秦建華

【摘要】教師對教材的熟悉和理解程度直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)，會影響學(xué)生對知識的全面理解程度，而課堂上教師對教材的系統(tǒng)化、一般化的認(rèn)識直接會潛移默化地影響學(xué)生的思維習(xí)慣和思維能力的發(fā)展，并且教師對教材的嫻熟程度直接影響著課堂的有效性.

【關(guān)鍵詞】高效課堂;教材;銜接

數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和養(yǎng)成一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要渠道.所謂高效的數(shù)學(xué)課堂，是指教師組織導(dǎo)學(xué)，所有學(xué)生都參與并產(chǎn)生高效率學(xué)習(xí)行為的課堂活動.高效學(xué)習(xí)的核心是單位時間里盡可能好的學(xué)習(xí)效果，由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基于概念、原理、計算推理和模型構(gòu)建的解釋過程，也是個體思維再創(chuàng)造的過程.因此，如何在短時間內(nèi)讓每名學(xué)生得到較快的進(jìn)步和發(fā)展，是每位數(shù)學(xué)教師在新課程背景下，有效改革數(shù)學(xué)課堂必須面臨的一個實際問題，也是青年教師專業(yè)成長的一個基本追求.下面是筆者在教學(xué)過程中對教材運(yùn)用的一點體會，期待與大家共同進(jìn)步.

一、嫻熟學(xué)情，備好銜接是關(guān)鍵

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的任務(wù)已不再停留在簡單地傳授知識的層面上，更重要的是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.教師對學(xué)生情況的研究和分析是了解學(xué)生發(fā)展的起點，促進(jìn)學(xué)生主動健康發(fā)展的重要前提.充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，教師應(yīng)對每一個教學(xué)過程精心設(shè)計，做好新舊知識的銜接工作、精選“好的”引入問題，新課教學(xué)中注重深入淺出，設(shè)計一些較好的教學(xué)情境，能把數(shù)學(xué)知識合情合理地鑲嵌到生活中去.設(shè)計一些學(xué)生容易上手的問題，鋪設(shè)合適的坡度.數(shù)學(xué)銜接工作要可持續(xù)發(fā)展，時時銜接，節(jié)節(jié)銜接，問問銜接，要解決新的問題，就要從學(xué)生“零點”思維做起（學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)），哪里不會就銜接哪里.在新一輪課改中，高中數(shù)學(xué)人教A版教材更體現(xiàn)了初高中數(shù)學(xué)銜接的必要性，筆者以為要做好以下的銜接：（1）常用乘法公式與因式分解方法;（2）分類討論;（3）二次根式;（4）代數(shù)式運(yùn)算與變形;（5）方程與方程組;（6）一次分式函數(shù);（7）三個“二次”;（8）平行與相似;（9）平幾圖形;（10）美麗的圓.

二、要站在系統(tǒng)的高度，用好教材

數(shù)學(xué)是中學(xué)課程中的一門主干課程，課時最多，內(nèi)容浩瀚，時間緊迫，記憶和掌握起來都比較困難，需要教師站在系統(tǒng)的高度，時時注意比較知識間的聯(lián)系和區(qū)別，不但有利于抓住問題的本質(zhì)，而且可以找出規(guī)律即共性，簡化記憶，便于掌握，這也就是“因為，聯(lián)系，規(guī)律，和諧”，正是數(shù)學(xué)學(xué)科的和諧之美.

在初中學(xué)習(xí)正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像時，注意到函數(shù)的圖像是隨函數(shù)解析式中常數(shù)k的不同而變化，換言之，k決定著直線的位置.在這里，k的符號，決定著直線所在象限的位置;|k|則決定著直線向上的方向和與y軸正向夾角的大小.而當(dāng)k值取遍全體實數(shù)時，直線y=kx則繞過原點旋轉(zhuǎn)而掃遍除y軸以外的整個平面.后來我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=ax2（a≠0）（學(xué)生可以猜想，是否常數(shù)a的取值決定著曲線y=ax2的位置？）結(jié)果發(fā)現(xiàn)a的符號決定著曲線所在象限的位置情況;|a|則決定著曲線與y軸的相對位置情況;當(dāng)a取遍全體實數(shù)時，曲線y=ax2將掃過除y軸之外的整個坐標(biāo)平面.這就抓住了學(xué)習(xí)二次函數(shù)的關(guān)鍵，使得利用二次函數(shù)求最大（小）值，解一元二次不等式一系列問題，不難得到解決.當(dāng)然了，由于y=ax2的圖像是一條曲線，|a|在決定曲線與y軸相對位置的時候，已經(jīng)影響了曲線的形狀.升入高中，學(xué)習(xí)冪函數(shù)y=xa，在同樣的思想指導(dǎo)下，不難發(fā)現(xiàn)，仍是常數(shù)a決定著曲線y=xa的位置和形狀.但由于常數(shù)a的位置發(fā)生了變化，已不再決定曲線所在象限的位置情況了，而是決定曲線通過（0，0）點還是（1，1）點;|a|則決定著曲線在x取定某個值時，曲線的曲率情況，但另一方面，又是類似的，即a取遍所有的實數(shù)，曲線掃遍除直線x=1以外的整個第一象限.

從上述兩次類比可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)解析式中的常數(shù)，可能總是以某種分類形式（按零分類）來影響函數(shù)圖像的某種特征，而且這個常數(shù)在允許的取值范圍內(nèi)（連續(xù)取值），圖像曲線總是掃遍某個區(qū)域.對指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0，且a≠1），由于a>0，我們以1作為分類的界點.當(dāng)a>1，曲線上升，00，且a≠1）中常數(shù)a作用的討論，與對指數(shù)函數(shù)中a的討論十分相似.對高中最后一種函數(shù)——三角函數(shù)，同樣有益，如y=asin（wx+φ）中有三個常數(shù)：w，a，φ，比較y=sinωx與y=sinx，|ω|大于1或|ω|小于1，決定著y=sin|ω|x是對曲線y=sinx在原點固定后，沿x軸向兩方進(jìn)行壓縮或伸長變化;而ω的符號，則決定著曲線y=sinωx是否由曲線y=sin|ω|x以x軸為對稱軸，作翻轉(zhuǎn)變化.對常數(shù)a，φ也可以做類似的分析.數(shù)列是一種特殊的函數(shù)（離散型函數(shù)）同樣可以做類似的分析.上面的例子表明抓住知識之間的聯(lián)系和規(guī)律學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是深入到數(shù)學(xué)王國去的好辦法.

三、總結(jié)優(yōu)化，提煉思想

“教學(xué)”是一項雙邊活動，教學(xué)活動過程是在教師組織引導(dǎo)下，學(xué)生一直參與活動的過程，在整個過程中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者、參與者，教師的作用在于引導(dǎo).權(quán)威人士指出：最有價值的知識是關(guān)于方法的知識.整個教學(xué)過程其實是一個“從教到學(xué)”的轉(zhuǎn)化過程，“教”是為了“不教”.因此，教師要把學(xué)法指導(dǎo)放在重要地位，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié).對高中數(shù)學(xué)而言，僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累也不行，對教材知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來.教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的自身特點，幫助學(xué)生、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的系統(tǒng)小結(jié)，使學(xué)生通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)知能力，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的.一般的總結(jié)有三點：（1）知識上有什么收獲;（2）方法上有什么啟發(fā);（3）本節(jié)課有什么困惑.

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