江蘇省宜興市太華小學(xué) 李旭佳

數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)是在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的思考與表述能力，激發(fā)思考，完成思維訓(xùn)練。

一、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的必要性

數(shù)學(xué)問題解決是數(shù)學(xué)知識(shí)和技能學(xué)習(xí)的延伸，是一種高級(jí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目獲得的效果，數(shù)學(xué)交流在問題解決方面起著舉足輕重的作用。俗話說(shuō)“三個(gè)臭皮匠勝過(guò)一個(gè)諸葛亮”，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)交流，集思廣益，甚至舉一反三，解決數(shù)學(xué)問題就容易得多了。例如驗(yàn)證“勾股定理”，課前布置作業(yè)，讓孩子們?nèi)ゲ橘Y料，了解什么是勾股定理，如何驗(yàn)證勾股定理，知道了勾股定理有什么用？數(shù)學(xué)始終是用來(lái)使用的一門學(xué)科。通過(guò)閱讀教科書、上網(wǎng)查資料、查閱相關(guān)書籍，孩子們可以很容易地了解勾股定理的定義，勾股定理有許多種驗(yàn)證方式，據(jù)統(tǒng)計(jì)大約有16種，課堂上，光靠教師講解書本上的知識(shí)，學(xué)生可以掌握和了解其中兩種。但是基于問題解決的教學(xué)方式，孩子們收集資料的途徑不一、理解能力不一，可能會(huì)收集到多種驗(yàn)證方式，要讓孩子們?cè)谝还?jié)課上有更多的收獲，便是通過(guò)數(shù)學(xué)交流。孩子們通過(guò)不同形式找到的多種驗(yàn)證方式，課前讓孩子用自己的語(yǔ)言組織好，用圖形、符號(hào)等來(lái)推理驗(yàn)證。這樣不僅能夠讓勾股定理根深蒂固地存在于學(xué)生的腦海里，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。教師通過(guò)分享《九章算術(shù)》中的一道關(guān)于勾股定理的實(shí)際運(yùn)用題，以畫圖來(lái)代替晦澀的語(yǔ)言表述，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用綜合能力。

二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范

數(shù)學(xué)交流是以數(shù)學(xué)語(yǔ)言的交流為主要方式，要做到科學(xué)、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確，富有情趣。

1． 運(yùn)用科學(xué)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)要規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，比如平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線?！霸谕黄矫鎯?nèi)”和“不相交”這兩個(gè)關(guān)鍵屬性要把握好。所以，教師要對(duì)數(shù)學(xué)概念理解透徹，語(yǔ)言才能準(zhǔn)確表達(dá)。“垂線”就是“垂直向下的線”，“直線”就是“筆直的線”，用諸如此類的生活語(yǔ)言來(lái)簡(jiǎn)單代替數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從描述上就不準(zhǔn)確，容易讓學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知偏差。

2． 數(shù)學(xué)語(yǔ)言要簡(jiǎn)潔

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，可以通過(guò)文字語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行表述。數(shù)學(xué)語(yǔ)言其實(shí)更傾向于符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。也就是說(shuō)，在數(shù)學(xué)解證過(guò)程的表達(dá)中，我們要盡可能多地使用符號(hào)和圖形，以簡(jiǎn)單準(zhǔn)確的符號(hào)或者圖形來(lái)代替大段的文字描述，使解說(shuō)簡(jiǎn)潔、凝練、干凈，而不是動(dòng)不動(dòng)就加上一段表述不清或者重復(fù)啰嗦的文字說(shuō)明。這樣，數(shù)學(xué)語(yǔ)言就可以最大限度地向國(guó)際語(yǔ)言靠攏，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)的交流和發(fā)展。我們不應(yīng)該讓自己的母語(yǔ)影響了數(shù)學(xué)的交流和發(fā)展。

