鄒喜紅， 劉 瑜， 袁冬梅， 陳雪松， 程凱華

(1. 重慶理工大學(xué) 汽車零部件制造及檢測技術(shù)教育部重點實驗室， 重慶 400054；2. 重慶理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 重慶 400054)

橋殼是汽車底盤最重要的主要傳力件和承載件，橋殼的性能直接決定了驅(qū)動橋系統(tǒng)的傳動特性，影響整車的安全性、可靠性和平順性[1]。車輛行駛過程中橋殼受到來自路面的復(fù)雜載荷，極易產(chǎn)生微觀裂紋并進一步擴展而形成宏觀裂紋，造成失效。

目前，橋殼疲勞試驗通常采用實車道路試驗、室內(nèi)臺架試驗和虛擬疲勞試驗[2-3]。虛擬疲勞試驗具有成本低且周期短的特點，從而得到了蓬勃的發(fā)展，但其輸入手段比較欠缺而且需要較為準確的系統(tǒng)模型。目前，橋殼的虛擬疲勞試驗主要依據(jù)國家標準進行單軸向二激勵的方式進行垂直疲勞試驗[4]，無法準確地模擬橋殼的實車約束和加載方式，而且輸入的載荷信號很少采用真實的載荷信號。

本文建立一套多軸向多激勵的橋殼虛擬試驗系統(tǒng)，垂向與縱向分別采用兩個垂直作動器和一個縱向作動器以準確模擬橋殼承受縱向與垂向的載荷沖擊，加載載荷譜采用經(jīng)過道路模擬迭代后的實車的道路模擬激勵譜，不但提供了一種多軸向多激勵橋殼的約束與加載試驗方案，而且為橋殼虛擬疲勞試驗的研究提供了有效的輸入手段?；诘缆纺M激勵譜進行虛擬橋殼道路模擬仿真，并采用多軸向多激勵道路模擬試驗系統(tǒng)進行試驗，驗證所建立的橋殼多軸向多激勵虛擬試驗系統(tǒng)準確可靠性。

1 橋殼多軸向多激勵虛擬試驗系統(tǒng)方案

在實際行駛過程中，橋殼實際承受復(fù)雜的載荷沖擊，主要包括縱向傳動軸通過主減速器殼體傳遞的載荷、垂向鋼板彈簧的慣性力與側(cè)向車輪施加給橋殼的載荷，如圖1所示。

圖1 橋殼簡易受力分析

結(jié)合橋殼的實際受力情況，本文主要考慮縱向與垂向載荷對橋殼的作用，采用兩個垂直作動器與一個水平作動器兩個方向聯(lián)合加載來模擬橋殼實際道路行駛中所受到的垂向和縱向載荷沖擊，并根據(jù)橋殼在實車上的約束和受力進行裝夾，建立橋殼多軸向多激勵虛擬試驗系統(tǒng)模型，如圖2所示。系統(tǒng)主要包括橋殼、主減速器殼體模塊，橋殼裝夾模塊，橋殼加載模塊組成，龍門架等支撐模塊，數(shù)據(jù)采集模塊等，其中加載模塊采用液壓控制MTS的作動器，對橋殼進行施加道路模擬激勵譜信號，圖2中省略了作動器部分的進出油管、分油器和液壓泵站，數(shù)據(jù)采集模塊采用eDAQ數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

1. 龍門架2; 2. 右垂直作動器; 3. 橋殼; 4. 半軸支座; 5. T型槽平板; 6. 水平作動器; 7. 水平作動器后基座; 8. 龍門架1; 9. 左垂直作動器

圖2 橋殼多軸向多激勵的虛擬試驗系統(tǒng)

Fig.2 Multi axes and multi excitations virtual test system for axle housing

2 橋殼有限元模型的建立與模型驗證

2.1 橋殼有限元模型的建立

根據(jù)某企業(yè)提供的橋殼三維模型，簡化橋殼細節(jié)特征以提高有限元前后處理和有限元求解的效率[5]，橋殼有限元模型，如圖3所示。橋殼焊接部分采用節(jié)點共享代替，橋殼的材料視為均質(zhì)線彈性材料。將幾何模型導(dǎo)Hypermesh中劃分網(wǎng)格，共有272 353個四面體單元和 91 018個節(jié)點構(gòu)成。橋殼材料為20#鋼，具體材料參數(shù)，如表1所示。

