湖南省常德市鼎城區(qū)第一中學(xué)高二1706班 劉 穎

高中立體幾何的學(xué)習(xí)相較初中平面幾何在難度和復(fù)雜性上有很大的提高，其對高中生空間想象能力和抽象思維能力有較高的要求。因此，我們在學(xué)習(xí)立體幾何時，必須要加強(qiáng)空間想象能力的培養(yǎng)，充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，同時重視基礎(chǔ)知識的掌握和解題的規(guī)范性，從而提高自身的立體幾何解題能力。

一、培養(yǎng)空間想象能力

學(xué)好立體幾何首先要有較強(qiáng)的空間想象能力，平時要多看、巧看，要有目的地、有順序地看實物模型、教具模型。同時，可以借助信息技術(shù)等觀察實際圖形和投影圖形的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)會從不同的角度觀察立體圖形。

首先，我們可以通過畫圖的方式幫助理解，先從一些簡單的圖形，如直線、平面畫起，之后畫一些簡單的幾何體，如正方體、長方體等，將自身能夠想象的事物畫到紙上，然后根據(jù)畫出的圖形想象立體幾何的形狀。其次，我們可以制作一些簡單的教學(xué)模型，然后再仔細(xì)觀察模型，從而構(gòu)建自身的空間觀念。如，在學(xué)習(xí)“多面體”時，我們可以親自制作五種正多面體的模型，認(rèn)真觀察，在觀察的過程中，要有目的地、有順序地觀察多面體上線線、線面和面面之間的關(guān)系，從而加深自身對多面體概念的理解和記憶。此外，我們還可以借助信息技術(shù)，將多面體的圖形立體地展示出來，從不同的角度觀察多面體的圖形，這些都為我們了解多面體圖形以及畫出多面體提供了豐富的材料。

二、運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想

轉(zhuǎn)化的思想就是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為更加簡單的數(shù)學(xué)問題的方法，從而促進(jìn)問題的有效解決。因此，我們可以將立體幾何的問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題，通過已知到未知、未知到已知的轉(zhuǎn)換，從而使得立體幾何的問題大大簡化。

在立體幾何的學(xué)習(xí)過程中，首先可以進(jìn)行位置的轉(zhuǎn)化。針對線線、線面及面面之間的垂直與平行的位置關(guān)系，我們可以將其進(jìn)行縱向的轉(zhuǎn)化。其次，可以進(jìn)行降低維度的轉(zhuǎn)化，將三維空間轉(zhuǎn)化為二維空間，即將立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何，從而實現(xiàn)問題的解決。如，線面之間垂直的判定定理的證明過程就是三角形全等的平面問題。又如，計算異面直線所成的角、線面角、面面角時，我們可以通過求平面上兩條相交直線所成的角，從而得出異面直線所成的角。再次，我們可以通過“割形”與“補(bǔ)形”的方法來將復(fù)雜的立體幾何圖形轉(zhuǎn)變?yōu)槭熘膱D形，從而很快解決立體幾何的問題?？傊?，在學(xué)習(xí)立體幾何時，我們應(yīng)該學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，從而將復(fù)雜的問題變得簡單，這樣既有利于提高學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，又有利于培養(yǎng)自身解決問題的能力。

三、重視基礎(chǔ)知識的掌握

直線和平面是立體幾何的基礎(chǔ)，因此，我們平時要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)基本概念的學(xué)習(xí)，并熟記各種公式、判定定理、性質(zhì)定理等，這將為我們之后立體幾何的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

立體幾何前后內(nèi)容的聯(lián)系是十分緊密的，因此我們要學(xué)會用圖形、文字和符號等表達(dá)立體幾何的概念、定理和公式，并不時復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容。同時，在學(xué)習(xí)立體幾何基本概念的時候，要充分發(fā)揮自身的想象力。比如，不在同一平面的兩條直線被稱為異面直線，那異面直線存在的條件有哪些呢？我們可以認(rèn)真思考，并進(jìn)行實際操作。首先，我們可以畫出在同一平面上的兩條直線，然后想象其中一條直線離開平面，這樣兩條直線就不在同一平面上了。其次，我們可以準(zhǔn)備兩支筆來進(jìn)行實際操作，通過多種方式，我們將對異面直線的概念有更加清晰直觀的認(rèn)知。直線不平行很好想象，那么怎樣才能保證平面不相交呢？這時我們只要確定一條直線在一個平面上，再看另一條直線的位置，就能清楚地明白異面直線的概念。此外，加強(qiáng)對立體幾何基本概念的理解，不僅要掌握牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還有掌握必備的邏輯知識及運(yùn)用邏輯思維的方法，從而提高自身的邏輯思維能力。

四、重視解題的規(guī)范性

解題的規(guī)范性在考試中占據(jù)重要位置，立體幾何解題的規(guī)范性尤為重要。因此，我們在平時要多進(jìn)行立體幾何題的訓(xùn)練，按照課本上例題的解題步驟進(jìn)行題目的演算，從而養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

在考試時，立體幾何解題過程十分重視邏輯推理的重要性，所以，在平時做作業(yè)時，我們一定要重視自身書寫的規(guī)范性。在解答立體幾何的問題時，要保證將重要的步驟寫出來。如，在用平行四邊形ABCD表示平面時，可以簡寫成平面AC，但千萬不能將“平面”兩個字省略掉。很多時候，隨著解題步驟一步步地進(jìn)行，我們的思路也被打開了，問題也就迎刃而解了。此外，我們要準(zhǔn)備數(shù)學(xué)錯題集，將正確的解題思路和問題的答案及自身錯誤的解題過程進(jìn)行對比，認(rèn)真找出自己問題所在，從而保證在以后的解題過程中不再重犯錯誤。這樣就有利于自身養(yǎng)成正確的解題習(xí)慣，在考試的過程中，就不會再出現(xiàn)緊張的局面，同時能使自己的頭腦保持絕對的清醒，進(jìn)入最佳的解題狀態(tài)。實踐證明，只有重視解題的規(guī)范性，才能在考試中做到游刃有余。

總之，立體幾何是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，我們應(yīng)該注重培養(yǎng)自身的空間想象力，學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，同時重視基礎(chǔ)知識的掌握和解題的規(guī)范性，從而提高自身解決立體幾何問題的能力，提高自己的學(xué)習(xí)成績。