四面體二面角的一個(gè)三角不等式

王揚(yáng)

本文將對一個(gè)平面幾何中的三角形三角不等式給出一個(gè)比較新穎的證明，并從此證明過程挖掘出一個(gè)可以移植到空間四面體中的通法以及結(jié)論，由此可見一個(gè)好的方法對我們數(shù)學(xué)解題的重要性.

評注 問題1 的解決依賴于平面幾何中的第一余弦定理的多次巧妙運(yùn)用，合情合理地給出了本題的一個(gè)極有意義的證明，給本題的空間移植奠定了基礎(chǔ).

評注 上述立體幾何命題的證明完全依賴于平面幾何命題證明思路和方法，運(yùn)用了立體幾何中的面積射影定理，可見平面幾何中的方法的獨(dú)特魅力.