江蘇省張家港塘橋高級中學 衡德娟

《高中數(shù)學課程標準》指出：高中數(shù)學教師應鼓勵學生積極參與課堂教學活動，包括思維和行為的參與。問題教學法是課堂上教師以“問題”為線索，將知識點以問題的形式呈現(xiàn)給學生，引導學生主動參與課堂，經(jīng)過獨立思考與積極思維，進而培養(yǎng)學生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的過程。運用問題教學法可以激發(fā)學生學習興趣，引導學生主動探究，促進學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

高三一輪復習是高考數(shù)學復習的基礎性工作，其主要任務是教師精心組織教育教學，整合基礎題型對學生進行規(guī)范訓練，熟練掌握解決各種典型問題的通法，從而對基礎知識、技能和方法進行系統(tǒng)梳理。本文以“函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性”一輪復習教學設計為例，在教學過程中，注意基本概念和知識點的重溫和解題思想方法的提煉，力求在問題講解中實現(xiàn)知識的關聯(lián)、思維的開放，倡導方法多元，從而建構(gòu)高效和諧數(shù)學課堂。下面從以下幾個環(huán)節(jié)談談“函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性”的教學設計：

一、課前預習，自主質(zhì)疑

函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是函數(shù)的兩大基本性質(zhì)，是高考考查函數(shù)的重點內(nèi)容，同時也是學生學習和理解的一大難點，因此我采用“質(zhì)疑式預習”的方法，要求學生完成一輪復習教材的基礎訓練和鞏固練習，考慮到所任教學生已有的知識基礎，對于一些抽象概念理解有難度，便提出預習目標：在解答基礎題的過程中大膽地暴露自己的問題，不放過任何一個疑點。

二、師生互動，構(gòu)建框架

通過預習作業(yè)的批改，我對學生的疑點和易錯點做到心中有數(shù)，課堂上做到針對性講解，由淺入深地喚起學生對基本概念的回憶，在學生的概念模糊處適時追問，以達到強化雙基的效果。

疑點1：選出在給定區(qū)間上為增函數(shù)的序號。大部分同學在判斷函數(shù)單調(diào)性問題時思路不清晰，不知道判斷函數(shù)的單調(diào)性有哪些方法。師生互動，解決問題，同時教師拋出相應的問題：

問題1：函數(shù)的單調(diào)性是如何闡述的？在單調(diào)性的定義中，有哪些關鍵詞？

問題2：除了用定義去判斷函數(shù)的單調(diào)性，還有其他哪些方法可以判斷函數(shù)的單調(diào)性？

學生相互討論探究，回答問題，教師補充完善，構(gòu)建出函數(shù)單調(diào)性的知識框架，通過變式訓練深化知識。

變式2：對于上述函數(shù)，寫出它的單調(diào)區(qū)間。

變式3：給出一定的條件，要求學生分析出函數(shù)的單調(diào)性，比較函數(shù)值的大小。

三、展示交流，精講釋疑

函數(shù)的奇偶性要求學生在整體上把握函數(shù)的性質(zhì)及其圖像特征，首先要求學生思考教材的例1，并在小組中請三位同學在黑板上展示其書寫過程，以便師生共同交流。由于學生對高一學習的內(nèi)容遺忘較多，尤其是一些概念的易錯點考慮不全面，易出現(xiàn)書寫格式不規(guī)范等問題。

疑點2：對于一些簡單函數(shù)的奇偶性的判斷能基本解決，但是容易忽略定義域，對于判斷分段函數(shù)的奇偶性，學生書寫混亂，思路不清晰。

教師對例題進行講解，對學生的書寫過程進行點評，對關鍵點和易錯點加以強調(diào)，并提出以下問題，讓學生進行自主歸納總結(jié)：

問題3：函數(shù)奇偶性的定義是如何闡述的？它與函數(shù)的單調(diào)性有什么不同點？

問題4：判斷函數(shù)的奇偶性的步驟是什么？

問題5：對于分段函數(shù)的奇偶性的判斷，應如何書寫比較清晰？若已知分段函數(shù)奇偶性和一半?yún)^(qū)間上的解析式，如何來求分段函數(shù)的解析式？

問題6：奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖像有什么特征？在對稱區(qū)間上的單調(diào)性有什么性質(zhì)？

將函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性綜合起來考查學生的思維和綜合應用能力。

疑點3：當函數(shù)解析式中含有字母參數(shù)時，如何對參數(shù)進行分類討論，研究函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性？學生的盲點是不知道如何進行分類，沒有嚴格的標準，導致看到含有參數(shù)的問題便產(chǎn)生緊張的心理，拿到題目無從下手，教師通過講解例3，幫助學生走出盲區(qū)。

問題7：對參數(shù)分類討論的標準如何確定？

問題8：已知函數(shù)的單調(diào)性，如何求參數(shù)的取值范圍？有哪些轉(zhuǎn)化方法？

四、動手實踐，練習饋疑

課堂練習是本節(jié)課教學反饋的一個重要環(huán)節(jié)，我根據(jù)教學目標和重難點，結(jié)合本班學生學習狀況，精心設計好典型練習。課堂練習要面向全體學生，以考查學生對本節(jié)課知識掌握和初步運用為主，體現(xiàn)出練習的基礎性；數(shù)量要適度，限于課堂時間確保少而精，體現(xiàn)出課堂練習的適度性；結(jié)合學生的疑點選擇并設計練習，體現(xiàn)練習的針對性；對于數(shù)學基礎較好的一些學生，可以做一些綜合性較強的題目，體現(xiàn)分層練習，使每位學生都能有所收獲，并在原有的基礎上得到不同層次的發(fā)展。

問題是教學的核心，也是教學思維的動力和方向，源源不斷的問題能給思維活動提供無限的活力。思維總是由問題引發(fā)，并圍繞問題展開。本節(jié)課始終以問題引領教學，在問題教學中發(fā)展學生的思維能力。函數(shù)的性質(zhì)是函數(shù)知識的核心部分，在歷年的高考試題中都占有非常重要的地位，在高考復習中力求在該處有所突破。有效的數(shù)學課堂教學不是數(shù)學老師整堂課灌輸給學生多少知識，而是學生掌握了多少知識，并且學生能通過掌握的知識解決實際問題，這才是教學的目標。高中數(shù)學課堂開展問題教學可以極大地激發(fā)學生的思考和探究意識，讓學生通過對問題的分析、處理和解決掌握既定的數(shù)學知識。問題教學能調(diào)動學生學習的主觀能動性，激發(fā)學生的學習欲望，更好地讓學生掌握相關知識。