張 鵬， 陳 強(qiáng)， 肖令祿

(1.渭南師范學(xué)院數(shù)理學(xué)院，陜西渭南 714099； 2.新疆電力設(shè)計院，新疆烏魯木齊 830000)

太陽能是一種清潔、可再生的能源，具有分布廣泛、采集便利的優(yōu)點(diǎn)[1-3]。光伏農(nóng)業(yè)發(fā)電系統(tǒng)是太陽能發(fā)電與現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的有機(jī)結(jié)合，一方面利用太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供廉價、可靠的電源，另一方面陽光可以穿越透光薄膜太陽能電池，不影響動植物正常生長對主要光源和紅外線的需求，在冬季還可以起到儲熱保溫作用，能夠有效地節(jié)約能源。目前，太陽能光伏農(nóng)業(yè)的應(yīng)用主要有光伏生態(tài)農(nóng)業(yè)大棚、漁光互補(bǔ)工作模式、光伏揚(yáng)水系統(tǒng)以及光伏農(nóng)田節(jié)水灌溉和排澇等多種形式，光伏發(fā)電技術(shù)為現(xiàn)代精準(zhǔn)設(shè)施農(nóng)業(yè)和智慧農(nóng)業(yè)的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展提供了有力的能源支持。光伏陣列輸出具有非線性強(qiáng)的特點(diǎn)，其最大輸出功率受陣列結(jié)構(gòu)、輻照強(qiáng)度和溫度等因素的影響十分明顯[4-5]。光伏陣列工作在最大功率點(diǎn)才可以最大限度地提高發(fā)電效率[6-9]，因此關(guān)于最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，簡稱MPPT)技術(shù)的研究成為光伏發(fā)電技術(shù)的熱點(diǎn)問題。在均勻光照條件下實(shí)時調(diào)整光伏陣列的工作點(diǎn)，可以使光伏發(fā)電系統(tǒng)始終工作在最大功率點(diǎn)附近，使其盡可能多地捕捉太陽能而產(chǎn)生電能。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，農(nóng)業(yè)光伏發(fā)電系統(tǒng)的光伏組件可能會被天空中的云層、附近的樹木、發(fā)電場的避雷塔桿、相鄰的建筑物、電池面板表面的灰塵或積雪等物體遮蔽，從而造成組件上光照不均，即產(chǎn)生局部陰影。在局部陰影條件下，由于輻照強(qiáng)度的降低導(dǎo)致光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率大大降低，在輸出特性上出現(xiàn)多個功率極值點(diǎn)，易使一些MPPT算法因陷入局部極值而無法獲取最大功率。另外，光伏陣列中一些電池面板可能會因熱斑效應(yīng)而造成損毀。而傳統(tǒng)的光伏陣列模型難以反映這些變化[10-11]，因此建立滿足均勻光照和局部陰影條件的通用農(nóng)業(yè)光伏陣列模型，并分析其電流-電壓(I-U)和功率-電壓(P-U)特性，對于研究農(nóng)業(yè)光伏發(fā)電系統(tǒng)的MPPT技術(shù)，提高陣列運(yùn)行的穩(wěn)定性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。

1 單二極管光伏陣列數(shù)學(xué)模型

圖1為可以滿足工程精度的光伏電池單二極管等效電路模型。圖中Iph為光生電流源，D為反向并聯(lián)二極管，Rsh和Rs分別為電池內(nèi)部并聯(lián)和串聯(lián)等效電阻，Ir、Id分別為流過二極管、并聯(lián)電阻的電流，I和U分別為輸出電流和電壓。

根據(jù)基爾霍夫電流定律，光伏電池輸出電流為

I=Iph-Id-Ir。

(1)

其中，

(2)

(3)

Ir=(U+IRS)/Rsh。

(4)

開路電壓為：

(5)

式中：I為光伏電池輸出電流，A；U為光伏電池輸出電壓，V；S為輻照強(qiáng)度，W/m2；IS(T1)、IS(T2)分別表示T1、T22個溫度下的短路電流，A；q為電子電量，為 1.602×10-19C；T、Tref分別為絕對溫度、電池表面溫度，K；K為玻爾茲曼常數(shù)，為1.38×10-23J/K；Is、α分別為二極管D反向飽和電流、品質(zhì)因子；Eg為能帶系能量常數(shù)，eV。

