絮凝體的DLCA分形仿真模擬及水力條件對其影響

何南浩 蔣白懿

(沈陽建筑大學(xué)市政與環(huán)境工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168)

0 引言

飲用水處理絮凝過程中顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)給絮凝的研究加大了困難，絮凝試驗(yàn)往往無法得出準(zhǔn)確的絮凝規(guī)律。隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，利用模型對絮凝沉淀過程的研究不僅能為實(shí)驗(yàn)研究指明方向，減少彎路，同時(shí)還能方便的了解絮體成長的機(jī)制。

在眾多顆粒凝聚模型中，DLCA模型的機(jī)制與絮體成長過程最為契合，經(jīng)典的DLCA模型中，在一個(gè)固定空間區(qū)域隨機(jī)釋放固定的粒子，然后讓粒子之間相互碰撞而聚集成團(tuán)簇，粒子之間的碰撞絮凝方式為異向絮凝，其主要的碰撞作用力來自于布朗運(yùn)動(dòng)，而在水處理工藝中更為主要的一類運(yùn)動(dòng)是顆粒在水流的作用下產(chǎn)生的碰撞，團(tuán)簇在剪切力的作用下，發(fā)生同向絮凝作用，同時(shí)包裹一些小團(tuán)簇，是絮凝的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)。

基于上述原因，本實(shí)驗(yàn)將在Matlab平臺(tái)中，根據(jù)經(jīng)典DLCA模型，建立模擬同向絮凝的渦旋水流狀態(tài)下的絮凝模型，使粒子在絮凝池中渦旋條件下的碰撞，然后進(jìn)行數(shù)值分析，得出運(yùn)行結(jié)果，分析同向絮凝和異向絮凝在絮凝過程中的動(dòng)力學(xué)作用規(guī)律。

1 模型的建立

異向絮凝模型的模擬機(jī)制是在一個(gè)三維空間中釋放一定數(shù)目的初始粒子后,讓這些粒子按相同的運(yùn)動(dòng)步長進(jìn)行類似布朗運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向隨機(jī)，然后在每一次運(yùn)動(dòng)步長之后判定粒子之間是否粘附。

不同于異向絮凝中團(tuán)簇的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，同向絮凝要滿足團(tuán)簇在水流的作用下產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)和碰撞，本研究中使團(tuán)簇以相同方向圍繞一個(gè)中心軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并根據(jù)團(tuán)簇大小不同分別設(shè)置步長公式，使不同大小的團(tuán)簇在水流作用下具有不同的運(yùn)動(dòng)速度。再設(shè)置一個(gè)圍繞中心軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)角度，以此模擬同向絮凝團(tuán)簇的運(yùn)動(dòng)方式。

為了明確絮凝過程中的絮體成長規(guī)律，本研究采集模型中每個(gè)團(tuán)簇的回轉(zhuǎn)半徑、分形維數(shù)和孔隙率等參數(shù)，然后求取平均數(shù)，總結(jié)規(guī)律。其中回轉(zhuǎn)半徑是表征絮體的大小，絮體的平均回轉(zhuǎn)半徑表征的是絮體中的每個(gè)粒子平均距離絮體中心的距離；絮體的回轉(zhuǎn)分形維數(shù)的計(jì)算表示的是粒子的聚集程度；孔隙率是團(tuán)簇空隙所占團(tuán)簇的總比例，孔隙率表示的絮體的密實(shí)程度，在模型中，可以認(rèn)為絮體的孔隙率越大，水流進(jìn)入絮體的內(nèi)部，帶來團(tuán)簇的絮凝效果更好。

2 絮凝過程及絮體形態(tài)分析

2.1 兩種模型絮凝結(jié)束時(shí)的絮體圖像

本研究設(shè)定模型中初始釋放粒子總數(shù)為5 000，絮凝終點(diǎn)設(shè)置為模型中剩余團(tuán)簇?cái)?shù)為500，分別按異向絮凝和同向絮凝兩種方式進(jìn)行絮凝模擬，考察兩種絮凝方式絮體形成路徑和機(jī)制。

對比兩種絮凝方式的絮凝終點(diǎn)圖像，見圖1，圖2，絮凝結(jié)束時(shí)，同向絮凝中形成了31個(gè)的粒子數(shù)目大于20的大團(tuán)簇，同時(shí)含有57個(gè)粒子數(shù)小于5的小團(tuán)簇，其大團(tuán)簇?cái)?shù)目多于異向絮凝，說明同向絮凝對水中的微小粒子去除效果比較好，能將大部分微小顆粒吸附至大團(tuán)簇內(nèi)部，有利于后續(xù)的沉淀。而異向絮凝終點(diǎn)時(shí)絮體以粒子數(shù)介于5～20之間的中等團(tuán)簇為主，大團(tuán)簇?cái)?shù)量較少，其團(tuán)簇尺寸分布較為集中,且同時(shí)含有數(shù)量較多的小顆粒和團(tuán)簇。

