田春芳

摘 要：新課標(biāo)明確指出數(shù)學(xué)是人類文化中重要的組成部分，數(shù)學(xué)教材編寫應(yīng)適當(dāng)涉及背景知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師多以促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為核心，但如果在教學(xué)過(guò)程中將數(shù)學(xué)史融入可有效激發(fā)學(xué)生興趣，豐富課程內(nèi)容、促進(jìn)學(xué)生正確人生觀、價(jià)值觀的養(yǎng)成，為教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供便利的條件。本文簡(jiǎn)要分析當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的突出問(wèn)題，并從數(shù)學(xué)案例——雞兔同籠出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史;小學(xué)數(shù)學(xué);雞兔同籠;教學(xué)課堂

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2019）11B-0127-02

隨著新課改的不斷深入，如何提升課堂教學(xué)效率是當(dāng)前教育工作者的重要研究課題。小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，如果教師在教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)方法不當(dāng)，那么小學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)心理，長(zhǎng)此以往失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。結(jié)合目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，將數(shù)學(xué)史有效融入教學(xué)是必要的，這不僅是學(xué)生認(rèn)知的需求，也是現(xiàn)代教學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史融入現(xiàn)狀

（一）側(cè)重于學(xué)生興趣的激發(fā)，忽視了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)史包含很多內(nèi)容，包含數(shù)學(xué)家的生活奇事、數(shù)學(xué)發(fā)展史、典型問(wèn)題的解決方法等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將這些內(nèi)容融入可有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中數(shù)學(xué)史的應(yīng)用多以經(jīng)驗(yàn)為主，以實(shí)證研究為基礎(chǔ)的內(nèi)容涉及不多。教師在教學(xué)中只是將其當(dāng)做一種數(shù)學(xué)教學(xué)輔助工具，大多數(shù)情況下是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，并沒(méi)有過(guò)多涉及?，F(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)融入了大量的數(shù)學(xué)史。如以數(shù)學(xué)方程的學(xué)習(xí)為例，教師可以結(jié)合古代方程求解方式進(jìn)行教學(xué)。

（二）偏重展示正面歷史，弱化負(fù)面歷史

現(xiàn)代數(shù)學(xué)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展歷史，在數(shù)學(xué)教學(xué)中多借助數(shù)學(xué)史的融入加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，但這些內(nèi)容多是積極向上的數(shù)學(xué)史，教師將負(fù)面內(nèi)容弱化，沒(méi)有對(duì)學(xué)生進(jìn)行客觀地講解。如因?yàn)槲⒎e分的發(fā)現(xiàn)歸屬權(quán)爭(zhēng)奪，牛頓和布萊爾吵得不可開交，可見(jiàn)數(shù)學(xué)家們也會(huì)因?yàn)槊u(yù)而去斗爭(zhēng)。其實(shí)教師將這些知識(shí)適當(dāng)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)可使數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，不再是刻板嚴(yán)苛，如此學(xué)生才會(huì)從中找到學(xué)習(xí)中存在的不足，并不斷努力。

二、數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）培養(yǎng)學(xué)生良好的品格

很多數(shù)學(xué)家們都是為了研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理，奉獻(xiàn)了自己的一生，他們具有遇事刻苦鉆研、頑強(qiáng)拼搏的精神?，F(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中的很多定理、公式、概念都是通過(guò)數(shù)學(xué)家們反復(fù)研究思考，在大量的推理演算中得出，在考證過(guò)程中曾經(jīng)面臨重重的考驗(yàn)，但取得了成功。這些正是當(dāng)前小學(xué)生缺少的品質(zhì)，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)適當(dāng)融入這些內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌的意志和刻苦鉆研的學(xué)習(xí)精神。

（二）豐富學(xué)生學(xué)識(shí)

數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效，學(xué)會(huì)通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)展史，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解和記憶。數(shù)學(xué)中有很多都是有趣的小故事，如十進(jìn)制的學(xué)習(xí)中教師可以為學(xué)生講關(guān)于十個(gè)指頭的故事。數(shù)學(xué)史中還包含數(shù)學(xué)趣味游戲，如七巧板等。這些知識(shí)可以活躍課堂教學(xué)氛圍。

（三）有助于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成

第一，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要較強(qiáng)的邏輯思維能力，學(xué)生可以通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)形成嚴(yán)密的邏輯思維。數(shù)學(xué)知識(shí)短暫記憶，但數(shù)學(xué)思維可以長(zhǎng)期受用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師在融入數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)時(shí)，可以將思想和方法為學(xué)生進(jìn)行講析，從而使學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中，在自己的腦海中形成深刻的記憶，最終形成解題思路和方法。