3． 數(shù)學(xué)語(yǔ)言要激趣

老師把課上得引人入勝，學(xué)生聽得津津有味?？梢酝ㄟ^(guò)趣味故事、編順口溜等形式讓抽象的數(shù)學(xué)具體形象化，把深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)明朗化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流能力。教育家盧梭認(rèn)為：“教育的藝術(shù)是使學(xué)生喜歡你所教的東西?！蔽覀円ㄟ^(guò)認(rèn)真鉆研教材，深入挖掘知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系，借助于多媒體的聲、色、光等豐富的媒體優(yōu)勢(shì)，給學(xué)生以形、色、聲、體等的直觀感受，增強(qiáng)教學(xué)藝術(shù)的感染力與啟發(fā)性，更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，而且強(qiáng)化學(xué)生的感知，所以教師要想方設(shè)法為學(xué)生營(yíng)造想學(xué)、能學(xué)、巧學(xué)的良好學(xué)習(xí)氛圍。

《認(rèn)識(shí)面積》怎么導(dǎo)入呢？我想到2016年“千課萬(wàn)人”活動(dòng)中華應(yīng)龍老師也講到這堂課，印象很深刻，由“線——面”入手，華老師從他旅游所見的織布入手，于是我想到了我們太華八寶中的“竹”：竹——竹絲——竹簾，制作了一段小視頻。把隨處可見的毛竹引入課堂，既讓孩子們知道了竹的一些應(yīng)用，勾起他們心中的一種自豪感，也讓這堂數(shù)學(xué)課具有了生活氣息，不再那么高冷。同學(xué)們積極發(fā)言，踴躍探討，最后創(chuàng)造出一個(gè)新成語(yǔ)“積線成面”！

三、在開放課堂中實(shí)施數(shù)學(xué)交流

教學(xué)過(guò)程需要數(shù)學(xué)交流，交流表達(dá)是學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的一個(gè)很重要環(huán)節(jié)，主要包括教師與學(xué)生之間的交流、學(xué)生與學(xué)生之間的交流、組隊(duì)以及全班交流等幾種形式。在不同的教學(xué)情境中，教師應(yīng)學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用不同的交流形式。數(shù)學(xué)交流早已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中一個(gè)不可或缺的環(huán)節(jié)。

例如《認(rèn)識(shí)面積》中比較圖形面積的大小中，第3組長(zhǎng)、寬都不一樣的兩個(gè)長(zhǎng)方形，有的小組想到的是用尺量，有的小組想到的是用小的方塊分別填充兩個(gè)長(zhǎng)方形，有的小組先把兩個(gè)圖形一部分重疊起來(lái)，然后用小的方塊分別填充剩下的多余的部分……大家想到的方法不一樣，得到的結(jié)果卻是一致的。當(dāng)我讓他們講自己組使用的方法的時(shí)候，第一種方法需要與周長(zhǎng)進(jìn)行辨別，所以我加入了孩子們的交流；第二種方法由孩子們自己述說(shuō)，自己演示，都能明白；而第三種方法中，難題出現(xiàn)了。第三種方法是孩子們給我的靈感，我一開始也沒有預(yù)設(shè)到這種情況，當(dāng)這位同學(xué)演示完這個(gè)“不一樣的方法”后，我問了下面的孩子們是否明白，大家一頭霧水，我讓孩子們按照黑板上的演示在自己小組內(nèi)再演示一遍，小組內(nèi)探討下，有的小朋友明白了，不明白的同學(xué)請(qǐng)明白的同學(xué)幫忙，一個(gè)一個(gè)發(fā)言，積極踴躍地把自己的理解講出來(lái)，這樣他們自己就明白這個(gè)道理了。

在教學(xué)中，尤其是在教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)處，若能組織學(xué)生分小組合作學(xué)習(xí)，則有利于發(fā)揮每個(gè)人的長(zhǎng)處，同學(xué)間相互彌補(bǔ)、借鑒，相互啟發(fā)、撥動(dòng)，形成立體、交互的思維網(wǎng)絡(luò)，往往會(huì)產(chǎn)生“1+1＞2”的效果；而讓每個(gè)學(xué)生在小組合作中動(dòng)手動(dòng)腦，更是發(fā)展其創(chuàng)造力的有效方法。

總之，課堂教學(xué)是一項(xiàng)繁復(fù)的系統(tǒng)工程，教師如何開展有效的互動(dòng)交流，將直接影響著教學(xué)認(rèn)識(shí)的方向、途徑、結(jié)果等。有力地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力能大力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，樹立了學(xué)習(xí)的自信心，從而使課堂教學(xué)真正落到了實(shí)處，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。