江蘇省海門市劉浩小學 陸永兵

數(shù)學是一門依托于學生領悟的學科，當學生具備了自主探索的能力，他們很容易將相對零散的知識聚攏起來，形成立體的知識體系，這方便學生調動相應的知識經(jīng)驗來解決問題，在實際教學中，我們要從推動學生深入學習的角度出發(fā)來設計教學環(huán)節(jié)，具體可以從以下幾方面著手：

一、上升生活經(jīng)驗，構建清晰的數(shù)學概念

學生的生活經(jīng)驗是他們數(shù)學學習的基礎，在數(shù)學學習中，我們需要以學生熟悉的情境為背景，推動學生在觀察、思考、實踐、比較等環(huán)節(jié)中達成對數(shù)學知識的領悟，以便學生構建清晰的數(shù)學概念。

例如在“24 時計時法”的教學中，我從學生熟悉的電視節(jié)目單導入，讓學生說一說節(jié)目單上的幾個特別的節(jié)目對應的時間，比如說“18 時”，學生能夠清楚地說出這個時刻在下午的6 時，同時我請學生在鐘面模型上將指針對準6，如此反復練習幾個時刻之后，學生已經(jīng)掌握了將24 時計時法轉化為普通計時法的方法，此后我追問學生：“在節(jié)目預報中采用的是什么計時法？”“這樣的計時法中為什么會出現(xiàn)超出12 的數(shù)？”“這樣的計時法是怎樣計量一天的時刻的？”用這些問題引導學生的獨立嘗試和小組交流，經(jīng)歷了觀察和討論之后，學生對于24 時計時法和普通計時法之間的關系有了更清晰的認識，他們不但能夠將兩種計時法相互轉換，而且了解了兩種計時法的特點。

在這個案例中，對于24 時計時法的概念建構是從一個個生活實例開始的，建立在學生能夠將24 時計時法中的時刻對應到普通計時法的基礎上，教師引導學生去探索兩種計時法之間的關系，探索24時計時法的特點，這對于學生的概念建構是有決定性作用的。

二、依托自主探索，挖掘深入的數(shù)學規(guī)律

學生的自主探索是以學生的已有知識經(jīng)驗為基礎的，同時涵蓋了多元的視角，所以在實際教學中，我們要給學生提供足夠的空間，讓學生習慣于自主探索，這樣他們的學習就可能更豐富，建立在學生自主探索基礎上的課堂交流也會包容更多有價值的問題，便于學生挖掘出本質的數(shù)學規(guī)律來。

例如在“表面涂色的正方體”的教學中，我創(chuàng)設情境引出課題，然后請學生在小組內談論確定研究方案，并在集體交流之后確定了“列表——得出數(shù)據(jù)——探索規(guī)律”的研究方案。在學生以小組為單位的探索中，我參與到學生的研究中，發(fā)現(xiàn)在合作探索的時候，學生有不同的途徑，大部分小組按照預設的方案搭建出棱長不同的正方體，將一面涂色、兩面涂色和三面涂色的小正方體的個數(shù)記錄下來，但是個別小組的學生只搭建了一個正方體，然后全組學生一邊觀察，一邊研究不同情況的小正方體的位置特征，在集體交流的時候，這個小組對于一面都不涂色的小正方體的個數(shù)有獨到的發(fā)現(xiàn)，他們提出“將大正方體的上下左右每個面都削去就會得到一個小號的正方體，這個正方體中每一個小正方體的表面都是不涂色的”，這樣的方法比之前幾個小組匯報的從數(shù)據(jù)來分析并尋找規(guī)律要巧妙得多，也讓原先對表象的建構不夠清晰的學生有了全新的視角，幫助他們從根本上認識了這一數(shù)學規(guī)律。

其實在數(shù)學學習中學生經(jīng)常能帶給我們驚喜，一旦給了學生空間，他們很可能從不同的角度出發(fā)來思考問題，有時候這些方法可以互相映襯，有時候在比較和優(yōu)化這些方法的時候可以推進學生的深入學習，這是我們樂于看到的，也是深度數(shù)學學習的基礎之一。

三、借助操作實踐，形成清晰的數(shù)學認識

陶行知先生的“教學做合一”理念中有這樣的描述：事情怎樣做便怎樣學。在數(shù)學學習中，我們可以讓學生借助于動手操作來剖析問題，將復雜的問題簡單化，使隱含的規(guī)律凸顯出來，讓學生自然地學習。

例如在“圓柱的表面積”教學中，我經(jīng)由情境引出求圓柱的表面積的問題，然后和學生一起交流思路，學生結合表面積的定義，很快找到要求圓柱的表面積只要想方設法求出圓柱的側面積的思路，在探索求圓柱側面積的時候，我引導學生以圓柱模型為研究對象，反復操作實踐，學生很快形成共識：圓柱的側面展開后是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱體的高。經(jīng)過這樣的探索，學生輕松地找出了計算圓柱表面積的方法，并且因為他們的親身經(jīng)歷，學生對于圓柱表面積計算的問題印象深刻，有較強的邏輯認識，在此后幾個練習中學生有很高的成功率。

從這個案例我們可以體會到操作實踐的重要性，離開了操作，學生的數(shù)學學習難免有紙上談兵之嫌，而借助于操作，學生很可能認識更深刻，思路更清晰，這對于提升學生的學習效率也有很大的幫助。

總之，高效的數(shù)學學習離不開學生的自主探索和自主建構，在由現(xiàn)象向本質的探索過程中，學生所做的每一個思考，每一份嘗試都可能推動他們的學習走向深入，都可以幫助他們達成清晰的認識和自然的領悟，這樣的學習也必然是深入的、有效的。