許珍鳳

[摘? 要] 在信息社會(huì)的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要尋求信息的支撐. 數(shù)學(xué)教師理解大數(shù)據(jù)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，并在數(shù)學(xué)概念教學(xué)、數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課上充分運(yùn)用大數(shù)據(jù)，既可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，又可以更好地促進(jìn)核心素養(yǎng)落地.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);大數(shù)據(jù);數(shù)學(xué)教學(xué)

任何時(shí)候，教學(xué)都要跟得上時(shí)代的發(fā)展. 今天的社會(huì)是一個(gè)大數(shù)據(jù)時(shí)代，大數(shù)據(jù)在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等諸多領(lǐng)域有著不可替代的作用，但這一現(xiàn)代技術(shù)似乎還沒(méi)有有效滲透到教學(xué)中. 包括初中數(shù)學(xué)教學(xué)在內(nèi)的課堂教學(xué)，大部分仍然停留在講與練的層次上，即使其他現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用可以提高講與練的效率，但這樣的提升并非針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，因而總有些隔靴搔癢的嫌疑. 既然大數(shù)據(jù)已經(jīng)到來(lái)，那在實(shí)際教學(xué)中能不能有效實(shí)踐呢？筆者對(duì)此進(jìn)行了探究，有了很多有益的經(jīng)驗(yàn)，在此總結(jié)出來(lái)與同行們分享.

大數(shù)據(jù)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

大數(shù)據(jù)原本是IT行業(yè)的專業(yè)術(shù)語(yǔ)，其是指在一定時(shí)限范圍內(nèi)無(wú)法用常規(guī)的軟件進(jìn)行捕捉處理的數(shù)據(jù). 而根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論，統(tǒng)計(jì)的樣本越全面、統(tǒng)計(jì)的對(duì)象越多，結(jié)果就越準(zhǔn)確，所做出的決策也就越可靠. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其實(shí)有很多數(shù)據(jù)需要統(tǒng)計(jì)：一個(gè)數(shù)學(xué)概念教完了，學(xué)生的掌握情況如何？在傳統(tǒng)教學(xué)中，都是根據(jù)學(xué)生在解題時(shí)的答案正確與否來(lái)判斷的，這種根據(jù)結(jié)果去倒推學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，其實(shí)并不完全準(zhǔn)確，但限于現(xiàn)有的手段，這個(gè)問(wèn)題也無(wú)法解決. 又如，一場(chǎng)考試考完了，試卷中涵蓋的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生答題的整體狀況如何？哪些題目需要重點(diǎn)講解？哪些學(xué)生對(duì)哪些知識(shí)點(diǎn)掌握得還不夠牢固？試卷講評(píng)的時(shí)候應(yīng)當(dāng)針對(duì)哪些學(xué)生提出什么樣的問(wèn)題？這些對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量非常重要，但由于對(duì)學(xué)生答題的結(jié)果不可能做到精確掌握，因此這些問(wèn)題的解決只能靠經(jīng)驗(yàn)或感覺(jué)去完成. 筆者曾經(jīng)遇到過(guò)一位前輩，他曾經(jīng)做過(guò)這樣的努力：在手動(dòng)閱卷的時(shí)候，手邊放著一個(gè)事先制好的表格，表格的第一行精確到試卷上每一大題的每一小題的每一個(gè)空格，表格第一列是班上的學(xué)生. 他在閱卷的時(shí)候，會(huì)把每個(gè)學(xué)生每一題的答題情況用打勾的方式記錄在表格中. 而真正完成這件事情，需要他兩天（包括晚上）不做其他與閱卷無(wú)關(guān)的事情，才能馬馬虎虎完成. 憑我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也知道這里面的工作量有多大，因而其實(shí)并不具有普及性.

然而，我們將這些問(wèn)題置于信息社會(huì)背景下，許多人會(huì)發(fā)現(xiàn)，由于信息技術(shù)的支持，原來(lái)教學(xué)中很多不可能的問(wèn)題將成為可能. 因此有人認(rèn)為：在這樣的努力過(guò)程中，我們應(yīng)當(dāng)意識(shí)到信息革命的偉大作用. 進(jìn)而需要面對(duì)的問(wèn)題是：面對(duì)悄然到來(lái)的“大數(shù)據(jù)”時(shí)代，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?cè)撟鲈鯓拥穆?lián)想？我們有哪些教學(xué)難題亟待“大數(shù)據(jù)”的光臨？奧蘇貝爾告訴我們：“影響學(xué)習(xí)的唯一重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么. ”[1]那能否根據(jù)大數(shù)據(jù)來(lái)更好地把握學(xué)生已經(jīng)知道了什么？

