中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略探究

湖北省宜昌市秭歸縣郭家壩鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 馬寶成

新課標(biāo)明確提出：要培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。應(yīng)用題作為中考的重要項(xiàng)目之一，是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。應(yīng)用題的綜合性非常強(qiáng)，涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)和范圍比較廣泛，解決問(wèn)題的方法和形式也具有多樣性。因此，如何讓學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和能力就成為教師必須要探討的問(wèn)題。教師在日常教學(xué)的過(guò)程中必須要深入分析，有效把握教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生獲得解決應(yīng)用題的方法和能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文結(jié)合筆者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于中考應(yīng)用題教學(xué)策略進(jìn)行了以下幾點(diǎn)探究：

一、注重審題環(huán)節(jié)

審題就是要明確題意，理解是什么、為什么、怎么做，這是學(xué)生解決應(yīng)用題的基礎(chǔ)和前提。但是，有些應(yīng)用題較為復(fù)雜，敘述抽象，對(duì)于這類型的問(wèn)題，學(xué)生如果不清楚題意就無(wú)從下手，會(huì)失去解題的思考依據(jù)，自然無(wú)法正確解答應(yīng)用題。因此，教師在日常教學(xué)的過(guò)程中就要重視審題的環(huán)節(jié)，指導(dǎo)和幫助學(xué)生掌握分析題目，理解題意的能力，從而讓學(xué)生清楚明確地把握應(yīng)用題的目的，抓住主要矛盾，使學(xué)生能夠正確尋找應(yīng)用題中的條件。

比如：在《一元二次方程》的教學(xué)過(guò)程中，正確列一元二次方程解答應(yīng)用題的步驟是：審、設(shè)、列、解、答。在這些環(huán)節(jié)中，審是基礎(chǔ)，只有學(xué)生讀懂了題目、審清題意，明確已知條件和未知條件以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，才能夠進(jìn)行下一步。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，筆者為學(xué)生展示了這樣一個(gè)例題：某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，進(jìn)價(jià)是30元，在試銷的過(guò)程中能夠發(fā)現(xiàn)這種商品每天都有P（件）的銷售量與每件的售價(jià)x（元）滿足關(guān)系：P=100-2x,若這個(gè)商店每天都要銷售這種商品獲得200元的利潤(rùn)，那么，請(qǐng)問(wèn)每件商品的售價(jià)應(yīng)該是多少元？每天要售出這種商品多少件？學(xué)生要想正確地解答這個(gè)題目，就要清楚關(guān)系式：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，單件利潤(rùn)×銷售量=總利潤(rùn)，單價(jià)×銷售量=銷售額。筆者引導(dǎo)學(xué)生標(biāo)注了這些未知量和已知量，學(xué)生在這樣的過(guò)程中，就能夠明確地理解題意，掌握正確解決應(yīng)用題的方法。

二、挖掘數(shù)量關(guān)系

數(shù)量關(guān)系是溝通應(yīng)用題和實(shí)際問(wèn)題的橋梁，學(xué)生只有能夠理解和挖掘數(shù)量關(guān)系，才能夠正確解答應(yīng)用題。因此，教師在日常教學(xué)的過(guò)程中，就要引導(dǎo)學(xué)生掌握從應(yīng)用題中找出已知條件和未知條件之間的關(guān)系，讓學(xué)生明確題目的隱藏條件，從而將數(shù)量關(guān)系從應(yīng)用題中抽象出來(lái)，這樣問(wèn)題就能夠迎刃而解了。

比如：在“增長(zhǎng)率問(wèn)題的解法”的教學(xué)過(guò)程中，筆者為學(xué)生提供了例題：某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，今年的產(chǎn)量是200件，計(jì)劃通過(guò)技術(shù)改造，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)x，問(wèn)三年（包括今年）的產(chǎn)量是多少？學(xué)生要想解決這個(gè)問(wèn)題，就必須要用列表法分析數(shù)量關(guān)系，通過(guò)表格理清復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系建立方程。學(xué)生通過(guò)分析就能夠得出：今年的產(chǎn)量：200件；明年的產(chǎn)量：200（1+x）件；后年的產(chǎn)量：200（1+x)2件，所以，三年的產(chǎn)量就是[200+200（1+x）+200（1+x）2]件?？梢?jiàn)，學(xué)生只要能夠挖掘出應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，就能夠得出正確的結(jié)論。

三、發(fā)揮圖形的作用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，有很多應(yīng)用題都必須要用圖形和圖像把其中的數(shù)量關(guān)系明確地表達(dá)出來(lái)，這樣才能夠掌握解題的思路，而且，這部分應(yīng)用題一般都具有比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)特征，學(xué)生如果單純地閱讀題目，很難掌握其中的關(guān)系，這時(shí)就可以利用圖形將應(yīng)用題的內(nèi)容具體化、形象化，從而讓學(xué)生快速找出解決應(yīng)用題的方法。因此，教師在日常教學(xué)的過(guò)程中，就要注重學(xué)生畫圖能力的培養(yǎng)，從而提升學(xué)生的理解能力和數(shù)學(xué)思維能力。

比如：在“面積類應(yīng)用題”的教學(xué)過(guò)程中，筆者為學(xué)生展示了這樣一個(gè)題目：從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）。小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中最大高度是多少？學(xué)生要想解決這個(gè)問(wèn)題，就要構(gòu)建二次函數(shù)模型，也就是說(shuō)必須要畫出相應(yīng)的圖像，才能夠正確分析這個(gè)題目。學(xué)生通過(guò)圖像就能夠解決最值問(wèn)題，得出函數(shù)關(guān)系：h=30t-5t2?？梢?jiàn)，在應(yīng)用題的解答中，根據(jù)題意畫出正確的圖像也是非常重要的。

總之，應(yīng)用題在中考中占據(jù)著關(guān)鍵性的地位。教師要想發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力，就要注重學(xué)生的審題能力、數(shù)量關(guān)系分析能力和畫圖能力的培養(yǎng)。