壓場(chǎng)的數(shù)值模擬。但本文方法并不僅僅適用于大跨干煤棚。利用其他大跨建筑的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)或相關(guān)資料可以對(duì)本文采用的干煤棚表面風(fēng)壓經(jīng)驗(yàn)譜分區(qū)和各區(qū)域風(fēng)壓譜參數(shù)進(jìn)行修改，這樣該方法即可推廣應(yīng)用至其他大跨屋蓋建筑非高斯風(fēng)壓場(chǎng)的模擬。