2.2 絮體尺寸的變化

圖3為模擬同向絮凝與異向絮凝兩種絮凝方式的絮體平均粒徑增長過程。由圖中可以看出，同向絮凝和異向絮凝兩種絮凝模式的絮體平均回轉(zhuǎn)半徑隨絮凝過程的進(jìn)行而不斷變大，在絮凝的前段，剩余粒子數(shù)為3 500時(shí)，同向絮凝下顆粒的平均回轉(zhuǎn)半徑僅為0.389 3，然而隨著顆粒之間的不斷碰撞粘附，絮體的平均回轉(zhuǎn)半徑明顯增大，尤其是同向絮凝后段，絮體粒徑顯著增大，當(dāng)模型中的絮體數(shù)量由1 000降為500時(shí)，其平均回轉(zhuǎn)半徑由0.792 4急劇增加到1.331 7。這種增長的趨勢明顯高于異向絮凝下絮體回轉(zhuǎn)半徑的增長趨勢，絮凝終點(diǎn)時(shí)兩種絮凝方式的平均回轉(zhuǎn)半徑相差不大。說明絮凝過程中期，異向絮凝顆粒碰撞幾率較同向絮凝有明顯優(yōu)勢，伴隨著絮凝的進(jìn)行，水中絮體逐漸增大，同向絮凝促進(jìn)顆粒碰撞效果越來越顯著，即水流作用可以促進(jìn)大絮體之間的碰撞粘附。

2.3 絮體孔隙率的變化

從圖4的團(tuán)簇平均孔隙率變化圖像可以看出，在絮凝的中后段，兩種絮凝模式下系統(tǒng)中所形成的團(tuán)簇的孔隙率都逐漸增大，而在絮凝的后段，團(tuán)簇?cái)?shù)從2 000遞減至500時(shí)，異向絮凝中絮體團(tuán)簇孔隙率從0.923 1增長為0.982 5，增長趨勢逐漸減慢。這說明在絮凝中期，小團(tuán)簇之間發(fā)生碰撞形成的絮體較為松散，導(dǎo)致孔隙率有明顯增加，進(jìn)入絮凝后段，隨著絮體結(jié)構(gòu)的不斷地調(diào)整和吸納新的小顆粒和小團(tuán)簇，模型中絮體的孔隙率增長有放緩的趨勢。在整個(gè)絮凝中后段，同向絮凝形成的絮體孔隙率始終小于異向絮凝，說明渦旋水流的剪切對絮體結(jié)構(gòu)的自我調(diào)整降低孔隙率具有較好的促進(jìn)作用。

2.4 絮體分形維數(shù)的變化

從圖5中可以看到，在整個(gè)絮凝過程中，異向絮凝和同向絮凝的分形維數(shù)變化基本趨于一致，都隨絮凝的進(jìn)行而變大。但是在絮凝初段，同向絮凝形成的絮體分形維數(shù)較大，而絮凝中后段，異向絮凝形成的絮體分形維數(shù)較大。這是由于異向絮凝是顆粒以類似布朗運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)為主，而同向絮凝時(shí)顆粒在渦旋水流的剪切下隨著水流運(yùn)動(dòng)，在絮凝中后段主要以團(tuán)簇之間的碰撞為主。這種團(tuán)簇之間的結(jié)合導(dǎo)致新形成的絮體在結(jié)構(gòu)上并不緊密，但隨著絮凝的進(jìn)行，絮體存在自我結(jié)構(gòu)調(diào)整和破碎再絮凝的過程，使其結(jié)構(gòu)逐漸穩(wěn)定，以抵御水流的沖擊，因此在絮凝終點(diǎn)，兩種絮凝方式的分形位數(shù)較為接近。

3 結(jié)語

在DLCA模型運(yùn)行的初始階段，異向絮凝中團(tuán)簇的平均回轉(zhuǎn)半徑和平均孔隙率都大于同向絮凝中團(tuán)簇，異向絮凝促使顆粒無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的碰撞幾率會(huì)比同向絮凝中顆粒之間的有序碰撞幾率更頻繁，但是形成大絮體后自我結(jié)構(gòu)調(diào)整的能力較差，同向絮凝能更快的促使小團(tuán)簇碰撞成為大團(tuán)簇。聯(lián)系實(shí)際絮凝工藝，絮凝初始階段的快速絮凝就是異向絮凝，將分散顆粒轉(zhuǎn)化為小團(tuán)簇，而絮凝中后期，同向絮凝在將小團(tuán)簇結(jié)合為大團(tuán)簇的作用上效果更好，兩種絮凝方式聯(lián)合作用，對絮體的成長具有明顯的促進(jìn)作用。