陳佳， 榮光偉

（1.英格索蘭亞太研發(fā)中心，上海 200051；2.英格索蘭亞太研發(fā)中心，江蘇 太倉 215400）

旋壓皮帶輪公差分析

陳佳1， 榮光偉2

（1.英格索蘭亞太研發(fā)中心，上海 200051；2.英格索蘭亞太研發(fā)中心，江蘇 太倉 215400）

針對空調(diào)產(chǎn)品中使用新工藝生產(chǎn)的低成本旋壓帶輪，文中介紹了皮帶輪關(guān)鍵尺寸公差設(shè)計的評估和分析計算方法，使原鑄造帶輪在被旋壓帶輪替換后，能夠滿足正確的傳動比，從而使風(fēng)機(jī)系統(tǒng)能夠提供正確的風(fēng)量，并且保證馬達(dá)功率不會上升，確?？照{(diào)系統(tǒng)的能效比不會因此下降。

皮帶輪；基準(zhǔn)直徑；跨棒直徑；槽型角；馬達(dá)功率；傳動比

0 引 言

所謂旋壓工藝，是將平板或空心坯料固定在旋壓機(jī)的模具上，在坯料隨機(jī)床主軸轉(zhuǎn)動的同時，用旋輪或趕棒加壓于坯料，使之產(chǎn)生局部的塑性變形，而旋壓皮帶輪就是以此工藝生產(chǎn)的。旋壓皮帶輪與鑄鐵皮帶輪相比既節(jié)約材料，又提高了產(chǎn)品質(zhì)量；既減輕產(chǎn)品重量，又能延長使用壽命，同時其價格也比鑄鐵工藝生產(chǎn)的皮帶輪低，因此優(yōu)點顯而易見。如果能證明其在應(yīng)用中可靠性，那么將會產(chǎn)生很可觀的經(jīng)濟(jì)價值。

圖1 旋壓機(jī)床

在皮帶輪替換項目中，我們對旋壓帶輪和鑄造帶輪進(jìn)行了對比測試。在測試中發(fā)現(xiàn)，部分使用旋壓帶輪的風(fēng)機(jī)系統(tǒng)，其馬達(dá)功率有明顯的上升。為了找出原因，我們切割并測量了旋壓帶輪的槽形角，以及跨棒直徑。通過測量，發(fā)現(xiàn)旋壓帶輪的槽形角和跨棒直徑相較于基準(zhǔn)鑄造帶輪偏大。通過與供應(yīng)商的溝通，認(rèn)為這個現(xiàn)象是由于加工方法不同造成的。例如旋壓工藝會造成槽型角的反彈，使角度偏大，從而減小了基準(zhǔn)直徑，使傳動比變大，最終使得馬達(dá)功率上升。但如果要達(dá)到原工藝的精度，需要增加一道工藝，而這將大大提高制造成本。因此有必要對旋壓帶輪的尺寸公差進(jìn)行公差分析，設(shè)計出新的公差，使旋壓工藝生產(chǎn)的皮帶輪能夠達(dá)到使用要求，并且不增加制造成本。

1 主題描述

1.1 旋壓帶輪的關(guān)鍵設(shè)計尺寸

假設(shè)馬達(dá)帶輪基準(zhǔn)直徑不變，那么根據(jù)風(fēng)機(jī)定律，風(fēng)機(jī)軸功之比是風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速比的3次方。

圖2 旋壓帶輪

式中：W為風(fēng)機(jī)軸功；N為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速；SM為馬達(dá)轉(zhuǎn)速；T為傳動比；DM為馬達(dá)帶輪基準(zhǔn)直徑；DP為風(fēng)機(jī)帶輪基準(zhǔn)直徑。

通過式（1）可見，在帶輪傳動的風(fēng)機(jī)系統(tǒng)中，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速由傳動比控制，而傳動比主要受制于風(fēng)機(jī)帶輪和馬達(dá)帶輪的基準(zhǔn)直徑。因此帶輪基準(zhǔn)直徑的改變，對于軸功來說會有放大作用。而風(fēng)機(jī)的軸功即風(fēng)機(jī)的輸入功率，也等于電動機(jī)的輸出功率，因此基準(zhǔn)直徑的改變將較大影響到電動機(jī)的功率。