第二，數(shù)學(xué)知識(shí)大多來(lái)自生活，同時(shí)用于生活問(wèn)題的解決。新課改明確指出教師應(yīng)在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題分析與解決的能力，實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的提升。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以有效培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題分析及解決的能力，幫助學(xué)生獲得解決問(wèn)題的新方法。

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中同時(shí)也是知識(shí)體系完善的過(guò)程，提升了學(xué)生的思維能力，并形成創(chuàng)造性思維。

三、以數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠為例數(shù)學(xué)史的融入

雞兔同籠的問(wèn)題一直以來(lái)是數(shù)學(xué)經(jīng)典題型，自古以來(lái)就在很多數(shù)學(xué)典籍中出現(xiàn)過(guò)。最早可以追溯到四、五世紀(jì)的《孫子算經(jīng)》中。其實(shí)，從本質(zhì)上來(lái)講這一問(wèn)題是二元一次方程組的問(wèn)題。書中的三卷卷下第31題中是這樣記載的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔幾何？這一題的題意是，在一個(gè)籠子中裝有未知數(shù)的雞和兔，從籠子的上層來(lái)數(shù)有35只頭，從籠子的下面數(shù)共有94只腳，那么籠子中一共裝有多少只雞和兔？教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列舉法、假設(shè)法、方程式解決問(wèn)題。隨后教師給出原書上的方法“上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭”，就是假設(shè)將所有的雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，那么雞只有1只腳、兔子有2只，如此籠子中的腳的總數(shù)是94÷2=47。如果在籠子中沒(méi)有兔子則頭的總數(shù)等于腳的總數(shù)，如果籠子中有一只兔子那么腳的總數(shù)比頭的總數(shù)多1，如此既可以得出兔子的數(shù)量就是腳和頭的差數(shù)47-35=12，雞的總數(shù)是35-12=23。這一解法方法簡(jiǎn)單，涉及了數(shù)形結(jié)合、模擬思維。在小學(xué)人教版四年級(jí)的數(shù)學(xué)廣角中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列舉法和假設(shè)法進(jìn)行探究，其實(shí)和假設(shè)法一致的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)問(wèn)題解決方法的比較和探究過(guò)程可有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，充分體會(huì)并感悟數(shù)學(xué)家們的智慧成果，使學(xué)生的思維能力得到提升。如此問(wèn)題還有很多，如牛吃草等。

這些題型在國(guó)外也有涉及，如在日本是將其改為龜鶴同游的題型，人們將這一問(wèn)題根據(jù)狗和獵人為素材創(chuàng)作了兒歌，因此教師在教學(xué)中可以將龜鶴同游、獵人與狗的故事講給學(xué)生，如此不但可激發(fā)學(xué)生的興趣，激活課堂氛圍，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，教師提出問(wèn)題：日本人也在研究雞兔同籠的問(wèn)題，只是變換為龜鶴同籠，共有40只頭112只腳，問(wèn)題是有多少只龜多少只鶴？學(xué)生可以通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，雞兔和鶴龜腳的數(shù)目一樣，分別是2只和4只，學(xué)生就可快速的解決問(wèn)題。龜?shù)目倲?shù)112÷2-40=16只，鶴的總數(shù)是40-16=24只。都是運(yùn)用相同的解題思維解答，屬于相同題型的數(shù)學(xué)問(wèn)題。隨后教師可引入狗和獵人的兒歌：一對(duì)獵人一對(duì)狗，兩隊(duì)并成一對(duì)走，數(shù)頭共有55，數(shù)腳共有190。讓學(xué)生將這一問(wèn)題對(duì)比，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)和上述的雞兔同籠、龜鶴同游是一致的，如此可以檢驗(yàn)學(xué)生已掌握了知識(shí)的本質(zhì)，抓住了其中的數(shù)量關(guān)系。雞兔同籠問(wèn)題是將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行情境化設(shè)置，讓學(xué)生親身感受抽象問(wèn)題簡(jiǎn)化、解決的整個(gè)思維過(guò)程，教師在教學(xué)中通過(guò)對(duì)雞兔同籠問(wèn)題本質(zhì)的提煉，借助龜鶴同游與獵人和狗故事幫助學(xué)生建立問(wèn)題模型。整個(gè)教學(xué)過(guò)程既將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，又讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)史的力量。

四、結(jié)語(yǔ)

將數(shù)學(xué)史融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不只是將知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單嫁接，教師應(yīng)深入挖掘、提煉并改造數(shù)學(xué)史材料，結(jié)合小學(xué)生的心理特征和思維方式，數(shù)學(xué)史料知識(shí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維模型。從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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