答案是肯定的！我們發(fā)現(xiàn)，有一些現(xiàn)代教學(xué)手段已經(jīng)具有反饋學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的功能，有一些閱卷軟件已經(jīng)能夠自動(dòng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這就意味著，我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)將面臨一個(gè)重大的變化：我們能夠在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我們能夠根據(jù)考試的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，精確地知道每個(gè)學(xué)生在哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)上出了問(wèn)題，也可以知道整個(gè)班級(jí)甚至整個(gè)年級(jí)的答題情況，因而可以針對(duì)學(xué)生普遍性的問(wèn)題，或者個(gè)別性的問(wèn)題，進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué). 這樣的改變，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，毫無(wú)疑問(wèn)是具有積極意義的. 它將改變我們憑著經(jīng)驗(yàn)改善教學(xué)的現(xiàn)狀，而在大數(shù)據(jù)運(yùn)用的過(guò)程中，教師不僅是運(yùn)用者，更是受益者. 某種程度上來(lái)講，教師和學(xué)生都是大數(shù)據(jù)的一部分，只有將自己的教學(xué)融入大數(shù)據(jù)，大數(shù)據(jù)才能更充分地發(fā)揮作用.

數(shù)學(xué)概念教學(xué)中大數(shù)據(jù)的運(yùn)用

概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，概念是思維的細(xì)胞，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，數(shù)學(xué)教學(xué)歷來(lái)都認(rèn)為必須重視基本概念的教學(xué). 章建躍博士主張“在核心概念的教學(xué)上更要做到‘不惜時(shí)，不惜力”. 在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式都在發(fā)生變化，首當(dāng)其沖的數(shù)學(xué)概念教學(xué)更應(yīng)該有相應(yīng)的改變[2].

那么數(shù)學(xué)概念的教學(xué)如何在大數(shù)據(jù)的支撐下更有效地進(jìn)行呢？筆者注意到，現(xiàn)在很多學(xué)校都開(kāi)始使用一體機(jī)進(jìn)行教學(xué)，該一體機(jī)以Windows為操作系統(tǒng)，具有很強(qiáng)的互動(dòng)性. 而該系統(tǒng)中裝上“希沃”等軟件，就可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的及時(shí)反饋. 當(dāng)然，這需要學(xué)習(xí)終端的支持. 比如學(xué)生人手一個(gè)學(xué)習(xí)用的平板電腦，在同一個(gè)局域網(wǎng)的支持下，教師教完一個(gè)概念之后，可以進(jìn)行及時(shí)的檢測(cè).

例如，學(xué)完了“正多邊形”的概念之后，教師可以給學(xué)生提供這樣一個(gè)問(wèn)題：

有一幅美麗的圖案，某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形組合而成，其中三個(gè)分別是正三角形、正四邊形和正六邊形，那么另一個(gè)圖形是（? ? ）

A. 正三角形 ? ? ? ? B. 正四邊形

C. 正五邊形? ? ? ?D. 正六邊形

這個(gè)題目可以通過(guò)局域網(wǎng)投射到學(xué)生的平板電腦上，學(xué)生則可以在平板電腦上即時(shí)完成. 完成的結(jié)果可以通過(guò)軟件自動(dòng)計(jì)算，將四個(gè)選項(xiàng)的選擇率呈現(xiàn)出來(lái)，并附上學(xué)生所用平板電腦的編號(hào)，這樣，教師就可以根據(jù)反饋的結(jié)果，調(diào)整教學(xué)，對(duì)學(xué)生思維容易出錯(cuò)的地方進(jìn)行矯正與強(qiáng)化.

當(dāng)然，由于客觀條件所限，并不是每個(gè)學(xué)校都能配置這樣的多功能教室，但其實(shí)我們可以借助大數(shù)據(jù)理念，用一些“土方法”來(lái)完成這一過(guò)程. 如同上面所舉的那個(gè)老教師的例子一樣，只不過(guò)這樣的過(guò)程要注意工作量與工作效率，此處不贅述.

試卷講評(píng)教學(xué)中大數(shù)據(jù)的運(yùn)用

試卷講評(píng)課是一種重要且常見(jiàn)的課型，將大數(shù)據(jù)分析應(yīng)用于數(shù)學(xué)試卷講評(píng)是一種全新的嘗試. 隨著大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的應(yīng)用，考試數(shù)據(jù)的分析報(bào)告，能夠?yàn)榻處熼_(kāi)展多維度的學(xué)情分析，能為試卷的有效講評(píng)提供探索路徑[3].