1.2 基準(zhǔn)直徑的控制

皮帶輪設(shè)計的主要參數(shù)為跨棒直徑、圓棒直接、槽形角以及基圓直徑。所謂跨棒直徑，就是將兩根同樣直徑的小圓棒卡在皮帶輪的輪槽中，并測量其外緣的尺寸，所獲得的距離即為跨棒直徑DB。小圓棒直徑D一般為規(guī)定值，可通過查詢相應(yīng)皮帶輪標(biāo)準(zhǔn)獲得。小圓棒與輪槽的切點位置為皮帶輪的基圓。通過設(shè)計跨棒直徑以及槽形角α，能夠通過簡單的三角函數(shù)獲得帶輪基圓直徑DD。

而帶輪的基圓直徑也就是皮帶輪節(jié)線位置的理論直徑，類似齒輪的分度圓直徑，是皮帶輪傳動比的計算基準(zhǔn)。

圖3 旋壓帶輪結(jié)構(gòu)簡圖

公式推導(dǎo)：

從式（2）的推導(dǎo)中可以看出，基準(zhǔn)直徑是由跨棒直徑、圓棒直徑以及槽型角控制的，與皮帶輪外徑無關(guān)。

2 分析

2.1 計算分析

根據(jù)基圓直徑的計算式（2），可以看出，當(dāng)跨棒直徑最大、圓棒直徑最小、槽形角最大，則基圓直徑最??；反之，基圓直徑最大。而風(fēng)機(jī)的軸功與基圓直徑的3次方成反比關(guān)系。因此可以推出在公差范圍內(nèi)，基圓直徑最小時，風(fēng)機(jī)軸功最大。

2.1.1 計算步驟

2.1.1.1 計算皮帶輪的基準(zhǔn)直徑

假設(shè)馬達(dá)帶輪的基準(zhǔn)直徑不變，為2.6 in。根據(jù)基準(zhǔn)直徑的計算公式，可以得到風(fēng)機(jī)軸功最大時風(fēng)機(jī)帶輪的基準(zhǔn)直徑DD以及傳動比T。

皮帶輪1：

表1 某旋壓皮帶輪的相關(guān)尺寸以及設(shè)計公差

皮帶輪2：

表2 皮帶輪基準(zhǔn)直徑以及傳動比

根據(jù)式（1），可計算出風(fēng)機(jī)軸功的變化量：

經(jīng)過計算，兩個皮帶輪在最惡劣情況下，風(fēng)機(jī)的軸功的上升率為分別為2.1%和2.6%。

2.1.1.2 馬達(dá)功率的影響

通過查詢產(chǎn)品說明書，可以查找到在某靜壓點以及某風(fēng)量下風(fēng)機(jī)軸功PF和馬達(dá)熱公式HM。

表3 風(fēng)機(jī)性能（1 hp標(biāo)準(zhǔn)馬達(dá)）

1）皮帶輪1。在0.3 in H2O靜壓，2400 CFM風(fēng)量下的原軸功是PF1=0.65 bhp。

根據(jù)馬達(dá)與風(fēng)機(jī)軸功的經(jīng)驗公式，可以推導(dǎo)出馬達(dá)的功率。1-hp風(fēng)機(jī)馬達(dá)熱Hm1=2.829×PF1+0.4024=2.829×0.65+0.4024=2.24 Mbh。1-hp風(fēng)機(jī)馬達(dá)功率PM1=HM×0.293×1.341=2.24×0.293×1.341=0.88 Hp。當(dāng)軸功增加2.1%時，風(fēng)機(jī)軸功為PF1′=0.65×1.021=0.664 bhp,則馬達(dá)的功率為：HM1′=2.829×0.664+0.4024=2.28 Mbh；PM1′=2.28×0.293×1.341=0.90 Hp。換算成瓦特，則皮帶輪1相較于基準(zhǔn)帶輪的功率增大了14.9 W。

2）皮帶輪2。在0.3 in H2O靜壓，3060 CFM風(fēng)量下的原軸功是PF2=1 bhp。

2-hp風(fēng)機(jī)馬達(dá)熱：HM2=2.000×PF2+0.5000=2×1+0.5=2.5 Mpb。

2-hp風(fēng)機(jī)馬達(dá)功率：PM2=HM2×0.293×1.341=2.5×0.293×1.341=0.98 Hp。

表4 風(fēng)機(jī)性能（2 hp標(biāo)準(zhǔn)馬達(dá)）

當(dāng)軸功增加2.6%時，風(fēng)機(jī)軸功為：PF2′=1×1.026=1.026 bhp，則，馬達(dá)的功率為：HM2′=2×1.026+0.5=2.55 Mpb；PM2′=2.55×0.293×1.341=1.00 Hp。換算成瓦特，則皮帶輪2相較于基準(zhǔn)帶輪的功率增大了14.9 W。