電池單模塊可通過串聯(lián)、并聯(lián)構(gòu)成較大功率的光伏組件，以滿足大規(guī)模發(fā)電要求。光伏組件輸出電壓和電流的關(guān)系如式(6)。

(6)

式中：NS和Np分別為串聯(lián)和并聯(lián)的光伏電池數(shù)。

2 局部陰影條件下光伏陣列數(shù)學(xué)模型

實(shí)際工程應(yīng)用的農(nóng)業(yè)光伏發(fā)電系統(tǒng)的光伏陣列構(gòu)成一般由一定數(shù)目的光伏模塊組件通過串聯(lián)、并聯(lián)組合而成。圖2為局部陰影條件下含有NSM×NPM個模塊的光伏陣列示意，其中NSM為光伏陣列行數(shù)，NPM為光伏陣列列數(shù)。為了便于討論，光伏陣列由單個電池單元模塊組成，記為C；將單獨(dú)串聯(lián)的光伏模塊稱為子串，記為X；子串通過并聯(lián)構(gòu)成組串，記為G。圖2中的子串X1含有NSM個光伏模塊，其中NDX個光伏模塊處于陰影中，則(NSM-NDX)個光伏模塊未處于陰影中，子串X1、X2構(gòu)成組串G1。在子串X1中，設(shè)處于正常光照條件下的光伏模塊C1的輸出電流為IC1，處于陰影中的光伏模塊C2的輸出電流為IC2，且IC2

設(shè)旁路二極管均為理想器件，其電壓降為0，陰影模塊的數(shù)量為NDX，則在局部陰影條件下，光伏陣列的輸出電流可寫為

(7)

其中，

(8)

U=(NSM-NDX)UM；

(9)

UX=(NSM-NDX)UM；

(10)

RSX=(NSM-NDX)RSM。

(11)

式中：I為光伏陣列輸出電流；IX為子串輸出電流；ISX為并聯(lián)組串輸出電流；ISCX為未遮擋并聯(lián)組串輸出電流；U為光伏陣列輸出電壓；UM為各電池單元模塊輸出電壓；UX為未遮擋電池單元模塊組的輸出電壓；NSM為各子串電池單元模塊總數(shù)；NDX為處于陰影中的子串電池單元模塊數(shù)量；NPM為未遮擋的子串電池單元模塊總數(shù)；RSM為各電池單元模塊等效電阻；RSX為未遮擋電池單元模塊等效串聯(lián)電阻。

3 光伏陣列輸出特性分析

按“1”“2”節(jié)模型對光伏組件在均勻光照無陰影和局部陰影2種不同工況條件下進(jìn)行輸出特性測試，光伏組件在標(biāo)準(zhǔn)測試環(huán)境(溫度T=25 ℃，輻照強(qiáng)度S=1 000 W/m2)下的具體參數(shù)見表1。

表1 光伏組件參數(shù)

3.1 均勻光照條件下光伏陣列輸出特性

在運(yùn)行過程中，光伏組件最大輸出功率Pm受溫度、輻照強(qiáng)度變化的影響十分明顯。當(dāng)有物體突然對光伏陣列形成整體性遮擋時， 在這一瞬間溫度并不能立即改變。為了模擬這種工況，設(shè)置電池表面溫度為T=25 ℃不變，改變輻照強(qiáng)度，使其在200～1 000 W/m2范圍內(nèi)變化，測試模型的變輻照強(qiáng)度輸出特性。

從圖3可以看出，隨著輻照強(qiáng)度的下降，短路電流減小，其變化區(qū)間為1.8～9.2 A，變化幅度十分明顯；而開路電壓變化區(qū)間為38.5～46.2 V，受輻照強(qiáng)度影響不大。從圖4可以看出，最大功率變化區(qū)間為54.9～326.5 W，弱輻照強(qiáng)度條件下的最大功率和標(biāo)準(zhǔn)輻照強(qiáng)度差異非常明顯。