圖3 橋殼有限元模型

名稱彈性模量/MPa泊松比質(zhì)量密度/(kg·m-3)屈服強度/MPa20#鋼2.07×1050.2827 800245

2.2 橋殼自由模態(tài)分析

為了驗證與修正橋殼有限元模型并提取準確的橋殼模態(tài)中性文文件，對橋殼進行自由模態(tài)分析。本文采取Lanczos法進行橋殼自由模態(tài)分析。由于工程機械驅(qū)動橋系統(tǒng)的振動頻率0～2 500 Hz，對前10階自由模態(tài)振型進行分析，求解得到橋殼前10階自由模態(tài)的各階振型和和頻率，如表2和表3所示。

2.3 橋殼試驗?zāi)B(tài)

圖4 模態(tài)試驗測試系統(tǒng)示意圖

試驗?zāi)B(tài)分析可以進行有限元模型驗證與修正、識別出橋殼的振動特性與模態(tài)參數(shù)[6]。橋殼模態(tài)試驗系統(tǒng)由試驗激振系統(tǒng)、響應(yīng)系統(tǒng)及模態(tài)分析和處理系統(tǒng)等三大部分組成，如圖4所示。激振系統(tǒng)是運用錘擊法進行模態(tài)測試時，主要是指力錘；響應(yīng)系統(tǒng)主要包括加速度傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；模態(tài)分析和處理系統(tǒng)主要是模態(tài)分析軟件。

建立出橋殼試驗?zāi)B(tài)27節(jié)點分布圖，如圖5所示。

圖5 橋殼節(jié)點分布圖

為了避免模態(tài)丟失與重復(fù)，保證試驗?zāi)Ｐ偷馁|(zhì)量與精度，采用模態(tài)比例因子和模態(tài)置信判據(jù)，分別表示兩個向量之比值的最小二乘估計和不同組估計振型的工具，可以檢驗?zāi)B(tài)振型被質(zhì)量矩陣加權(quán)時的正交性。

模態(tài)試驗MAC矩陣圖，如圖6所示。模態(tài)試驗前十階模態(tài)，同一物理模態(tài)的兩個估計的MAC值都大于90%，兩個模態(tài)頻率相近的MAC值都低于35%，頻率相差懸殊的兩個不同模態(tài)的估計之間的MAC值都低于35%，表明振型矩陣有較好的正交性，試驗數(shù)據(jù)和分析方法是準確有效的。

圖6 MAC矩形圖

模態(tài)試驗與模態(tài)分析振型和頻率，如表2和表3所示。

由表2和表3可知，橋殼自由模態(tài)和試驗?zāi)B(tài)頻率的相對誤差控制在<5%，振型一致，說明橋殼的有限元模型可以準確地模擬橋殼的實際模型，也為橋殼柔性體文件的提取提供了準確的有限元模型與模態(tài)基礎(chǔ)。

3 橋殼柔性體文件的提取與驗證

準確描述柔性體文件是建立橋殼多軸向多激勵虛擬試驗系統(tǒng)的關(guān)鍵一步，ADAMS中柔性體的載體是包含構(gòu)件模態(tài)信息的模態(tài)中性文文件。本文基于模態(tài)綜合法[7]，采用FEA有限元軟件輸出mnf文件的方法獲取橋殼柔性體文件，技術(shù)路線，如圖7所示。

表2 仿真模態(tài)與試驗?zāi)B(tài)振型

表3 橋殼仿真模態(tài)與試驗?zāi)B(tài)頻率

圖7 模態(tài)綜合法生成橋殼mnf文件技術(shù)路線圖

mnf文件是由模態(tài)構(gòu)成的，但是柔性體模態(tài)的計算方法與有限元軟件中模態(tài)計算方法不同，有限元中的模態(tài)是先計算剛度矩陣和質(zhì)量矩陣，然后通過一個公式求解剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的特征值和特征向量得到的，這種模態(tài)叫做正交模態(tài)。而柔性體的模態(tài)是由約束模態(tài)和固定外接點的正交模態(tài)組成,所以兩者的模態(tài)頻率會有較大差異[8]。