兩個皮帶輪在最惡劣的情況下，都將造成馬達(dá)功率的上升。同時，功率的上升與靜壓和風(fēng)量的大小有關(guān)，靜壓越高，風(fēng)量越大，那么功率上升的情況將越嚴(yán)重。再以皮帶輪2為例，當(dāng)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)在靜壓點為0.5 in H2O，風(fēng)量4000 CFM的情況下,馬達(dá)的原功率為：

HM3=2.000×PF3+0.5000=2×2.3+0.5=5.1 Mpb;

PM3=5.1×0.293×1.341=2 Hp。

當(dāng)軸功增加2.6%時，風(fēng)機(jī)軸功為

PF3′=2.3×1.026=2.36 bhp。

則，馬達(dá)的功率為：

HM3′=2×2.36+0.5=5.22 Mpb；

PM3′=5.22×0.293×1.341=2.05 Hp。

換算成瓦特，則皮帶輪2相較于基準(zhǔn)帶輪的功率增大了37.3 W。

2.1.1.3 新公差的確定

根據(jù)計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)原先的設(shè)計公差并不能滿足使用要求。因此應(yīng)修改皮帶輪的公差范圍，盡可能使其既能夠被供應(yīng)商制造而不會增加成本，同時它們在最惡劣情況下的基準(zhǔn)直徑不大于原設(shè)計。

表5 某皮帶輪改良后的相關(guān)尺寸和設(shè)計公差

表6 制冷量以及能效比對比

圖4 旋壓帶輪與基準(zhǔn)帶輪的風(fēng)量-功率對比圖

圖5 旋壓帶輪與基準(zhǔn)帶輪的風(fēng)量-靜壓對比圖

圖6 旋壓帶輪與基準(zhǔn)帶輪的風(fēng)量-功率對比圖

圖7 旋壓帶輪與基準(zhǔn)帶輪的風(fēng)量-靜壓對比圖

圖8 旋壓帶輪與基準(zhǔn)帶輪的風(fēng)量-功率對比圖

圖9 旋壓帶輪與基準(zhǔn)帶輪的風(fēng)量-靜壓對比圖

最終，確定皮帶輪的公差，如表5所示。

根據(jù)基準(zhǔn)直徑的計算公式，它們在最惡劣情況下的基準(zhǔn)直徑分別為：皮帶輪1的DD1=6.581－0.438－0.438×sin19°=6"；皮帶輪2的DD2=6.081－0.438－0.438×sin19°=5.5"。

與設(shè)計基準(zhǔn)直徑相同，因此不會造成功率的上升。

2.2 皮帶輪公差對于整機(jī)性能的影響

更改了公差后，雖然能夠保證風(fēng)機(jī)馬達(dá)的功率不會上升，但是由于風(fēng)機(jī)帶輪的基準(zhǔn)直徑變大，風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速會有輕微下降，這將引起風(fēng)量的減小，因此可能會引起整機(jī)性能或能效比的下降。所以還需要對整機(jī)性能進(jìn)行模擬分析，從而確定新的公差不會影響到整機(jī)的性能。

如表6所示，通過軟件模擬分析，新的公差對于整機(jī)性能幾乎沒有影響，在整機(jī)2中能效比甚至還有所上升，所以新的公差范圍是可以接受的。

2.3 實驗驗證

將裝有滿足新公差的皮帶輪1的風(fēng)機(jī)系統(tǒng)接入風(fēng)洞中，調(diào)整馬達(dá)帶輪的圈數(shù)來改變傳動比，從而獲得不同的轉(zhuǎn)速。在相同的靜壓點下，測量并對比了馬達(dá)轉(zhuǎn)速，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，馬達(dá)功率以及風(fēng)量。

圖4～圖5是馬達(dá)帶輪圈數(shù)為5的情況下的馬達(dá)功率風(fēng)量圖以及靜壓風(fēng)量圖。圖6～圖7是馬達(dá)帶輪圈數(shù)為3的情況下的馬達(dá)功率風(fēng)量圖以及靜壓風(fēng)量圖。圖8～圖9是馬達(dá)帶輪圈數(shù)為1的情況下的馬達(dá)功率風(fēng)量圖以及靜壓風(fēng)量圖。新的皮帶輪1與作為基準(zhǔn)的鑄造帶輪相比，馬達(dá)功率和風(fēng)機(jī)提供的風(fēng)量幾乎沒有差別。因此新的公差是可以接受的。