我們?cè)诳荚囬喚磉^(guò)程當(dāng)中使用了國(guó)內(nèi)某著名軟件公司的系統(tǒng)，該系統(tǒng)在制卷的時(shí)候就能制作好專門的答題卡，只要學(xué)生按要求答題，那么除了可以完成電腦閱卷之外，還可以使用統(tǒng)計(jì)功能. 一份完整的初中數(shù)學(xué)試卷是由選擇題、計(jì)算題等組成的，該系統(tǒng)不僅能夠統(tǒng)計(jì)選擇題的結(jié)果，還能對(duì)計(jì)算題的每一小題的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 比如，圖1就是成績(jī)分檔統(tǒng)計(jì)圖與高頻錯(cuò)題的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（部分）.

通過(guò)這些統(tǒng)計(jì)結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這份試卷上出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)哪些題目屬于高頻出錯(cuò)的題目，那么在進(jìn)行試卷講評(píng)的時(shí)候，自然更具有針對(duì)性. 這一系統(tǒng)還能夠統(tǒng)計(jì)自己所教班級(jí)與平行班級(jí)的數(shù)據(jù)，這能讓教師通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)自己在日常教學(xué)當(dāng)中對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)與其他班級(jí)的區(qū)別，從而發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)當(dāng)中存在的薄弱點(diǎn). 更重要的是，這些數(shù)據(jù)還可以矯正教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn). 比如，筆者曾經(jīng)遇到過(guò)一種情況：原以為學(xué)生在證明三角形全等的時(shí)候知識(shí)掌握得比較好（因?yàn)槠匠W(xué)生的家庭作業(yè)做得還不錯(cuò)），但是考試后發(fā)現(xiàn)，自己所教班級(jí)的學(xué)生在證明三角形全等的時(shí)候與其他班還存在較大的差距. 這一結(jié)果出乎筆者的預(yù)料，于是筆者立即著手進(jìn)行分析，分析之后發(fā)現(xiàn)：自己所教班級(jí)的學(xué)生，在證明三角形全等的時(shí)候，容易出現(xiàn)跳步驟的情況，而一些關(guān)鍵步驟不寫的話是拿不到分的，而筆者平常對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改的時(shí)候往往只看結(jié)果，這種想當(dāng)然與標(biāo)準(zhǔn)之間的差距，如果不是大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，會(huì)因比較隱秘而難以發(fā)現(xiàn).

基于大數(shù)據(jù)，展望未來(lái)數(shù)學(xué)教育

大數(shù)據(jù)走到我們身邊，已經(jīng)是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)，擁抱大數(shù)據(jù)，并讓大數(shù)據(jù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中得到充分的利用，是每一個(gè)站在時(shí)代潮流的初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)做出的選擇. 展望未來(lái)的初中數(shù)學(xué)教育，有人說(shuō)：未來(lái)的學(xué)校，將會(huì)打破封閉的辦學(xué)體系，學(xué)校的圍墻終將被突破，隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)、彈性學(xué)制和扁平化組織架構(gòu)，將為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多元融合的育人空間[4].

對(duì)于此觀點(diǎn)，筆者深以為然. 今天的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，面對(duì)著核心素養(yǎng)培育的需要. 核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)關(guān)鍵能力，并在能力形成的過(guò)程當(dāng)中形成必備品格，這些看起來(lái)抽象實(shí)際上形象的教育目標(biāo)，與信息社會(huì)的發(fā)展其實(shí)是一致的. 所謂適應(yīng)終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展，其中就具有信息素養(yǎng)的理念. 信息技術(shù)的發(fā)展，必將使將來(lái)每一個(gè)社會(huì)人都包裹在大數(shù)據(jù)當(dāng)中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)原本就具有數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)運(yùn)算的因素，而學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，需要得到教師素養(yǎng)的支撐，如果教師積極接納大數(shù)據(jù)，并在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中充分運(yùn)用大數(shù)據(jù)，以讓大數(shù)據(jù)的運(yùn)用與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地形成相得益彰的亮麗風(fēng)景，那么相信這將是未來(lái)初中數(shù)學(xué)課堂的新常態(tài).

參考文獻(xiàn)：

[1]裴光亞. 大數(shù)據(jù)：教學(xué)研究的曙光[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（13）.

[2]陽(yáng)志長(zhǎng). 大數(shù)據(jù)環(huán)境下數(shù)學(xué)概念的教學(xué)探討[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版）， 2017（03）.

[3]葛余常，武麗虹. 大數(shù)據(jù)分析下的試卷講評(píng)課個(gè)性化教學(xué)初探[J]. 中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2017（07）.

[4]趙林暢，韋煜，楊貴泉，黎玉珊. 大數(shù)據(jù)對(duì)“教”與“學(xué)”的影響[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（15）.