左曉雨

（大連市第二十四中學(xué)，遼寧 大連 116000）

數(shù)學(xué)模型在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用研究

左曉雨

（大連市第二十四中學(xué)，遼寧 大連 116000）

當(dāng)今，數(shù)學(xué)被廣泛應(yīng)用于多個專業(yè)領(lǐng)域，其在社會經(jīng)濟發(fā)展中起到了巨大的作用。當(dāng)人們的文化知識水平逐漸提升，在工業(yè)生產(chǎn)中人們發(fā)現(xiàn)，可以利用數(shù)學(xué)方法來處理很多問題。根據(jù)我國目前的社會經(jīng)濟發(fā)展情況，應(yīng)用數(shù)學(xué)中的模型已經(jīng)使很多問題得到解決，因此，對數(shù)學(xué)模型在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用進行了相關(guān)研究。

數(shù)學(xué)模型；工業(yè)化；電機診斷；感應(yīng)電機

在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，通過一個國家的工業(yè)化水平的高低可以判斷其綜合水平。在工業(yè)發(fā)展的過程中，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用往往能夠解決很多難題。

1 應(yīng)用數(shù)學(xué)的實際運用及其發(fā)展

1.1 時間序列分析

序列值符號化能夠把大量的可能值數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)變?yōu)閹讉€不同的符號序列。在電機診斷中，可以借助改進符號時間序列對電機做診斷分析。另外，在感應(yīng)電機中，經(jīng)常出現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障，如果我們可以對其相關(guān)的數(shù)據(jù)進行分析，則能對故障的原因有更多了解。通過在診斷電機故障中應(yīng)用時間序列，實現(xiàn)了快速診斷故障，還能夠使運算效率得到提升。這種診斷在電機故障診斷中能夠起到很好的效果，其診斷結(jié)果可靠性、準確性較高。在檢驗領(lǐng)域，時間序列法在實踐中能夠發(fā)揮巨大的作用。圖1為時間序列分析在某互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品收益的數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

圖1 時間序列分析在某互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品收益的數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

1.2 支持向量機模型

在結(jié)構(gòu)風(fēng)險控制中，要想使風(fēng)險降至最低，可以使用支持向量機的方法。該方法是Corina Cortes和Vapnik等人在20世紀末第一次提出來的一種用于分類和回歸分析的方法。這種方法在處理小樣本和非線性問題中的優(yōu)勢是非常明顯的，在函數(shù)擬合領(lǐng)域也能夠獲得較好的效果。該方法不僅能夠使凸二次規(guī)劃問題得到解決，而且在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的局部極值問題的處理中也能獲得很好的效果。具體舉例而言，我們在對空氣中的臭氧量進行預(yù)測時，就可以通過支持向量機模型進行回歸預(yù)測分析。在這個過程中，通過建立模型，對參數(shù)進行不斷調(diào)整和優(yōu)化，最終使誤差的數(shù)值保持最小。

2 數(shù)學(xué)模型在工業(yè)中應(yīng)用案例研究

在工廠生產(chǎn)計劃中，設(shè)備、市場容量和收入是我們需要考慮的因素。在工廠現(xiàn)有的設(shè)備的情況下生產(chǎn)了5款產(chǎn)品。限制條件為：每一款產(chǎn)品數(shù)量有200件，每件產(chǎn)品的月存費用為0.6元，在2017-06底，每一款產(chǎn)品庫存量為100個，每天兩班倒，每個班次工作時間為8 h。為了使上半年的利潤實現(xiàn)最大化，本文接下來通過數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，對設(shè)備結(jié)構(gòu)提出了改進方案。

事實上，如果本案例產(chǎn)品數(shù)量只有一種，則可以使用動態(tài)規(guī)劃模型進行求解。鑒于本案例中需要對5款產(chǎn)品的產(chǎn)量的產(chǎn)量最優(yōu)化，具體思路為：將系統(tǒng)分解，得到單產(chǎn)品的問題模型，對綜合收益和工時進行調(diào)整，最終實現(xiàn)產(chǎn)量總體上的最優(yōu)解。在求解的過程中，我們需要使用逆序推算法，通過動態(tài)規(guī)劃優(yōu)化處理，這是一種比較科學(xué)的方法。鑒于這個案例的變量、約束條件較多，我們使用的是分解決策法。具體步驟為對各個月份的綜合收益、市場容量和存費充分了解，依據(jù)動態(tài)規(guī)劃的方法我們可以得到上半年的最優(yōu)生產(chǎn)產(chǎn)品序列值。此外，將前7個月的最優(yōu)產(chǎn)量列進行合并之后，我們可以對各個工序的工時變動情況有更多的了解。根據(jù)生產(chǎn)時間，可以對產(chǎn)品的收益和工時長短進行權(quán)衡。具體而言，在優(yōu)化時，我們可以將收益小、生產(chǎn)時間較長的產(chǎn)品產(chǎn)量降低，然后將該月減少的產(chǎn)量延遲到下個月生產(chǎn)。在對生產(chǎn)計劃優(yōu)化的過程中，生產(chǎn)計劃與變量的改變共同調(diào)整。生產(chǎn)計劃與產(chǎn)品價格、設(shè)備結(jié)構(gòu)、市場需求量和停工維修機床的日程這些因素有著緊密的聯(lián)系。在不同情況下，可以通過模型動態(tài)優(yōu)化得到求解。在設(shè)備最大化的利用中，當(dāng)市場需求發(fā)生改變時，產(chǎn)品也要進行適當(dāng)調(diào)整。當(dāng)需要考慮很多變量時，由于我們對模型進行了簡化處理，得到的求解不一定能夠在實際生產(chǎn)中最優(yōu)化。事實上，這個最優(yōu)解是在一定條件下的最優(yōu)解。對于工業(yè)生產(chǎn)安排，本文提出了一種科學(xué)化解法，通過借助逆序推算的方法，可以求得約束條件下的最優(yōu)解。在此基礎(chǔ)之上，可以對設(shè)備進行優(yōu)化改進，將設(shè)備的利用率和工廠盈利能力提升。此外，值得注意的是，本文提出的數(shù)學(xué)模型，在工序復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)問題中是不適用的。該數(shù)學(xué)模型的使用有其局限性，當(dāng)工業(yè)生產(chǎn)的工序過于復(fù)雜時，比較棘手。

3 結(jié)束語

應(yīng)用數(shù)學(xué)是一門實踐性非常強的學(xué)科，它在多個專業(yè)領(lǐng)域得到應(yīng)用，能夠促進社會經(jīng)濟的發(fā)展。在工業(yè)生產(chǎn)過程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型能夠發(fā)揮其巨大的作用。在工業(yè)化穩(wěn)定發(fā)展的前提中，越來越多的人對使用數(shù)學(xué)方法提高生產(chǎn)效率有了明確的認識。在很多情況下，如果問題得不到解決，使用數(shù)學(xué)模型進行處理時，或許能實現(xiàn)快速處理。

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10.15913/j.cnki.kjycx.2018.01.156

2095－6835（2018）01－0156－02

〔編輯：張思楠〕