橋殼mnf文件正確性可以通過在Adams文件中檢查柔性體文件的質(zhì)量、質(zhì)心位置和慣性張量來判定[9]。將mnf文件導(dǎo)入Adams中，檢查橋殼尺寸正常，橋殼質(zhì)量12.324 7 kg，質(zhì)心位置正確、慣性張量正確、橋殼界面節(jié)點數(shù)5個，具體參數(shù)，如表4所示。由表5可知，橋殼mnf文件和模態(tài)分析振型一致。

綜上所述，橋殼mnf文件和仿真自由模態(tài)不但振型一致、橋殼尺寸大小正確、質(zhì)量、質(zhì)心位置，慣性矩正確，說明導(dǎo)出的mnf文件是準確可靠的。

表4 mnf文件參數(shù)

4 橋殼多軸向多激勵虛擬試驗系統(tǒng)建立與驗證

4.1 橋殼多軸向多激勵虛擬試驗系統(tǒng)建立

橋殼多軸向多激勵虛擬試驗系統(tǒng)建立分為以下幾個主要步驟[10-12]：① 建立多軸向多激勵的橋殼剛體系統(tǒng)模型，包括橋殼和主減速器殼剛體模型、龍門架、水平作動器、垂直作動器、水平基座、連接部件以及相應(yīng)的約束與邊界條件；② 生成帶有外接點的橋殼柔性體文件；③ 替換橋殼剛體文件為柔性體，橋殼與其他零部件通過外接點連接；④ 設(shè)置約束與加載方式，調(diào)試模型，檢查系統(tǒng)是否存在干涉和過約束問題。最終建立的多軸向多激勵的橋殼虛擬試驗系統(tǒng)模型，如圖8所示。

表5 橋殼仿真模態(tài)與mnf文件振型

圖8 多軸向多激勵的橋殼虛擬試驗系統(tǒng)模型

4.2 橋殼多軸向多激勵虛擬試驗系統(tǒng)仿真

為檢查虛擬試驗系統(tǒng)有無仿真失效，首先，對剛?cè)狁詈咸摂M試驗系統(tǒng)臺架水平作動器和垂直作動器分別添加簡單力驅(qū)動信號來進行運動學(xué)仿真；然后，考慮到驅(qū)動橋剛?cè)狁詈咸摂M試驗系統(tǒng)是一個復(fù)雜的多自由度系統(tǒng)，還需進一步驗證其在各通道隨機激勵工況下的穩(wěn)定性和可行性，分別采多軸驅(qū)動橋殼用多軸橋殼多軸道路模擬試驗系統(tǒng)獲取的三段隨機的道路模擬激勵力信號分別添加到虛擬試驗系統(tǒng)的水平作動器和兩個垂直作動器上來進行運動學(xué)仿真。具體驅(qū)動與對應(yīng)的位移響應(yīng)信號，如表6和表7所示。

由表6和表7可知，橋殼多軸向多激勵剛?cè)狁詈咸摂M試驗系統(tǒng)在簡諧和隨機驅(qū)動信號下，能夠按照給定驅(qū)動信號進行運動，且運行軌跡良好，無任何運動耦合或干涉失效，仿真分析測量結(jié)果很好地吻合了驅(qū)動初始條件，表明所建立的的多軸向多激勵的橋殼剛?cè)狁詈夏Ｐ途哂辛己玫臏蚀_性與可行性。

表6 簡諧驅(qū)動信號與響應(yīng)仿真的信號

表7 隨機驅(qū)動與響應(yīng)仿真信號

4.3 橋殼多軸道路模擬試驗

為驗證所建立的多軸向多激勵的橋殼虛擬試驗系統(tǒng)準確性，采用美國 MTS 道路模擬試驗裝置搭建橋殼多軸向多激勵道路模擬試驗臺，如圖9所示。獲取目標測試點的響應(yīng)信號與仿真信號進行對比分析。