溫度升高會影響光伏材料的禁帶寬度，從而造成組件開路電壓降低，進(jìn)而降低發(fā)電效率，形成熱斑甚至損壞模組。為了模擬這種工況，保持輻照強(qiáng)度S=1 000 W/m2恒定，設(shè)置溫度在0～50 ℃區(qū)間內(nèi)變化，測試模型的變溫輸出特性。從圖5可以看出，溫度為0～50 ℃時，短路電流的變化區(qū)間為 8.9～9.7 A， 開路電壓變化區(qū)間為42.5～47.1 V。從圖6可以看出，最大功率隨著溫度的升高而降低，最大功率變化區(qū)間為320.7～327.6 W。

3.2 局部陰影條件下光伏陣列輸出特性

光伏陣列由各種互連拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)連接的多個光伏模塊布置而構(gòu)成。通常使用的3種類型互連結(jié)構(gòu)分別為串聯(lián)(series parallel，簡稱SP)、橋接(bridge link，簡稱BL)和總交叉連接(total cross tied，簡稱TCT)。本研究采用將光伏模塊先串聯(lián)后并聯(lián)(圖2)的20×3串聯(lián)結(jié)構(gòu)的光伏陣列。

為了精確描述陰影的輻照強(qiáng)度，引入光照因子λ來描述陰影的透光情況：

(12)

式中：Sb為遮光后的輻照強(qiáng)度；S0為標(biāo)準(zhǔn)輻照強(qiáng)度，一般取 1 000 W/m2。

在Matlab環(huán)境下對模型進(jìn)行5種陰影情況的仿真試驗(yàn)，具體見表2。

表2 光伏陣列局部陰影仿真情況(溫度：25 ℃)

圖7為局部陰影條件下的I-U曲線，為了便于對比，將情況1設(shè)置為無遮蔽的標(biāo)準(zhǔn)測試條件，輸出特性類似光滑的平拋曲線；情況2、4、5中的3個組件光照因子均不相同，模擬了光伏陣列的3種不同陰影情況，輸出特性具有3個階梯平臺；情況3將光伏組件的光照因子設(shè)置成2個等級，可見輸出特性具有2個階梯平臺。由圖8可以看出，在情況1中只有1個最大功率極值點(diǎn)，而在情況2、4、5中由于光伏陣列具有3種不同陰影情況，因此存在3個最大功率極值點(diǎn)，其中2個為局部極值點(diǎn)，1個為全局極值點(diǎn)；情況3中光伏陣列有2種不同陰影情況，因此有2個極值點(diǎn)，其中1個為全局極值點(diǎn)。

從表3可以看出，光伏陣列的光照因子不同時，局部最大功率點(diǎn)個數(shù)也不同，這樣就可能會使某些MPPT算法容易陷入局部極值而無法獲得最大功率。局部陰影的存在可使光伏陣列最大功率發(fā)生下降，陰影的數(shù)量及陰影的分布情況對最大功率的影響十分明顯。

表3 光伏陣列局部陰影條件下極值點(diǎn)(溫度：25 ℃)

4 結(jié)束語

針對農(nóng)業(yè)光伏發(fā)電系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中存在遮擋受光不均的問題，分析局部陰影條件下電池組件的工作機(jī)制，利用單極管光伏電池建立光伏陣列工程數(shù)學(xué)模型，討論在光伏陣列中附加串聯(lián)、并聯(lián)二極管的作用，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)適用于局部陰影和均勻光照條件的通用光伏陣列模型。在Matlab環(huán)境下對所提模型進(jìn)行多種變工況復(fù)雜照度條件下的測試，結(jié)果表明，局部陰影對光伏陣列輸出功率影響明顯，輸出的I-U曲線呈階梯狀，相應(yīng)的P-U曲線含有多個局部極值且極值數(shù)量與陰影數(shù)量對應(yīng)。本研究模型可快速準(zhǔn)確地反映各種陰影條件下的光伏陣列輸出特性，為農(nóng)業(yè)光伏發(fā)電系統(tǒng)的工程設(shè)計提供有力的支持。