3 結(jié)語

槽型角和跨棒直徑是影響馬達(dá)功率的主要因素，通過對這兩個尺寸公差分析，能夠預(yù)判尺寸走向以及它們對馬達(dá)功率的影響。

在進(jìn)行該項目的初期，我們發(fā)現(xiàn)部分旋壓帶輪使馬達(dá)功耗有較大程度的提高，為了搞清原因，我們通過實驗室的切割測量，發(fā)現(xiàn)旋壓帶輪的槽型角雖然在公差范圍內(nèi)，但是與原鑄造帶輪相比，普遍偏大。為了降低馬達(dá)功率，我們要求供應(yīng)商直接減小了槽型角的公差，后面的實驗達(dá)到了較好的效果。然而當(dāng)要求供應(yīng)商以此作為今后批量生產(chǎn)的要求之后，供應(yīng)商表示大批量時必須增加工序來保證，否則無法達(dá)到公差要求，而增加這道工序?qū)⒋蟠笤黾赢a(chǎn)品的成本。

為了獲得更高的性價比，必須在不增加成本的情況下修改關(guān)鍵尺寸的公差，通過分析，我們縮小了皮帶輪的跨棒直徑的公差范圍，取消了跨棒直徑的下偏差，保留上偏差，同時將原槽型角公差從-1°～+1°，變?yōu)?°～-2°。并通過計算和模擬，確保了新的公差不會引起系統(tǒng)性能的下降。新的旋壓帶輪滿足了產(chǎn)品的使用要求，獲得較好的經(jīng)濟(jì)效益。

通過該項目的經(jīng)驗教訓(xùn)，我們確定了皮帶輪驗證的步驟，以及計算方法，為今后的更多類似的項目積累了大量寶貴經(jīng)驗。

[1] Specification For Drives Using Classical V-Belts and Sheaves(A,B,C,and D Cross Sections):IP-20[S].

[2] Standard Practice For Sheave/Pulley Balancing:MPTA-B2c[S].

[3] 龔俊杰,趙晴,李康超.皮帶輪轉(zhuǎn)動慣量的測定及技巧[J].實驗室研究與探索,2016,35(1):19-22.

[4] 張賓賓.直壁雙筒類零件特種旋壓成形工藝研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué),2011.

[5] 郭建燁,廉彬.汽車發(fā)動機(jī)減振皮帶輪的動力學(xué)設(shè)計[J].機(jī)械設(shè)計與制造,2005(12):24-26.

[6] 劉曉輝.顎式破碎機(jī)的結(jié)構(gòu)分析與減重優(yōu)化研究[D].南寧:廣西大學(xué),2010.

[7] 陳云飛,溫彤,侯模輝.V型劈開式皮帶輪旋壓成形過程的分析[J].熱加工工藝,2009,38(1):94-96.

[8] 金屬旋壓帶輪第1部分:板材旋壓V帶輪:JB/T7700.1-2016[S].

[9] 陳芳雷,張治民,滕煥波.旋壓技術(shù)在皮帶輪中的應(yīng)用[J].制造技術(shù)與機(jī)床,2007,42(8):94-96.

[10]Standard TestMethods forTension Testing ofMetallic Materials:ASTM E8[S].

[11]Standard Guide for Preparation of Metallographic Specimens:ASTM E3[S].

[12]Mechanical Power Transmission Association,Standard Practice for:MPTA SPB-86[S].

[13]劉易凡,章爭榮,何建文.三角皮帶輪輥軋成形軋制件缺陷的原因分析與對策[J].熱加工工藝,2010,39(1):150-153.

[14]王利.電機(jī)皮帶輪直徑確定的方法探討[J].化工設(shè)計通訊,2016,42(3):29-29.

Tolerance Analysis for Spinning Pulley

CHEN Jia1,RONG Guangwei2
（1.Ingersoll Rand Asia Pacific R/&DCenter,Shanghai 200051,China;2.Ingersoll Rand Asia Pacific R/&DCenter,Taicang215400,China）

Aiming at the low-cost spinning pulleys produced in the air-conditioning products using the new technology,the paper introduces the evaluation and analysis method of the key dimensions tolerance design for the pulleys.By using this calculation method,the spinning pulley can realize proper transmission ratio and air volume after substituting for the original casting pulleys,and can ensure that the motor power will not rise,the air conditioning system energy efficiency ratio will not be reduced.

pulley;datum diameter;over-pins diameter;groove angle;motor power;transmission ratio

TG 376

A

1002－2333（2018）01－0145－04

（編輯黃 荻）

陳佳（1984—），女，工程師，從事商用空調(diào)設(shè)備的設(shè)計開發(fā)工作。

2017-04-11