依據(jù)有限元分析應(yīng)力較大的危險部位、橋殼歷史失效信息、用戶關(guān)心以及便于操作等因素，初選8個均布的遠程參數(shù)控制點，如圖10所示。采用正弦信號和隨機信號進行激勵，選取靈敏度和線性度較好的S2、S6、S8點作為最終迭代點?；趯嶋H道路上采集的道路載荷信號，選取合理期望響應(yīng)信號，采用RPC遠程參數(shù)控制原理進行多次迭代，使迭代信號與試車場實測信號誤差收斂至理想范圍內(nèi)，獲取虛擬試驗系統(tǒng)仿真與多軸道路模擬試驗對應(yīng)通道的驅(qū)動信號即道路模擬激勵譜。

圖9 橋殼多軸向多激勵道路模擬試驗臺

圖10 遠程參數(shù)控制的初選點

選取50 s迭代后的道路模擬激勵譜作為驅(qū)動信號進行橋殼多軸向多激勵道路模擬試驗，獲取S2、S6、S8點的應(yīng)變信號，根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變計算公式得到主應(yīng)力值，與橋殼多軸向多激勵的剛?cè)狁詈戏抡嫘盘枌?yīng)點的應(yīng)力進行對比分析[13]。為了便于觀察和分析，圖11～圖16分別為S2、S6、S8點應(yīng)力信號以及對比圖和局部方法圖。

圖11 S2點仿真與試驗主應(yīng)力信號

圖12 S2點仿真與試驗主應(yīng)力對比圖及局部放大

圖13 S6點仿真與試驗主應(yīng)力信號

圖14 S6點仿真與試驗主應(yīng)力對比及局部放大

觀察曲線可知，仿真曲線和試驗曲線基本重合，從曲線相關(guān)系數(shù)和相對均方根值誤差來看，S2點、S6點、S8點仿真-試驗結(jié)果曲線相關(guān)系數(shù)分別為0.817 8、0.842 0、0.827 3，相對均方根值誤差分別為40.2%、36.83%、39.09%，說明仿真曲線和試驗曲線強相關(guān)且一致性較好，表明所建立的橋殼多軸向多激勵虛擬試驗系統(tǒng)具有較高的準確性，可以為多軸橋殼虛擬疲勞試驗研究提供有效的輸入條件。

圖15 S8點仿真與試驗主應(yīng)力信號

圖16 S8點仿真與試驗主應(yīng)力對比及局部放大

5 結(jié) 論

(1) 采用有限元軟件建立了橋殼有限元模型，通過模態(tài)分析與模態(tài)試驗，結(jié)果表明分析模態(tài)和試驗?zāi)B(tài)不僅振型一致，而且各階固有頻率誤差均在5%以內(nèi)，建立的橋殼有限元模型是準確可靠的。

(2) 通過有限元柔性體文件替換法，建立了橋殼多軸向多激勵的剛?cè)狁詈咸摂M試驗系統(tǒng)模型，基于簡諧信號和隨機信號進行了模型驗證，結(jié)果表明模型無運動干涉和過約束，加載和受力情況與實際情況基本一致。

(3) 通過道路模擬試驗系統(tǒng)試驗對虛擬試驗系統(tǒng)進行了驗證，結(jié)果表明仿真曲線和試驗曲線基本重合，所建虛擬試驗系統(tǒng)是準確可靠的。

(4) 采用有限元技術(shù)、多體動力學(xué)仿真技術(shù)、室內(nèi)道路模擬試驗技術(shù)相結(jié)合的方法，建立了一套準確可靠的橋殼多軸向多激勵的虛擬試驗系統(tǒng)，提供了一種多軸向多激勵橋殼約束與加載試驗方案，同時，基于道路模擬激勵譜進行仿真可以獲得橋殼虛擬疲勞試驗更加準確的輸入載荷。